Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA Tổ Toán.
Trang 1Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA
Tổ Toán Môn: Giải tích 11
Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề)
A.PHẦN CHUNG:
Câu 1:Giải các phương trình sau : ( 5 điểm )
x π
− = −
sin 20
2
x+ = c/−3sin 52 x−2cos5x+ =3 0
Câu 2:Giải các phương trình sau : ( 3 điểm )
a) sin 3x− 3 cos3x+ =1 0 b) cos2 x−sin2x=sin 3x+cos 4x
B.PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm )
Dành cho cơ bản:
3cos x−2sin 2x+sin x=1
Dành cho nâng cao:
Câu 3b: Giải phương trình sau: −3sin 32 x−2sin 6x+ =3 0
Hết
Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA
Tổ Toán Môn: Giải tích 11
Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề)
A.PHẦN CHUNG:
Câu 1:Giải các phương trình sau : ( 5 điểm )
x π
− = −
sin 20
2
x+ = c/ 2
3sin 5x 2cos5x 3 0
Câu 2:Giải các phương trình sau : ( 3 điểm )
a) sin 3x− 3 cos3x+ =1 0 b) cos2 x−sin2x=sin 3x+cos 4x
B.PHẦN RIÊNG: ( 2 điểm )
Dành cho cơ bản:
Câu 3a:Giải phương trình sau: 3cos2x−2sin 2x+sin2 x=1
Dành cho nâng cao:
Câu 3b: Giải phương trình sau: −3sin 32 x−2sin 6x+ =3 0
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
Câu 1a
x π
− = −
2
2
− = +
⇔
− = − +
0,5
3
= +
⇔
= − +
2
6
= +
⇔
= − +
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 2
6
= +
= − +
Câu 1b
sin 20
2
x+ =
20 45 360
20 135 360
25 360
115 360
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
25 360
115 360
Câu 1c −3sin 52 x−2cos5x+ = ⇔ − −3 0 3(1 cos 5 ) 2cos52 x − x+ =3 0
3cos 5 2cos5 0
3cos5 2 0
x
x
=
0,25
0, 5
5 2
2
3
x
x arc k x
π π
= +
=
− =
0,5
Trang 310 5
sin
π π
= +
(0,25) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
x= π +kπ x= arc +k π x= − arc +k π k∈
¢ 0.25
Câu 2a Ta có: sin 3x− 3 cos3x+ = ⇔1 0 sin 3x− 3 cos3x= −1
sin 3 cos3 sin 3 cos cos3 sin
sin 3 1
x π
⇔ − ÷= −
0,25
7
− = − +
⇔
0, 5
2
6
2 3
2
k x
k x
0, 5
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
2
2
k x
k x
= +
= +
0,25
Câu 2b Ta có:
cos x−sin x=sin 3x+cos 4x⇔cos 2x−cos 4x−sin 3x=0
⇔2sin 3 sinx x−sin 3x= ⇔0 sin 3 2sinx( x− =1) 0
0,25
sin 3 0
1 sin
2
x x
=
⇔
=
0,25
3 2 6 5 2 6
k x
π
=
⇔ = +
0,25
Trang 4Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
3 2 6 5 2 6
k x
π
=
⇔ = +
Câu 3CB Ta có: 3cos2x−2sin 2x+sin2 x=1
⇔3cos2 x−2sin 2x+sin2x=sin2 x+cos2x
⇔2cos2 x−4sin cosx x=0
0,25 0,25
Ta thấy:
2
x= +π kπ
là nghiệm của phương trình
Chia hai vế phương trình cho cos x , ta được:2
2 4 tan− x=0
0,25
0,5 tan 1 arctan 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
2
x= +π kπ
; 1
arctan
2
x= ÷+kπ
( hoặc chia 2 vế cho sin x và làm đúng cũng chấm trọn điểm)2
0,5
Câu 3NC −3sin 32 x−2sin 6x+ =3 0
2
3cos 3x 4sin 3 cos3x x 0
Rỏ ràng :x k≠ π Khi đó ta được: 2
3cot 3x−4cot 3x=0
2 4
4
π
0,75
1
6 3
cot
π
= +
⇔
Vập Pt có nghiệm là:
1
6 3
cot
π
= +
⇔