Đề cương bài giảng mạch điện

CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN BÀI 1: MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ HÌNH BÀI 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN BÀI 3: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CHƯƠNG 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU BÀI 1: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ BIỂU THỨC CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU BÀI 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI 2: GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH BÀI 3: GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU PHÂN NHÁNH. CHƯƠNG IV: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA BÀI 1: KHÁI NIỆM CHUNG BÀI 2: SƠ ĐỒ ĐẤU DÂY TRONG MẠNG BA PHA CÂN BẰNG BÀI 03: CÔNG SUẤT MẠNG BA PHA CÂN BẰNG BÀI 04: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠNG ĐIỆN BA PHA CÂN BẰNG CHƯƠNG V: GIẢI CÁC MẠCH ĐIỆN NÂNG CAO BÀI 1: MẠNG ĐIỆN BA PHA BẤT ĐỐI XỨNG BÀI 2: GIẢI MẠCH AC CÓ NHIỀU NGUỒN TÁC ĐỘNG BÀI 4: MẠNG HAI CỬA NGÂN HÀNG CÂU HỎI

Chơng I Các khái niệm cơ bản về mạch điệnBài 1: Mạch điện và mô hình1.1 Mạch điện

Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằngdây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành những vòng kín trong đódòng điện có thể chạy qua

Mạch điện thờng gồm có 3 phần tử cơ bản: Nguồn điện,phụ tải điện, dây điện

b Phụ tải điện:

Gồm tất cả các thiét bị tiêu thụ điện và biến đổi điệnnăng thành các dạng năng lợng khác nh: cơ năng, nhiệt năng,quang năng

*Ví dụ:

- Động cơ điện: Biến đổi điện năng thành cơ năng

- Bàn là, bếp điện: Biến đổi điện năng thành nhiệt năng

- Bóng đèn: Biến đổi điện năng thành quang năng

- Bình điện phân, mạ điện: Biến đổi điện năng thành hoánăng

Trong lúc tính toán các phụ tải nh đèn điện, bàn là.đợc biểudiễn bằng điện trở thuần R

- Thiết bị đóng, cắt: cầu dao, máy cắt, áp tô mát

- Thiết bị bảo vệ: cầu trì, áp tô mát, rơle

- Thiết bị đo lờng: đông hồ đo

- Các thiết bị biến đổi, điều khiển

d Sức điện động của nguồn điện.

- Là đại lợng đặc trng cho khả năng sinh công của nguồn

điện: E = A/q

- Mỗi nguồn điện có 1 sức điện động xác định không

đổi, bằng điện áp giữa hai cực của nguồn điện khi mạchngoài để hở

I

Đèn

Các thiết bị điện khác nhau thì xảy ra các hiện tợng nănglợng khác nhau Hiện tợng khuyếch đại, tạo sóng, phát nhiệt ,sinh cơ Với cách nhìn cơ bản theo quan điểm năng lợng thìchung quy lại có 2 hiện tợng cơ bản là hiện tợng chuyển hoá vàtích luỹ năng lợng điện từ.

* Hiện t ợng chuyển hoá : Gồm 2 hiện tợng

- Hiện tợng tạo nguồn : Biến tất cả các dạng năng lợng khácnhau (cơ năng , hoá năng, nhiệt năng ,thuỷ năng ) thành điệnnăng

- Hiện tợng tiêu tán : Chuyển hoá năng lợng điện từ thànhcác dạng năng lợng khác Đây là quá trình thuận nghịch

1.2.2 Hiện tợng tích phóng năng lợng

Là quá trình cất giữ năng lợng điện từ vào trong khônggian mà không tiêu tán (dới dạng kho từ hoặc kho điện) Khi tr-ờng điện từ tăng lên, năng lợng điện từ do các nguồn cung cấptích luỹ thêm vào không gian Khi trờng điện từ giảm xuốngthì năng lợng tích luỹ trong không gian xung quanh lại đa hoàntrả lại ngồn cung cấp cho những phần tử tiêu tán

Vậy: Hiện tợng tích phóng năng lợng điện từ là một quá trìnhthuận nghịch

1.3 Mô hình mạch điện

1.3.1 Phần tử điện trở (R)

Điện trở R đặc trng cho quá trình tiêu thụ điện năng vàbiến đổi điện năng sang dạng năng lợng khác nh nhiệt năng,quang năng, cơ năng…

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở là: uR =R.i

uR - đợc gọi là điện áp rơi trên điện trở

Điện trở đo bằng đơn vị Ω (ôm) và đợc ký hiệu nh hình vẽ

Công suất điện trở tiêu thụ: p = R.i2

1.3.2 Phần tử điện cảm (L)

Khi có dòng điện i chạy trong quận dây W vòng sẽ sinh ra

từ thông móc vòng với cuộn dây ψ = Wφ (φ là từ thông)

Điện cảm của cuộn dây đợc định nghĩa là

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên cuộn cảm:

uL = - eL = L

dt di

uL – còn đợc gọi là điện áp rơi trên điện cảm

Năng lợng từ trờng của cuộn dây:

C =

C

u q

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C là:

a)

u(t)

b) e

Đơn vị của điện dung là F (fara) Điện dung đợc ký hiệu nh trênhình vẽ

1.3.4 Phần tử nguồn

a Nguồn điện áp u(t): Nguồn

điện áp đặc trng cho khả năng tạo

nên và duy trì một điện áp trênhai

cực của nguồn, nguòn điện áp đợc ký

hiệu nh trên hình vẽ a Nguồn điện

áp còn đợc biểu diễn bằng một sức

điện động e(t) nh hình b, chiều của

e(t) từ điểm điện thế thấp đến

điểm điện thế cao Chiều điện áp

theo quy ớc từ điểm có điện thế cao

đến điểm có điện thế thấp, vì thế chiều điện áp

đầu cực nguồn ngợc chiều với chiều sức điện

động(nh hình b) Điện áp đầu cực u(t) sẽ bằng sức

điện động u(t) = e(t)

b Nguồn dòng điện j(t): Nguồn dòng điện j(t)

đặc trng cho khả năngcủa nguồn điện tạo nên và duy

trì một dòng điện cung cấp cho mạch ngoài Nguồn dòng

điện đợc ký hiệu nh hình vẽ

Bài 2: Các khái niệm cơ bản trong mạch điện

2.1 Dòng điện và chiều quy ớc của dòng điện.

* Khái niệm:

- Trong vật dẫn (kim loại hay dung dịch điện ly) các phần

tử tích điện (điện tử tự do, ion +, ion -) chuyển động vì

J(t)

•

•

^

nhiệt theo mọi hớng và số phần tử trung bình qua một đơn vịtiết diện thẳng của vật dẫn bằng 0.

- Đặt vật dẫn trong một điện trờng, thì lực điện trờng sẽsắp xếp lại sự chuyển rời hỗn loạn làm cho các điện tíchchuyển động thành dòng, tạo thành dòng điện

Cụ thể nh: Dòng điện tích (+) cùng chiều điện trờng

Dòng điện tích âm (-) ngợc chiều điện trờng

* Thí nghiệm: Khi ta nối vật A đang tích điện với vật B khôngtích điện bằng vật dẫn D thì các điện tích sẽ chuyển dời từ Aqua D sang B tạo thành dòng điện tích qua vật dẫn D Các

điện tích chuyển dời đợc chính là do lực điện trờng tác dụnglên chúng theo một hớng nhất định Hớng điện trờng là từ A - B

- Khi nối hai bản cực của một tụ điện tích điện (hình b) bằng một dây dẫn D, tụ điện sẽ phóng điện, các điện tíchdơng chuyển rời từ bản cực A qua D về B và các điện tích âmchuyển rời từ B qua D về A

1 Nh vậy: trong dây dẫn D cũng có dòng điện tíchchuyển dời có hớng dới tác dụng của lực điện trờng

* Định nghĩa:

- Dòng điện tích chuyển dời có hớng dới tác dụng của lực

điện trờng gọi là dòng điện

* Điều kiện duy trì dòng điện:

-++++

-

-

D

- Muốn duy trì dòng điện liên tục trong vật dẫn D ta phải

đa các điện tích từ B về A Khi đó giữa A và B vẫn duy trìmột điện trờng và các điện tích lại tiếp tục di chuyển từ Aqua D về B

- Điều kiện duy trì dòng điện trong vật dẫn là phải duytrì độ chênh lệch điện thế giữa đầu và cuối vật dẫn tức làphải có một điện áp đặt vào vật dẫn Thiết bị duy trì độchênh lệch điện thế tạo ra dòng điện trong mạch điện gọi lànguồn điện (Hai đầu vật dẫn phải có 1 hiệu điện thế)

* Chiều dòng điện:

- Theo quy ớc chiều dòng điện là chiều chuyển động củacác điện tích dơng Nh vậy trong vật dẫn dòng điện sẽ đi từnơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp Ngợc lại trongnguồn điện, dòng điện đi từ cực có điện thế thấp đến nơi

I =

t q

Trong đó: I – Là cờng độ dòng điện (A)

q – Là điện tích (C)

t – Là thời gian (s)Vậy: Ampe là cờng độ của dòng điện mà mỗi giây có điệntích 1C qua tiết diện dây dẫn

1kA = 1000A = 103A

1mA = 10-3A, 1àA = 10-6A = 10-3A

• Ví dụ: Tính điện tích nạp vào bộ ác qui trong 60 phút, biết dòng điên nạp là 15A

• Đổi t = 60 p = 3600s Ta có I = q/t => q= I.t = 15.3600

= 54000C

2.3 Mật độ dòng điện.

* Định nghĩa: Mật độ dòng điện là đại lợng đo bằng tỷ số

giữa dòng điện qua dây dẫn và tiết diện dây dẫn

δ =

S

I

(A/mm2)Trong đó: δ - Là ký hiệu của mật độ dòng điện

Nếu S =1 thì δ = I Vậy ý nghĩa của δ là mật độ dòng điệnchính là cờng độ dòng điện qua một đơn vị tiết diện dâydẫn

làm việc cho phép là 70A Tính mật độ dòng điện cho phép

+ Giải: áp dụng công thức ta xác định đợc mật độ dòng điện

cho phép trong ruột cáp

δ =

S

I

= 25

70 = 2,8 A/mm2

Nh vậy mỗi mm2 tiết diện ruột cáp cho phép dòng điện 2,8A

đi qua

Bài 3: Các phép biến đổi tơng đơng

Biến đổi tơng đơng nhằm mục đích đa mạch điện phứctạp về mạch điện đơn giản Khi biến đổi tơng đơng, dòng

điện, điện áp tại các bộ phận không bị biến đổi vẫn giữnguyên Dới dây ta đa ra một số biến đổi tơng đơng thờnggặp

