đề thi lai l10 DA

Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009

Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN

Thời gian làm bài 90 phút

Câu I: Giải và biện luận các phương trình theo tham số m

a mx – m – 3 = x + 1 b (m + 1)x + m – 2 = m(x + 3) Câu II: Giải các phương trình sau

a x− =3 2x−1 b 3x+ = +2 x 1

c 3x− = −4 x 3

Câu III: Không dùng bảng tính hay máy tính Chứng minh rằng

sin 20 sin 40 sin 80

8

= Câu IV: Viết phương trinh tổng quát đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:

a ∆ đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có véctơ chỉ phương ur

= ( 2; 3).

b ∆ đi qua điểm I( 0; 3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát 2x – 5y + 4 = 0.

c ∆ đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 )

##############################

Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009

Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN

Thời gian làm bài 90 phút

Câu I: Giải và biện luận các phương trình theo tham số m

a mx – m – 3 = x + 1 b (m + 1)x + m – 2 = m(x + 3 ) Câu II: Giải các phương trình sau

a x− =3 2x−1 b 3x+ = +2 x 1

c 3x− = −4 x 3

Câu III: Không dùng bảng tính hay máy tính Chứng minh rằng

sin 20 sin 40 sin 80

8

= Câu IV: Viết phương trinh tổng quát đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:

a ∆ đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có véctơ chỉ phương ur

= ( 2; 3).

b ∆ đi qua điểm I( 0; 3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát 2x – 5y + 4 = 0.

c ∆ đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 )

################################

Đáp án:

Ia

(1đ)

Với m ≠1 (*) có nghiệm x = 1

4

m m

−

KL: m = 1 Pt vô nghiệm và m ≠ 1 Pt có nghiêm x = m m−14

Ib

(1đ)

IIa

(1đ)

⇔

4 3 2

x x

 =



 = −



0,25

Vậy Pt có hai nghiệm x = - 2 và x = 4

IIb

(1đ)

x

+ ≥



x

≥ −



1 1

2 ( ) 3

4

x x

TM x

≥ −



 = −

⇔ 



 = −



0,25

Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1

2 và x = -

3

IIc

x

− ≥



x

x x

≥



3

2

2

x

x

x

≥



 =

⇔ 

 =





0,25

(Loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9 29

2

IIIa

IIIb

(1đ)

VT = 1sin 20 ( os400 0 cos120 )0

= 1sin 20 cos 400 0 1sin 200

sin 60

IVa

(1đ)

∆ có véctơ chỉ phương ur = ( 2; 3) ⇒ ∆có vtpt nr = ( 3; -2) 0,25

∆ đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có vtpt nr = ( 3; -2) có phương trinh: 0,25

IVb

(1đ)

∆vuông góc với đt có pt 2x – 5y + 4 = 0 ⇒ ∆có vtpt là nr= ( 5; 2 ) 0,5

IVc

(1đ)

∆ đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 ) ⇒ ∆có vtcp ur= ( 3; 5) 0,25