BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN HÀM SỐ LIÊN TỤC

KHÔNG CẦN PHẢI MẤT CÔNG SOẠN BÀI TẬP, HƠN 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC ĐỦ CÁC MỨC ĐỘ VỚI LỜI GIẢI CHI TIẾT, RÕ RÀNG, TRÌNH BÀY HỢP LÝ, ĐẸP MẮT. CHỈ CẦN DOWNLOAD VÀ SỬ DỤNG NGAY. THÍCH HỢP CHO VIỆC DÙNG LÀM BÀI GIẢNG VÀ BÀI KIỂM TRA.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMHÀM SỐ LIÊN TỤCCâu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?A. Tất cả đều sai.B. Hàm số liên tục tại .C. Hàm số liên tục tại mọi điểm.D. Hàm số không liên tục tại .Lời giải Hàm số không liên tục tại .Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: liên tục trên đoạn và thì tồn tại ít nhất một số sao cho liên tục trên đoạn và trên nhưng không liên tục A. Cả và sai.B. Chỉ .C. Chỉ .D. Cả và đúng.Lời giảiCâu 3. Cho hàm số . Biết là giá trị để hàm số liên tục tại , tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình .A. .B. .C. .D. .Lời giảiTại , ta có:  . .Để hàm số liên tục tại thì .Với , xét bất phương trình Mà nên .Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên.Câu 4. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:A. .B. .C. .D. .Lời giải Câu 5. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:I. liên tục trên đoạn và thì phương trình có nghiệm.II. không liên tục trên và thì phương trình vô nghiệm.A. Cả I và II đúng.B. Cả I và II sai.C. Chỉ I đúng.D. Chỉ II đúng.Lời giải

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC

Câu 2 Tìm kh ng đ nh đúng ẳ ị trong các kh ng đ nh sau:ẳ ị

 I f x liên t c trên đo n   ụ ạ  a b và ; f a f b    0 thì t n t i ít nh t m t s ồ ạ ấ ộ ố c� a b; saochof c  0

 II f x liên t c trên đo n   ụ ạ a b và trên ;   a b nh ng không liên t c ; ư ụ  a c;

1

khi 22

x x

Trang 2

V y b t phậ ấ ương trình đã cho có 2 nghi m nguyên.ệ

Câu 4 Ch n k t qu đúng trong các k t qu sau c a ọ ế ả ế ả ủ

4

2

8lim



I f x liên t c trên đo n   ụ ạ  a b và ; f a f b    0 thì phương trình f x  0 có nghi m.ệ

II f x không liên t c trên   ụ  a b và ; f a f b    � thì ph ng trình 0 ươ f x  0 vô nghi m.ệ

A C I và II đúng.ả B C I và II sai.ả C Ch I đúng.ỉ D Ch II đúng.ỉ

L i gi i ờ ả

Ch I: ỉ f x liên t c trên đo n   ụ ạ  a b và ; f a f b    0 thì phương trình f x  0 có nghi mệđúng

Trang 3

x x

a 

12

a C a  1 D a 1

A m �2 B m 2 C m0 D m2

Trên kho ng ả 0;� hàm s ố f x  2 x m là hàm s liên t c. ố ụ

Trên kho ng ả �;0 hàm s ố f x  mx2 là hàm s liên t c.ố ụ

Trang 4

1lim ( ) 0

x 

1 3

1lim ( ) 0

Trang 5

Hàm s ố f xác đ nh trên đo n ị ạ a b đ c g i là liên t c trên đo n ;  ượ ọ ụ ạ a b n u nó liên t c;  ế ụ

trên kho ng ả a b đ ng th i ; , ồ ờ lim    

2

2 x 1x

Trang 6

Hàm s liên t c t i ố ụ ạ x , không liên t c t i đi m 1 ụ ạ ể x  1

x x

Trang 7

13

P

56

P

12

P

2

1 , 1

3 , 1 , 1

1

3; 26

Trang 8

A 3 B

2 3

2 3.3

3 3

� Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị đúng nh t ? ấ

A Hàm s liên t c t i m i đi m.ố ụ ạ ọ ể B T t c đ u sai.ấ ả ề

C Hàm s liên t c t i ố ụ ạ x02. D Hàm s không liên t c t i ố ụ ạ x02.

