Con lắc lò xo - ĐA

Bài tập trắc nghiệm 1.Chọn cõu trả lời đỳng: A.Chu kỳ của con lắc lũ xo tỷ lệ với biờn độ B.Chu kỳ của con lắc lũ xo tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của biờn độ C.Chu kỳ của con lắc lũ xo t

CON LẮC LỊ XO

Lí thuyết và bài tập tự luận 1.Cấu tạo : Gồm một hòn bi khối lượng m gắn vào một đầu lò xo khối lượng không đáng kể, cố định đầu còn lại

2.Khảo sát dao động :

-Chọn trục toạ độ Ox song song với trục của lò xo, chiều dương từ trái sang phải Gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng

-Kéo con lắc rời khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho dao động Con lắc chịu tác dụng của 3 lực : trọng lực , phản lực và lực đàn hồi Vì trọng lực và phản lực luôn cân bằng nhau do đó F = -kx

-Theo định luật II Newton, ta có : ma = -kx

 mx” + kx = 0 => x” + x = 0 đặt w2 = ta được :

 x” + w2 x = 0 nghiệm phương trình trên có dạng : x = Asin(wt + j)

Vậy con lắc lò xo dao động điều hoà với :

*Tần số góc w  m k

*Chu kỳ T =

k

m

 w

 2

2

*Phương trình của li độ : x = Asin(wt + j) là nghiệm của phương trình vi phân x” + w2x = 0 Trong đó : x là li độ của vật (tính từ vị trí cân bằng)

-A là biên độ dao động (li độ cực đại dương)

-w là tần số góc của dao động (rad/s)

-j là pha ban đầu của dao động (rad)

-(wt + j) là pha của dao động ở thời điểm t

Năng lượng dao động :

 Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m :

 Thế năng của con lắc :

 Cơ năng của con lắc là tổng động năng và thế năng của nó :

Hay + Khi không có ma sát cơ năng của con lắc được bảo toàn

+ Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

Bài 1 Một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k=100N/m được treo thẳng đứng, đầu tren cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m=100g

a.Xác định độ giãn lò xo khi vật cân bằng

b.Khi vật dao động có phương trình : x=Ư2sin (10t+/4 ) (cm) Hãy tính:

- Vận tốc cực đại

- Lực cực đại, lực cực tiểu

- Chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo biết chiều dài tự nhiên lò xo lo=30cm

Baứi 1 Moọt loứ xo dửụựi taực duùng cuỷa moọt lửùc keựo 1N bũ giaừn ra theõm 1cm Treo moọt vaọt khoỏi lửụùng 1kg vaứo moọt ủaàu loứ xo coứn ủaàu kia giửừ coỏ ủũnh vaứ ủeồ noự thửùc hieọn dao ủoọng ủieàu hoứa theo phửụng thaỳng ủửựng 1.Tỡm chu kyứ dao ủoọng cuỷa vaọt

2.Thay vaọt tren baống moọt vaọt khaực Tỡm khoỏi lửụùng cuỷa noự ủeồ dao ủoọng coự chu kyứ 1s

3.Tỡm bieồu thửực cuỷa chu kyứ dao ủoọng theo ủoọ giaừn cuỷa loứ xo khi treo vaọt coự khoỏi lửụùng m

Bài tập trắc nghiệm 1.Chọn cõu trả lời đỳng:

A.Chu kỳ của con lắc lũ xo tỷ lệ với biờn độ

B.Chu kỳ của con lắc lũ xo tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của biờn độ

C.Chu kỳ của con lắc lũ xo tỷ lệ với căn bậc hai của biờn độ

D.Tất cả đều sai *

2.Điều phỏt biểu nào sau đõy là đỳng đối với dao động của con lắc lũ xo treo thẳng đứng ?

A.Biờn độ dao động là giỏ trị cực đại của li độ và chỉ phụ thuộc vào cỏc điều kiện ban đầu*

B.Tần số dao động phụ thuộc vào cỏc yếu tố bờn ngoài và tỉ lệ nghịch với chu kỳ dao động

C.Thời gian vật chuyển động từ vị trớ thấp nhất đến vị trớ cao nhất bằng đỳng 1 chu kỳ dao động

D.Dao động điều hũa là chuyển động sinh ra do tỏc dụng của một lực tỉ lệ với biờn độ

3.Điều nào sau đõy là đỳng khi núi về sự biến đổi năng lượng của con lắc lũ xo :

A.Giảm 4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biờn độ A giảm 3 lần

B.Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biờn độ A tăng lờn 2 lần.*

C.Tăng 16/9 lần khi tần số gúc ω tăng 5 lần và biờn độ A giảm 3 lần

D.Giảm 9/4 lần khi tần số gúc ω tăng lờn 3 lần và biờn độ A giảm 2 lần

4.Điều nào sau đõy là sai khi núi về năng lượng trong dao động điều hũa của con lắc lũ xo?

