Bài giảng Hệ thống số - CĐ Công nghệ Thủ Đức

Bài giảng trình bày về hệ thống số thập phân, số nhị phân, số bát phân, số thập lục phân, số bát phân và sự biến đổi giữa các hệ thống số. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 2

1.1 Số thập phân( hệ cơ số 10, Decimal system)

Hệ thống thập phân (cơ số 10) tập hợp này gồm 10 ký hiệu rất quen thuộc, đó là các con số từ 0 đến 9:

S10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Khi một số gồm nhiều số mã được viết, giá trị của các

số mã tùy thuộc vị trí của nó trong số đó Giá trị này được gọi là trọng số của số mã

Thí dụ số 1998 trong hệ thập phân có giá trị xác định bởi triển khai theo đa thức của 10:

199810 = 1x103 + 9x102 +9x101 + 9x100 = 1000 + 900 + 90 + 8

Trang 3

199810 = 1x103 + 9x102 +9x101 + 9x100 = 1000 + 900 + 90 + 8

Trong triển khai, số mũ của đa thức chỉ vị trí của một ký hiệu trong một số với qui ước vị trí của hàng đơn vị là 0, các vị trí liên tiếp về phía trái là 1, 2, 3, Nếu có phần lẻ, vị trí đầu tiên sau dấu phẩy là -1, các vị trí liên tiếp về phía phải là -2, -3,

Ta thấy, số 9 đầu tiên (sau số 1) có trọng số là 900 trong khi số 9 thứ hai chỉ là 90

Có thể nhận xét là với 2 ký hiệu giống nhau trong hệ 10, ký

hiệu đứng trước có trọng số gấp 10 lần ký hiệu đứng ngay sau

nó

Trang 4

Tổng quát, một hệ thống số được gọi là hệ b sẽ gồm b ký hiệu trong một tập hợp:

Trang 5

1.2 Số nhị phân ( Hệ cơ số 2, Binary system)

Hệ nhị phân gồm hai số mã trong tập hợp

a-m là bit có trọng số nhỏ nhất, gọi là bit LSB ( Least

significant bit ) (Bit tận cùng bên phải)

Trang 6

Ví dụ: N = 1010,12 = 1x2 3 + 0x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 + 1x2 -1 = 10,510

Số nhị phân có 8 bit được gọi là 1 byte

số nhị phân có 4 bit được gọi là 1 nipple

Một số nhị phân nói chung được gọi là một word (từ)nhưng thường được dùng để chỉ số có 16 bit

Số nhị phân có 32 bit được gọi là doubleword

Hoặc gọi 32 bit là word, 16 bit là halfword, 64 bit làdoubleword

Trang 7

210 = 1024 được gọi tắt là 1K (Kilo)

Trang 8

 Ý nghĩa:

Hai con số 0 và 1 của hệ nhị phân đại diện cho hai mứclôgic trong kỹ thuật số Máy tính dùng hệ nhị phân để điềukhiển dữ liệu nhờ tính đơn giản của nó Mạch điện hoạtđộng với 2 mức điện áp, việc thiết kế mạch sẽ dễ dànghơn nhiều Nếu dùng hệ thập phân điều khiển dữ liệu,mạch điện được thiết kế để cộng và trừ dùng 10 mức điện

áp khác nhau sẽ phức tạp hơn so với hệ nhị phân

Trang 9

Trang 10

1.3 Số bát phân (hệ cơ số 8 ,Octal system)

Trang 11

1.4 Số thập lục phân (Hệ cơ số 16, Hexadecimal system)

Hệ thập lục phân được dùng rất thuận tiện để con ngườigiao tiếp với máy tính, hệ này gồm mười sáu số trong tập hợp

Thí dụ: N = 20EA,8H = 20EA,816 = 2x16 3 + 0x16 2 + 14x16 1 + 10x16 0 + 8x16 -1

= 4330,510

Trang 12

Hệ hex được dùng như một phương tiện ghi nhanh các con

số lớn Máy tính sử dụng số nhị phân bên trong và số hex chỉđược người điều hành sử dụng bên ngoài

Trang 13

Trang 14

1.6 Biến đổi giữa các hệ thống số

Khai triển theo vị trí trọng số, cơ số 2

= 8+ 4 + 1+ 0.5 = (13.5)10(100001,11)2 = 2 5 + 1 + 2 -1 + 2 -2

= 32+1+ 0.5 + 0.25 = (33.75)10

Trang 16

Đối với số nguyên, dùng phép chia 2 liên tiếp lấy các số dư, số dư sinh ra đầu tiên là số LSB, khi kết quả phép chia bằng 0 số dư sinh ra cuối cùng là

số MSB

Đối với số thập phân, phần nguyên làm giống

số nguyên, phần thập phân dùng phép nhân 2 liên tiếp, lấy các số nguyên được sinh ra Số nguyên sinh

ra trước có trọng số lớn hơn số nguyên sinh ra sau Kết quả là tổng của phần nguyên và phần thập phân

Trang 17

Ví dụ 1: Chuyển đổi (21)10 sang số nhị phân:

Trang 18

Ví dụ 2: Chuyển đổi (50)10 sang số nhị phân:

Trang 19

lũy thừa cơ số 2 theo bảng.

Trang 20

Ví dụ 3: Chuyển đổi (50.65625)10 sang số nhị phân:

Trang 22

Ta có 24 = 2x2x2x2 = 16 Do đó 4 bít của một số nhị

phân có thể biểu thị cho 1 chữ số hex

Chuyển một số nhị phân sang số hex, trước tiên tách chúng thành các nhóm 4 bít, bắt đầu với bit có trọng số nhỏ nhất (có thể thêm các con số 0 vào phía trước nếu cần)

Chuyển mỗi nhóm 4 bít thành các số hex tương đương của nó

Trang 23

Ví dụ 2: Chuyển đổi 10101101101 2 sang số hex.

Khi có 11 bít, ta thêm 1 số 0 phía trước để có

3 nhóm 4 bít.

0101 0110 1101 2

5 6 D 16

Do đó, 10101101101 2 = 56D 16

Trang 25

Chuyển một số hex sang số nhị phân, mỗi chữ số hex được chuyển thành

4 bít nhị phân tương đương của nó.

Ví dụ 1: Số hex A3716 có thể chuyển thành số nhị phân 12 bít:

Trang 27

Khai triển số hex theo vị trí trọng số, cơ số 16:

Trang 29

Đối với số nguyên, dùng phép chia 16 liên tiếp lấy các số dư, số dư sinh ra đầu tiên là số có trọng số nhỏ nhất, khi kết quả phép chia bằng 0 số dư sinh ra cuối cùng là số có trọng số lớn nhất.

Đối với số thập phân, phần nguyên làm giống số nguyên, phần thập phân dùng phép nhân 16 liên tiếp, lấy các số nguyên được sinh ra Số nguyên sinh ra trước có trọng số lớn hơn số nguyên sinh ra sau Kết quả là tổng của phần nguyên và phần thập phân.

Trang 30

Ví dụ 1: Chuyển đổi (687)10 sang số hex:

68710/16=4210 dư =1510 (hay F trong hệ hex).

4210/16=2 dư =1010 (hay A trong hệ hex).

Do đó, 68710=2AF16.

Trang 31

Ví dụ 2: Chuyển đổi (687.625) 10 sang số hex:

Trang 33

1.5 Mã BCD (Binary Coded Decimal)

Mã BCD dùng số nhị phân 4 bit có giá trị tương đương thay thế cho từng số hạng trong số thập phân

Ví dụ:

Số 62510 có mã BCD là 0110 0010 0101

Mã BCD dùng rất thuận lợi : mạch điện tử đọc các số BCD và hiển thị ra bằng đèn bảy đoạn (led hoặc LCD) hoàn toàn giống như con người đọc và viết ra số thập phân

Trang 35

THE END

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	5,04 MB