Trang 9

x x

m

�

Trang 10

Câu 23 Cho hàm s ố f x xác đ nh trên   ị  a b Tìm m nh đ đúng.; ệ ề

A N u hàm s ế ố f x liên t c, tăng trên   ụ  a b và ; f a f b    0 thì phương trình f x  0không có nghi m trong kho ng ệ ả  a b ;

B N u phế ương trình f x  0có nghi m trong kho ng ệ ả  a b thì hàm s ; ố f x ph i liên t c  ả ụ

trên  a b ;

C N u hàm s ế ố f x liên t c trên   ụ  a b và ; f a f b    0 thì phương trình f x  0 không

có nghi m trong kho ng ệ ả  a b ;

D N u ế f a f b    0 thì phương trình f x  0 có ít nh t m t nghi m trong kho ng ấ ộ ệ ả  a b ;

Vì f a f b    0 nên f a và   f b cùng d ng ho c cùng âm Mà   ươ ặ f x liên t c, tăng trên  ụ

 a b nên đ th hàm ; ồ ị f x n m trên ho c n m d i tr c hoành trên   ằ ặ ằ ướ ụ  a b hay ph ng trình; ươ

f x  không có nghi m trong kho ng ệ ả  a b ;

Trang 11

Câu 24 Tìm a đ hàm s liên t c trên ể ố ụ �:

 là hàm phân th c h u t xác đ nh trên kho ng ứ ữ ỉ ị ả 1; �

nên liên t c trên kho ng ụ ả 1; �.

2

x x

Trang 12

m D m 0

ln

x x

Trang 13

Câu 28 [1D4-0.0-2] Giá tr c a tham s ị ủ ố a đ hàm s ể ố

 

1

11

1

12

x khi x x

x

x x

Trang 14

x + CACL + 9

10

x  và so đápán

Cách 3: Dùng ch c lim c a máy VNCALL 570ES Plus: chuy n ch đ Rad +ứ ủ ể ế ộ

9

cos5lim

x

x x � và so đáp án.

 I f x liên t c trên đo n   ụ ạ  a b và ; f a f b    0 thì t n t i ít nh t m t s ồ ạ ấ ộ ố c� a b; saochof c  0.

 II f x liên t c trên đo n   ụ ạ a b và trên ;   b c nh ng không liên t c ; ư ụ  a c;

n

C

12

n

m 

�

Trang 15

Câu 33 Cho hàm s ố

khi 11

( )

1 khi 13

x

x x

A Hàm s không liên t c t i t i ố ụ ạ ạ x1. B T t c đ u sai.ấ ả ề

C Hàm s liên t c t i ố ụ ạ x 1 D Hàm s liên t c t i m i đi m.ố ụ ạ ọ ể

* Ta có hai hàm s ố 2 

3 12

Trang 16

Câu 37 Cho hàm s ố f x xác đ nh trên kho ng   ị ả K ch a ứ a Hàm s ố f x liên t c t i   ụ ạ x a n uế

A f x có gi i h n h u h n khi   ớ ạ ữ ạ x�a. B lim   lim  

Câu 38 Cho phương trình 4x42x2   x 3 0  1 M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ

A Phương trình  1 vô nghi m trên kho ng ệ ả 1;1.

B Phương trình  1 có đúng m t nghi m trên kho ng ộ ệ ả 1;1.

C Phương trình  1 có đúng hai nghi m trên kho ng ệ ả 1;1 .

D Phương trình  1 có ít nh t hai nghi m trên kho ng ấ ệ ả 1;1.

Trang 17

  18 2 4 0

f�x  x   v i ớ x�1;1 nên f x�  là hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả 1;1 �

phương trình f x�  0 có duy nh t nghi m trên kho ng ấ ệ ả 1;1 Do đó f x  0 có t i đa haiố

nghi m trên kho ng ệ ả 1;1.

V y ậ phương trình  1 có đúng hai nghi m trên kho ng ệ ả 1;1 .

và gián đo n t i đi m ạ ạ ể x 1

B Hàm s không liên t c trên ố ụ 1:�.

C Hàm s gián đo n t i đi m ố ạ ạ ể x1.

Trang 18

B Hàm s liên t c t i m i đi m nh ng gián đo n t i ố ụ ạ ọ ể ư ạ ạ x00.

Trang 19

1 2

2

33

2

2 x 1x

2lim cos

2lim cos 0

x x

nx

Trang 20

Cách 2: B m máy tính nh sau: Chuy n qua ch đ Rad + ấ ư ể ế ộ

1 khi 4

x x

Hàm s ố f x liên t c t i đi m   ụ ạ ể x0   khi và ch khi 4 ỉ lim4    4

m

34

m

khi 01

x x

Trang 21

x y x





x y x





 không xác đ nh t i ị ạ x0   nên gián đo n t i 1 ạ ạ x0   1

Câu 49 [1D4-0.0-2] Giá tr c a tham s ị ủ ố m sao cho hàm s ố

 

4 2khi 05

4

x

x x

Trang 22

, 9

x

x x



Trang 23

V y đ hàm s liên t c trên ậ ể ố ụ 0;� khi lim0  

� Kh ng đ nh nào sau đây đúng nh t.ẳ ị ấ

A Hàm s gián đo n t i các đi m ố ạ ạ ể x �.1

B Hàm s liên t c trên ố ụ �

C Hàm s liên t c t i m i đi m ố ụ ạ ọ ể x ��1và gián đo n t i ạ ạ x �1.

