Đề Thi Toán 10HKI, năm học 08-09

Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. CMR ABC vuông tại A.. Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. CMR ABC vuông tại A.. Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABC

Trang 1

Trường THPT Cầu Quan ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009)

MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút

ĐỀ 1:

Câu 1: a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx2 4x3 (2đ)

b Xác định (P): y ax 2bx1 biết (P) qua A(1;-1) và B(-1;2) (1đ)

Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m x(  1)m2 x (1đ)

Câu 4: Cho 3 số không âm a,b,c CMR: a b c   ab bc ca (1đ)

Câu 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm: A(-1;2), B(5;-1), C(2;3)

a Tìm toạ độ các véctơ   AB AC BC, ,

(0.75đ)

b CMR 3 điểm A, B, C không thẳng hàng (0.5đ)

c Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành (0.75đ)

Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB=3, AC=4 Tính BA BC  (1đ)

Câu 7: Cho 3 điểm A(-3;-1), B(2;3), C(1;-6) CMR ABC vuông tại A (1đ)

HẾT.

ĐỀ 1:

a Tìm toạ độ các véctơ   AB AC BC, , (0.75đ)

Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB=3, AC=4 Tính BA BC  (1đ)

HẾT.

ĐỀ 1:

Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB=3, AC=4 Tính BA BC . (1đ)

HẾT.

Trang 2

Trường THPT Cầu Quan ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009)

ĐỀ 2:

Câu 1: a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x24x 3 (2đ)

b Xác định (P): y ax 2bx2 biết (P) qua A(2;3) và có trục đối xứng là x 1 (1đ)

Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: (m x m ) x 1 (1đ)

Câu 5: Trong mp Oxy cho 3 điểm: A(1;2), B(-3;1), C(2;-3)

Câu 6: Cho ABC vuông tại B có AB=5, BC=12 Tính  AB AC (1đ)

Câu 7: Cho 3 điểm A(-3;1), B(5;-1), C(6;3) CMR ABC vuông tại B (1đ)

HẾT.

ĐỀ 2:

Câu 6: Cho ABC vuông tại B có AB=5, BC=12 Tính  AB AC (1đ)

HẾT.

ĐỀ 2:

Câu 6: Cho ABC vuông tại B có AB=5, BC=12 Tính  AB AC. (1đ)

HẾT.

Trang 3

2 2

2

2 1 2

2 2

1

6 5 0

5

x x

x

x x

x

  







  







ĐÁP ÁN

ĐỀ 1:

Câu 1: a - Toạ độ đỉnh:

4 2

b x a



    y1 I(2;-1)

- Trục đối xứng: x=2

- BBT:

x   2 

y  

-1

- Giao điểm với 0x: x2 4x 3 0

3

x x





  

 A(1;0), B(3;0) Giao điểm với 0y: x=0  y3 C(0 ;3)

Lấy đối xứng với C qua trục đối xứng được D(4 ;3)

- Đồ thị :

b - (P) qua A(1 ;-1) ta được : -1=a+b+1  a b 2 (1)

- (P) qua B(-1 ;2) ta được : 2=a-b+1  a b 1 (2)

Giải hệ (1), (2) : 2

1

a b

 





 

2

a

  , 3

2

b 

Vậy (P) : 1 2 3 1

y x  x

Câu 2 :

2 2

( 1) (m+1) 0 (1)

x m m

  

 Nếu m  1 0 m1 thế vào (1) ta được:

0x – 1+1=0, Pt vô số nghiệm

 Nếu m  1 0 m1 ta được:

m m m m

 KL: Với m=-1 pt vô số nghiệm

Với m 1 pt có nghiệm là x=m

Câu 3 :

Vậy nghiệm pt là x=5

Trang 4

Câu 4 : a b c   ab bc ca

Ta có: a b 2 ab

2

a c  ac

2

b c  bc

Cộng vế theo vế ta được : 2(a b c  ) 2( ab bc ca) hay (a b c  ) ( ab bc ca)(đpcm)

Câu 5 : a

(6; 3)

3;1 ( 3;4)

AB

AC

BC

 



 



b Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì : AD BC (hay   AB DC )

Gọi D(xD, yD) Ta có : AD(x D1;y D 2)



, BC   ( 3;4)

Mà AD BC 1 3 4

Vậy D(-4 ;6)

c.Ta có :

(6; 3) 3;1

AB

AC

 





 ta thấy : 6 3

3 1





,

AB AC

 

không cùng phương Vậy A, B, C không thẳng hàng

Câu 6 : Ta có :

= BA.BC.cosB

BA BCBA BC BA BC

     

Mà cosB= AB

BC, suy ra : . BA.BC. .

AB

BC

 

=3.3=9

Câu 7 : Ta có :

(5;4) 4; 5

AB AC



 



5.4 4.( 5) 0

AB AC

 

  Vậy ABC vuông tại A

Trang 5

ĐỀ 2:

Câu 1: a - Toạ độ đỉnh:

4 2

2 2.( 1)

b x a

  y1 I(2;1)

- Trục đối xứng: x=2

- BBT:

x   2 

y 1

   

- Giao điểm với 0x: 2

4 3 0

x x

   

3

x x





  

 A(1;0), B(3;0) Giao điểm với 0y: x=0  y3 C(0 ;-3)

Lấy đối xứng với C qua trục đối xứng được D(4 ;-3)

- Đồ thị :

b - (P) qua A(2 ;3) ta được : 3=4a+2b+2  4a2b1 (1)

- (P) có trục đối xứng x=-1, ta đ ược: 1 2

2

b

b a a

    (2)

thế (2) vào (1) ta được: 4a+2.2a=1 1, 1

Vậy (P) : 1 2 1

2

y x  x

Câu 2 :

2

( ) 1 (m-1) 1 0 (1)

m x m x

x m

  

 Nếu m 1 0 m1 thế vào (1) ta được:

0x – 1+1=0, Pt vô số nghiệm

 Nếu m 1 0 m1 ta được:

2 1 ( 1)( 1)

1

 KL: Với m=1 pt vô số nghiệm

Với m 1 pt có nghiệm là x=m+1

Câu 3 : 2x  1 x 3 (1)

 Nếu 2 1 0 1

2

x   x pt (1) trở thành: 2x+1=x+3

 x2 (nhận)

 Nếu 2 1 0 1

2

x   x  pt (1) trở thành: -2x-1=x+3

3

x

  (nhận) Vậy pt có nghiệm là x=2, x=-4/3

Câu 4 :

Trang 6

 1;5 1 5

1 2 2 5 2

3 2 3

2 3 (dpcm)

x x x

     

      

    

Câu 5 : a

( 4; 1)

1; 5 (5; 4)

AB

AC

BC

  

 



b Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì : AD BC (hay   AB DC )

Gọi D(xD, yD) Ta có : AD(x D1;y D 2)



, BC (5; 4)



Mà AD BC

Vậy D(6 ;-2)

c.Ta có :

( 4; 1) 1; 5

AB

AC

  

 



 ta thấy : 4 1

 



 ,

AB AC

 

không cùng phương Vậy A, B, C không thẳng hàng

Câu 6 : Ta có :

= AB.AC.cosA

AB ACAB AC AB AC

     

Mà cosA=AB

AC , suy ra : . AB.AC. .

AB

AC

 

=5.5=25

Câu 7 : Ta có :

( 8;2) 1;4

BA BC

 





BA BC

 

  Vậy ABC vuông tại B

Tiêu đề	Đề Thi Học Kì I
Trường học	Trường THPT Cầu Quan
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2008-2009

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	332 KB