Vat ly 12.013

Dao động duy trì :Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu ha

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ Phần I.- Tóm tắt lý thuyết

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I Dao động cơ :

1 Thế nào là dao động cơ :

Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn : Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ,

vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

II Phương trình của dao động điều hòa :

1 Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm

cosin ( hay sin) của thời gian

2 Phương trình : x = Acos( wt + j ) A; w là những hằng số dương

A là biên độ dao động (cm)

w là tần số góc (rad/s)

( wt + j ) là pha của dao động tại thời điểm t (rad)

j là pha ban đầu tại t = 0 (rad)

III Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa :

1 Chu kỳ, tần số :

- Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần –

đơn vị giây (s)

- Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây –

đơn vị Héc (Hz)

T

2







 w

VI Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :

1 Vận tốc : v = x’ = -wAsin(wt + j )

Ở vị trí biên : x = ± A Þ v = 0

Ở vị trí cân bằng : x = 0 Þ vmax = Aw

Liên hệ v và x : 2

2

2

w



2 Gia tốc : a = v’ = x”= -w2Acos(wt + j )

Ở vị trí biên : a 2 A

max  w

Ở vị trí cân bằng a = 0

Liên hệ : a = - w2x Liên hệ a và v :

2 4 2 2

1

V Đồ thị của dao động điều hòa :

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin

CON LẮC LÒ XO

I Con lắc lò xo : Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối

lượng lò xo không đáng kể

II Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :

1 Lực tác dụng : F = - kx

2 Định luật II Niutơn : x

m

k

a  

3 Tần số góc và chu kỳ :

m

k



T 2

k

 

4 Lực kéo về : Tỉ lệ với li độ F = - kx

III Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :

1 Động năng : đ 1 2

2

 = W.sin2(ωt + φ)

2 Thế năng : t 1 2

2

 = W.cos2(ωt + φ)

đ t đ max t max

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát

CON LẮC ĐƠN

I Thế nào là con lắc đơn:

Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể

II Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :

Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = - mgsina

Nếu góc a nhỏ ( a < 100 ) thì :

l

s mg mg

Pt   a  

Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa

- Phương trình s = socos(wt + j)

- Chu kỳ : T  2  gl

III Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :

2

1

W  = W.sin2(ωt + φ)

2 Thế năng : Wt = mgl(1 – cosa )= W.cos2(ωt + φ)

3 Cơ năng : mv mgl ( 1 cos )

2

1

W  2   a =

const mgl

S

m   mgl(1 cos ) 

2

1

2

1

0

2 0

2

0

w

IV Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do

DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

I Dao động tắt dần :

1 Thế nào là dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần theo thời gian.

2 Giải thích : Do lực cản của không khí

3 Ứng dụng : Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc.

II Dao động duy trì :Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay

đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ

III Dao động cưỡng bức :

1 Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi

bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn

2 Đặc điểm :

- Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức.

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động

IV Hiện tượng cộng hưởng :

1 Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực

đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

2 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng

không chỉ có hại mà còn có lợi

(Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f = f0 ↔ T = T0 ↔ ω = ω0)

TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

- PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRESNEL

I Véctơ quay

Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j) được biểu diễn bằng véctơ quay có các đặc điểm sau:

+ Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox

+ Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A

+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu

II Phương pháp giản đồ Fresnel

- Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 2 dao động đó

- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định

tan

j 

- Ảnh hưởng của độ lệch pha

+ Nếu 2 dao động thành phần cùng pha : Dj = 2k Þ Biên độ dao động tổng hợp cực đại:

A = A1 + A2

+ Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : Dj = (2k + 1) Þ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu AA1 A2

Phần II.- Câu hỏi trắc nghệm và bài tập

CHỦ ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1.1 Trong phương trình dao động điều hòa x A cos( t w  j), radian (rad) là thứ nguyên của đại lượng

A biên độ A B tần số góc w

C Pha dao động ( tw  j) D chu kì dao động T Chọn C 1.2 Trong dao động điều hòa x A cos( t w  j), vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình

C. vAsin( tw  j) D vA sin( tw w  j) Chọn D 1.3 Trong dao động điều hòa x A cos( t w  j), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình

C. vA cos( tw2 w  j) D a A cos( tw w  j) Chọn C 1.4 Trong dao động điều hòa, giá tri cực đại của vận tốc là

A vmax wA B vmax w2A

C vmax  wA D vmax  w2A Chọn A 1.5 Trong dao động điều hòa, giá tri cực đại của gia tốc là

A amax wA B amax w2A

C amax  wA D amax  w2A Chọn B 1.6 Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vận tốc của vật đạt cực tiểu

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cực đại

Chọn C 1.7 Trong dao động điều hòa

A vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ

B vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ

C vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha

2



so với li độ

D vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha

2



so với li độ

Chọn C

1.8 Trong dao động điều hòa

A gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ

B gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ

C gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha

2



so với li độ

D gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha

2



so với li độ

Chọn B

1.9 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm  , biên độ dao động của vật là

Chọn B

1.10 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 5cos(2 t)cm  , chu kì dao động của chất điểm là

Chọn A

1.11 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm  , tần số dao động của vật là

