* Trọng lực chỉ là trường hợp riệng của lực hấp dẫn.. Chuyển động của vật ném lên thẳng đứng : Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ lúc bắt đầu ném.. Điều kiện cân bằng của
Trang 1* Trọng lực chỉ là trường hợp riệng của lực hấp dẫn
fr Khối lượng trái đất
“ng mg =g oa
Luc dan hél: Binh luat Hc (Hooke): [F =-K.AL
+ K : Độ cứng của vật đàn hồi s A# : Độ biến dạng của vật đàn hồi
- Lực ma sát : _* Lực ma sát trượt và ma sát lan: |_Fme = KN
* Lực ma sát nghỉ: Fma=KN | là giá trị cực dai Với k: Hệ số ma sát ; N: Áp lực
‘UNG DUNG CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC
j Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng :
« Gia tốc | a = g(sinq — k.cosg) |với Œ : Góc nghiêng ; k : Hệ số ma sat
2 Chuyển động của vật ném lên thẳng đứng :
Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ lúc bắt đầu ném
Chuyển động của vật ném ngang: | Y
R : Bán kính trái đất
Quỹ đạo của vật là một nhánh Parabol Sy megane [PE
ferceteonse
* Vận tốc vật chạm đất | vị =+[Vậ+ 2gh
a
2v¿cosa
y
} Chuyển động của vật ném xiên : | y = x.tga—
Quỹ đạo của vật là một đường Parabo!
“BV: FIM) ; mika) ; a(m&`); x, R, h (m) ; 6) ; vựms}
TĨNH HỌC
CAN BANG COA VAT RAN
| Điều kiện cân bằng của một chất điểm : xẺ- 0
Cân bằng của một vật rắn khi không có chuyển động quay :
Trang 2
a Điểu kiện cân bằng
b Quy tắc hợp lực đồng quy : Áp dung quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực
c Quy tac hgp lực song song
Fay Fe_ [8009 tong|Cong tal) | cChla nga kháng chgfa
gag ci] ed Me | ily [Fo Fel) pat gc hal x hh phn
4
hại gi tôa hại lực thành phn Fd,
4,
4,
Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định :
2) Mômen lực : [M = F.d]_ ; d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực b) Quy tắc Mômen lực : Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố
định là tổng các mômen lực làm vật quay theo chiều kim đổng hồ bằng tổng các mômen lực làm vật quay theo chiều ngược lại : [ #M = EM"
Ngẫu lực: |M=F.d
d: khoảng cách giữa 2 giá của 2 lực F; và Fạ với (F; = Fạ = F)
5 Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn :
- Tổng các lực tác dụng lên vật bằng không _ |EF = 0
~ Tổng đại số mômen lực đối với một trục bất kỳ bang khéng| BM = 0
- Ban đầu vật đứng yên = Ban vi: F(N) ; d(m) ; M(Nm)
CÁC ĐỊNH LUẬT BAO TOAN ĐỊNH LUẬT BẢO TOAN BONG LƯỢNG
Tổng động lượng của một hộ kín được bảo toàn :| m,v,+ m,y, = m,vị + mạ;
BINH LUAT BAO TOAN NĂNG LƯỢNG
1 Công và Công suất :
a Công 'œ: góc hợp bởi hướng của lực và hướng chuyển động
* Công của trọng lực h:: hiệu độ cao giữa điểm đầu và cuối
* Công của lực ma sát
Trang 3
2 Động năng và Thế năng :
a Déng nang: [Wa = ⁄mv2
Định lý động nding : [AWa = Waa— Wa, = A] A: Citing cla ngogi ic tac dung itn vat
