10 đề ôn theo chuẩn của BGD

PHẦN RIÊNG 3.0 ĐIỂM Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.. PHẦN RIÊNG 3.0 ĐIỂM Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành r

Trang 1

ĐỀ THI THỬ SỐ 1

I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)

Dành cho tất cả các thí sinh

Câu I (3.0 điểm)

1 Giải phương trình: 7 4 3  x  3 2  3x  2 0 

2.Giải bất phương trình: log x log x 6 020,2  0,2  

Câu II: (3.0 điểm)

1.Tính tích phân 4

0

t anx cos

x





2 Cho hàm số y= 1 3 2

3x  x có đồ thị là (C) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x

Câu III: (1.0 điểm)

Tìm mô đun của số phức z biết z là nghiệm của PT: x2  x 3 1 0  .

II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm)

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8)

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( )

3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ( )

Câu V.a (1.0 điểm)

Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z Z 3 4

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2.0 điểm)

Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1)

a.Tính thể tích tứ diện ABCD

b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB

c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b (1.0 điểm )

1 Miền (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số

1 x

1 x y





 và hai trục tọa độ

Tính diện tích của miền (B) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox, trục Oy

2 Tìm các căn bậc hai của các số phức sau: 21 

2  i .

Trang 2

Câu I (3.0 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1

2 Tính tích phân 2

2 0

sin 2

4 cos

x









Câu II: ( 3.0 điểm )

1 Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

2 Giải phương trình: x2  3 2  xx 2 1 2  x 0

Câu III (1.0 điểm)

Tìm mô đun của số phức z biết z = 1 i 3 1  i .

II PHẦN RIÊNG ( 3.0 ĐIỂM)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm:

A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S)

Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3

Câu Ivb (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D

với A(1;2;2), B(-1;2;-1),                  











1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD

Câu V.b (1.0 điểm)

1 Tìm các căn bậc 3 của số phức: z = 1 i 3

2 Giải hệ phương trình: 2

( ) 1

x y



 







Trang 3

Câu I: (3.0 điểm)

Tính các tích phân sau:

0

sin cos



2 2

dx







1 Giải bất phương trình: 5.4x 2.25x  7.10x 0

2 Giải phương trình: 4 8 2 5

3 x 4.3 x 27 0

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng có phương trình là

 1  2



1 Chứng minh  1 và 2 chéo nhau

2 Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng  1 và 2

Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2và y = x3 xung quanh trục Ox

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng( ) :P x y z   3 0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x z  3 0  và 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d)

2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P)

1 Giải phương trình trên tập hợp số phức: 2 6 ( 1 ) 5 6 0





z

2 Giải hệ phương trình:  

   







Trang 4

Câu I: (3.0 điểm)

1 Giải phương trình:

log2 x2 x 1 + log2 x2  x 1= log2 x4 x2  1 + log2 x4  x2  1

2 Giải bất phương trình: 

Tính các tích phân:

1 I=x x dx



 4

0

2 1 cos

0

cos xdx



Tính giá trị của biểu thức: A1 2i3

1 Theo chương trình chuẩn

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương trình

1 3

2 2 ,

2 2

  





  



1 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và đi qua A

2 Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d).Tính độ dài AB

Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau : 1 3

1

i i





Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương trình:

3

1



x

= 22



y

=z22

1 Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song hoặc chứa 2 trục Ox và

Oy nhận (d) làm giao tuyến

2 Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d) Tính độ dài AB

Viết (1+i) dưới dạng lượng giác Sau đó tính giá trị của biểu thức: 1 i 15

Trang 5

Câu I: (3.0 điểm)

1 Giải phương trình : 32 x+ 32 x = 30

2 Giải bất phương trình:  2 

8

log x  4x 3  1

1 Tính tích phân sau: I = 2 3

0

sin x dx





2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y x 3  x2 2x trên đoạn  1 ; 2 và trục hoành

Tìm mô đun của số phức sau: z =1 i 3 1  i

Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2)

1 Chứng minh ABCD là 1 tứ diện

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

3 Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng AC trên mặt phẳng Oxy

Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (iz-1)(z+3i)(z-2+3i) = 0

Trong không gian Oxyz choA(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),vàD(-1;1;2)

1 Tính thể tích tứ diện ABCD

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD)

3 Định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến của (S) với mp(Oxy)

1 Thực hiện các phép tính: A = 3 cos 20 0 isin 200 cos 250 isin 250

2 Giải hệ phương trình: log3 log3 1 log 23

5

x y







Trang 6

Câu I: (3.0 điểm)

1 Giải bất phương trình: log2x3  1 log2 x  1

2 Giải phương trình: log5 xlog5x6  log5x2

1 Tính các tích phân sau: I= x e x dx

1

0

) 2 3

1

0

x 1 x dx



2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x =1e và x=e

Tìm số phức liên hợp và mô đun của số phức sau: z = 2 2 3i 

Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0) ,B(0;3;0), C(0;0;3), H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC) và D là điểm đối xứng của H qua O

1/Tính diện tích tam giác ABC và độ dài OH

2/Chứng minh ABCD là 1 tứ diện đều

3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Tìm 2 số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 9