D Hàm s không liên t c trên ố ụ 2;�.

Suy ra hàm s gián đo n t i ố ạ ạ x 1

Hàm s liên t c t i m i đi m ố ụ ạ ọ ể x ��và gián đo n t i 1 ạ ạ x �.1

Câu 53 Tìm a đ các hàm s ể ố

2 2

3 1 2

khi 11

( )

( 2) khi 13

x

x x

Trang 24

B m8 ho cặ

74

m 

.

C

74

m

74

m 

.

Trang 25

Trên các kho ng ả �;4 và 4; � thì hàm s đố ược xác đ nh b i bi u th c ị ở ể ứ f x  x2 164

x







Do đó, nó liên t c trên các kho ng này.ụ ả

Đ hàm s liên t c trên ể ố ụ � thì hàm s ph i liên t c t i đi m ố ả ụ ạ ể x Ta có:4

16lim

4

x

x x

m

a a



�

� �� .

V y có ậ 2 giá tr c a ị ủ a đ hàm s đã cho liên t c t i ể ố ụ ạ x 1

Câu 57 Giá tr c a tham s ị ủ ố a đ hàm s ể ố

 

1

11

1

12

x khi x x



1

2

Trang 26

đo n trên kho ng ạ ả 0;2018 ?

Trang 27

Ta xét t i ạ

32

Do đó, trên đo n ạ 0; 2 hàm s ch gián đo n t i đi m ố ỉ ạ ạ ể x32 .

Do tính ch t tu n hoàn c a hàm s ấ ầ ủ ố ycosx và ysinx suy ra hàm s gián đo n t i cácố ạ ạ

đi m ể

3

2 ,2

V y, hàm s ậ ố f có 321 đi m gián đo n trên kho ng ể ạ ả 0;2018 

cos5lim2

x

x x

Trang 28

x + CACL + 9

10

9

cos5lim

0 khi 0khi 1

A Hàm s liên t c t i m i đi m thu c ố ụ ạ ọ ể ộ �

B Hàm s liên t c t i m i đi m tr đi m ố ụ ạ ọ ể ừ ể x1.

C Hàm s liên t c t i m i đi m tr các đi m thu c đo n ố ụ ạ ọ ể ừ ể ộ ạ  0;1

D Hàm s liên t c t i m i đi m tr đi m ố ụ ạ ọ ể ừ ể x 0

T p xác đ nh ậ ị D �

N u ế x�0, x�1 thì hàm s ố y f x 

liên t c trên m i kho ng ụ ỗ ả �;0 , 0;1   và 1;�.

N u ế x0 thì f  0 0 và lim0   lim0 2 lim0 0; lim0   lim0 2 lim0 0

Trang 29

2

x

x x

m x

, 9

x

x x

Trang 30

V y đ hàm s liên t c trên ậ ể ố ụ 0;� khi lim0  

m 

74

m

.7

2

ax x

x x



14



e 1 e 1lim

Trang 31

A Hàm s liên t c t i m i đi m.ố ụ ạ ọ ể B Hàm s không liên t c t i t i ố ụ ạ ạ x0 1.

lim

22

; f  0  a 2.

Trang 32

Hàm s không xác đ nh t i ố ị ạ x Nên hàm s gián đo n t i 1. ố ạ ạ x 1.

4

2

8lim

Trang 33

A

215

( )

1 2 khi 12

A Hàm s liên t c trên ố ụ � B Hàm s không liên t c trên ố ụ �

C Hàm s không liên t c trên ố ụ 1:�. D Hàm s gián đo n t i các đi m ố ạ ạ ể x 1

Trang 34

f x

x



 liên t c trên kho ng ụ ả –1;1 

 III f x   x2 liên t c trên đo n ụ ạ 2;� .

A Ch ỉ I đúng. B Ch ỉ I và  II

C Ch ỉ II và  III D Ch ỉ I và  III

Ta có  I đúng vì f x    x5 x2 1 là hàm đa th c nên liên t c trên ứ ụ �.

Ta có  III đúng vì f x   x2 liên t c trên ụ 2;� và lim2    2 0

x  f x f

nên hàm sốliên t c trên ụ 2;� .

Trang 35

a a



�

� �  � .