A.Cơ năng của con lắc tỷ lệ với bỡnh phương của biờn độ dao động

B.Cơ năng là một hàm số sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động của con lắc *

C.Cú sự chuyển húa qua lại giữa động năng và thế năng

D.Cơ năng tỷ lệ với bỡnh phương của tần số dao động

5.Một con lắc lũ xo dao động điều hũa, Cõu nào sau đõy đỳng?

A.Li độ, vận tốc, gia tốc biến thiờn điều hũa theo thời gian cựng tần số

B.Vộc tơ gia tốc luụn cú chiều hướng về về vị trớ cõn bằng và cú độ lớn tỉ lệ với li độ

C.Chu kỡ dao động khụng phụ thuộc cỏc kớch thớch

D.Cả A, B, C đều đỳng*

6.(I).Một vật càng nhẹ treo vào một lũ xo càng cứng thỡ dao động càng nhanh; (II) Vỡ chu kỳ dao động của vật treo vào lũ xo tỷ lệ thuận với khối lượng của vật và tỷ lệ nghịch với độ cứng của lũ xo Chọn:

A.Phỏt biểu l đỳng, phỏt biểu II đỳng, hai phỏt biểu cú tương quan

B.Phỏt biờu I đỳng, phỏt biểu II đỳng, hai phỏt biểu khụng tương quan

C.Phỏt biểu l đỳng, phỏt bớểu II sai *

D.Phỏt biểu I sai, phỏt biểu II đỳng

7.Một vật cú khối lượng m gắn vào lũ xo cú độ cứng k treo thẳng đứngthỡ chu kỡ dao động là T và độ dón lũ

xo là  Nếu tăng khối lượng của vật lờn gấp đụi và giảm độ cứng lũ xo bớt một nửa thỡ:

AChu kỡ tăng , độ dón lũ xo tăng lờn gấp đụi

B.Chu kỡ tăng lờn gấp 4 lần, độ dón lũ xo tăng lờn 2 lần

C.Chu kỡ tăng lờn gấp 2 lần, độ dón lũ xo tăng lờn 4 lần

D.Chu kỡ khụng đổi, độ dón lũ xo tăng lờn 2 lần*

8.Naờng lửụùng dao ủoọng ủieàu hoứa cuỷa con laộc loứ xo :

A.Taờng 16 laàn khi taàn soỏ dao ủoọng taờng 2 laàn vaứ bieõn ủoọ A taờng 2 laàn *

B.Taờng 2 laàn khi bieõn ủoọ A taờng 2 laàn

C.Giaỷm 4 laàn khi bieõn ủoọ A giaỷm 3 laàn vaứ taàn soỏ dao ủoọng taờng 2 laàn

D.Giaỷm 9/4 laàn khi taàn soỏ dao ủoọng taờng 3 laàn vaứ bieõn ủoọ A giaỷm 2 laàn

9.Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo

A.Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất

B.Khi lò xo có chiều dài cực đại thì lực đàn hồi có giá trị cực đại

C.Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì vận tốc có giá trị cực đại

D.Khi lò xo có chiều dài cực đại thì vận tốc có giá trị cực đại

10.Cơ năng của con lắc lũ xo là E = ẵ mw2A2 Nếu khối lượng m của vật tăng lờn gấp đụi và biờn độ dao động khụng đổi thỡ:

A.Cơ năng con lắc khụng thay đổi * B.Cơ năng con lắc tăng lờn gấp đụi

C.Cơ năng con lắc giảm 2 lần D.Cơ năng con lắc tăng gấp 4 lần

11.Coõng thửực naứo ủuựng?

