Skkn phương pháp giải bài tập vật lí 12, phần hiện tượng giao thoa ánh sáng

Sở GD & ĐT Hà Nội Trờng THPT Chúc Động Chơng Mĩ  Đề tài Sáng kiến kinh nghiệm Tên đề tài: Phơng pháp giải các bài tập vật lí 12 về hiện tợng giao thoa ánh sáng Tác giả: Mai Danh Tr

Sở GD & ĐT Hà Nội Trờng THPT Chúc Động Chơng Mĩ



Đề tài Sáng kiến kinh nghiệm

Tên đề tài:

Phơng pháp giải các bài tập vật lí 12

về hiện tợng giao thoa ánh sáng

Tác giả: Mai Danh Triển

Đơn vị công tác: Trờng THPT chúc Động

Tổ Lí- Hoá- KTCN

Năm học 2009- 2010

Mở đầu

Qua mỗi một năm học đó là chúng ta đã đi thêm đợc một đoạn đờng mới,

đoạn đờng đó không phải là bằng phẳng mà đoạn đờng đó là nhiều dốc gập ghềnh, chúng ta luôn luôn phải tìm hiểu và khám phá để đến đích sao cho đạt hiệu quả cao nhất

Đối với chúng ta làm nghề nhà giáo thì việc cho các em học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, đồng thời hớng dẫn học sinh giải tốt các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách nâng cao là một vấn

đề quan trọng

Trong năm học vừa qua tôi đa ra rất nhiều những kinh nghiệm về phơng pháp giải bài tập vật lí nói chung cho học sinh Do thời gian có hạn nên tôi chỉ đa

ra một phần nhỏ kinh nghiệm đợc viết thành đề tài

Ph

Đề tài này đợc chi thành 2 phần:

Phần I: Tóm tắt kiến thức cơ bản.

Phần II: Các dạng bài tập cơ bản

Nội dung

A- Tóm tắt kiến thức cơ bản

* Hai sóng kết hợp khi gặp nhau sẽ giao thoa với nhau

* Ngời tạo ra hai sóng kết hợp bằng cách tách chúng từ một chùm ánh sáng do một ngọn đèn phát ra thành 2 phần rồi cho 2 phần đó gặp nhau

* Công thức về giao thoa sóng

- Hiệu quang trình: r2 – r1 =

D ax

- Vị trí vân sáng: xs = k

a

D



-Vị trí vân tối:

xt= 











 2

1

k

a

D



- Khoảng vân: i =

a

D



Với k = 0, 1, 2, ±3…

k: gọi là bậc giao thoa

Chú ý:

1 Muốn xác định tại một điểm M có vân sáng hay vân tối

i

x M

= k

- Nếu k là thứ nguyên thì tại M có vân sáng thứ k

- Nếu k là bán nguyên thì tại M có vân tối thứ k + 1

2 Muốn tìm số vân trên giao thoa thờng, ta tính số khoảng vân trong nửa giao thoa tr-ờng bằng cách chia bề rộng của nửa giao thoa trtr-ờng cho i và lấy một số thập phân (phần lẻ nếu có)

i

OM

= n + số thập phân (phần lẻ)

- Số vân sáng: 2n + 1 (kể cả vân sáng trung tâm tức là vân sáng bậc 0)

S 1

S 2

M

D

r 1

r 2

a

x

o

- Số vân tối:

+ Nếu phần lẻ nhỏ hơn 5: số vân tối là 2n

+ Nếu phần lẻ lớn hơn hoặc bằng 5: số vân tối là 2(n +1)

B B ài tập:

Bài tập 1

Trong thí nghiệm Iâng các khe sáng đợc chiếu sáng bằng ánh sáng trắng Khoảng cách giữa hai khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2m

1 Tính khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 1 đỏ (đỏ = 0,760  m) và vân sáng bậc 1 màu tím (tím = 0,4000  m)

2 Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của màu đỏ và vân sáng bậc 2 màu tím

Tóm tắt:

a = 0,3 mm = 3.10-4m

D = 2m

 đ= 0,760 m = 0,760 10-6m

 t= 0,4000 m = 0,4000 10-6m

1 x1 = ?

2 x2 = ?

Giải

1 x1 = ?

- Vị trí của vân sáng bậc 1 màu đỏ: x1đ = k

a

D

d1

 =

a

D

d1

 (k =1)

6

10 3

10 760 , 0





= 0,5 10-2m = 5mm

- Vị trí của vân sáng bậc 1 màu tím: x1t = k

a

D

t1



=

a

D

t1



(k =1)

6

10 3

2 10 4000 , 0





= 0,27 10-2m = 2,7mm Khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 màu đỏ và vân sáng bậc 1 của màu tím

x1 = x1đ - x1t = 5 -2,7 = 2,3mm

2 x2 = ?

Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 màu đỏ và vân sáng bậc 2 của màu tím

x2 = 2.2,3 = 4,6mm

Bài tập 2:

Trong thí nghiệm Iâng, khoảng cách giữa 2 khe sáng là 1mm; khoảng cách từ hai khe

đến màn ảnh 1m Bớc sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 0,600 m

1 Tính hiệu đờng đi từ S1 và S2 đến M trên màn và cách vân trung tâm 1,5cm

2 Tính khoảng vân giữa hai vân sáng liên tiếp

Tóm tắt:

a = 1mm = 10-3m

D = 1m

= 0,600 m = 0,600 10-6m

1, = ? x = 1,5cm = 15.10-3m

2 i = ?

Giải

1 Hiệu đờng đi từ 2 khe S1 và S2 đến M

 = r2 – r1 =

D

ax

=

1

10 10

15  3  3

= 15.10-6m = 15.10-3mm

2 Tính khoảng vân giữa hai vân sáng liên tiếp

i =

a

D



10

1 10 600 , 0





= 0,6 10-3m = 0,6mm

Bài tập 3:

Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng Tìm những vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nào trùng với vị trí vân sáng bậc 4 (k = 4) của ánh sáng màu đỏ có  d= 0,750

 m Biết rằng khi quan sát chỉ nhìn thấy các vân của ánh sáng có mức sóng từ 0,400 m

đến 0,760  m

Tóm tắt:

 d= 0,750 m = 0,750 10-6m

k = 4

0,400 m ≤  ≤ 0,750 m

Tìm những vạch sáng

Giải

- Vị trí vân sáng bậc 4 ứng với ánh sáng màu đỏ: x4 = 4

a

D

d



- Vị trí vân sáng k ứng với ánh sáng có bớc sóng : xk = k

a

D



Nếu vân này trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ thì: xk = x4:k

a

D



=4

a

D

d



  = 4

a

D

d



(1)

Theo đề bài 0,400 m ≤  ≤ 0,750 m : 0,400 m ≤ 4

a

D



≤ 0,760 m(2)

Biết đ = 0,750 10-6m Từ (2)  3,9 ≤ k ≤ 7,5 Với k nguyên nên

k = 4, 5, 6 , 7 Thay k vào (1)

k = 4   1 = 0,750 m

k = 5   2 = 0,600 m

k = 6   3 = 0,500 m

k = 7   4 = 0,6420 m

Bài tập 4:

Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng các khe S1 và S2 đợc chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc Khoảng cách giữa 2 khe a = 1mm Khoảng cách giữa các mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát E là D = 3m Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp i = 1,5

1 Tìm bớc sóng của ánh sáng tới?

2 Xác định vị trí của vân sáng thứ 3 và vân tối thứ 4

3 Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng có 2 mặt song song bề dày e =

10 m Ta thấy hệ thống vân dịch chuyên trên màn quan sát một khoảng x0= 1,5cm Tìm chiết suất của chất làm bản mỏng

Tóm Tắt

e = 10m = 10-5m

x0 = 1,5cm = 1,5.10-2m

1  = ?

2 - xS(3) = ?

- xT(4) = ?

3 n = ?

Giải

1 Tìm bớc sóng của ánh sáng tới

i =

a

D



=

D

ia

=

3

10 10 5 ,

01  3  3

= 0,5 10-6m = 0,5m

2 Tìm vị trí của vân sáng bậc 3 (xS(3)) so với vân trung tâm

xS(3) = k

a

D



vân sáng bậc 3 tức k =3

= 3 63

10 5 , 1

3 10 5 , 0





= 3.10-3 = 3mm

- Vị trí của vân tối bậc 4 (xT(4)) so với vân trung tâm

xT(4) = 











 2

1

k

a

D



(với k =3)

= 











 2

1

6

10 5 , 1

3 10 5 , 0





= 3,5 10-3m = 3,5mm

3 Chiều suất của ch làm bản mỏng

- Nếu đặt khe sáng S1 1 bản mỏng phẳng có 2 mặt song song thì bản mỏng có tác dụng làm chậm sự truyền anh sáng tơng đơng với sự kéo dài đờng đi của tia sáng S1M một đoạn là e( n -1)

S1M = d1 + e(n -1)

S 1

a

S 1

D

o

E

- Hiệu quan lộ từ hai nguồn S1, S2 đến M:

-  = S2M - S1M = d2 - d1 - e(n -1)