b Thế năng :
* Thế năng hấp dẫn | W: = mgh | h: 0 cao cda vật đối với mặt đất
+ Thế năng đàn hồi | W+ = Yakx?] x: BO biến dạng của lò xo
3 Định luật bảo toàn cơ năng :
Trong hệ kín không có lực ma sát thì cơ nang bio toan| W = Wa + Ws = const
4 Định luật bảo toàn năng lượn:
Trong 1 hệ kín có sự chuyển hóa của năng lượng từ dạng này sang
dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn
5 Binh luat Becnuli (Bernoulli) :
+Trong sự chảy ổn định, tổng các áp suất động TS” va áp suất tính p
không đổi dọc theo ống nằm ngang : =» +p = const
*D và v : Khối lượng riêng và vận tốc của chất lỗng
Đơn vị : A(J) ;F(N) ;s(m) ; K(N/m) ; v(m/s) ; D(kg/m3)
VAT LY PHAN TY VA NHIỆT HỌC
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH
PT trang thái của chất khí lý tưởng| a = const => Me eae 1 2
(Ga Dn ng nh T;=T,| GUM ng Wet: Vy =] Gul tinh ng Ap Dy Ds
Dinh bt tid - Marit (Boye - Marie) Binh luật §aclg (Charles) _ | Binh wat Gayiuyxic (Gaylussac)
p pr tiv Vị T¡
[V =ems=aprViepiVIT=conel Ema r=omel -=+~
NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG
«_ Nhiệt lượng truyền cho vật làm biến thiên nội năng của vật và biến thành
công mả vật thực hiện lên các vật khác : LQ = ÂU + A
»- Hiệu suất động cơ nhiệt lý tưởng : i =
* Muốn nâng cao hiệu suất động cơ nhiệt phải nâng cao nhiệt độ T1 của
nguồn nóng và hạ thấp nhiệt độ Ta của nguồn lanl
Trang 4
=o H]Ú]ÏÏ]_Ï}]}_{_}F5—F os IWẬT LÝ PHÂN TỪ WÀ NHIỆT J0
CHẤT RẮN
Dinh luat Huc (Hooke) : F =—K.A£
» F : Luc dan héi (N) ® K : Hệ số đàn hồi hay độ cứng (N/m)e Ä£ : Độ biến dạng của vật đàn hồi (m)
K£,
S
eS : Tiết tiện nan của vật đàn hồi (mé)» 2, : Chiéu dai ban dau cua vat đàn hồi (mj E : Suit đàn hồi (Pa hay Mi?)
E e Ớp : Giới hạn bền của vật liệu lam day (N/m?) Giới hạn bền: |Ø= BE IẢC ® Fp : Lực kéo nhỏ tác dụng làm dây bị đút (N)
S »® S : Tiết diện ngang của dây (m2) Sự phụ thuộc của chiều dài É và thể tích V của một vật theo nhiệt độ :
£=£,(1 +at) | sœ: Hệ số nở dài of, , & : Chiéu dai clia vat ở O0C va 6 tC
V =Vo(1 + pt)| of : Hé s6 nd khéi(Pw3a}e Vo, V : Thé tich cua vat 6 OPC và ở t0C
CHAT LONG Lực căng mặt ngoài :
e £ : Chiều dài đường giới hạn mặt ngoài của chất lỏng (mluŒ : Hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng (N/m]
Hiện tượng mao dẫn : Bộ cao của cột chất lổng trong ống mao dẫn: |h = -4#8_
e g: Gia tốc trọng trường (m/s2) eØ : Hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng (N/m)
sd: Đường kính trong của ống (m)_» D : Khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3)
eh : Độ cao cột chất lỏng trong ống (dâng lên nếu dính ướt, hạ thấp nếu không dính ướt)
ĐỘ ẨM KHÔNG KHÍ
Suất đàn hồi (hay suất Young): | E=