A.Chu kyứ cuỷa con laộc loứ xo: T = 2 m k B.Taàn soỏ cuỷa con laộc ủụn: f = 21 g

  C.Chu kyứ cuỷa dao ủoọng ủieàu hoaứ T = 2w

 D.Chu kyứ cuỷa con laộc loứ xo: T = 2

k

m

* 12.Chu kỡ dao động điều hoà của con lắc lũ xo phụ thuộc vào:

13.Con laộc loứ xo dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi bieõn ủoọ khoõng ủoồi Neỏu thay quaỷ caàu con laộc baống quaỷ caàu khaực coự khoỏi lửụùng gaỏp 4 laàn quaỷ caàu ban ủaàu thỡ chu kỡ vaứ cụ naờng con laộc thay ủoồi nhử theỏ naứo :

A.Chu kyứ taờng gaỏp ủoõi vaứ cụ naờng khoõng ủoồi.* B.Chu kyứ taờng gaỏp ủoõi vaứ cụ naờng taờng gaỏp ủoõi C.Chu kyứ khoõng ủoồi vaứ cụ naờng khoõng ủoồi D.Chu kyứ khoõng ủoồi vaứ cụ naờng taờng gaỏp ủoõi

14.Hai con lắc lũ xo thực hiện DĐĐH cú biờn độ lần lượt là A1 và A2 với A1 > A2.Chọn cõu đỳng khi so sỏnh cơ năng của hai con lắc?

A.Chưa đủ căn cứ để kết luận* B.Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn

C.Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn D.Cơ năng của hai con lắc bằng nhau

15.Kớch thớch cho một con lắc lũ xo dao động điều hũa bằng cỏch kộo vật xuống dưới vị trớ cõn bằng một khoảng x0 rồi cung cấp cho vật một vận tốc ban đầu v0 Xột hai trường hợp

1.v0 hướng thẳng đứng xuống dưới

2 v0 hướng thẳng đứng lờn trờn

16.Chọn cõu đỳng

A.Cơ năng trong hai trường hợp là như nhau B.Biờn độ và tần số giống nhau

C Pha ban đầu cựng độ lớn và cựng dấu D A và B đỳng

17.Một con lắc lò xo dao động điều hòa có cơ năng toàn phần E Kết luận nào sau đây là sai?

A.Tại vị trí cân bằng: động năng bằng E B.Tại vị trí biên: thế năng bằng E

C.Tại vị trí bất kì: động năng lớn hơn E* D.Cả A,B và C đều sai

18.Năng lượng của con lắc lũ xo gắn với quả nặng m thỡ tỉ lệ với bỡnh phương:

A.Biờn độ dao động và độ cứng lũ xo B.Tần số gúc ω và khối lượng m

C.Biờn độ dao động và khối lượng m D.Tần số gúc ω và biờn độ dao động*

19.Nghiên cứu phát biểu và giải thích dưới đây: “ Một vật càng nhẹ treo vào một lò xo càng cứng thì vật dao động càng nhanh vì chu kì dao động tỉ lệ thuận với khối lượng của vật và tỉ tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo”

A Phát biểu đúng, giải thích đúng B Phát biểu đúng, giải thích sai

C Phát biểu sai, giải thích đúng D Phát biểu sai, giải thích sai

20.Trong dao động điều hũa của con lắc lũ xo :

A.Thế năng và động năng là một số khụng đổi B.Thế năng và động năng cũng dao động điều hũa*

21.Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo

A.Lực đàn hồi cực tiểu Fđhmin= k(l- A) B.Lực đàn hồi cực đại Fđhmax= k(l+ A)

22.Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng bằng m treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn là  l.Tần số dao động điều hoà của con lắc được tính bằng biểu thức:

A f =



2

1

l

g

 2

1 k

l

g

m k

23.Công thức nào sau đây đợc dùng để tính chu kì dao động của con lắc lò xo?

k

m

k

m

k

m T



2

1

k

m

T 1 2





24.Công thức nào sau đây dùng để tính chu kì dao động của lắc lò xo treo thảng đứng (∆l là độ giãn của lò

xo ở vị trí cân bằng):

A.T = 2π

m

k

B T = ω/ 2π C T = 2π g l * D T =



2

1

m k

25.Chu kì của một vật nặng được treo vào một lò xo là:

k

m

k

m



 

26.Dao động của một con lắc lò xo là dao động điều hòa với điều kiện:

A.Biên độ dao động nhỏ B.Không có ma sát C.Chu kỳ không đổi D.A và B *

27.Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k Biết chu kì dao động T1 =2T2 Khối lượng của hai con lắc liên hệ với nhau theo công thức:

4

2

m

* 28.Khi gắn quả cầu khối lượng vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ Khi gắn quả cầu khối lượng vào lò xo trên thì nó dao động với chu kỳ Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ T có giá trị là :

2

2

1

2

1 1

1

T T

2

2 1 2

1 1 1

T T

2

2 1

2

2 1

29.Khi quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng thì nó dao động với chu kỳ Nếu gắn m vào lò xo có độ cứng thì nó dao động với chu kỳ Nếu gắn quả cầu m vào hệ hai lò xo trên ghép nối tiếp với nhau thì nó dao động với chu kỳ T có giá trị là :

2

2

1

2

1 1

1

T T

2

2 1

2

2 1

2

2 1 2

1 1 1

T T

1 1

k k k

k k



1 1

k k k

k k



31.Một vật khối lượng m, gắn vào một lò xo có hệ số đàn hồi k, có tần số riêng:

m

2 m



k

32.Nếu độ cứng k của lò xo và khối lượng m của vật treo đầu lò xo đều tăng gấp đôi thì chu kỳ dao động của vật sẽ thay đổi như thế nào ?