Theo lý thuyết: d2 – d1 =

D xa

 =

D

xa

- e(n – 1) = k  x = k

a

D



+

a

eD

(n – 1) Vậy tất cả các vân sáng đều di chuyển một khoảng

a

eD

(n – 1) = x0

 n =

eD

ax0

3 10 10

10 5 , 1 10 1

6

2 3











Bài tập 5:

Hai lăng kính cùng có góc ở đỉnh là A = 20’, làm bằng thuỷ tinh có chiết suất n = 1,5,

có đáy gắn chúng với nhau làm bằng lỡi kính (nh hình vẽ)

Một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bớc sóng = 0,500 m đặt trên mặt phẳng của đáy chung và cách lăng kính một khoảng d =50cm

1 Tính khoảng cách giữa 2 ảnh S1, S2 của S tạo bởi 2 lăng kính Xem rằng góc A là rất nhỏ và cách ảnh S1, S2 đợc dịch đi so với S theo phơng vuông góc với đờng SH

Cho 1’ = =3.10-4rad

2 Chứng minh rằng trên màn ảnh E đặt vuông góc với SH cách SH một khoảng d’ = 2m ta có thể quan sát đợc hệ giao thoa Tính khoảng cách giữa 2 vân liên tiếp và số vân quan sát đợc trên màn

3 Khoảng cách giữa các vân và số vân quan sát đợc sẽ thay đổi thế nào nếu thay nguồn S bằng nguồn S’ phát bức xạ ’ = 0,450 m

4 Khoảng cách giữa các vân và số vân quan sát đợc thay đổi thế nào nếu nguồn S’ đi xa dần hai lăng kính theo phơng vuông góc với mặt E

Tóm tắt:

A = 20’ ; 1’ = 3.10-4rad

A = 6 10-4 rad

n = 1,5

=0,500 m=0,500.10 6m

d = 50cm = 0,5m

1 a = S1S2 = ?

2 Chứng minh có thể quan sát đợc vân giao thoa

- i = ?; d’ = 2m

S 2

S 1

e

o

M

d 1

111

d 2

E

o S

- N = ?

3 – i’ = ?

- N’ = ?; ’ = 0,450m = 0,45 10-6m

4 i và N nh thế nào khi S’ xa dần?

Giải

1 Khoảng cách giữa 2 ảnh S1, S2 của S

a = S1S2 = 2.d.A (n- 1) = 2.0,5.20.3.10-4 (1,5-1) = 30.10-4m = 3mm

2 – Chứng minh có thể quan sát đợc vân giao thoa:

+ Hai chùm sáng qua lăng kính đều lệch về phía đáy của lăng kính nên chúng giao nhau

+ Hai chùm ánh sáng trên thực chất phát ra từ S nên chúng có cùng tần số, cùng pha nên độ lệch pha thay đổi theo thời gian nên đó là hai nguồn kết hợp

+ Do A rất nhỏ nên 2 đoàn sóng ánh sáng là 2 đoàn sóng kết hợp

Từ 3 điều kiện trên cho thấy ta có thể quan sát đợc vân giao thoa trên màn E

- Khoảng cách giữa 2 vân liên tiếp:

i =

a

D



=

a

d

d  '

10 3

2 5 , 0





0,5 10-6= 0,42 10-3m = 0,42mm

- Bề rộng của vùng giao thoa: MP = 2d’tg = 2.d’ A(n -1)

= 2.2(1,5 – 1).20.3.10-4 = 12.10-3m = 12m

- Số vân giao thoa: N =

i

MP

10 42 , 0

10 12





= 28,57

- Số vân sáng quan sát đợc: 28 + 1 = 29

3 Khoảng vân bức xạ ’ = 0,450  m = 0,450.10-6m

i’ =

a

D

'



10 3

2 5 , 0





0,45.10-6m =o,375.10 3m

- Số khoảng vân N’ tơng ứng: N’ =

'

i

MP

10 375 , 0

10 12





= 32 + Số vân sáng tơng ứng: 32 + 1= 33

+ Số vân sáng tăng lên: 33- 29 =4

4 – i =

a

D



; D = d +d’; a = 2d A(n -1)

i =

) 1 ( 2

) ' (





n A d

d d



=

) 1 ( 2

' )

1 (

2   d A n

d n

A





* Nhận xét: Khi nguồn ra xa, d tăng dần độ rộng của vân giảm dần

Khi d tăng đến vô cùng thi igh =

) 1 (

2A n



=

) 1 5 , 1 (

10 60 2

6 10 5 , 0



 = 8.10-5m

S 1

S 2

M

P

A

d|

Số vân sáng N =  1

i

MP

2 4 2

2

10 5 , 0

) 10 3 (

20 5 , 0 2 4





+ 1 = 145 vân

Bài tập 6:

Ta thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng gơng Fresnel theo sơ đồ sau: s là khe sáng xuất phát ánh sáng có bớc sóng = 6000 A0, OS = 0,5m

OC = 1,5m,  = 6’ = 0,002rad Tìm khoảng cách vân i và bề rộng của giao thoa trờng

Tóm tắt:

 = 6000A0 =6000 10-10m

OS= 0,5m; 0C = 1,5m

 =6’=0,002rad

- i = ?