Dé am tuon đối f của khôn khí : { `” ea: Độ ẩm tuyệt đối của không khí
9 g đổi (1) as A |_ sA : Độ ẩm cực đại của không khí
TĨNH ĐIỆN HỌC
Dinh luat Coulomb : at Jq:đa|
ek = 9.109(N/m”) : Hệ số tỉ lệ Củ
eQ;qa : Độ lớn của 2 điện tích điểm e r: Khoảng cách giữa 2 điện tích điểm
®Ƒ : Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm ® g: Hằng số điện môi Trong chân không :8 = 1
Điện trường : P
a Vectơ cường độ điện lường | E= 8
b Cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích đểm(Q | E =
Trang 5
* Dinh luat Faraday : {
DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHAN
F = 9,65.10” (C/kg) : Hằng số Faraday
Nguyên tử lượng ; n: Hóa trị
5 Tụ điện :
a _» Điện dung của tụ điện :
Em
» Điện dung của tụ điện phẳng :
eee C= 108 4nd
b Ghép tụ điện :
Ghép C=C¡+C¿+ +Ca Ghép
song song{ U = U = Uạ = =Ủn nối tiếp
Q=Q¡+Q¿+ +Qạ
e Năng lượng điện trường của tụ điện :
Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ :
e Œ: Hệ số nhiệt của điện trở
4 Đoạn mạch nối tiếp và song song :
e Nguyên lý chồng chất điện trường | = E; + E; +
3 Hiệu điện thế: | U= = «A : Công của lực điện trường «
4 Liên hệ giữa cường độ điện trường đều và hiệu điện thế :
: Điện tích
U
Q] *Q:Điện tích tụ điện U] _sU : Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện
®: Hằng số điện môis d : Khoảng cách giữa 2 bản tụ điện
«S : Diện tích của một bản (phần đối diện với bản kia)
#2 uc 2o = pe) BỊ QẠP Lần, “m
DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
1 Cường độ dòng điện : I= +
2 Định luật OHM cho đoạn mạch thuần điện trở : % 1A) ; U(V) ; RA)
3 Điện trở : |p ~ p = + S : Tiết diện thẳng của aay din (m2)
op: Điện trở suất (am) + & : Chiều dài dây dẫn(m)
R, = Rọ(1 +0)
» Rọ,R¿ : Điện trở vật dẫn ở O?C và ở t0C
a Mắc nổi tiếp: A«->LL8:} {Rz}— -[z}+B
I=Iy=ls= =Ia| | Uag=U¿+U¿+ +U; | [ Rạg=Rị+Rạ+ + Rạ
LR: ] I=lị*+laạ+ +lạ
AI B
; : : Rag Ry R R
5 Suất điện động của nguồn điện (E) : AB —Jj so n
E=-Â_ | A: Công của lực lạ làm di chuyển
§ q điện tích dương q bên trong nguồn điện 2)
Trang 6
6 Công và Công suất của dòng điện - Định luật Jun - Lenxo (Joule - Lenz):
a Đối với dòng điện :_®Công [A=qU=UIt| _* Công suất | P=A/t=UI
b Đối với nguồn điện : eCông [A=qE=EIt | _s Công suấ
e Định luật Jun Lenxơ : |Q=RIẾt
7 Công và Công suất của máy thu điện :
a Máy thu chỉ tỏa nhiệt (chỉ chứa điện trổ thuần) :
2
b Máy thu có suất lim điện E':
A=A'+Q'=ETt + r1Êt | [P = A/t= ET + rÊ=
a Mạch kín gồm 1 nguồn điện (E.r) và điện trở ( 3 I= Rer
b Nếu mạch điện có thêm máy thu (E',r') : ler r ¿ r | l1= RẺ =E :
9 Định luật OHM cho các loại đoạn mạch :
a Đoạn mạch chứa máy phát điện : Usa +E] Vg
a —AB~— | v6i Rag=R+r
b Đoạn mạch cinta máy thu : TẾ Unp-E']
Ee A “lr—[R.}—+B = a voi Rag=R+r 7