ĐỊNH LƯỢNG Bài 1: Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 100g treo vào đầu lò xo có độ cứng k =100N/m Kích thích cho vật dao động Trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s Lấy  2  10

1.Biên độ nào sau đây đúng là biên độ dao động của vật?

2.Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì pha ban đầu dao động của vật có thể nhận giá trị nào sau đây?

3.Vận tốc của vật qua vị trí cách vị trí cân bằng 1cm có thể nhận giá trị nào sau đây?

A.62,8 cm/s B 50,25 cm/s C 54,38 cm/s* D 36 cm/s

4.Tại thời điểm t = 0,25s kể từ lúc bắt đầu dao động, li độ của vật bằng:

5.Tại thời điểm t = 0,5s, chất điểm có li độ nào trong các giá trị dưới đây?

A x = 3cm B.x = 6cm C.x = 0* D.một giá trị khác

6.Tại thời điểm t = 0,5s, chất điểm có vận tốc nào trong các giá trị dưới đây?

Bài 2: Một vật cĩ khối lượng m = 0,4g treo vào một lị xo cĩ độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ là 5cm thì chu kì dao động của vật là T = 0,4s

1.Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động là 10cm thì chu kì dao động của nĩ cĩ thể nhận giá trị nào dưới đây

A.0,2s B.0,4s* C.0,8s D.Một giá trị khác

2 Giải thích sự lựa chọn trên là:

A.Chu kì của con lắc lị xo tỉ lệ nghịch với biên độ

B.Chu kì của con lắc lị xo tỉ lệ với biên độ

C.Chu kì của con lắc lị xo tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của biên độ

D.Một cách giải thích khác*

3.Treo thêm vật cĩ khối lượng m2, chu kì dao động của hai vật là 0,5s Khối lượng của m2 là

A.0,225g* B.0,200g C.0,5g D.0,250g

4 Độ dài tự nhiên của lị xo là

A.48cm B.46cm C.45cm D.46,8cm

Bài 3: Một lị xo cĩ khối lựơng khơng đáng kể cĩ chiều dài tự nhiên l0 được treo vào một điểm cố định Treo vào lị xo một một vật cĩ khối lượng m1 = 100g thì độ dài của lị xo là l1 = 31cm Treo thêm một vật cĩ khối lượng m2 = 100g vào thì độ dài của lị xo là l2 = 32cm Lấy g = 10m/s2

1.Độ cứng của lị xo cĩ giá trị là

A.75N/m B.100N/m* C.150N/m D.Một giá trị khác

2.Chiều dài ban đầu của lị xo l0 = ?

3.Khi chỉ treo m1 vào lị xo, thì chu kì dao động là

Bài 3 Đề bài sau áp dụng cho câu 71 đến câu 75: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật ở VTCB lò xo

giãn 2,5cm Từ VTCB cung cấp cho vật vận tốc 1m/s hướng xuống thẳng đứng cho vật DĐĐH Chọn trục Ox hướng lên thẳng đứng, gốc O tại VTCB Lấy g = 10m/s2

1.Tần số góc của dao động có giá trị nào?

A 20rad/s * B 0,5rad/s C 2rad/s D 20rad/s

2 Biên độ dao động là:

A 2,5cm B 5cm* C 2,5 5cm D 7,5cm

2 Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì pha ban đầu là:

A  /2 B - /2 C 0 D  *

4 Chọn gốc thời gian lúc vật đi lên qua vị trí lò xo không biến dạng thì pha ban đầu là:

A  /6 * B - /6 C 5 /6 D -5 /6

5 Biết vật có khối lượng m = 250g Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo khi vật dao động là:

A 500N B 5N C 7,5N* D 750N

Khối lượng

1.Một lị xo cĩ độ cứng k = 80N/m, lần lượt treo hai quả cầu cĩ khối lượng m1 , m2 vào lị xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, trong khi m2 chỉ thực hiện được 5 dao động Nếu treo cả hai quả cầu vào lị xo thì chu kỳ dao động của hệ là T = 1,57s = π/2 m1 và m2 cĩ giá trị là :

