SKKN YẾU TỐ HÌNH DANH CHO CBQLÝ TH

A- Đặt vấn Đề Các đối tợng hình học đợc đa vào môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết và thờng gặp trong đờisống nh điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, hình vuông hìnhchữ nhật, hình tam giá

Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải toán có nội dung hình học trong chơng trình

toán lớp 4.

A- Đặt vấn Đề

Các đối tợng hình học đợc đa vào môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết và thờng gặp trong đờisống nh điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, hình vuông hìnhchữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lậpphơng, hình trụ,…

Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lợng và phép đo đại lợng, phát triển năng lực thực hành, năng lực t duy đối với học sinh Tiểu học Đồng thời dạy các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trờngvới đời sống Mặt khác, nhận thứccủa học sinh Tiểu học ở các lớp đầu cấp là năng lực phân tích tổng hợp cha phát triển, tri giác thờng dựa vào hình dạng bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát đợc, cha biết phân tích để nhận ra cái đặc trng, nên khó phân biệt các hình khi thay đổi vị trí của chúng trong không gian hay thay đổi kích thớc Đến các lớp cuối cấp, trí tởng tợng của học sinh đã phát triển nhng vẫn phụ thuộcvào mô hình vật thật; suy luận của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính Do đó việc nhận thức các khái niệm toán học còn phải dựa vào mô hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức các khái niệm hình học không phải dễ dàng đối với các em Toán 4 ngoài việc tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá về số tự nhiên còn giới thiệusâu hơn về các yếu tố hình học Dạy học các yếu tố hình học đóng vai trò quan trọng trong chơng trình Toán lớp 4, nó giúp học sinh rèn kỹ năng giải các dạng toán liên quan đến nội dung hình học Việc dạy học các yếu tố hình học rất khó, học sinh tiếp thu bài chậm và thờng hay nhầm lẫn nên hiệu quả cha cao Qua thực tế giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp

Kinh nghiệm rèn kỹ năng giải toán có nội dung hình học trong

chơng trình toán lớp 4.

A- Đặt vấn Đề

Các đối tợng hình học đợc đa vào môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết

và thờng gặp trong đời sống nh điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, hình vuônghìnhchữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phơng, hình trụ,…

Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lợng vàphép đo đại lợng, phát triển năng lực thực hành, năng lực t duy đối với họcsinh Tiểu học Đồng thời dạy các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọnggắn học với hành, nhà trờngvới đời sống Mặt khác, nhận thức của học sinhTiểu học ở các lớp đầu cấp là năng lực phân tích tổng hợp cha phát triển, trigiác thờng dựa vào hình dạng bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quansát đợc, cha biết phân tích để nhận ra cái đặc trng, nên khó phân biệt các hìnhkhi thay đổi vị trí của chúng trong không gian hay thay đổi kích thớc Đến cáclớp cuối cấp, trí tởng tợng của học sinh đã phát triển nhng vẫn phụ thuộc vàomô hình vật thật; suy luận của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãyphán đoán, nhiều khi còn cảm tính Do đó việc nhận thức các khái niệm toánhọc còn phải dựa vào mô hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức các khái niệmhình học không phải dễ dàng đối với các em Toán 4 ngoài việc tập trung bổsung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá về số tự nhiên còn giớithiệu sâu hơn về các yếu tố hình học Dạy học các yếu tố hình học đóng vai tròquan trọng trong chơng trình Toán lớp 4, nó giúp học sinh rèn kỹ năng giải cácdạng toán liên quan đến nội dung hình học Việc dạy học các yếu tố hình họcrất khó, học sinh tiếp thu bài chậm và thờng hay nhầm lẫn nên hiệu quả chacao Qua thực tế giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp tôi rút ra đợc một số giải pháprèn kỹ năng giải các dạng toán có nội dung hình học

B- Giải quyết vấn đề I- Một số vấn đề về các yếu tố hình học trong toán 4 1- Các mạch kiến thức Toán 4:

Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu Có thể coi Toán 4 là sự bổ sunghoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức của giai đoạn trớc

- Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát triểnnăng lực thực hành, năng lực t duy, phát huy đợc sự nỗ lực của học sinh do tìmtòi khám phá

- Dạy học các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với hành,nhà trờng với đời sống