3.1 Nguồn áp ghép nối tiếp

Các nguồn điện hoá học nh pin, ắc quy, thờng có điện ápthấp và dòng điện cũng nhỏ Trong nhiều trờng hợp sức điện

động và dòng điện của một phần tử không thoả mãn yêu cầu

sử dụng do sơ đồ phải đấu nhiều phần tử lại thành bộ nguồn

Khi đấu thành bộ ngời ta chỉ sử dụng các phần tử giống nhau,tức có cùng sđđ E0 và điện trở trong r0 có 3 cách đấu nối tiếp,song song, hỗn hợp

- Cách đấu : Đấu cực dơng của

phần tử sau nối với cực âm của

phần tử trớc

- Cách đấu này dùng khi điện áp

yêu cầu lớn hơn sđđ của từng

phần tử

- Sđđ chung của cả bộ : E = n

E0 (n: số phần tử nối tiếp )

- Điện trở trong của cả bộ : rbộ = n.r0

- Dòng điện cả bộ bằng dòng điện của mỗi phần tử và dunglợng cả bộ bằng dung lợng mỗi phần tử

3.2 Nguồn dòng ghép song song (Hình vẽ)

- Cách đấu: Là đấu cực dơng của phần tử với nhau, cực âmcác phần tử với nhau làm thành hai cực dơng và âm của cả

Dung lợng của cả bộ nguồn

song song bằng tổng dung

lợng của từng phần tử

+ I +

E R U

-

-•

•

+ I I

IP I P IP R

E0 E0 E0

-•

•

* Đấu hỗn hợp nguồn điện :

Là cách đấu nối tiếp

Nghĩa là: Khi đấu nối tiếp, tổng các sụt áp trên từng điện trở

bằng điện áp chung đặt vào nhánh ở đây Rtđ gọi là điện trở

của nhánh tơng đơng với các điện trở nói tiếp

Rtđ = R1+ R2 + R3 + + Rn = ∑R

khi đấu nối tiếp điện trở tơng đơng của cả nhánh bằng tổng

điện trở đấu nối tiếp

IP I P IP R

E0 E0 E0

-

•

•

Khi đấu nối tiếp công suất mỗi điện trở tiêu thụ tỷ lệ với trị số

điện trở, nghĩa là điện trở nào lớn hơn sẽ tiêu thụ công suất lớn

Khi có hai điện trở R1 và R2

mắc song song thì điện trở tơng

đ-ơng của chúng đợc tính nh sau:

Rtd =

2 1

2

1

R R

R R

+

* Giải mạch điện một chiều có điện trở mắc hỗn hợp:

Đợc dùng chủ yếu cho giải mạch điện phân nhánh có 1 nguồn

Các bớc nh sau:

+ B ớc 1: Đa mạch điện phân nhánh về mạch điện không phân

nhánh bằng cách thay thế các nhánh song song bằng một nhánh

điện trở tơng đơng

+ B ớc 2: áp dụng định luật ôm cho mạch không phân nhánh

tìm ra dòng điện qua nguồn : I = ∑R

E

+ B ớc 3: Tìm dòng điện ở các nhánh song song dựa theo quy

rắc : Dòng điện trong mỗi nhánh song song tỷlệ với điện dẫn

của nhánh đó

3.4 Biến đổi ∆ - Υ và Υ - ∆

a Biến đổi sao thành tam giác Υ  ∆

Giả thiết có 3 điện trở R1, R2, R3 nối sao Biến đổi hình sao

thành các điện trở đấu tam

Khi hình sao đối xứng:

R1 = R2 = R3 = R thì ta có R12 = R23 = R31 = 3R

b Biến đổi sao thành tam giác ∆  Υ

Giả thiết có 3 điện trở R12, R23, R31 nối tam giác Biến đổi

hình tam giác thành hình sao (nh hình vẽ) điện trở các cạnh

hình sao tính là:

R1 =

31 23 12

31

12

R R

R

R R

+ +

R2 =

31 23 12

12

23

R R

R

R R

+ +

R3 =

31 23 12

23

31

R R

R

R R

+ +

R12 = R23 = R31 = R thì R1 = R2 = R3 =

3

R

Bài tập

1 Mạch điện 1lò nung biểu diễn bằng một điện trở R = 10

cung cấp bởi một nguồn sđđ e = 100(v) và e = 2 110 sin

314t (v)

Sơ đồ biểu diễn những hiện tợng năng lợng gì ? tính dòng

p ?

2 Một cuộn dây có mức tiêu tán rất ít có thể bỏ qua, biểu diễn

bằng thông số điện cảm L = 0,2 (H) cung cấp bởi 1 nguồn

dòng: i = 2(1- e ) (v) Hãy tính điện áp nguồn?, công suất ?

Công suất đó tích luỹ hay phóng thích năng lợng ?

Cũng yêu cầu nh trên : i = 2 110 sin 314t (A)

3 Một tụ điện đợc biểu diễn bằng thông số điện dung C = 10

(F) đặt dới điện áp u = 100.e-100t Tìm dòng qua tụ, công

suất, năng lợng tích luỹ hay phóng thích?