A m = 1kg & m = 4kg * B m = 2kg & m = 3kg

C m = 3kg & m = 2kg D m = 4kg & m = 1kg

của vật treo là:

3.Gắn lần lượt hai quả cầu vào đầu một lị xo và cho chúng dao động Trong cùng một khoảng thời gian

t, quả cầu m1 tực hiện 20 dao động cịn quả cầu m2 thực hiện 10 dao động Hãy so sánh các khối lượng m1 và m2

l



m K

P 

O x

Chọn cõu sai

4.Một con lắc lũ xo dao động điều hũa cú chu kỳ 0,5 s , độ cứng lũ xo 80 N/m Xỏc định khối lượng vật nặng : 2  10

5.Một vật khối lượng m treo vào lũ xo cú độ cứng k = 0, 25N/cm thực hiện được 5 dao động trong 4 giõy (2 = 10) Khối lượng của vật là:

Độ cứng

1.Một vật khối lượng m được gắn lần lượt vào hai lũ xo cú độ cứng k , k thỡ chu kỳ lần lượt là T1; T2 Biết T = 2T và k + k = 5N/m Giỏ trị của k và k là :

A k = 2N/m & k = 3N/m B k = 3N/m & k = 2N/m

C k = 4N/m & k = 1N/m* D k = 1N/m & k = 4N/m

2.Một lũ xo cú chiều dài l0 = 50 cm, độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lũ xo cú chiều dài lần lượt là l1 = 20cm, l2 = 30 cm Độ cứng k1, k2 của hai lũ xo mới cú giỏ trị nào sau đõy?

C.k1 = 150 N/m, k2 = 100 N/m * D.k1 = 24 N/m, k2 = 36 N/m

3.Con laộc loứ xo dao ủoọng ủieàu hoứa thửùc hieọn 30 dao ủoọng maỏt 15 giaõy Bieỏt khoỏi lửụùng cuỷa vaọt laứ 100(gam) Laỏy 2

 = 10 ẹoọ cửựng loứ xo laứ:

A.1000 (N/m) B.1N/m C.400(N/cm) D.A, B, C ủeàu sai.*

4.Một con lắc lũ xo gồm một quả cầu cú khối lượng 100g gắn vào đầu một lũ xo cú độ cứng k Kộo quả cầu lệch khỏi vị trớ cõn bằng 5cm rồi buụng ra cho dao động Vận tốc cực đại của quả cầu là 2cm/s Thỡ độ cứng k là:

5.Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể cú chiều dài tự nhiờn l0, được treo vào một điểm cố định Treo vào

lũ xo một vật khối lượng m1 = 100g thỡ độ dài của lũ xo là l1 = 31cm Treo thờm một vật khối lượng m2 = 100g vào

lũ xo thỡ độ dài của lũ xo là: l2 = 32cm Lấy g = 10m/s2 Độ cứng của lũ xo cú giỏ trị nào sau đõy:

6.Một lũ xo khi khụng căng, dài lo =20 cm Lỳc mang khối lượng 1.2kg treo thẳng đứng, lũ xo dài l = 24cm Lấy g  10 m/s2 Độ cứng của lũ xo là:

20cm, hóy xỏc định độ cứng k của đoạn đú

8.Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, một đầu cố định, đầu cũn lại treo vật Biết độ gión của lũ xo

tỉ lệ với khối lượng của vật treo vào nú: 9,8mm cho 40g Bỏ qua lực cản Lấy g = 9,8m/s2 treo vào lũ xo vật cú khối lượng m = 100g Độ cứng của lũ xo là:

A 40N/m * B.42N/m C.38N/m D.39,5N/m

9.Một lũ xo khi khụng căng, dài lo =20 cm Lỳc mang khối lượng 1.2kg treo thẳng đứng, lũ xo dài l = 24 cm.Lấy g  10 m/s2 .Độ cứng của lũ xo là:

10.Một vật M treo vào lũ xo làm lũ xo dón 10 cm và vật M bị lực đàn hồi tỏc dụng là 1N thỡ độ cứng của lũ xo là:

A 5 N/m B.10 N/m* C.15 N/m D.20 N/m

11.Một vật khối lượng m treo bằng một lũ xo vào một điểm cố định O thỡ dao động với tần số 5Hz Treo

12.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại là 4m/s2 Lấy 2 = 10 Độ cứng của lò xo là