Chọn C

1.12 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3cos t cm

2



  , pha dao động của chất điểm tại thời điểm t 1s là

Chọn C

1.13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm  , tọa độ của vật tại thời điểm t 10s là

Chọn B

1.14 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 5cos(2 t)cm  , tọa độ của vật tại thời điểm t 1,5s là

Chọn B

1.15 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm  , vận tốc của vật tại thời điểm t 7,5s là

A v 0 B v 75,4cm / s C v75,4cm / s D v 6cm / s

Chọn A

1.16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm  , vận tốc của vật tại thời điểm t 5s là

A a 0 B a 947,5cm / s 2

Chọn C

1.17 Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4cm và chu kỳ T 2s , chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

2



2



2



2



Chọn B

1.18 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

Chọn C

1.19 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

A Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều

B Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều

C Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng ngược chiều

D Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều

Chọn C

1.20 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?

Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có

A cùng biên độ B cùng pha

C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

Chọn C

CHỦ ĐỀ: CON LẮC LÒ XO 1.21 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo đặt nằm ngang?

A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng

B Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

C Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn

D Chuyển động của vật là một dao động điều hòa

Chọn B

1.22 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa

với chu kì

T 2

k

T 2

m

T 2

g

T 2

l

 

Chọn A

1.23 Con lắc lò xo gồm vật m 100g và lò xo k 100N / m , (lấy  2 10) dao động điều hòa với chu kỳ là

Chọn B

1.24 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T 0,5s , khối lượng của quả nặng

là m 400g (lấy  2 10) Độ cứng của lò xo là

Chọn C

1.25 Một con lắc gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m.

Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Phương trình dao động của vật nặng là

2



2



2



Chọn A

1.26 Một con lắc gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m.

Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động

Cơ năng dao động của con lắc là



C W 3, 2.10 J 2

Chọn C

1.27 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,4kg và có độ cứng k = 80N/m Con lắc dao

động điều hòa với biên độ bằng 0,1m Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?

Chọn B

1.28 Chọn câu trả lời đúng

Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A x max Vị trí vật có thế

năng bằng 1

3 lần động năng cách vị trí cân bằng

A xmax B xmax

max x

Chọn B

1.29 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m.

Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó tốc độ ban đầu bằng 2m/s Biên độ dao động của quả nặng là

Chọn B

1.30 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2s; khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2

vào lò xo tì chu kỳ dao động của chúng là

Chọn B

1.31 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k, khi mắc thêm vào

vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng

A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Chọn C

1.32 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm

thực hiện được 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại là

C vmax 320cm / s D.vmax 5cm / s

Chọn B

1.33 Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz Khi pha dao động bằng 2

3

 thì

li độ của chất điểm là 3cm Phương trình dao động của chất điểm là

Chọn A

CHỦ ĐỀ: CON LẮC ĐƠN

1.34 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng

trường g, dao động điều hòa với chu kỳ T phụ thuộc vào

A l và g B m và l C m và g D m, l và g

Chọn A

1.35 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ

T 2

k

T 2

m

T 2

g

T 2

l

 

Chọn C

1.36 Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số

dao động của con lắc

A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần

Chọn B

1.37 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, chiều dài của con lắc là

A l = 24,8m B l = 24,8cm C l = 1,56m D l = 2,45m

Chọn B

1.38 Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài

3m sẽ dao động với chu kỳ là

Chọn C

1.39 Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một con lắc đơn khác có

độ dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 0,6s Chu kỳ dao động của con lắc đơn có độ dài l1 + l2

là

Chọn C

CHỦ ĐỀ: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1.40 Hai dao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là

A Dj 2k (với k Z ) B Dj (2k 1)  (với k Z )

C (2k 1)

2



Dj   (với k Z ) D (2k 1)

4



Dj   (với k Z )

Chọn A

1.41 Hai dao động điều hòa nào sau đây được gọi là cùng pha?

A x1 3cos t cm

6



3



B x1 4cos t cm

6



6



6



6



D x1 3cos t cm

4



6



  Chọn B 1.42 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

biên độ lần lượt là 8cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là

Chọn C

1.43 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

1

A A = 1,84cm B A = 2,6cm C A = 3,4cm D A = 6,67cm

Chọn B

1.44 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương

trình: x14sin( t  a)cm và x2 4 3 cos( t)cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi

2



2



a 

Chọn C

1.45 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương

trình: x14sin( t  a)cm và x2 4 3 cos( t)cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi

2



2



a 

Chọn D

CHỦ ĐỀ: DAO ĐỘNG TẮT DẦN 1.46 Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

B Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức

Chọn D

1.47 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã làm mất lực cản của môi trường

đối với vật dao động

B Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều

hòa theo thời gian vào vật dao động

C Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao

động cùng chiều với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kỳ

D Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi

dao động bị tắt dần

Chọn C

1.48 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động

B Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian

C Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kỳ

D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

Chọn D

1.49 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng biến đổi thành nhiệt năng

B Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng biến đổi thành hóa năng

C Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng biến đổi thành điện năng

D Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng biến đổi thành quang năng

Chọn A

CHỦ ĐỀ: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG 1.50 Phát biểu nào sau đây là đúng?