Chơng 2: mạch điện một chiều

Bài 1: Các định luật và biểu thức cơ bản trong

mạch điện một chiều

Chúng ta đã đợc biết các định luật Ôm, Lenx-Farađây,

Maxoen Các định luật này mới chỉ nói lên dòng, áp trên các

phần tử riêng rẽ của sơ đồ mạch điện, cha nói lên những hiện

tợng cơ bản và kết cấu riêng của mạch Những hiện tợng và kết

cấu này đợc miêu tả đầy đủ trong 2 định luật kiếc hốp KI, KII

1.1 Định luật Ohm.

a Định luật ôm cho một đoạn mạch

- Đoạn mạch AB điện trở R đặt vào điện áp U có dòng

điện chạy qua đoạn mạch

Giả sử điện thế ở điểm A lớn hơn điện thế điểm B thì dòng

điện sẽ đi từ A về B

I =

R U

* Định nghĩa: Cờng độ dòng điện chạy qua

đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp đặt vào hai

đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch ấy

b Định luật ôm cho toàn mạch

- Giả sử có mạch điện không phân nhánh nh hình vẽ gồm

nguồn điện có sức điện động E, nội trở r0, dòng điện trong

mạch là I áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch ta có

U

* Sụt áp trên phụ tải U = I.R

* Sụt áp đặt vào đờng dây Ud = I.Rd

* Sụt áp trên điện trở trong của nguồn

* Định nghĩa: Cờng độ dòng điện trong mạch kín tỷ lệ thuận

với sức điện động của nguồn điện và tỷ lệ nghịch với tổng trở

đoạn mạch

Ví dụ: Mạch điện nh hình vẽ: có E = 231V, r0 = 0.1Ω; Rd = 1

Ω; R = 22 Ω Xác định dòng điện qua mạch, điện áp tải, điện

áp đầu đờng dây

Giải: áp dụng định luật ôm cho toàn mạch

E

d + + = 22+2311+0,1 = 10A

Điện áp đặt vào phụ tải: U = I.R = 10x22 = 220V

Điện áp đặt vào điện trở đờng dây: Ud = I.Rd = 10x1 = 10V

Điện áp đầu đờng dây: Udd = U+Ud = 220+10=230V

1.2 Công suất và điện năng trong mạch một chiều

a Công suất: Là đại lợng đặc trng cho tốc độ biến thiên năng

+

Quan hệ giữa đơn vị công nh sau:

1wh = 1w.3600s = 3600ws = 3600J = 3,6KJ

1kwh = 1000wh = 3600KJ

b Công của dòng điện (điện năng).

- Công của nguồn (điện năng): Năng lợng của nguồn sản

sinh ra để di chuyển các điện tích từ cực này đến cực kia

trong một thời gian nào đó gọi là công của nguồn

A = E.q = E.I.t

- Công tiêu thụ mạch ngoài: Là năng lợng đợc truyền tới các

hộ tiêu thụ và đợc biến đổi sang các dạng năng lợng khác

1.3 Định luật Jun – Lenxơ (Định luật và ứng dụng)

- Định luật: Nhiệt lợng toả ra trong một dây dẫn tỷ lệ thuận

với bình phơng dòng điện, với điện trở dây dẫn và thời gian

dòng điện chạy qua

++

++

-

-

-

-

Đề cơng bài giảng: Mạch điện 1.4 Định luật Faraday (Hiện tợng - định luật và ứng

dụng)

a Hiện tợng điện phân:

Khi dòng điện qua dun dịch muối ăn natriclorua (NaCl) thì

anion Cl- đi về phía cực dơng (Anốt) còn kation đI vè phía cực

âm (Katốt) Tại cực dơng Cl- nhờng bớt điện tử cho điện cực

(vì cực dơng luôn luôn thiếu điện tử) và trở thành nguyên tử

clo trung hoà ở cực âm, cation Na+ thu thêm điện tử ở điện

cực (vì cực âm luôn luôn thiếu điện tử) Trở thành nguyên tử

Na giải phóng ở cực âm

Kết quả là phân tử muối ăn bị dòng điện phân tích thành

clo ở cực dơng và natri ở cực âm Nếu dung dịch điện phân

là một muối đồng thì ở cực âm ta sẽ thu đợc kim loại đồng –

Đó gọi là điện tợng điện phân

b Định luật Faraday

+ Định luật: Khối lợng của một chất thoát ra ở mỗi điện cực

tỷ lệ với điện tích đã chuyển qua chất điện phân

m = k.q = k.I.tTrong đó: m- Là khối lợng chất thoát ra ở điện cực

q = I.t – Là điện tích qua dung dịch (C)

k – Là đơng lợng điện hoá của chất giải phóng

- ứng dụng của hiện tợng điện phân trong quá trình mạ kim

loại

Bài 2: Các phơng pháp giảI mạch một chiều

2.1 Phơng pháp biến đổi điện trở.

+ Đấu nối tiếp điển trở là cách đấu sao cho chỉ có duy nhất 1 dòng

điện đi qua các điện trở

Rtđ = R1 + R2 + + Rn = ∑

=

n i

phân

+ Đấu song song điện trở là cách đấu sao cho tất cả các điện trở

đều đặt vào cùng một điện áp

Phơng pháp này rút ra từ tính chất cơ bản của hệ phơng

trình tuyến tính: Trong mạch điện tuyến tính nhiều nguồn,

dòng điện qua mỗi nhánh bằng tổng đại số các dòng điện qua

nhánh do tác dụng riêng rẽ của từng sức điện động (lúc đó các

sức điện động khác đợc coi bằng không); Điện áp trên mỗi

nhánh cũng bằng tổng đại số các điện áp gây nên trên nhánh

do tác dụng riêng rẽ từng sức điện động

Nội dung phơng pháp: Xét đáp ứng với từng nguồn tác

động riêng rẽ sau đó xếp chồng các kết quả đó lại

Tính bằng phơng pháp xếp chồng, thực hiện theo các bớc

sau:

Bớc 1: Thiết lập sơ đồ điện chỉ có một nguồn tác động

Bớc 2: Tính dòng điện và điện áp trong mạch chỉ có một

nguồn tác động

Bớc 3: Thiết lập sơ đồ mạch điện cho nguồn tiếp theo, lặp lại

các bớc 1 và 2 cho mỗi nguồn tác động

Bớc 4: Xếp chồng (cộng đại số) các kết quả tính dòng điện,

điện áp của mỗi nhánh do các nguồn tác động riêng rẽ

+ Ví dụ 1: Cho mạch điện nh hình vẽ Hãy tìm dòng điện I2

3

2

R R

R R

+ = 2 +

4 4

4 4

40 = 10A

Dòng điện nhánh 2 do nguồn E1 tác động I21 =

3 2

3

11

R R

R I

+ =

4 4

4 10

+ =5A

1

2

R R

R R

+ = 4 +

2 4

2 4

16 = 3A

Dòng điện nhánh 2 do nguồn E3 tác động I23 =

2 1

1

33

R R

R I

+ =

4 2

2 3

+ =1A

Bớc 4: Xếp chồng kết quả

Dòng điện nhánh 2 do cả hai nguồn tác động là: I2 = I21 + I23 =

5 +1 = 6A

2.3 Các phơng pháp ứng dụng định luật Kirchooff.

2.3.1 Các khái niệm (nhánh, nút, vòng).

Gồm 3 yếu tố hình học cơ bản:

a Nhánh: Là một đoạn mạch gồm các phần tử ghép nối tiếp với

nhau trên đó chỉ có duy nhất một dòng điện chạy qua thông

suốt từ đầu nọ đến đầu kia

Ký hiệu số nhánh của mạch điện bằng chữ m

b Nút: Là điểm gặp nhau của từ 3 nhánh trở lên

Quy ớc: Dòng đi vào nút lấy dấu dơng còn

dòng đi ra khỏi nút lấy dấu âm

Ví dụ: (Hình vẽ) Định luật kiếc hốp I viết cho nút A:

Cách phát biểu khác: “ Tổng các dòng điện đi vào nút bằng

tổng các dòng điện đi ra khỏi nút ”

* ý

nghĩa: Nói lên tính liên tục của dòng dẫn ( Tức là tại nút

không có sự ứ đọng điện tích) Nói lên sự tồn tại kết cấu nút

trong mạch

Định luật Kiếc hốp II: KII

* Phát biểu: “ Đi theo 1 vòng kín với chiều tuỳ chọn, tổng đại số

các điện áp bằng không”

*Biểu thức: ∑ = 0

vong

u

Ví dụ: Cho mạch điện (Hình vẽ)

Phát biểu cách khác: “ Tổng đại số các điện áp đi theo một

vòng kín bằng tổng đại số các sức điện động của nguồn”

∑ ∑=

vong vong

e u

Quy ớc : Nếu các sức điện động và dòng diện cùng chiều đi

vòng sẽ mang dấu (+) và ngợc lại lấy dấu (-)

• ý nghĩa: Định luật này phản ánh tính chất thế của mạch

điện Xuất phát từ một điểm bất kỳ đi theo một vòng

kín trở lại điểm xuất phát ban đầu lợng tăng thế bằng

không Nói lên sự tồn tại kết cấu nhánh, vòng trong mạch

e1 u.(Hình vẽ)e1 e2 ue2

Đây là phơng pháp cơ bản để giải mạch điện, ẩn số là

Nếu nhánh nào tính ra dòng điện âm thì chiều thực của

dòng điện ngợc với chiều đã chọn

I3

AC

E

Mắt CABD với chiều dơng theo chiều kim đồng hồ

R

R

Ι

− Ε

(*)

I2 =

2

3 3 2

R

R

Ι

− Ε

(**)thay vào (1) ta có

1

3 3 1

R

R

Ι

− Ε

+

2

3 3 2

R

R

Ι

− Ε

200 − Ι3

+

10

20

170 − Ι3

= I3

sau khi tính toán ta có đáp số: I3 = 9A

thay I3 = 9A vào phơng trình (*) và (**) ta tìm đợc I1 = 10A, I2

= -1A( chiều dòng điện I2 ngợc với chiều đã vẽ)

2.3.4 Phơng pháp dòng điện vòng.

Nhợc điểm của phơng pháp dòng nhánh là số phơng trình

quá nhiều ( mỗi nhánh phải lập một phơng trình bậc nhất)

tính toán mất thời gian, ở những sơ đồ nhiều nhánh ta thờng

giải theo phơng pháp dòng điện vòng

a Các bớc:

- Bớc 1: chọn M mạch vòng ( thờng chọn là các mắt) mỗi vòng

cho một dòng vòng vong ứng đi qua II; III; IM ( ở dây M = n - ( m

- 1) là số mắt) chiều dơng của dòng vòng chọn theo chiều

d-ơng của mạch vòng( chọn tuỳ ý)

