Câu 2: Có hai bình cách nhiệt.. Ngời ta rót một lợng nớc có khối lợng m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt ngời ta lại rót một lợng nớc m nh thế từ bình 2 sang bình 1.. Nếu t
Trang 1S B
C A
Phòng gD-ĐT quảng trạch
Đề thi học sinh giỏi lớp 9
Năm học 2008 2009 –
Môn thi: Vật lý
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:
Một ngời đi ô tô khởi hành từ thành phố A đi thành phố B với vận tốc 40km/h Nhng sau khi đi đợc 1/4 thời gian dự định, ngời này muốn tới B sớm hơn 30 phút, nên
đã tăng vận tốc lên 60km/h Tính quảng đờng AB và thời gian dự định đi hết quảng đ-ờng đó
Câu 2:
Có hai bình cách nhiệt Bình 1 chứa khối lợng m1 = 2kg nớc ở t1 = 20oC, bình 2 chứa khối lợng m2 = 4kg nớc ở t2 = 60oC Ngời ta rót một lợng nớc có khối lợng m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt ngời ta lại rót một lợng nớc m nh thế từ bình 2 sang bình 1 Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1’ = 21,950C (bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trờng và việc múc nớc)
a Tìm nhiệt độ cân bằng t2’ ở bình 2 và m
b Nếu tiếp tục thực hiện rót nớc lợt thứ hai nh trên, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình
Câu 3:
Hai gơng phẳng giống nhau AB và AC đợc đặt hợp với
nhau một góc 600, mặt phản xạ hớng vào nhau (A,B,C tạo
thành tam giác đều) Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên
cạnh BC Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ Gọi S1 là ảnh
của S qua AB, S2 là ảnh của S1 qua AC
a Hãy nêu cách vẽ đơng đi của tia sáng phát ra từ S,
phản xạ lần lợt trên AB, AC rồi về S Chứng tỏ rằng
độ dài đó bằng SS2
b Với vị trí nào của S trên BC để tổng đờng đi của tia
sáng trong câu a là bé nhất?
Câu 4:
Cho mạch điện nh hình vẽ
Khi K1 đóng, K2 ngắt và khi K1 ngắt, K2
đóng chỉ số của Ampe kế không đổi
Tính điện trở tơng đơng của cả mạch
khi cả hai khoá đều đóng
Biết rằng r = 3Ω
B
N M
r
r
A R
Trang 2Đáp án và biểu điểm Câu 1: (2điểm)
Gọi quảng đờng AB là x km
Thời gian dự định đi là x/40 giờ
Quảng đờng đi trong 1/4 thời gian dự định là 40
40
x 4
1
= 4x km Quảng đờng đi với vận tốc 60km/h là: ( )
2
1 40
x 4
3 − 60 =
8
9x
−30 km
Ta có phơng trình
4
x
+ 9x8 −30 = x
Giải phơng trình ta đợc x = 80 km
Vậy quảng đờng AB là 60km
Thời gian dự định đi là 60/40 = 2 giờ
Câu 2: (2.5 điểm)
a, Rót lần 1:
- Từ bình 1 sang bình 2, khi cân bằng nhiệt ở t’2 ta có:
mc(t’2 – 20) = m2c(60 – t’2) mt’2 – 20m = 240 – 4t’2
(m + 4)t’2 – 20m = 240 (1)
- Từ bình 2 sang bình 1, khi cân bằng nhiệt ở t’1 = 21,95oC ta có:
(m1 – m)c(21,95 - 20) = mc(t’2 – 21,95)
(2 - m).1,95 = mt’2 – 21,95m
Từ (1) => t’2 = 240m++204m (*) thay vào (2) ta có:
4
) 20 240 ( − = +
m
m m
240m +20m2 – 20m2 – 80m = 3,9m +15,6
156,1 m = 15,6
m ≈ 0,1kg
Thay m ≈ 0,1 vào (*) ta có t’2 = 59oC
Vậy t’2 = 59oC và m = 0,1kg
b, Rót lần 2 Khi đó nhiệt độ ở bình 1 là t’1 = 21,950C, ở bình 2 là t’2 = 590C
Rót lợng nớc m = 0,1kg từ bình 1 sang bình 2 khi đó nhiệt độ cân bằng là t ta có:
mc(t – 21,95) = m2c(59 - t)
0,1t – 2,195 = 236 – 4t
4,1t = 238,195
t = 58,10C
Rót lợng nớc m = 0,1kg ở t = 58,1oC từ bình 2 sang bình 1 khi đó nhiệt độ cân bằng nhiệt là t’ ta có:
(m1 – m)c(t’ – 21,95) = mc(58,1– t’)
(2 – 0,1)(t’ – 21,95) = 0,1(58,1 – t’)
1,9 t’ – 41,705 = 5,81 – 0,1t’
2t’ = 47,515
t’ = 23,760C
Vậy sau khi rót lần 2 từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng là t = 58,10C
Từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng là t’ = 23,760C
Câu 3.(2.5 điểm)
J
B
C A
S1
S2
H
Trang 3a, S1 là ảnh của S qua gơng AB => S1 đối xứng với S qua AB
S2 là ảnh của S1 qua gơng AC => S2 đối xứng với S 1 qua AB
Ta nối S2 với S cắt AC tại J, nối J với S1 cắt AB tại I
SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng
Tổng độ dài ba đoạn:
SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S
(Đối xứng trục)
Vậy SI + IJ + JS = S2S
b, Tìm vị trí của S trên BC để S2S nhỏ nhất
Ta có:
S1AS = 2S1AB (1)
S1AS2 = 2 S1AC (2)
Lấy (2) – (1):
S1AS2 - S1AS = 2(S1AB - S1AC)
SAS2 = 2ABC
SAS2 = 1200
Xét tam giác cân SAS2 tại A, có A = 1200
S = S2 = 300 và đờng cao AH, ta có:L
SS2 = 2SH =
2
3
2 SA = SA 3
=> SS2 nhỏ nhất SA nhỏ nhất AS là đờng cao của tam giác đều ABC
S là trung điểm của BC
Câu 4 (3 điểm)
- Khi K1 đóng, K2 ngắt chập A với M Mạch điện chỉ còn lại điện trở R
RMN = R (Ω)
- Khi K1 ngắt, K2 đóng ta có mạch điện tơng đơng
Khi đó: RAN =
r R r
r R r
+ +
+ ) (
=
6
9 3 +
+
R
R
Ω
RMN = r + RAN = 3R R++69+ 3 = 6R R++627Ω
Cả hai trờng hợp trên có hiệu điện thế không đổi và chỉ số của Ampe kế không đổi nên
có cùng điện trở
Suy ra: 6R R++627= R
Giải tìm đợc R = 3 3 Ω
Khi cả hai khoá đều đóng ta có mạch
t-ơng đt-ơng nh hình vẽ
Ω
= +
=
+
= 3 4 , 5
2
3
2 r
r
R MBN
Rtđ =
Ω
≈ +
≈ +
=
+ 3 1 , 7 4 , 5 2,4
5 , 4 7 , 1 3 5 , 4 3 3
5 , 4 3 3
.
MBN
MBN
R
R
R
R
Vậy điện trở tơng đơng của cả mạch khi cả hai khoá đều đóng là
Rtđ = 2,4Ω
R
r
r
M
B
r
r
r
R