e een pet 'thứa nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp :
Ep=Eq+Ea+ +En | [fạ=rị+fa+ + ra
* S ã rer 4 Ep = nE Nếu có n nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E và điện trở trong r rp = nr
Ey = Ey — Ep | (Ey > Ep) | =n +o Aol 5.8
Eee
b Mac song song: Gia st cé n nguồn điện giống nhau k
e Mắc hỗn hợp đối xúng : Giả sử có nhiều nguồn điện I
: tưng A*w>HIl +ẮB
có n nguồn mắc nổi tiếp | Ey = nE rụ = nr/m L
TII-
Trang 7
DONG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHAN
TỪ TRƯỜNG
1 Lực từ tác dụng lên một dây dẫn mang dòng điện :
Độ lớn :| F = BI£sinœ (œ : góc hợp bởi hướng của I và Š)
2 Từ trường của dòng điện trong các mạch có dạng khác nhau :
a Trong dây dẫn dài: Độ lớn:
e Trong ống dây dài :
B=2.107.1/r
b Trong khung dây tròn : _ Từ trường tại tâm O
Độ lớn : | B=2107.1/R|_ (R: Bán kính của khung dây tròn)
Độ lớn : | B=4107.n[ | (n: số vòng trên mỗi mét chiều dài của ống)
6 Lực Lorenxơ (Lorentz) :
3 Nguyên lý chồng chất từ trường : | B = B; + B„ +
m=-L.Âït| (q=lt) A: Nguyên tử lượng ; n: Hóa tị
Fon Đơn vị: m(kg) ; I(A) ; t(s)
4 Tương tác giữa 2 dây dẫn song song mang dòng điện: _|F =2.10 7 lila =1
5 Momen của ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện I:
M =1BSsing | (œ Góc hợp bởi B với pháp tuyến n của khung dây ; S : Diện tích khung dây)
Độ lớn : | F =|q|vBsin@ | (8: góc hợp bởi cảm ứng từ B với vận tốc v )
CẮM ỨNG ĐIỆN TỪ
1 Tu théng: [@=BScosa| Đơnvị: ÿ: Vêbe (Wb) ; B: Tesla (T) ; S (m2)
2 Suất điện động cảm ứng : | Ec = n
3 Hiện tượng tự cảm :
a Dé ty cam của ống day
b Suất điện động tự cam
e Năng lượng từ trường ống dây ;
|
Ad (a : Số vòng của cuộn dây
na : Tốc độ biến thiên của tử thông
L :(H)
1 :(A) wd) j
Trang 8
UE ET
DAO DONG CO HOC
1 Dao động điều hòa :
a Hop luc tac dung (lúc hồi phục): |LE ==Kx | K: Hệ số tilệ ; X : Li độ của vật
b Các phương trình
-Viphan: x" = 02x
~Li độ x = Asin@t +9) (1) (chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng)
- Vận tốc: V=X'= A®cos(®t +) (2) A -Giatốc: a — An2sinfet+@) 'Tù(1) và (2P23A?= x2 +2
c Chu ki (T) - Tan số (f) - Tan s6 g6c @) : | - ont - 22
d Năng lượng : |E = Eq + E, = const T
e Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Xị= ArSin(ot+ 04) ; X; = AaSin(of+ 0a) => X =Xị+ X; = Asin(ot+ 0}
: A;§in4; + A; sin0,
VOi_ | tgp = 22 || a2 A? + A2 + 2A,A,cos(9,-9
2 ACOs), + Ap COS IN200E24145ESE100 M2
- Nếu hai dao động cùng pha :_ À0 = 0= 0; = 2km A=At+Aa (kzZ)
- Nếu hai dao động ngược pha : À0 = t)~ 0; =(2k+†)# A =|A, ` A, (keZ)
2 Con lắc lò xo : ,
a Hợp lực tác dụng =-Kx | (lực hồi phục)
b Các phương trình K —
-Viphan: X"=-0X 0 VỆ K : Độ cứng của lò xo
> X=Asin(ot +0) ; v= Aocos(ot +0) ; a = -ø2Asin(ot+ o) = -0?x
c Chu kì - Tần số
d Năng lượng
