KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT TÍCH PHÂN VDC 9+ (1)

Giá trị của abc bằng Câu 3.. Giá trị biểu thức abc bằng... Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn và Câu 8.. Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên.. Giá trị của a b bằng

PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT

ĐỀ VDC SỐ 01: KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT CÁC

BÀI TÍCH PHÂN HÀM ẨN 9+

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN SĐT:0389301719 Câu 1 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f(0) 3 và

2

( ) (2 ) 2 2,

f x  f x x  x   x Tích phân

2

0

( )d

xf x x

A 4

3



3



4

cos sin cos 1

d ln 2 ln 1 3 cos sin cos







 , với , ,a b c là các số hữu tỉ Giá trị của

abc bằng

Câu 3 Biết 4

1 cos 2

x

x







 , với a , b là các số hữu tỉ Tính T 16a8 ?b

A T  4 B T 5 C T  2 D T   2

Câu 4 Cho tích phân

4

2 0

ln( 2 cos )

ln 3 ln 2

cos x







 (với a b c, , là các số hữu tỉ) Giá trị

biểu thức abc bằng

A 15

8

Câu 5 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 0; 4 và thỏa mãn điều kiện

4xf x 6f 2x  4x Tính tích phân  

4

0

d

f x x

A 

5

2

20

10

I

Câu 6 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp trên n  thỏa mãn 2 với mọi

f x x f  x  x

1

A B C D

Câu 7 Cho hàm số liên tục trên và thoả mãn và

Câu 8 Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên Biết và

Câu 9 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên , f  0 0, f  0 0 và thỏa mãn hệ thức

f x f x  x  x x f x  x f x   x

Biết    

1

2 0

1 f xd

x e xa e b

 , với ;a b   Giá trị của a b bằng

3

Câu 10 Cho hàm số f x 

xác định và có đạo hàm f x

liên tục trên đoạn  1;3

, f x   0

với mọi

 1;3

x 

, đồng thời f x 1 f x  2 f x  2x12

  và f  1  1

Biết rằng  

3

1

d ln 3

f x xa b

S  a b

Câu 11 Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn f  2 =0,    

2

2 1

1 d 45

f x x

2

1

1

30

x f x x 

2

1

d

I  f x x

36

15

12

12

I  

1

3

3

I  

 

f x  f x x x   x

 0 0

2

0

d 2

x

I  xf    x

1 10

20

1 10

1 20



 

    2

 

2

0

d

f x





14 3

5

3

5

I  

PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT

Câu 12 Cho hàm số y f x  có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên  Biết rằng các tiếp tuyến với

đồ thị y f x  tại các điểm có hoành độ x  1, x 0, x 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc 30°, 45, 60

Tính tích phân        

3



A 25

3

3

3

I  

Câu 13 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên  và thoả mãn  3   3 

f x x  f x x

6x 12x 6x 2, x

        Tính tích phân  

1

3

f x dx

Câu 14 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 1;1 và thỏa f  1 0,

 

f x 24f x 8x216x8 với mọi x thuộc 1;1 Giá trị của  

1

0

d

f x x

 bằng

A 5

3

3



Câu 15 Cho hàm số f x có đạo hàm trên  thỏa mãn      

2 2 1

1 e

 

    , x   và

 1 e

f  Giá trị của f  5 bằng

A 12

3e 1 B 17

5e 1 D 12

3e

Câu 16 Cho hàm số y  f x  liên tục trên 0; 2, thỏa các điều kiện f  2 1 và

2

2

3

f x x f x  x

  Giá trị của 2  

2 1

d

f x x x

3

Câu 17 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f  1 1 và

 

f x  x  f x  x  x  x   x Tích phân  

1

0

f x dx

 bằng?

A 23

15

15



Câu 18 Cho    

2

f x x x f x x

3

1

d

f x x

Câu 19 Cho hàm số f x  thỏa mãn   2     3

f x  f x f x  x  x

  với mọi x   và f  0 0 Giá trị của 2 

1

f bằng

A 5

15

Câu 20 Cho hàm số y f x 

xác định và liên tục trên \ 0 , 

biết x f x     1, x 0; f  1  2

và x f x  12x f  x  f x 0

với   x \ 0  

Tính  

1

d

e

f x x



A 1 2

e

e

e

Câu 21 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f  1 1,

  1

0

1 d 5

x f x x 

 và  

1

2 0

9 d 5

f x x

 Tính tích phân  

1

0

d

I  f x x

A 3

4

5

4

5

I 

Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và

Tích phân bằng

Câu 23 Cho  4 2 

b

a

P x  x  x có giá trị lớn nhất với (ab a b; ,  ) Khi đó tính 2 2

S a b

A S 5 B S 8 C S 4 D S 7

Câu 24 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; thỏa mãn:

2



2

f  



 

  Khi đó tích phân  

2

0

d

f x x



2



2



2





( )

2

( ) (2 ) 2 2,

f x  f x x  x   x

2

0

( )d

xf x x



4 3

3

5 3

10 3



PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT

Câu 25 Cho hàm số f x có đạo hàm trên  1;  Biết đẳng thức

2 2

2

( 1)

3

x x

x





 được thỏa mãn     x  1;  Tính giá trị f  0

A 3 3 B 2 3

C  3 D Chưa đủ dữ kiện tính f 0

Câu 26 Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2 ( )f x 3 (1f x)x 1x, với mọi

[0;1]

x  Tích phân

2

0

' 2

x

xf  dx

 

A 4

75

25

75

25



Câu 27 Cho hàm số f x  không âm, có đạo hàm trên đoạn  0;1 và thỏa mãn f  1 1,

2f x 1 x f x 2x 1 f x , x 0;1

1

0

d

f x x

2

Câu 28 Cho hàm số f x  liên tục trên  và thỏa 3  2 

0

8 2 4

d 1

f x x

 

8

4

d

f x x



A 2019 B 4022 C 2020 D 4038

Câu 29 Cho hàm số f x   0 có đạo hàm liên tục trên 0,

3



 , đồng thời thỏa mãnf  0 0;

 0 1

2

2

cos

f x

x

      

.Tính

3

T f 

  

 

A 3

4

4

2

2

T 

Câu 30 Cho hàm số y f x( ) liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn

3f ( ) '( ) 4x f x  xef x x  x  1 f(0) Biết rằng

1 4089 4

0

(4 1) ( )d a

b

 

    là phân số tối giản Tính T a3b

Câu 31 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  thỏa mãn

8

2

( ) tan (cosx f x dx) f x dx 6

x



Tính tích phân

1 2

( )

f x dx x