V y ậ a ho c 1 ặ a  thì hàm s liên t c trên 2 ố ụ �

Câu 78 Cho hàm s ố f x  x3 –1000x20,01 Phương trình f x  0 có nghi m thu c kho ng nàoệ ộ ả

trong các kho ng sau đây?ả

Trang 36

T ừ  1 và  4 ta ch a th k t lu n v nghi m c a ph ng trình ư ể ế ậ ề ệ ủ ươ f x  0 trên kho ng ả  1; 2

Câu 79 Cho hàm s ố 5 6

1)

x x

Trang 37

Đ hàm s liên t c trên ể ố ụ �thì ph i t n t i ả ồ ạ

2 1

lim

1

x

x ax b x

lim

1

x

x ax b x

Hàm s ố y f x  liên t c trên các kho ngụ ả

nào sau đây?

A

;4

( )

1 khi 44

x

x x

Trang 38

Hàm s liên t c t i đi m ố ụ ạ ể x 4

I f x  liên t c trên đo n

ụ ạ  a b; và f a f b    0 thì phương trình f x  0 có nghi m.ệ

II f x 

không liên t c trên ụ  a b;

và f a f b    �0 thì phương trình f x  0 vô nghi m.ệ



 là �\ 1  .

Hàm s liên t c trên t ng kho ng ố ụ ừ ả �;1 và 1;� nên hàm s ố không liên t c trên ụ �.

cos5lim2

x

x x

x

x + CACL + 9

10

9

cos5lim

x

x x � và so đáp án.

Trang 39

V i ớ x  ta có 5 f x  x2 ax b , là hàm đa th c nên liên t c trên ứ ụ  �; 5.

V i ớ   5 x 10 ta có f x   x 7, là hàm đa th c nên liên t c trên ứ ụ 5;10.

V i ớ x ta có 10 f x  ax b 10, là hàm đa th c nên liên t c trên ứ ụ 10;�.

Đ hàm s liên t c trên ể ố ụ R thì hàm s ph i liên t c t i ố ả ụ ạ x  và 5 x 10

a b

Trang 40

a b

1

3; 26



C  3. D 2 33

Trang 41

3 3

Hàm s không xác đ nh t i ố ị ạ x1. Nên hàm s gián đo n t i ố ạ ạ x1..

A Ch ỉ I và  III B Ch ỉ II và  III

C Ch ỉ I đúng. D Ch ỉ I và  II

Trang 42

Ta có  II đúng vì hàm s l ng giác liên t c trên t ng kho ng c a t p xác đ nh.ố ượ ụ ừ ả ủ ậ ị

x x

2lim cos

2lim cos 0

liên t c trên kho ng ụ ả 0;�.

Khi x ta có: 0 f x( ) x2  liên t c trên kho ng 1 m ụ ả �;0.

Hàm s liên t c trên ố ụ � khi và ch khi hàm s liên t c t i ỉ ố ụ ạ x 0

Trang 43

� Kh ng đ nh nào sau đây đúng nh t.ẳ ị ấ

A Hàm s liên t c trên ố ụ � B Hàm s liên t c t i m i đi m.ố ụ ạ ọ ể

C Hàm s không liên t c trên ố ụ 2:�.

D Hàm s gián đo n t i đi m ố ạ ạ ể x 2

TXĐ : D �\ 2 

� V i ớ

2 3

� M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề

A Hàm 2018 liên t c t i m i đi m tr đi m ụ ạ ọ ể ừ ể x3.

B Hàm 2018 liên t c trên ụ �

C Hàm 2018 liên t c t i m i đi m tr các đi m thu c kho ng ụ ạ ọ ể ừ ể ộ ả 3;3.

D Hàm 2018 liên t c t i m i đi m tr đi m ụ ạ ọ ể ừ ể x 3.

Trang 44

Ta có 3   3 2

2 6lim lim

nên hàm 2018 liên t c t i ụ ạ x 3 Ta ch n phọ ương án: Hàm 2018

liên t c t i m i đi m tr đi m ụ ạ ọ ể ừ ể x 3.

2

2 x 1x

Trang 45

2lim cos

2lim cos 0

 liên t c trên kho ng ụ ả  –1;1 .

 III f x   x2 liên t c trên đo n ụ ạ 2;� .

Trang 46

, 0 11

 liên t c trên kho ng ụ ả  0;1  2

V i ớ x ta có 0 f x  xsinx liên t c trên kho ng ụ ả �;0  3

x x

2

1 , 1

3 , 1 , 1

Trang 48

C Hàm s gián đo n t i đi m ố ạ ạ ể x 0

D Hàm s liên t c t i m i đi m ố ụ ạ ọ ể x � và gián đo n t i 0 ạ ạ x 0

V y hàm s liên t c t i m i đi m ậ ố ụ ạ ọ ể x � và gián đo n t i 0 ạ ạ x 0

- H T - Ế

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	2,4 MB