Chu kỡ

A.0,6s * B 0,2s C 0,1s D 0,4s

2.Hai lũ xo cú độ cứng k1, k2 , cú chiều dài bằng nhau Khi treo vật khối lượng m vào lũ xo k1 thỡ chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3 s Khi treo vật vào lũ xo k2 thỡ chu kỳ dao động của vật là T2 = 0,4 s Khi treo một vật vào hệ 2 lũ xo nối nhau một đầu thỡ chu kỳ dao động của vật là:

3.Hai lũ xo cú độ cứng k1, k2 , cú chiều dài bằng nhau Khi treo vật khối lượng m vào lũ xo k1 thỡ chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3 s Khi treo vật vào lũ xo k2 thỡ chu kỳ dao động của vật là T2 = 0,4 s Khi treo vật vào

hệ hai lũ xo nối song song nhau một đầu thỡ chu kỳ dao động của vật là:

4.Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là

A 0,12s B 0,24s* C 0,36s D 0,48s

bao nhiờu?

động là:

8.Khi gắn quả cầu khối lượng m vào lũ xo thỡ nú dao động với chu kỳ Khi gắn quả cầu cú khối lượng

m vào lũ xo trờn thỡ nú dao động với chu kỳ = 0,4s Nếu gắn đồng thời hai quả cầu vào lũ xo thỡ nú dao động với chu kỳ T = 0,5s Vậy cú giỏ trị là :

9.Khi gắn quả nặng m1 vào một lũ xo, nú dao động điều hũa với chu kỡ T1 = 3s Khi gắn quả nặng m2 vào

lũ xo đú, nú dao động với chu kỡ T2 = 4s Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào lũ xo đú, chỳng dao động với chu kỡ

T Chọn cõu đỳng

10.Một lũ xo cú độ cứng k.Lần lượt gắn vào lũ xo cỏc vật m1 , m2 , m3 = m1 + m2 , m4 = m1 – m2 với m1 > m2 Ta thấy chu kỳ dao động của cỏc vật trờn lần lượt là T , T , T = 5s , T = 3s T , T cú giỏ trị là :

A.T = 4,12s; T = 2,82s.* B.T = 8s; T = 6s C.T = 4s; T = 4,12s D.T = 6s; T = 8s

1 2

12.Một vật M nặng 200g lần lượt treo vào hai lũ xo cựng độ dài thỡ chu kỳ lần lượt là 0,3s ; 0,4s Nếu ghộp 2 lũ xo 2 đầu với nhau để độ dài khụng đổi và treo vào vật M ở trờn thỡ chu kỳ dao động là :

13.Moọt vaọt naởng treo vaứo moọt loứ xo, dao ủoọng theo phửụng thaỳng ủửựng Neỏu vaọt coự khoỏi lửụùng m1 thỡ vaọt coự chu kyứ dao ủoọng laứ 3s; Neỏu vaọt coự khoỏi lửụùng m2 thỡ vaọt coự chu kyứ dao ủoọng laứ 4s Hoỷi chu kyứ dao ủoọng cuỷa vaọt laứ bao nhieõu khi vaọt coự khoỏi lửụùng baống toồng hai khoỏi lửụùng treõn?

14.Moọt vaọt naởng gaộn vaứo loứ xo treo thaỳng ủửựng laứm loứ xo giaừn ra moọt ủoaùn d = 0,8 (cm) Haừy tớnh chu kyứ dao ủoọng tửù do cuỷa vaọt naởng gaộn vaứo loứ xo aỏy Laỏy g = 10m/s2

A.0,178s * B 1,78s C 0,562 s D 222 s

15.Một quả cầu khối lượng m treo vào một lũ xo cú độ cứng k làm lũ xo gión một đoạn 4 cm Kộo vật ra khỏi vị trớ cõn bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả ra Chu kỳ dao động của vật cú giỏ trị nào sau đõy (g

= π2 m/s2)?

A.2,5 s B.0,25 s C.1,25 s D.0,4 s *

16.Một vật khối lượng m treo vào một lũ xo cú độ cứng k Kớch thớch cho vật dao động với biờn độ 3 cm thỡ chu kỳ dao động của nú là T = 0,3 s Nếu kớch thớch cho vật dao động với biờn độ 6 cm thỡ chu kỳ dao động của

nú là:

17.Nếu độ cứng lũ xo tăng gấp 2, khối lượng tăng gấp 4 thỡ chu kỡ của con lắc lũ xo sẽ:

đú nếu vật dao động ở đầu lũ xo thỡ chu kỡ dao động cú trị số:

20.Treo một vật nặng vào một lò xo, lò xo dãn 10cm, lấy g = 10m/s2 Kích thích cho vật dao động với biên

độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là

A 0,63s B 0,87s C 1,28s D 2,12s

Tần số

1.Một vật M nặng 10kg treo vào lũ xo cú độ cứng 40N/m khi dao động điều hũa cú tần số gúc và tần số

A w = 4 rad/s và f  0,64 Hz B w = 0,36 rad/s và f  0,06 Hz

thực hiện được trong 1s là:

20



D Giỏ trị khỏ 3.Một vật khối lượng m treo bằng một lũ xo vào một điểm cố định O thỡ dao động với tần số 5Hz Treo

4.Với con lắc lũ xo, nếu độ cứng lũ xo giảm một nửa và khối lượng hũn bi tăng gấp đụi thỡ tần số dao động của hũn bi sẽ:

A.Tăng 4 lần B.Giảm 2 lần * C.Tăng 2 lần D.Cú giỏ trị khụng đổi

Vị trớ

1.Một vật dao động điều hũa với biờn độ A = 5cm Khi thế năng bằng động năng thỡ vật cú li độ:

2.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lượng m = 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng k

Đầu còn lại của lò xo gắn vào một điểm cố định Khi vật đứng yên, lò xo dãn 10cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho quả cầu một vận tốc v0 = 60 cm/s hướng xuống Lấy g = 10m/s2 Tọa độ quả cầu khi động năng bằng thế năng

A 0,424 m B ± 4,24 cm C -0,42 m D ± 0,42 m

3.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu có khối lượng m = 0,4kg gắn vào lò xo có độ cứng k Đầu còn lại gắn vào một điểm cố định Khi vật đứng yên, lò xo dãn 10cm Tại vị trí cân bằng ngời ta truyền cho quả câu một vận tốc v0 = 60cm/s hướng xuống Lấy g = 10m/s2 Tọa độ quả cầu khi động năng bằng thế năng là

4.Vật cú khối lượng m = 1kg gắn vào lũ xo cú độ cứng k = 25N/m Đưa vật tới cỏch vị trớ cõn bằng một đoạn là x = 3cm và truyền cho vật vận tốc 20cm/s Tại vị trớ nào của vật thỡ thế năng bằng với động năng:

Lực đàn hồi

1.Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng cú độ cứng k = 10N/m, vật m = 50g Cho vật dao động với biờn độ 3

cm thỡ lực căng lũ xo cực tiểu và cực đại là:

A.Tmin = 0, Tmax = 0, 8 (N) * B.Tmin = 0, Tmax = 0, 2 (N)

C.Tmin = 0, 2N, Tmax = 0, 8 (N) C.Tmin = 20N, Tmax = 80 (N)

2.Một con lắc lũ xo gồm quả nặng cú khối lượng 0,1kg và lũ xo cú độ cứng 40N/m treo thẳng đứng Khối

lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo trong quỏ trỡnh quả nặng dao động

3.Một vật nặng cú khối lượng m = 100g, gắn vào một lũ xo khối lượng khụng đỏng kể, đầu kia treo vào một

dài của lũ xo lỳc ngắn nhất là 40cm, lỳc dài nhất là 44cm Thỡ lực đàn hồi cửùc ủaùi của lũ xo:

4.Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc w = 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g=10m/s2 Khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v = 40 3 cm/s Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn

5.Treo moọt vaọt naởng m=200(gam) vaứo moọt ủaàu loứ xo, ủaàu coứn laùi cuỷa loứ xo coỏ ủũnh Laỏy g=10(m/s2) Tửứ vũ trớ caõn baống, naõng vaọt m theo phửụng thaỳng ủửựng ủeỏn khi loứ xo khoõng bieỏn daùng roài thaỷ nheù thỡ lửùc cửùc ủaùi vaứ cửùc tieồu maứ loứ xo taực duùng vaứo ủieồm treo laàn lửụùt laứ:

6.Con lắc lò xo khối lượng m = 2 kg dao động điều hoà theo phơng nằm ngang Vận tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 0,6m/s Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x0 = 3 2 cm và tại đó thế năng bằng động năng Tính chu kỳ dao động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t =

20

 s

A T = 0,314s; F = 3N B T = 0,628s; F = 6N C T = 0,628s; F = 3N D T = 0,314s; F = 6N

