Chương 1. Bài 3

Lập bảng biến thiên và tìm điểm cực trị của các đồ thị hàm số sau... GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNG 3.. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠN... Quan sát đồ thị sau và nhận

Lập bảng biến thiên và tìm điểm cực trị của các đồ thị hàm số sau

.

1;3

b

x

 

 



 

 

x -1 0 1

y’ + 0 - 0 + 0 -

y

2 2

1

 





 

x 0 2

y’ - 0 + 0 -

y

5

1

1 2 3 4 5 -1

1 2 3 4 5 6 7

x

y

x 1 2 3

y’ + 0

-y

5

3 1

§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,

GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỐ

1 ĐỊNH NGHĨA

2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT

TRÊN KHOẢNG

3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT

TRÊN ĐOẠN

Quan sát đồ thị sau trên tập số thực R

và trả lời các câu hỏi sau:

y

Trong các điểm của

đồ thị hàm số trên điểm nào có tung

độ lớn nhất ?

O f(x0) M0

So sánh f(x) và f(x0)?

0

, ( ) f x ( ) x

điểm M0

1 ĐỊNH NGHĨA

Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K

Nếu tồn tại số x K0  sao cho

0

, ( ) ( )

x K f x f x

gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm

( )o

M  f x

0

x

Kax ( )

Kí hiệu:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K

Nếu tồn tại số x K0  sao cho

0

, ( ) ( )

x K f x f x

   thì

gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm

số y=f(x) trong khoảng K tại

điểm

( )o

m f x 

0

x

K f x  m

Quan sát đồ thị sau và nhận xét

y

Trong các điểm của

đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất , nhỏ nhất?

O f(x0) M0

Vậy trên tập xác định của hàm số trên

có tồn tại GTLN,GTNN hay không ?

không tìm được điểm nào cả

Từ bảng biến thiên của hàm số sau hãy cho biết giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của hàm số đó

x 2

y’ - 0 +

y

-1

2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ

NHẤT TRÊN KHOẢNG

Phương pháp:

 

Lập bảng biến thiên trên khoảng

đó rồi kết luận

Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)(a có thể là ,b có thể là ) 

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :

3

trong khoảng ( 1;   )

3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ

NHẤT TRÊN ĐOẠN

Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a; b]

*Phương pháp:

Lập bảng biến thiên trên đoạn đó rồi kết luận

Cách 1 :

Cách 2 :

i.Tính y’

1, 2 n ;

2i.Tìm các điểm mà tại

đó y’=0 hoặc y’ không xác định

3i.Tính

4i So sánh rồi kết luận

( ); ( ); ( ); ( ); ( )n

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :

a y x   x 

  1;2 

trong đoạn