A. CƠ SỠ LÍ THUYẾT Dạng 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY ĐỀU 1. Tốc độ góc của vật trong khỏang thời gian: 2 1 t t t∆ = − : 2 1 2 1 tb t t t ϕ ϕ ϕ ω − ∆ = = − ∆ ( rad/ s) 2. Liên hệ giữa tốc độ dài v của một điểm nằm cách trục quay một đọan r và tốc độ góc là: .v r ω = = 2. . .n r π 3. Gia tốc hướng tâm: 2 2 . n v a r r ω = = 4. Phương trình động học của chuyển động quay đều ( hs ω = ) 0 t ϕ ϕ ω = + Dạng 2: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Tốc độ góc: ( )t ω ϕ ′ = 2. Gia tốc góc: ( rad/s 2 ) - Gia tốc góc trung bình: 2 1 2 1 tb t t t ω ω ω γ − ∆ = = − ∆ - Gia tốc tức thời: ( )t γ ω ′ = 3. Phương trình động lực học của chuyển động quay biến đổi đều: + Tốc độ góc: 0 t ω ω γ = + + Tọa độ góc ( góc quay ) : 2 0 0 1 2 t t ϕ ϕ ω γ = + + + Công thức liên hệ giữa tốc độ góc, gia tốc góc và góc quay: 2 2 0 2 ω ω γ ϕ − = ∆ + Gia tốc tòan phần: t n a a a = + r ur uur * độ lớn 2 2 n t a a a ⇒ = + với . t a r γ = và : 2 2 . n v a r r ω = = * hướng 2 tan t n a a γ α ω = = 4. Chú ý: + Chuyển động quay nhanhdần thì ω và γ cùng dấu + Chuyển động quay chận dần thì ω và γ trái dấu + γ không đổi B. BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Kim giờ của một đồng hồ có chiều dài bằng 3 4 chiều dài của kim phút. Coi như các kim chuyển động đều. Tỉ số của các tốc độ của đầu mút hai kim: A. 10 p h v v = B. 12 p h v v = C. 14 p h v v = D. 16 p h v v = Bài 2: Cánh quạt của một quạt máy quay với tốc độ 3000 vòng/ phút. Cánh quạt có chiều dài 1,5 m. Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm trên đầu mút cánh quạt là: A. 220 / ; 542 /rad s v m s ω = = B. 500 / ; 750 /rad s v m s ω = = C. 314 / ; 471 /rad s v m s ω = = D. 300 / ; 450 /rad s v m s ω = = Bài 3: Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600vòng /phút. Tốc độ góc của bánh xe: A. 120 /rad s ω π = B. 160 /rad s ω π = C. 180 /rad s ω π = D. 240 /rad s ω π = Bài 4: Một bánh xe quay đều cứ một phút được 3600 vòng. Tốc độ góc và góc quay được trong 1,5s: A. 100 / ; 150rad s rad ω π ϕ π = = B. 120 / ; 180rad s rad ω π ϕ π = = C. 160 / ; 200rad s rad ω π ϕ π = = D. 180 / ; 240rad s rad ω π ϕ π = = Bài 5: Một bánh xe có bán kính 1,5m, bánh xe quay tăng tốc trong 10s theo công thức 2 0,2t ϕ = ( trong đó t tính bằng s, ϕ tính bằng rad). Tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm ở vành bánh xe sau 10s là: A. 2 / ; 10 /rad s v m s ω = = B. 4 / ; 6 /rad s v m s ω = = C. 3 / ; 15 /rad s v m s ω = = D. 5 / ; 25 /rad s v m s ω = = Bài 6: Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/ phút lên 360 vòng/ phút. Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là: A.8 π rad/s B.10 π rad/s C. 12 π rad/s D. 14 π rad/s Bài 7: Một bánh đà đang quay quanh trục với tốc độ góc 300vòng/phút thì quay chậm lại vì có ma sát với ổ trục. Sau một giây, tốc độ góc chỉ còn 0,9 tốc độ ban đầu, coi ma sát là không đổi. Tốc độ góc sau giây thứ hai của bánh đà là: A. 5 π rad/s B.6 π rad/s C.7 π rad/s D.8 π rad/s Bài 8:Một ô tô đi vào khúc đường lượn tròn để chuyển hướng. Bán kính của đường lượn là 100m, tốc độ ô tô giảm đều từ 75km/h xuống còn 50km/h trong 10s. Gia tốc góc và gia tốc tòan phần lúc đầu vào đường lượn và lúc ra khỏi đường lượn bao nhiêu? ĐS: * Lúc đầu: 3 2 6,9.10 /rad s γ − = ; a= 4,39m/s 2 . * Lúc sau: a= 2,05 m/s 2 . Bài 9:Một bánh xe đang quay với tốc dộ góc 24rad/s thì bị hãm. Bánh xe quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ lớn 2rad/s 2 . Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc bánh xe dừng : A.14s B.8s C.12s D.16s Bài 10: Một bánh xe quanh nhanh dần đều trong 4s tốc độ tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút.Gia tốc góc của bánh xe là: A. 2 π rad/s 2 . B.3 π rad/s 2 . C.4 π rad/s 2 . D.5 π rad/s 2 . Bài 11: Một bánh xe đang quay quanh trục của nó với tốc độ góc 360 vòng/ phút thì bị hãm lại với một gia tốc góc có giá trị 6 rad/s 2 . Thời gia để bánh xe dừng hẳn lại là: A. 15s B.31,4s C.52,5s D.62,8s Bài 12: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gai tốc góc không đổi. Sau 5s nó quay đượoc góc 25rad. Vận tốc góc của vật ở thời điểm 5s là: A. 5rad/s B. 15rad/s C.10rad/s D.25rad/s Bài 13: Một vật chuyển động trên một đường tròn có tọa độ độ góc: 2 2 3t ϕ = + ( rad; s). Khi t = 0,5s tốc độ dài của vật bằng 2,4m/s, Gia tốc tòan phần của vật là: A. 2,4m/s 2 . B.4,8 2 m/s 2 . C.4,8 m/s 2 . D.9,6 m/s 2 . . A. CƠ SỠ LÍ THUYẾT Dạng 1: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUAY ĐỀU 1. Tốc độ góc của vật trong khỏang thời gian: 2 1 t t t∆ =. = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gai tốc góc không đổi. Sau 5s nó quay đượoc góc 25rad. Vận tốc góc của vật ở thời