- Bớc 2: thành lập hệ M phơng trình mạch vòng đối với mỗi

vòng cần xét các sụt áp do các dòng vòng đi qua một phần hay

toàn bộ sơ đồ gây ra

- chọn 3 dòng điện vòng chạy trong

ba mắt mạch II; III; IIII quy ớc các chiều dòng

Thay vào phơng trình (3) ta có

0 = IIII.15-9(

10

9

120 + ΙIII ) + 4 (

5

4

110 − ΙIII ) = 37.IIII = 200

⇒ IIII = 5,4A sau khi tính đợc IIII thay vào Phơng trình (*) và (**)

lấy điện thế điểm ấy bằng không

ở đây chọn điện thế điểm C bằng không: ϕC = 0

Dựa vào định luật Ôm ta có dòng điện các nhánh

3 2 1

1 1

1 1 1

E R R

R R

5 4 3

1 1

1 1 1

E R R

R R

R R

R - Tổng dẫn của các nhánh nối với nút A

GB =  3 + 4 + 5 

1 1 1

R R

R - Tổng dẫn của các nhánh nối với nút B

Bớc 5: Giải hệ phơng trình ta có điện thế của mỗi nút.

Bớc 6: Sử dụng định luật Ôm tính dòng điện các nhánh.

VD:12 giải mạch điện ở hình1.40

GA =  1 + 2 + 3 

1 1 1

R R

1 470

1

= 0,00663

GB =  3 + 4 + 5 

1 1 1

R R

1 330

1

Hệ phơng trình điện thế nút

0,00663ϕA - 0,00303ϕB =

470

5 , 4

Chơng 3: Dòng điện xoay chiều hình sin

Trong kỹ thuật và đời sống, dòng điện xoay chiều đợc dùng

rất rộng rãi vì nó có nhiều u điểm so với dòng điện một chiều

Dòng điện xoay chiều dễ dàng truyền tải và dễ dàng thay

đổi điện áp làm việc nhờ máy biến áp Máy biến áp và động

cơ điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản chỉ

số kinh tế kỹ thuật cao Ngoài ra ta có thể biến đổi dòng

điện xoay chiều thành dòng điện một chiều nhờ thiết bị

chuyển đổi điện áp Vì thế hiện nay nguồn điện năng đợc

sản xuất và tiêu thụ chủ yếu là dòng điện xoay chiều

Bài 1: Khái niệm về dòng điện xoay chiều

1.1 Dòng điện xoay chiều.

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số

biến đổi theo thời gian

Dòng điện xoay chiều hình sin: Là dòng điện xoay chiều

có chiều và trị số biến thiên theo quy luật hình sin

i = Imax sin ωt (A)Trên đồ thị của dòng điện xoay chiều hình sin trục hoành

biểu diễn trục thời gian, trục tung biểu hiện dòng điện i

1.2 Chu kỳ và tần số của dòng điện xoay chiều.

+ Chu kỳ.

Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp

lại quá trình biến thiên nh cũ Ký hiệu T (s)

+ Tần số

Là số chu kỳ thực hiện đợc trong 1s Ký hiệu f (Hz)

f = 1/TCác đơn vị khác: 1KHz = 103Hz; 1MHz = 106Hz

+ Vận tốc góc ω(rad/s) là tốc độ biến thiên của dòng điện

* Ví dụ: Trên hình vẽ điện áp xoay chiều hình sin Hãy xác

định chu kỳ T và tần số f

1.3 Dòng điện xoay chiều hình sin

i

tO

T

T

u

t (às)

T

+ Pha và pha đầu

- Giả sử ở thời điểm khảo sát mặt phẳng chứa khung

dây hợp với mặt phẳng trung tính hình học 1 góc ψ thì sau

một khoảng thời gian t khung dây sẽ quay đợc một góc là ωt và

khung dây ở vị trí α = ωt + ψ so với mặt phẳng trung tính

hình học Do đó biểu thức sức điện động sẽ là: e = Emaxsin α =

Emaxsin(ωt + ψ)

- Đại lợng (ωt + ψ) xác định giá trị tức thời của sức điện

động e đợc gọi là góc pha hay pha

Tại t = 0 => e = Emax sin ψ

Góc ψ xác định giá trị sức điện động tại t = 0 gọi là góc pha

đầu

i

wt0

ϕ i

i

wt0

ϕ i

i

wt0

+ Sự lệch pha

Xét 2 hàm sin:

e1 = E1max sin(ωt + ψ1)

e2 = E2max sin(ωt + ψ2)Nếu ψ1 ≠ ψ2 thì ϕ = ψ1 - ψ2

- vẽ hệ trục toạ độ vuông góc

Trục tung là: i ( hoặc u,e)

Trục hoành là ωt (hoặc t)

- Nếu ψ > 0: Lấy lùi về phía trái gốc toạ độ một khoảng tơng

ứng

- Nếu ψ < 0: lấy lùi về phía phải gốc toạ độ coi đó là điểm 0

của hàm i, từ đó lấy trên trục hoành 4 khoảng đều nhau ( mỗi

C

D

FA

O,

- lấy trên trục tung đoạn +Imax và -Imax là hai đờng bao của đồ

thị

+ Đồ thị véc tơ

Khi cần so sánh hoặc thực hiện các phép tính cộng, trừ

dòng điện, điện áp từ toán học ta đã biết việc cộng trừ các

đại lợng hình sin cùng tần số, tơng ứng với việc cộng, trừ các

véc tơ biểu diễn chúng trên đồ thị, vì thế trong kỹ thuật

điện thờng hay biểu diễn các đại lợng hình sin bằng véc tơ có

độ lớn bằng trị số hiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha

đầu của đại lợng ấy Bằng cách biểu diễn đó mỗi đại lợng sin

đợc biểu diễn bằng một véc tơ, ngợc lại mỗi véc tơ biểu diễn

một đại lợng sin tơng ứng

Trên hình 2.3a vẽ các véc tơ ứng với góc pha ψ > 0 và ψ < 0

để ví dụ trong hình 2.3b, vẽ véc tơ dòng điện I biểu diễn

dòng điện i = 10 2sin ( ωt + 200 ), và véc tơ điện áp U biểu

diễn điện áp u = 20 2sin(ωt - 450)