- IJ= ?

Giải Khoảng cách 2 ảnh ảo S1S2 = OS x 2 = 0,5 2.0,002 = 0.002m = 2mm

Khoảng cách từ S1S2 đến màn: HC = HO + OC = 0,5 + 1,5 = 2m

- Khoảng cách vân: i =

a

D



10 2

2 10 6000





= 0,3 10-3m = 0,3m

- Bề rộng giao thoa trờng: IJ= OC 2 = 1,5 0,004 = 6.10-3m = 6mm

Bài tập 7:

Để xác định độ lớn của góc rất tù (gần bằng 1800) của một lăng kính ngời ta bố trí sơ

đồ giao thoa nh hình vẽ Bức xạ đơn sắc có  1= 633m đợc dọi lên khe hẹp S tạo ra chùm

S

o

sáng phân kỳ sau khe Chùm này dọi lên đáy lăng kính Trong khoảng MN = 3,8 mm trên màn cách lăng kính 1,2 m quan sát đợc 8 vân tối, đồng thời chính tại M và N là hai vân tối

1 Giải thích hiện tợng

2 Tính góc  của lăng kính, biết S cách lăng kính khoảng a = 30cm, chiếu suất thuỷ tinh ứng với  1 là n1= 1,5

3 Giữ nguyên cách bố trí thí nghiệm, dọi lên khe S chùm sáng đơn sắc có bớc sóng là  2 = 515m thì thu đợc hệ vân có độ rộng i2 = 0,4 mm Xác định chiết suất n2 của thuỷ tinh làm lăng kính đối với bức xạ này

Tómtắt:

 1 = 633 nm = 633.10-9m

MN = 3,8mm = 3 8.10-3m

d = 1,2m

1 Giải thích

2  = ?; a = 30cm = 0,3m; n1= 1,5

3 n2 =?;  2= 515 nm = 515.10-9m;

i = 0,4mm = 0,4.10-3m

Giải

1 Giải thích hiện tợng

Chùm ánh sáng đơn sắc từ S truyền qua 2 nửa lăng kính, tạo nên hai trùm khúc xạ, xem

nh xuất phát từ 2 ảnh ảo S1S2 của S qua 2 nửa lăng kính, nên thoả mãn điều kiện kết hợp, vùng giao thoa nhau của 2 sóng kết hợp có hiện tợng giao thoa nên trên màn ngời ta quan sát đợc các vân sáng, tối song song xen kẽ cách đều nhau

2  = ?

Theo đầu bài giữa M và N có 7 khoảng vân i1 =

7

MN

mặt khác i1 =

1

) (

b

b a b

D

b





mm m

MN

d a i

b

a

b 633 10 1 , 75 10 1 , 75

10 8 , 3

) 2 , 1 3 , 0 ( 7 ) ( 7 )

3 1

1







Biết S1BS~

1 1

1 1

2 1

1500 8

, 3 8

, 3

; 8 , 3

b b

BS OB b

BS OB b S S

MN BS

OB BS

OB SS

MO MBO

























1500

8

,

1 b

BS

2 2 ).

1 (

1

1     

BS

b tg

n

0 1

1 0 , 0037 0 , 21

) 1 5 , 1 ( 3000

75 , 1 8 , 3 ) 1 (

3000

8

,

3

















n

b

' 35 179 58

, 179 21

, 0 2

180 0 0 0 0









 

3,n2 = ?

o

M

N

S

S 1

S2

Tơng tự câu trên b2 = m mm

i

b a

93 , 1 10

93 , 1 10 515 10 4 , 0

2 , 1 3 , 0

)

5 2

2













Biết

1

1 2 1

1 2 2

2 2

2

8 , 3

) 1 )(

8 , 3 ( )

8 , 3 ( 3000

3000 ) 1 )(

8 , 3 ( 3000

8 , 3 1 )

1 ( 3000

8 ,

3

b

n b b

n b b

n n

b



































516 , 0 75

, 1 8 , 3

) 1 5 , 1 )(

93 , 1 8 , 3 (









 516

, 1 516 , 0 1

2   

 n

Bài tập 8:

Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f = 50cm đợc cắt ra làm 2 phần bằng nhau theo

mặt phẳng qua trục chính một nguồn sáng điểm S phát ra ánh sáng đơn sắc đặt trên trục chính

và cách thấu kính một khoảng d =1m nh hình vẽ

1 Phải tách ra 2 nửa thấu kính này đến khoảng cách nào (Một cách đối xứng qua trục chính)

để nhận đợc 2 ảnh S1, S2 cách nhau 4mm

2 Đặt một màn E vuông góc với trục chính và cách các nguồn S1, S2 một khoảng D =3m Tìm

độ rộng của các vùng giao thoa trên màn E Ngời ta đo đợc khoảng cách từ vần sáng trung

tâm (vân sáng thứ 0) đến vân sáng thứ 10 là 4,10mm.Tìm bức sóng của ánh sáng

3 Đặt ngay trớc 1 trong 2 nguồn S1 hoặc S2 một bản mỏng có 2 mặt song song bằng thuỷ

tinh, có bề dày e = 0,008mm, chiết xuất n =1,5 Hỏi hệ thống vân sẽ dịch chuyển theo phía

nèo và dịch chuyển đi bao nhiêu

4 Bỏ bản mỏng đi, nguồn sáng S có mọi bớc sóng giới hạn từ 0,650mđến 0,410m Tìm

các bớc sóng của các bức xạ mà nó cho một vân tối trên màn quan sát ở một điểm M cách

trục chính 3mm

Tómtắt:

f = 50cm = 0,5m

d = 1m

1 o1o2 = ?; S1S2 = 4mm = 4.10-3m

2 – MN = ? D = 3m

-  = ?; xS(10) = 4,10mm = 4,1.10-3m

3 x0 = ? e = 0,008mm = 0,008.10-3; n =1,5

4 = ?; xT = 3mm = 3.10-3m;  = (0.650.10-6  110.10-6)m

Giải

1, Tìm khoảng cách o1o2=?

Khoảng cách từ S1S2 đến S

S

O 2

O 1

o

E

m f

d

df

5 , 0 1

5 , 0 1 1

' 











1O

SO



~

'

2 1

2 1 1

d d

d S

S

O O SS









mm m

S S d d

d O

O 4 10 2 10 2

1 1

1

'.

3 3

2 1 2









Vậy phải tách 2 nửa thấu kính cách nhau 2mm

2 – Tìm độ rộng của vùng giao thoa trên màn E (MN = ?)

1

SS

OS

OH MN

S S O O

MN   

mm m

d d

D d d S S OH

OS S

S

1 1

3 1 1 '

) ' (

2 1























thoa MN =10mm

- Tìm bớc sóng của ánh sáng = ?

x = k ;k 10 ;a S1S2

kD

xa a

D







 



m

30

2 , 8 3

.

10

10 2

10

.

1

,











3 Độ chuyển dịch x0 của hệ vân

mm n

a

D

e

x ( 1 , 5 1 ) 3

4

10 3 008 , 0 ) 1 (

.

3

H vân dịch chuyển lên phía trên emm nên bản mỏng đặt trớc S1 và ngợc lại

4 = ? Cho phân tối lại M

m k

mm k

k k

D

a x a

D k

1 2

8 )

2

1 (

10 4 10 3 ).

2

1 (

4 3 )

2

1 (

).

2

1

(

3

3  





















Theo đề tài: 0,410m≤  ≤ 0,560 m : 0,410 m ≤ 2 8 1



k ≤ 0,560

 5,56 < k < 9,26 Vậy k nhận giá trị 6, 7, 8, 9 Các bớc sóng của bức xạ cho vân tối tại M là:

k = 6   = 0,615 m

k = 8   = 0,471 m

k = 7   = 0,533 m

k = 9   = 0,421 m

S

S

2

S

1

O

2

O

1

M

N o

Kết luận

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm này của tôi chỉ viết cho một phần của vật lí 12

Đề tài này đã đợc học sinh áp dụng trong năm học 2009- 2010, khi học sinh

áp dụng với kinh nghiệm này thì tôi thờng xuyên kiểm tra chất lợng của học sinh trong các lớp thì tôi thấy học sinh giải các bài tập về hiện tợng giao thoa ánh sáng là rất tốt và đã đợc nâng lên một cách rõ rệt so với các năm học trớc

Do điều kiện có hạn nên tôi cha viết mở rộng đợc nhiều các bài tập, mới chỉ viết đợc các dạng bài tập cơ bản Khi viết có điều gì thiếu sót mong đồng nghiệp góp ý

Tôi xin chân thành cảm ơn!