+ Thế năng: |E =yK# long nang: |Eg =zm# Co nang E,=2KR2= const
@ Ghép lò xo ï
* Ghép song song | K = Kị + Ka + | * Ghép nối tiếp RiRilIs
Don vi: K(N/m) ; m(kg) ; ®(rad/s) ; f(Hz) ; T(s) ; F(N)
Trang 9
3 Con lắc đơn : Xét góc ơo là góc nhỏ (<10°)
a Hợp lực tác dụng Đơn vị : F(N) ; m(kg) ; g(m/s?) ; É,s(m)
b Các phương trình
- Vi phân : "= —0°S với œ = đệ Li đội {
S=Spsin(ot+) véi
a= agsin(ot +9) $= 40; 89= Lag
c.Chuki-Ténsé: | T=1=28 =
®
d Năng lượng :
- Thế năng _ | Eạ= mgh = mgỂ(1~ coso) | (Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng)
2x
= Dong nang | Eg = mv2
-Conang | E = Ei+ Eg= mghạ = mgể(1~ eosơọ) = const
e Vận tốc và lực căng dây : - Vận tốc V=32gf(cos - cosơu,)
- Lực căng dây |T =mg(3cosơ - 2cosơạ)
Đơn vị: T(s) ; f(Hz) ; Ế(m) ; g(m/s?) ; œ(rad/s) ; Eq, EE (J) ; V (m/s)
SONG CO HOC - AM HOC
1 Biểu thức sóng :
Giả sử sóng truyền từ A đến B_ (Hình vẽ)
Nếu sóng tai A co biểu thức : u, sin(ot)
thì sóng tại B o6 biéuthic: uUạ =asin(ot- 23
với o= Oat = FE +=Ÿ=VT| (2: Bước sóng)
- Cùng pha: Ag=2nn =>
3 Giao thoa sóng :
- Giả sử sóng tại hai nguồn kếp hợp S, và S; cùng là : u = asinot 8,
tạ =u, tu, = a8in(ot~ 2x5!) + a6in(et~ 2n 2) = #apoe 5(q ~d) sitløl~E (8 +]
Doan dây dài# với hai đầu đuạn dây là hai điểm nút: |# = r2—| (n: nguyên đương )
~ Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp và bằng lì
Trang 10
DAO ĐỘNG ĐIỆN - DONG BIEN XOAY CHIEU
1 Hiệu điện thế dao động điều hòa - Dòng điện xoay chiều :
* Biểu thức từ thông ® = NB§cosot = ®ạcosot | (chọn ~ = 0)
* Biểu thúc suất điện động e = —0' = NBSosinot = Egsinet
* Biểu thức hiệu điện thế tức thời: _u = Upsin(at + y)
* Biểu thức cường độ dòng điện tức thời : i = Ipsin(wt + @;)
* Cường độ dòng điện hiệu dụng ä hiệu điện thế hiệu dụng
Te oe Đơn vị : UV) ; T(A) ; E(V) ; B{T)
Sim (rad/s)
2 Định luật OHM :
* Mạch chỉ có R ¡ _ (Uạ cùng pha với l}
* Mạch chỉ có L tat ¡ 4= i (yy s6m pha hon 1:5)
* Mạch chỉ cóC | I: - 6Ì; zi Pe g=-2; 2 i (uẹ trễ pha hơn |: 2) 7%
= APs oz."
* Mạch RLO nối tiếp _ [t= 2] | tgq - 2L=2e Bes Nai mến
R Z=Lo; Ze= cy
tp = pha(u) — pha(i) : Độ lệch pha giữa u và ¡ 0
@>0:u sớm pha hơn © Z¿>Ze
@<0:u trễ pha hơni ©> Z,<Z@
@=0:u cùng pha với Ì ©> Z,=Z¿ <> l„ạy (mạch cộng hưởng)
- Hệ số công suất |_ cos x5 - Công suất | P = Ulcoso = RZ
~ Nhiệt lượng Q =RI?t
- Sự liên hệ giữa các hiệu điện thé higu dung | U? = U2 + (U, — Ug)?
Đơn vị: I(A) ; U(V) ; R,Z., Zc, Z(A) ; @ (rad) ; P §W) ; QU)
3 Sản xuất và truyền tải điện :
a, May phát điện xoay chiều 1 pha : Hoạt động nhở hiện tượng cẳm ứng điện từ
Op ao Tần s6 dong dign xoay chiéu |f = 3 { 350 GÌ s0 Rob) a , [¢_ RP] n:S6 vong Roto quay trong 1 phút
b Dòng điện xoay chiều 3 pha
* Biểu thức
i, =Ipsin(ot)| | i= Igsin(ot - 2%
\ -Ä