2/ Tính chất đường phân giác trong tam giácB A Tam giác ABC có:AD là phân giác DB AB DC = AC GT KL Chú ý: định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài tam giác A Độ dài đoạn thẳn
Trang 1Tiết 52: Ôn tập chương 3
I/ Lý thuyết
1/ Định lý Talét
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
3/ Tam giác đồng dạng
Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả
c.c.c g.g c.g.c
Trang 2Định lý thuận
; ' '//
( ' , ' )
ABC B C BC
B AB C AC
∆
A
C B
AB AC AB AC BB CC
AB = AC BB = CC AB = AC
GT KL
1/Định lý Talét
Chọn đáp án đúng:
Độ dài đoạn thẳng AN trong hình vẽ sau là:
A
N M
C B
2
4
9
AN=2 AN=3 AN=4 AN=5
A B C D
Trang 3Định lý đảo
A
C B
; ' , ' :
ABC B AB C AC
AB AC
AB AC
=
GT
KL B’C’//BC
Chú ý: Định lý Talét đảo là một cách chứng minh hai đường thẳng song song
Trang 4Hệ quả
A
C B
; ' '//
( ' , ' )
ABC B C BC
B AB C AC
∆
∈ ∈
AB AC B C
AB = AC = BC
GT KL
Chú ý: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng
a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
B
A
B
A
C’
B’
C
C’ B’
C
Trang 52/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
B
A
( ( Tam giác ABC có:AD là phân giác
DB AB
DC = AC
GT KL
Chú ý: định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài tam giác
(
(
A
Độ dài đoạn thẳng DC trong hình vẽ trên là
4,5
A CD=4
D CD=7
B CD=5
C CD=6
Trang 63/ Tam giác đồng dạng
* Tam giác thường
c.c.c g.g c.g.c
g.g
Trang 7* Tính chất
• Tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai
đường phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tương ứng hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng
dạng
• Tỉ số diện tích tương ứng hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Trang 8II/ Bài tập
Các câu hỏi thường gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để tính toán
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để chứng minh các yếu tố khác
Trang 91/ bài tập 1
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại
O góc ABD bằng góc ACD Gọi E là giao điểm của hai
đường thẳng AD và BC CMR:
a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
O A
B
(
(
Trang 10a) Xét AOB và DOC có:
ABO=DCO( giả thiết) AOB=DOC( đối đỉnh) vậy AOB DOC ( g.g)
E
O A
B
(
(
b) AOB DOC (phần a)
ta có mà AOD=BOC nên AOD BOC (c.g.c)
b)Chứng minh tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
Trang 11XÐt EAC vµ EBD cã:
E chung ECA=EDB( AOD BOC) VËy EAC EBD (g.g)
=>
EA.ED=EB.EC
EA EC
E
O A
B
(
(
c) CMR: EA.ED=EB.EC
Trang 12bµi tËp 2
Cho tam gi¸c c©n ABC ( c©n t¹i A)c¸c ®êng ph©n gi¸c gãc B vµ gãc C c¾t AC t¹i D vµ AB t¹i E
a) Chøng minh DE// BC b) Cho BC=a, AB=AC=b tÝnh DE theo a vµ b
((
(
(
C B
A
Trang 13(
(
C B
A
ta có BD là phân giác góc B nên:
(1)
(2)
EB = BC
CE là phân giác góc C nên:
mà AB=AC (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: BE AE = CD AD Vậy ED//BC( định lý Talét đảo)
a) CM: ED// BC
Trang 14(
(
C B
A
ED
ED AD
BC = AC
DA AB
DC = CB
AD
DA DC = AB CB
TÝnh ED
a
b
Trang 15Tiết 52: Ôn tập chương 3
I/ Lý thuyết
1/ Định lý Talét
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
3/ Tam giác đồng dạng
Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả
c.c.c g.g c.g.c
Trang 16II/ Bài tập
Các câu hỏi thường gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để tính toán
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng
để chứng minh các yếu tố khác
Trang 17Hướng dẫn về nhà
Xem lại toàn bộ lý thuyết
xem lại lời giải các bài tập đã chữa
Làm bài tập : 58,60 trang 92