3 Nội dung và thời lUợng dạy học các yếu tố hình

học ở chơng trình toán lớp 4

* Nội dung:

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song

- Vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song

- Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi

* Thời luợng:

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt : 1 tiết

- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song: 2 tiết

- Vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song: 2 tiết

- Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông: 4 tiết

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành: 3 tiết

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: 4 tiết

4- Mức độ yêu cầu:

a- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt:

- Nhận biết đợc góc nhọn, góc tù, góc bẹt

b- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song:

- Nhận biết đợc hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song

- Biết vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song

- Biết vẽ đuờng cao của một hình tam giác trong trờng hợp đơn giản

c- Hình bình hành, hình thoi:

- Nhận biết đợc hình bình hành, hình thoi và một số đặc điểm của nó

- Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành và hình thoi

5- Các dạng toán có nội dung hình học trong Toán 4:

- Dạng toán nhận dạng các hình hình học

- Dạng toán cắt, ghép, vẽ hình

- Dạng toán liên quan đến các đại lợng hình học

- Dạng toán chia hình theo yêu cầu

- Phơng pháp giảng giải minh hoạ

- Phơng pháp ôn tập và hệ thống hoá kiến thức toán học

II Thực trạng dạy học các yếu tố hình học trong–

chơng trình toán Tiểu học nói chung và toán 4 nói riêng

- Các yếu tố hình học là mạch kiến thức khó và trừu tợng nên trong quá trìnhdạy học giáo viên mới chỉ tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm mà charèn đợc kỹ năng giải toán ( hầu hết các bài tập mang nội dung hình học họcsinh đều không làm đợc hiệu quả học tập cha cao).

- Trong quá trình học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm nh: nhận dạng cáchình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình, …

- Học sinh không thuộc các qui tắc, công thức tính chu vi và diện tích các hìnhhình học

III- Nguyên nhân của thực trạng

- Kỹ năng thao tác với các đồ dùng học tập còn thấp

- Cha nắm chắc các bớc vẽ, các bớc giải bài toán mang nôi dung hình học, cácqui tắc – công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học

- Không hiểu đợc bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong họctập còn nhiều nhầm lẫn

IV- Một số giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán

mang nội dung hình học ở lớp 4.

- Tăng cờng tự học tự bồi dỡng để nắm chắc mục tiêu, nội dung chơng trình,Phơng pháp giảng dạy tuyến kiến thức này

- Cần đổi mới phơng pháp dạy học trên tinh thần phát huy tính tích cực, chủ

động, sáng tạo của học sinh

- Trong quá trình dạy học phải cho học sinh nắm chắc một số đặc điểm, các

B-ớc vẽ của các yếu tố hình học thông qua hình ảnh trực quan Phải đặc biệt chútrọng rèn kỹ năng thực hành ( nhận diện, vẽ hình, cắt ghép hình, giải toánmang nội dung hình học,…) Muốn vậy giáo viên cần nắm chắc các bớc tiếnhành dạy học các yếu tố hình học Cụ thể là hình thành biểu tợng (khái niệm)

về các hình hình học, để hình thành các biểu tợng hình học cho học sinh lớp 4giáo viên không nên áp dụng phơng pháp định nghĩa theo quan điểm lôgichình thức (nêu các dấu hiệu) mà thông qua mô tả, minh hoạ bằng hình vẽ hoặc

đối chiếu, so sánh với các biểu tợng đã cho

- Đổi mới các hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách sử dụng

đồ dùng có hiệu quả, dự kiến những sai lầm của học sinh trong từng bài học

- Tổ chức dạy học các yếu tố hình học: Nhận dạng hình, vẽ hình, mô tả hình,giải các bài tập có nội dung hình học muốn có hiệu quả giáo viên cần tìm hiểunghiên cứu kỹ mục tiêu bài dạy để lập kế họach bài học

* Cụ thể

1- Dạng toán nhận dạng các hình hình học:

Việc nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khácnhau Nhận dạng hình là một kĩ năng quan trọng ở tiểu học Yêu cầu đặt ra làtrong mỗi trờng hợp cụ thể học sinh nhận dạng đợc các hình hình học đã họcbằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp

Biện pháp:

Để giải bài toán về nhận dạng các hình hình học giáo viên hớngdẫn học sinhtiến hành qua các bớc sau:

Bớc 1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng hình dựa vào hình dạng,

đặc điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích – tổng hợp hình

Bớc2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan tới bài toán ( bằng cách mô tả

hoặc bằng mẫu vật) và đặc điểm của các hình đó Ngoài ra có thể vẽ hình- vẽhình là biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thớc, ê- ke để kiểm tra.Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan Biện pháp quan trọng là luônthay đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (màu sắc, chất liệu, vị trí,…) đểhọc

sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó

* Các giải pháp thờng sử dụng để nhận dạng hình trong trờng hợp phức tạp là:

- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật

- Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhậndạng

- Đánh số thứ tự (hoặc tô màu) các hình riêng lẻ để nhận biết Chỉ ghi số hình

đơn mà không cần cắt rời hình ra (Đối với học sinh yếu có thể cắt rồi ghép lại

để nhận dạng hình)

- Sử dụng các phơng pháp suy luận lôgic Tuỳ từng tình huống cụ thể hớngdẫn học sinh nhận dạng hình một cách khoa học, hợp lí, không trùng lặp,không bỏ sót

Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình

Trớc hết cần giới thiệu các yếu tố, đặc điểm của hình hình học Luôn thay đổidấu hiệu không bản chất để học sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất (đặc điểmhình dạng hình học của hình) Sau khi nắm vững học sinh sẽ căn cứ vào đó đểnhận dạng hình (mà không cần đối chiếu vật mẫu ) bằng đếm, đo, cắt ghép

hình, kiểm tra bằng dụng cụ hình học Chú ý là, trong loại trừ, khi chỉ cần một

đặc điểm bị vi phạm thì khẳng định đó là không phải là hình cần nhận dạng

ở lớp 4 để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình đó có phải làhình bình hành không (hai cặp cạnh song song), các cạnh bằng nhau không.Nếu vi phạm một trong các điều kiện đó thì không phải là hình thoi Còn trongtrờng hợp phức tạp thờng sử dụng thao tác phân tích – tổng hợp hình Tức là

có thể vân dụng một trong các thao tác đã nêu ở trên ( 4 thao tác )

Ví dụ 1 : ( Nâng cao Toán 4 ).

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm bất kỳ E, F không trùng với 2

đỉnh B, C Nối A với E và F Có bao nhiêu tam giác đợc tạo thành?

Từ sơ đồ trên suy ra số tam giác đợc tạo thành là:

3 +2 + 1 = 6 (tam giác)

Cách 2: Phơng pháp suy luận lôgic Ta nhận thấy đỉnh A nối với 2 đầu mút

của một đoạn thẳng bất kỳ trên BC bằng 2 đoạn thẳng ta sẽ đợc một tam giác

Do đó để xác định số tam giác đợc tạo thành ta chỉ cần đếm số đoạn thẳng đợctạo thành trên cạnh BC Số đoạn thẳng trên BC là: 3 + 2 + 1 = 6(đoạn thẳng)

Vậy số tam giác đợc tạo thành là 6 tam giác

Cách 3: Tô màu ( hoặc ghi số) từng hình rồi cắt rời hình đã cho thành 3 tam

giác có màu khác nhau Ghép từng đôi một ta đợc thêm 2 hình tam giác Cuốicùng ghép 3 hình tam giác đó lại đợc một tam giác Vậy tất cả có 6 hình tamgiác đợc tạo thành

Ví dụ 2: ( Bài 2 – trang 49 – Toán 4) :

Trong các hình tam giác sau :

- Hình tam giác nào có 3 góc nhọn?

- Hình tam giác nào có góc vuông?

- Hình tam giác nào có góc tù?

(Ha) (H b) (Hc)

+ Bằng quan sát tổng thể có tính trực giác học sinh nhận ra hình tam giác có 3góc nhọn là hình a, có góc vuông là hình c, có góc tù là hình b

+ Dùng ê ke để nhận biết góc nhọn, góc vuông, góc tù bằng cách áp gócvuông của ê ke vào mỗi góc từng hình, từ đó nhận ra các hình theo yêu cầu bàitoán

nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức diện tích, để tạo thành hìnhmới có hình dạng theo yêu cầu

Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và ghép theonhững điều kiện nào đó để đợc hình có dạng theo yêu cầu Thao tác có khi đơngiản Nhng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công Giáo viêncần có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hớng dẫn học sinh cắt ghép hình

* Biện pháp :

Bớc1 : Nhắc lại đặc điểm, một số tính chất của những hình hình học liên quan Bớc 2 : Nêu những dự kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện Thiết lập mối

quan hệ giữa các dự kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện

Bớc 3 : Xác định diện tích hình mới (bằng diện tích hình cũ đã biết) sau đó tìm

cạnh hình mới (nhờ công thức diện tích)

Bớc4 : Xác định phơng pháp cắt, ghép hình thoả mãn bài toán.