Hình 2.3a

Hình 2.3b

- chọn tỷ lệ xích cho dòng điện, và tỷ lệ xích cho điện áp sau

đó biểu diễn chúng băng véc tơ trên hình 2.3b chú ý góc pha

dơng, âm đợc xác định theo quy ớc trên hình 2.3a

- Góc lệch pha ϕ giữa điện áp và dòng điện là góc giữa hai

véc tơ U và I

x

I = 10A

-Bài 2: Giải mạch xoay chiều không phân nhánh

2.1 Giải mạch R - L - C.

a Mạch điên có điện trở thuần R

* Mạch điện xoay chiều có điện trở thuần là mạch điện mà tác

dụng lớn nhất là của điện trở thuần R, còn các phần tử khác bỏ

Đặt điện áp xoay chiều u = Umaxsinωt (V) (1)

vào hai đầu phụ tải điện trở thuần R trong mạch có

dòng điện i chạy qua ở mọi thời điểm

i = Imaxsinωt (A) áp dụng định luật ôm ta có:

Điện áp rơi trên điện trở là: uR = Ri = R Imaxsinωt = UR 2

sinωt

Trong đó UR là trị hiệu dụng của điện áp trên điện trở R

- Quan hệ giữa trị số hiệu dụng của điện áp và dòng điện UR

= RI hoặc I = UR/R

- Dòng điện và điện áp có cùng tần số và trùng pha nhau Góc

lệch pha giữa dòng điện và điện áp α = ψu - ψi = 0 Đồ thị

véctơ dòng điện và điện áp nh sau:

Umaxsinωt Imaxsinωt = Umax Imax sin2ωt

Đồ thị công suất luôn luôn dơng => dòng điện qua trở sẽ tiêu

thụ dới dạng nhiệt

~

R

URI

b Công suất tác dụng: P = U.I (W)

* Ví dụ: Một bàn là điện có điện trở R = 48,4Ω, đấu vào

nguồn điện xoay chiều U =220V Tính trị số dòng điện hiệu

dụng và công suất bàn là tiêu thụ, vẽ đồ thị vectơ dòng điện

và điện áp.

b Mạch điên có điện cảm thuần

Mạch điện xoay chiều có điện cảm thuần là mạch điện có

cuộn dây điện cảm khá lớn còn điện trở nhỏ (có thể bỏ qua)

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp.

Khi có dòng điện i = IMAXSinωt qua điện cảm L điện áp trên

XL = ωL có thứ nguyên của điện trở, đo bằng Ω gọi là cảm

kháng Từ đó rút ra quan hệ giữa trị số hiệu dụng của dòng và

áp trong mạch thuần cảm là:

Dòng điện và điện áp có cùng tần số song lệch pha nhau

một góc π/2 Dòng điện chậm sau điện áp một góc π/2 Đồ thị

véc tơ dòng điện và điện áp vẽ trên hình 2.5b

U~

ULI

C Hinh 25

Công suất trong mạch thuần cảm:

Công suất tức thời của điện cảm:

PL = ULmaxImaxsin(ωt +

2

π )sinωt =

2

max max Ι

L

U

sin 2ωt =

ULsin2ωt

Trên hình 25-C vẽ đờng cong UL, i và PL ta thấy có hiện tợng trao

đổi năng lợng Trong khoảng ωt = 0 đến ωt = Π/2, công suất

PL(t) > 0, điện cảm nhận năng lợng và tích luỹ trong từ trờng

Trong khoảng tiếp theo ωt = Π/2 đến ωt = Π, công suất

PL(t) < 0, năng lợng tích luỹ trả cho nguồn và mạch ngoài Quá

trình cứ tiếp diễn tơng tự, vì thế trị số trung bình của công

suất PL(t) trong một chu kỳ bằng 0

- Để biểu thị cờng độ quá trình trao đổi năng lợng của điện

cảm ta đa ra khái niệm công suất phản kháng QL của điện cảm

Mạch điện xoay chiều có điện dung thuần là mạch điện

có tác dụng của điện dung khá lớn còn điện trở nhỏ (có thể bỏ

qua)

Quan hệ dòng điện và điện áp:

Khi có dòng điện i = Imaxsinωt qua điện dung điện áp trên

có cùng tần số song lệch pha nhau một góc π/2 Dòng điện vợt

trớc điện áp một góc π/2 Đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp

Công suất trong mạch thuần dung:

Trên Hình 2.6c vẽ đờng cong UC ,i và PC Ta nhận Thấy có

hiện tợng trao đổi năng lợng giữa điện dung với phần mạch còn

lại công suất tác dụng điện dung tiêu thụ: PC = 0

- Để biểu thị cờng độ quá trình trao đổi năng lợng của điện

dung, ta đa ra khái niệm công suất phản kháng QC của điện

dung

QC = - UCI = XCI2

- Đơn vị của công suất phản kháng là Var hoặc kVAr = 103 Var

2.2 Giải mạch có nhiều phần tử mắc nối tiếp (R – L – C

mắc nối tiếp)

* Quan hệ giữa dòng điện và điện áp, tam giác điện áp.

