phương pháp làm bài tập vật lí THPT

KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có A.. Pha ban đầu của dao  2 động trên là Bài 7: Một vật dao độn

Trang 1

( (

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Chu kì, tần số, tần số góc:

; (t là thời gian để vật thực hiện n dao động)

2 Dao động

A Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.

B Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo

hướng cũ

C Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.

3 Phương trình dao động điều hòa (li độ):

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m

+ A = xmax : Biên độ (luôn có giá trị dương)

+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A

+ ω(rad / s) : tần số góc; ϕ(rad) : pha ban đầu; (ωt +ϕ) : pha của dao động

+ Tốc độ cực đại

+ Tốc độ cực tiểu

v = Aω khi vật ở vị trí cân bằng x = 0 .max

v = 0 khi vật ở vị trí biên x = ±A min

5 Phương trình gia tốc

a = v′ = −ω2Acos(ωt +ϕ) = −ω2x

+ a có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

π+ a luôn sớm pha

2 so với v; a và x luôn ngược pha.

+ Vật ở VTCB: x = 0; v = A.ω; a = 0

max min+ Vật ở biên: x = ±A; v = 0; v = Aω2

Trang 2+ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.

2 1

c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip

d)F = −k.x d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc

• Sự đổi chiều các đại lượng:

→ Các vectơ a, F đổi chiều khi qua VTCB

→ Vectơ v đổi chiều khi qua vị trí biên

• Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:

→Nếu a↑↓v ⇒ chuyển động chậm dần

→ Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động năng giảm, thế năng tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng

• Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O

→Nếu a↑↑v ⇒ chuyển động nhanh dần

→ Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động năng tăng, thế năng giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm

• Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos

4πt + π cm Tại thời điểm t = ls hãy xác định li

 6 

1 2

2 − v

2

độ của dao động.

32

+10

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc

40cm / s Hãy xác định biên độ của dao động? ω = 10rad / s , khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là

Giải

⇒ Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là

5 3cm / s Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

II BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có

A tốc độ bằng không và gia tốc cực đại.

B tốc độ bằng không và gia tốc bằng không.

C tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.

D tốc độ cực đại và gia tốc bằng không.

Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D đường elip.

2

Trang 3

Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?

A Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu.

Trang 4

B Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.

C Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.

D Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.

Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?

A Thế năng B Vận tốc C Gia tốc D Cả 3 đại lượng trên Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2sin

πt + π cm Pha ban đầu của dao

 2 động trên là

Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A vận tốc ngược chiều với gia tốc.

B độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.

C vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm.

D độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm.

Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 3sinωt −5π 

(cm) Pha ban đầu của

 6 dao động nhận giá trị nào sau đây

Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D đường elip.

Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt +ϕ) Chọn đáp án phát biểu sai

A Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.

B Pha ban đầu ϕ không phụ thuộc vào gốc thời gian

C Tần số góc ωphụ thuộc vào các đặc tính của hệ

D Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động.

Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà

A đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.

2

2

Trang 5

B luôn luôn không đổi.

C biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T .

2

D luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?

A Luôn bằng nhau B Luôn trái dấu.

C Luôn cùng dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.

Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí

B chu kỳ và trạng thái dao động.

C chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.

D quỹ đạo dao động.

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcosωt Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường mà

vật di chuyển trong 8s là 64 cm Biên độ dao động của vật là

Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời

gian và có

A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha.

Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32

cm Biên độ dao động của vật là

B ngược pha với li độ.

C lệch pha vuông góc so với li độ.

D cùng pha với li độ.

Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ

C lệch pha π

pha2

π

so với li độ

3

Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:

A Vận tốc và li độ cùng pha B Gia tốc và li độ cùng pha.

C Gia tốc và vận tốc cùng pha D Gia tốc và li độ ngược pha.

Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ

góc α0 Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc α, nó có vận tốc là V Khi đó, ta có biểu thức:

Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:

A Cùng pha với li độ B Vuông pha so với vận tốc.

C Lệch pha vuông góc so với li độ D Lệch

A cực đại và gia tốc cực đại.

B cực đại và gia tốc bằng không.

C bằng không và gia tốc bằng không.

D bằng không và gia tốc cực đại.

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc

cực đại là 2m / s2 Lấy π2 = 10 Biên độ và chu kì dao động của vật là:

Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s Tần số

dao động là:

Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

A −8πcm / s và

16π2

cm là3cm / s2

Bài 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m Con lắc lò xo

dao động điều hòa với biên độ 3cm Tốc độ cực đại của vật nặng bằng:

A 0,6 m/s B 0,7 m/s C 0,5 m/s D 0,4m/s.

