Khẳng định nào sau đây sai?. Khẳng định nào dưới đây saiA. Tính sinα , với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SBC.. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham
Trang 1Nhóm học tập và thảo luận: https://www.facebook.com/groups/hs2002/
Câu 1: Cho dãy số ( )u n với u n = −2( )1 n n. Khẳng định nào sau đây sai?
A u4 =8 B u3 =6 C u1 = −2 D
2 4
u =
→+∞ − + − bằng
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SB⊥(ABCD) Khẳng định nào dưới
đây sai?
A DC⊥SC B BD⊥SC C AD⊥SA D SB⊥ AC.
Câu 7: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= +x3 2x2−mx+1 đồng biến trên ℝ
3
3
3
m≥ − D 4
3
m≤ − Câu 4: Với ,k n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A !
!
k
n
n
A
k
( ! )!.
k n
n A
n k
=
!
k n
k n k C
n
−
( ! )!.
k n
n C
n k
=
−
Câu 5: Tìm a sao cho hàm số ( )
2
khi 1 1
2 1 khi 1
x x
x
liên tục tại x0 =1
A a=1 B a=2 C a=0 D a= −1
Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−4x2+1 cắt đồ thị y=m tại bốn điểm phân biệt
A m> −3 B m> −15 C m>1 D − < <3 m 1
y=ax +bx + +cx d
Xét các phát biểu sau:
1 a= −1 2 ad <0 3 ad >0
4 d = −1 5 a+ = +c b 1
Số phát biểu sai là
A 4
B 2
C 1
D 3
2
2
,
x
là tham số Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số
đã cho liên tục tại x=2 ?
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 – MÔN TOÁN (2K2)
Thời gian làm bài: 60 phút
Thầy Hùng: www.facebook.com/Lyhung95
Sách tham khảo: www.dvhbooks.com
Trang 2Câu 9: Cho hàm số
2 2
2
y
+ −
=
− + ( )C , đồ thị ( )C có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 10: Cho hàm số
1
x m y
x
+
= + (m là tham số thực) thỏa mãn min[ ]0;1 y=3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 1≤ <m 3 B m>6 C m<1 D 3< ≤m 6
Câu 11: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán
A 2
7
B 3
4
C 37 42
D 10 21
y= m− x + m − m x +m có 3 điểm cực trị
2
m
m
− < <
>
2
m m
< <
>
m m
< −
< <
m m
<
< <
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC =a 3, SA=a và SA vuông góc với đáy ABCD Tính sinα , với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng
(SBC)
sin
5
sin
8
sin
4
sin
2
Câu 14: Cho đồ thị hàm số f x( )=ax3+bx2+ +cx d như hình vẽ bên dưới Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số ( 3 )
g x = f x − x
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
A 3
15
a
5
a
15
a
5
a
2
mx y
x m
+
= + , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 Tìm số phần tử của S
Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có độ dài đường chéo AC′ = 18. Gọi S là diện tích
toàn phần của hình hộp chữ nhật này Tính giá trị lớn nhất của S
Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M ( khác ,A M khác ).C Mặt phẳng ( ) α đi
qua M song song với AB và AD Thiết diện của ( ) α với tứ diện ABCD là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình bình hành D Hình tam giác
Trang 3Câu 19: Cho hàm số ( ) 2 1, 0
1, 0
ax bx x
f x
ax b x
=
− − <
Khi hàm số f x( ) có đạo hàm tại x0 =0 Hãy tính 2
T = +a b
A T =4 B T =0 C T = −6 D T = −4
2
y
=
+ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
f x =x x− x − mx+ ∀ ∈x ℝ Hỏi có mấy số nguyên m không vượt quá 2018 sao cho hàm số ( )2
( )
g x = f x có 7 điểm cực trị?
Câu 22: Cho hình chóp S ABC Gọi ( ) α là mặt phẳng qua A và song song với BC Mặt phẳng ( ) α
cắt SB SC, lần lượt tại M N, Tính tỉ số SM
SB biết ( ) α chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau
A 1
2
2
C 1 4
2 2
f x = x −x x − x+ ∀ ∈x ℝ Tính tổng tất cả các giá trị
nguyên của tham số m để hàm số ( 2 )
( )
g x = f x +m có 3 điểm cực trị
Câu 24: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại , A AB=6, AC=8. Tam giác BCD có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh C bằng 8 Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Côsin góc giữa mặt phẳng (ABD) và (BCD) bằng
A 4
17
B 4
34
C 3
17
D 3
34
Câu 25: Cho hàm số f x( ) có đồ thị hàm số y= f '( )x được cho như hình vẽ bên Hàm số
2
1
2
g x = f x + x − f có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ( 2;3)−
Trang 4Câu 26: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị
'( )
y= f x như hình vẽ Xét hàm số ( 2 )
g x = f x − + Gọi 0
α là góc tạo bởi phần phía trên Ox của tiếp tuyến với đồ thị hàm
số ( )g x tại điểm x0 và tia Ox. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 27: Cho hàm số f x( )=ax2+ +bx c có đồ thị như hình vẽ Có
bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f (f ( )x )=m có
8 nghiệm phân biệt?
A 5
B 3
C Vô số
D 0
Câu 28: Cho một đa giác lồi ( )H có 10 cạnh Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh ( )H nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của ( )H ?
Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
Hàm số g x( )=15f x( 4 −2x2 + +3) 10x6−30x2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm, liên tục trên ℝ và
có đồ thị y= f '( )x như hình vẽ Xét hàm số
( 2 ) 3( )4
2
g x = f x − x + x− Hàm số g x( ) đạt cực đại tại
điểm
A x= −1 B x=1
C x=3 D x=2