- Cho mạch điện nh hình vẽ:

Giả sử điện áp đặt vào mạch R-L-C

Nối tiếp có dòng điện i chạy qua

Tam giác vuông OAB có ba cạnh là:

*Cạnh OA biểu diễn điện áp tác dụng

*Cạnh AB biểu diễn điện áp phản kháng

Về trị số: UX = UL - UC

* Cạnh OB biểu diễn điện áp tổng: U là điện áp đặt lên

hai đầu đoạn mạch, tam giác OAB là tam giác vuông có 3 cạnh

biểu diễn các thành phần điện áp gọi là ∆ điện áp

+ Trong đó: ϕ là góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp từ

tam giác điện áp

điện đồng pha, mạch này có tính chất riêng gọi là mạch cộng

hởng cũng từ tam giác điện áp ta có:

UR = Ucosϕ

UX = Usinϕ

* Định luật ôm-tổng trở- tam giác tổng trở:

- Chia mỗi cạnh tam giác điện áp cho I ta đợc tam giác vuông

đồng dạng gọi là tam giác trở kháng( tam giác tổng trở)

Với Z = R2 +X2 = R2 (X L−X C) 2

Hình vẽ biểu thị tam giác tổnh trở của mạch có tính chất điện

cảm và mạch có tính chất điện dung

* Công suất – tam giác công suất.

- Nhận mỗi cạnh tam giác điện áp với I hay

mỗi cạnh tam giác tổng trở với I2

 ta đợc tam giác vuông đồng dạng mới gọi là tam

giác công suất

Công suất tác dụng (hữu công)

P = UR I = I2 R = U.I.cosϕ (W)Công suất tác dụng là công suất tiêu thụ trung bình trên

điện trở, công suất P biến đổi điện năng thành các dạng năng

ϕ

S

P

Q

Q = UX I = I R = U.I.sinϕ

Công suất Q đặc trng cho sự trao đổi năng lợng giữa từ

tr-ờng cuộn cảm, điện trtr-ờng tụ điện với nguồn

Công suất biểu kiến

S = U I = P2 + Q2

Công suất S đặt trng cho khả năng chứa công suất của

thiết bị điện

* Từ tam giác công suất ta có: P = S cosϕ = U.I cosϕ

Q = S sinϕ = U.I sinϕ

2.3 Cộng hởng điện áp.

a Hiện tợng và tính chất:

- Trong mạch xoay chiều, hai điện áp UL và UC ngợc pha nhau

Nếu tại thời điểm nào đó UL = UC thì mạch xảy ra cộng hởng

dòng điện đồng pha với điện áp

* Nếu điện trở R càng nhỏ so với XL

và XC thì điện áp UL giáng trên điện

cảm và UC giáng trên tụ điện càng lớn

so với điện áp nguồn

I C

.

. =

q: là hệ số phẩm chất của mạch Hệ số phẩm chất cho biết ,

khi cộng hởng điện áp cục bộ trên L hay C gấp mấy lần điện áp

ω0 và f0 đợc gọi là tần số riêng của mạch cộng hởng

Vậy điều kiện cộng hởng là tần số Sđđ nguồn bằng tần số

riêng của mạch

ω = ω0 hay f = f0

c ý nghĩa của hiện tợng cộng hởng điện áp

Hiện tợng cộng hởng điện áp có nhiều ứng dụng trong thực

tế: chọn tần số cộng hởng trong Rađiô; tạo ra điện áp lớn trên

cuận cảm hay tụ điện khi U nguồn bé, dùng trong thí nghiệm,

mạch lọc theo tần số…

Tuy nhiên nếu xẩy ra cộng hởng trong mạch không ứng với

chế độ làm việc bình thờng sẽ dẫn đến hậu quả có hại nh:

điện áp cục bộ trên cuận dây, trên tụ điện tăng quá trị số cho

phép gây nguy hiểm cho ngời và thiết bị

Bài 3: Giải mạch xoay chiều phân nhánh.

luật Kiếphốp, định luật ôm, tính toán bằng đồ thị các đại lợng

đơn giản, bằng cách biẻu diễn số phức, ta có thể tính toán giải

tích mà không cần giải bằng hình học trên đồ thị véctơ

a Cách biểu diễn các thông số của mạch bằng số phức

Các hàm điều hoà có cùng tần số đợc đặc trng bơỉ 2

thông số là trị hiệu dụng và góc pha đầu Số phức đợc đặc

tr-ng bởi môđun và góc, do đó có thể biểu diễn các hàm điều

hòa cùng tần số bằng số phức có:

- Mô đun bằng trị hiệu dụng

- Arg(argumen) bằng góc pha đầu

* Quy ớc: Những số phức biểu diễn những biến thiên phụ thuộc

vào thời gian(i, u, e ) hoặc đợc biểu diễn bằng số in hoa, có

dấu chấm ở trên: •

I , U• , •

E

- Còn lại thờng đợc kí hiệu bằng chữ in hoa: Z,Y

- Công suất biểu kiến: ~

- Dạng số mũ:

V• =V.ej ψ= V∠ψ