Cuối cùng giáo viên quan sát uốn nắn những sai lầm học sinh có thể mắcphải trong quá trình thực hiện

Ví dụ 1: Hãy cắt một hình chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm thành

2 mảnh sao cho khi ghép lại ta đợc một hình vuông

Hớng dẫn: Bớc1: Diện tích hình chữ nhật đã cho là: 16 x 9 = 144(cm2)

Vì 144 = 12 x12 nên hình vuông cần tìm có cạnh 12 cm

Bớc2 : Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều dài hình chữ nhật 4 cm,

tăng chiều rộng 3 cm

Bớc3 : Cắt hình chữ nhật đã cho ABCD dọc theo đờng gấp khúc EFGHLM

sao cho BE = 12 cm, các đoạn song song với chiều rộng dài 3 cm, song songvới

chiều dài dài 4 cm (hình vẽ)

Bớc 4: Ghép 2 mảnh trên thành hình vuông

D Hình 2 M

Ví dụ 2: (bài 3 – trang – 143 – Toán 4): Cho 4 hình tam giác, mỗi hình nh

hình dới đây Hãy ghép 4 hình tam giác đó thành một hình thoi

Bớc1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau và

bằng nhau, hai đờng chéo vuông góc với nhau, )

Bớc 2: Nêu dữ kiện đã cho (4 hình tam giác nh hình vẽ)

Nêu yêu cầu cần thực hiện (ghép 4 hình tam giác đó thành một hình thoi)

G F

L H

Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.

Bớc 3: Diện tích hình thoi sẽ bằng diện tích 4 hình tam giác Do đó cạnh hình

Bớc3: Từ công thức diện tích của hình B suy ra công thức diện tích của hình A

Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành (Toán 4 – trang

103)

- Giáo viên vẽ hình bình hành ABCD

- Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH và đáy DC

- Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD

Gợi ý:

Bớc1 : Cắt phần hình tam giác ADH

Bớc2: Ghép lại để đợc hình chữ nhật ABIH Diện tích hình bình hành

ABCD = diện tích hình chữ nhật ABIH

Bớc3: Diện tích hình chữ nhật ABIH là a x h Vậy diện tích hình bình hành

ABCD là a x h

* Biện pháp:

Cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác

- Hớng dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó

- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lợt các thao tác vẽ theo hớng dẫn

Toán 4 gồm 2 dạng bài tập vẽ hình:

* Vẽ theo các yếu tố cho trớc:

Lúc này việc vẽ hình có những yêu cầu gần nh việc dựng hình Giáo viên cầnhớng dẫn học sinh vẽ hình theo một qui trình gồm nhiều bớc và sử dụng cácdụng cụ hình học nh thớc, e ke, để vẽ

Ví dụ 1: Vẽ 2 đờng thẳng song song ( Bài 1 trang 53 Toán 4)

Hãy vẽ đờng thẳng AB đi qua điểm M và song song với đờng thẳng CD

Hớng dẫn:

- Trớc hết cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác

- Cho học sinh quan sát tìm hiểu cơ sở của cách vẽ hai đờng thẳng song song

Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đờng thẳng AB và CD là hai cạnh đối diện

của hình chữ nhật ABCD kéo dài, ta thấy hai đờng thẳng đó cùng vuông gócvới đờng thẳng CD và đợcgọi là hai đờng thẳng song song vói nhau

- Từ cơ sở trên ta có thể vẽ hai đờng thẳng song song nh sau:

+ Vẽ đờng thẳng PQ đi qua điểm M và vuông góc với CD

+ Vẽ đờng thẳng AB đi qua điểm M và vuông góc với PQ ta đợc đờng thẳng

AB song song với đờng thẳng CD Nh vậy CD và AB cùng vuông góc với MN

và song song với nhau