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng : (d1) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):x+y+2z=0,(Q):x-y+z-1=0, và đường thẳng (d2): 

















t z

t y

t x

2 5

2 2

(tR) 1/Chứng minh (d1) và (d2 ) chéo nhau

2/Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa (d1) và song song với (d2)

3/Tính khoảng cách giữa (d) và (d2 )

1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( 3+i)8

2 Giải hệ phương trình:

2

3 2 77

3 2 7

  





 



Câu I: (3.0 điểm)

Trang 7

1 Tính các tích phân sau:

2

e

ln x

x

0

J sin x cos xdx





2 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x 1 x , y= 1x và x=1

1 Giải phương trình: log32 x3  20 log3 x   3 0

2 Giải phương trình: 6x 8x 10x

Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z là nghiệm của PT: z2    z 1 0

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm I(0;1;2), A(1;2;3), B(0;1;3)

1 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với đường thẳng AB

2 Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Định tâm và tính bán kính của (C)

Cho số phức z =(1+i 4 3) Tính z3

Trong không gian cho đường thẳng (d): 















2 1 2

t z

t y

t x

(tR)

và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2 = 0

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) cách (P) 1 khoảng bằng 2 và cắt (P) theo đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3

2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và vuông góc với (P)

1 Tìm căn bậc 2 của số phức z = 1+i 4 3

2 Giải hệ phương trình: log2 4 2log2 0







Câu I: (3.0 điểm)

Tính các tích phân sau:

Trang 8

1 3

0

I sin x.ln(cos x)dx



3

0

J sin x.tgxdx



1

x 0

Kx(x e )dx

1 Giải phương trình: 7x 2.71 x 9 0

5

log x  6x8 2 log x 4 0

Rút gọn biểu thức sau:

1 1

z z z z



 

với z 0

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm:

A( 2; 1; 1), B(0; 2; 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1)

1 Viết phương trình đường thẳng BC

2 Tính thể tích tứ diện ABCD

Tính giá trị của biểu thức: P (3   2 i ) 2  (3  2 i ) 2

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 1;1), hai đường thẳng có phương trình:



1 x 1 y z

( ) :

1 1 4,

 





 



2

x 2 t ( ) : y 4 2t

z 1 và mặt phẳng (P):

y 2z 0

1 Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M xuống đường thẳng ( 2).

b Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng ( ) ,( ) 1 2 và nằm

trong mặt phẳng (P)

1 Tính giá trị biểu thức:

2010

2

3 2

1











x y (x y) 1

5 125



 

 









Câu I: (3.0 điểm)

Trang 9

1 Tính tích phân I=62 1 4cos3xsin3xdx

0





 HD: Đặt t= 1  4 cos 3x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y= xe2

x

, y=0, x=0 và x=1

Giải các bất phương trình sau:

25.2  10 5 25 2  2 

2x

log x  5x  6  1

2

3 2

1





 Hãy tính giá trị của biểu thức: A = 1 + z + z2

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d1):

0

1 ; 1

x

 





  



; (d2 ):











0

2 2

z

y

u x

(u R )

1 Chứng tỏ (d1) và (d2 ) cắt nhau

2 Viết phương trình các mặt phẳng P = (O;d1) và Q = O ; d2

Chứng minh rằng: 3 1 i100  4 1i i98  4 1 i96

Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng

(d1) : 21



x

= y12 = z34 (d2):



















t z

t y

t x

3 2

1

, (t R )

1 Chứng tỏ (d1) và (d2 ) cắt nhau Tìm giao điểm của chúng

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và (d2)

sin cos

1

sin cos

1











i i

x y 3x 2y 3

4 128



 









Câu I: (3.0 điểm)

Trang 10

1 Tính tích phân sau:2 2

0

e sin x cos xdx





2 Tính thể tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y x y 2 ;  0;x 0;x 2

khi (H) quay quanh trục tung

5

log x x  2x 65  2

2 Giải bất phương trình:  x   x 1 

2 log 2  1 log 2   2  2

Cho số phức: z = 1

2 2i Hãy biểu diễn trên mặt phẳng phức và tìm mô đun của z

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua O, A và vuông góc với mp(Q): x+y+z=0

3 Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz và đi qua điểm P(2;-3;5)

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: z i 4 z i 4

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ): 2x-y+z-5=0, ( ): x-3y+2=0

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của ( ), ( ) và song song với Ox

2 Viết phương trình của mặt phẳng (Q) qua giao tuyến của ( ) và mặt phẳng (Oxy) đồng thời tạo với 3 mặt phẳng tọa độ một tứ diện có thể tích bằng 12536

2







2 Giải phương trình: z2 z24z2z 12 0

Câu I: (3.0 điểm)

Trang 11

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

đó

Câu I: (3.0 điểm)

Trang 12

đó

Trang 13

Câu I: (3.0 điểm)

đó

Tiêu đề	Đề ôn tập thi HKII năm học 2008 – 2009
Người hướng dẫn	VDT
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Việt Đức
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi thử
Năm xuất bản	2008 – 2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	441,5 KB