3

Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω Hệ thức nào sau đây là không đúng

cho mối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật

khi qua vị trí cân bằng là 31, 4cm / svà gia tốc cực đại của vật là

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí

X

2

π rad4

Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm Khi pha dao động bằng π

thì vật có vận tốc3

v = −5π 3cm / s Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:

A

2

−x

2

A

2

−x

2

1

=

1m,

Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên

của sợi dây được buộc cố định Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí Kéo con lắc lệch khỏi phươngthẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn giatốc tại vị trí biên bằng:

Bài 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m / s2 , chiều dài dây treo là

αovới biên độ góc αo = 0,1rad / s thì khi đi qua vị trí có li độ

góc

vận tốc có độ lớn là:

2

=1,6m

Trang 10

3

A 10 3cm / s B 20 3cm / s C 20 3cm / s D 20cm / s

Bài 12: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà

dọc theo phương ngang Tại thời điểm vật có gia tốc

biên độ

75cm / s2 thì nó có vận tốc15 (cm / s) Xác định

III HƯỚNG DẪN GIẢI

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 8: Chọn đáp án D Giải

Trang 12

km

2

2 )

Phương trình vận tốc v = −ωAsin(ωt +ϕ) ⇒ sin(ωt +ϕ)

= −

v (2)

ωAsin

sα −cosαmax

Ta có Ptt = m.g.sinα ⇒ gia tốc tiếp tuyến att = g.sinα

Ppt = 2mg(cosα − cosαmax ) ⇒ gia tốc pháp tuyến apt = 2.g.(cosα − cosαmax )

= g.α2Tại vị trí biên a =

Trang 15

km

a

m a x

A

k m

g

∆

l g

l

v

m a x

a

m a x

ω4 ω2 thay số vào ta được A = 6cm

CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Viết phương trình dao động điều hòa x = A cos(ωt +ϕ)(cm)

* Cách 1: Ta cần tìm A,ω vµ ϕ rồi thay vào phương trình.

1 Cách xác định w Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.

treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:

a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi

Trang 162

- x = x0 xét chiều chuyển động của vật ⇒ A

; đi theo chiều âm thì v < 0 →ϕ> 0

- Có thể xác định ϕ dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở t = t0

Ví dụ: Tại t = 0

+ Vật ở biên dương: ϕ= 0

+ Vật qua VTCB theo chiều dương: ϕ= −π 2

+ Vật qua VTCB theo chiều âm: ϕ= π 2

+ Vật qua A/2 theo chiều dương: ϕ= −π 3

+ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: ϕ= 2π 3

+ Vật qua vị trí −A 2 theo chiều dương: ϕ= −3π 4

* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES

Xác định dữ kiện: tìm ω , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm

(chú ý: chữ i trong máy tính – bấm )

Máy tính hiện: A∠ϕ

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động.

Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiềudương

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động,

tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương Xác định phương trình dao động của vật

Phương trình dao động của vật có dạng:

sinϕ=0

⇒ϕ= 0rad

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s Khi vật đến vị trí

biên thì có giá trị của gia tốc là a =

+

)2 



20 210

π

π





=> Chọn đáp án A

II BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

x = A cos(ωt +ϕ) cm Chọn câu phát biểu sai:

A Pha ban đầu ϕ chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.

B Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.

C Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.

D Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động.

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều

dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm Biên độ và chu kì của dao động có những giátrị nào sau đây?

Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có

khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:

C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần.

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

12π (cm / s) khi vật đi qua li độ:

x = 4 cos(6π t +

π

)cm

6Vận tốc của vật đạt giá trị

Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng:

A Luôn luôn cùng dấu B Luôn luôn bằng nhau.

C Luôn luôn trái dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.

Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8 cos(π t + π

)cm

4(x tính bằng

cm, t tính bằng s) thì:

3

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm.

C chu kì dao động là 4s.

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: v = Aω cos(ωt) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A

B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A

Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc

v = 31, 4cm / s theo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kì

dao động của con lắc là:

Bài 5: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian mỗi lần đi hết

đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B.Phương trình dao động của chất điểm là:

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua

VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

2

Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5π (s) , khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 0,2

m/s, lấy gốc thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox Phươngtrình dao động:

Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 1s Chọn trục tọa độ thẳng

đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vị

trí có li độ x =

−5

cm theo chiều âm với tốc

độ10π 2cm / s Vậy phương trình dao động của vật là:

Bài 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với tần số là 20Hz Lúc t = 0, vật ở vị trí cân

bằng và đi theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là?

Bài 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m Từ vị trí cân

bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trícân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

Bài 13: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dao

động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dươngcủa trục độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:

A x = 4 cos(20t −π

)cm

Bài 14: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s,

quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2

Trang 22

22

Bài 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 (cm) Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3

2cm

theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2

(cm / s2 ) Phương trình dao động của con lắc là:

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m Khi quả nặng

ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ.Phương trình dao động của quả nặng là:

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với ω =

10 rad / s Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ

x = 2

3cm

cầu có dạng:

với vận tốc 0,

2 m / s theo chiều dương Lấy g = 10m / s2

Phương trình dao động của quả

)cm