Chiều dài lũ xo

1.Một con lắc lũ xo được treo vào đỉnh O cố định rồi kớch thớch cho nú dao động theo phương thẳng đứng

dài tự nhiờn của lũ xo

2.Một lũ xo khối lượng khụng đỏng kể đầu trờn cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng 80g Vật dao động điều hũa theo phương thẳng đứng với tần số 5Hz Trong quỏ trỡnh dao động, độ dài ngắn nhất của lũ xo là

g 10m / s ;    10

3.Một con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lũ xo k = 40N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng trờn quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu của lũ xo là 40cm Khi vật dao động thỡ chiều dài lũ xo biến thiờn trong khoảng nào? Lấy g = 10m/s2

Thời điểm

1.Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa với biờn độ 3cm dọc theo trục Ox, với chu kỡ 0,5s Vào thời điểm t = 0, khối cầu qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Khối cầu cú li độ

x = +1,5cm lần đầu tiờn vào thời điểm:

2.Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ

12 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:

Gia tốc – Vận tốc

1.Một lũ xo nhẹ cú đầu trờn cố định, đầu dưới mang một trọng vật Tại vị trớ cõn bằng lũ xo gión 4cm Kộo

2.Treo vào lũ xo một vật khối lượng m thấy nú bị kộo gión, dài thờm 90mm Dựng tay kộo vật xuống thấp theo phương thẳng đứng một đoạn dài 36mm rồi buụng tay ra Thời gian thực hiện 40 dao động toàn phần đo được

A g 8,94m / s  2 B g 789,3m / s  2 C g 9,8m / s  2 D g 9,86m / s  2*

3.Một vật khối lượng 2kg treo vào một lũ xo cú hệ số đàn hồi k = 5000N/m Kộo vật ra khỏi vị trớ cõn bằng một đoạn 5cm rồi thả khụng vận tốc đầu Thỡ vận tốc cực đại là:

4.Một con lắc lũ xo gồm một vật khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 100 N/m Kớch thớch vật dao động Trong quỏ trỡnh dao động, vật cú vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s Vận tốc của vật khi qua

vị trớ cỏch vị trớ cõn bằng 1 cm là:

5.Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lợng m = 100g treo trên giá cố

định Con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 2 2cm theo phương thẳng đứng Lấy g =10 m/s2 2=10 Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là:

Biờn độ

1.Một vật cú khối lượng m = 200g treo vào lũ xo khối lượng khụng đỏng kể cú độ cứng k = 200N/m Vật

2.Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lũ xo cú k = 10N/m Lực căng cực tiểu tỏc dụng lờn vật là 0, 5N Cho g = 10m/s2 thỡ biờn độ dao động của vật là:

3.Một con lắc lũ xo gồm một vật khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lũ xo cú độ cứng k = 100 N/m Kớch thớch vật dao động Trong quỏ trỡnh dao động, vật cú vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s Xem π2 = 10 Biờn độ dao động của vật là:

Năng lượng

1.Treo một vật nhỏ có khối lợng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m Gọi 0x là trục tọa độ

có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên Vật được kích thích dao

động tự do với biên độ 5cm Động năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là

A Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = - 0,18J B Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J

C Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J D Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J

2.Khi tần số tăng lờn 3 lần và biờn độ giảm đi 2 lần thỡ năng lượng của vật dao động sẽ:

3.Một lũ xo bị dón 1cm khi chịu tỏc dụng một lực là 10N Nếu kộo dón lũ xo khỏi vị trớ cõn bằng 1 đoạn 2cm thỡ thế năng của lũ xo này là:

4.Một con lắc lò xo có m =200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là

lo=30cm Lấy g=10m/s 2 Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động của vật là

5.Moọt con laộc loứ xo goàm: loứ xo coự khoỏi lửụùng khoõng ủaựng keồ, ủoọ cửựng 40 (N/m) gaộn vụựi quaỷ caàu coự khoỏi lửụùng m Cho quaỷ caàu dao ủoọng vụựi bieõn ủoọ 5 (cm) Tớnh ủoọng naờng cuỷa quaỷ caàu ụỷ vũ trớ ửựng vụựi li ủoọ 3 (cm)

A.Eủ = 0,018 (J) B.Eủ = 0,5 (J) C.Eủ = 0,032 (J).* D.Eủ = 320 (J)

6.Nếu độ cứng lũ xo tăng 4 lần và biờn độ dao động giảm 2 lần thỡ cơ năng của con lắc lũ xo sẽ:

Tổng hợp

1 Một vật cú khối lượng m được treo vào đầu một lũ xo Vật dao động điều hũa với tần số f1 = 12Hz Khi

treo thờm một gia trọng m  22 g thỡ tần số dao động là f2 = 10Hz Chọn cõu Đỳng

2.Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm đ-ược chọn làm gốc là: