HỘI ĐÔNG TUYẾN SINH SĐH 2009 ĐÈ THỊ TUYẾN SINH Môn: TOÁN RỜI RẠC.. Cho a là một số nguyên dương... Cho 10 bao thư ghi địa chỉ khác nhau và một lá thư tương ứng với một địa chỉ của các ba
Trang 1HỘI ĐÔNG TUYẾN SINH SĐH 2009 ĐÈ THỊ TUYẾN SINH
Môn: TOÁN RỜI RẠC
Chuyén nganh: HE THONG THONG TIN
Thời gian làm bài: 180 phut
NỘI DUNG ĐÈ
(Đề thi gôm có 02 trang)
BÀI 1 (3 điểm)
Câu 1
Cho p và 4 là các mệnh đề Dùng các quy tắc tương đương lôgic chứng minh :
(p->4)^(av(r^3))= va
Câu 2
Cho a là một số nguyên dương Tìm a biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây có 2 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai :
(i) a+5I là số chính phương
() — a—38 là số chính phương
(iii) Chữ số tận cùng của z là 1
Câu 3
Cho ø >1 là số nguyên
Tìm công thức tính tổng sau đây và chứng minh công thức đó :
-1+3—5+7—9+ (-1)"(2n-1) BAI 2 (1 diém)
Cau 1
Tìm công thức tối tiểu của hàm bool 4 biến ƒ bằng phương pháp Karnaugh có
dãy nhị phân được cho như sau :
ý =1111101011111010
—
BÀI 3 (2 điểm)
Câu 1
Với 3 loại chữ số 1, 2, 3 người ta có thể lập ra bao nhiêu số có 5 chữ số mà mỗi
sô hoặc bắt đầu hoặc kêt thúc băng 2 chữ sô 11
Trang: 1/2
Trang 2Câu 2
Cho 10 bao thư ghi địa chỉ khác nhau và một lá thư tương ứng với một địa chỉ của
các bao thư đó Chọn ngâu nhiên một bao thư đề bỏ lá thư vào, nêu không đúng địa chỉ thì chọn ngầu nhiên một bao thư trong sô còn lại và tiệp tục như vậy
Tính xác suất để bỏ lá thư vào bao thư đúng địa chỉ ở lần chọn thứ 3
BÀI 4 (2 điểm)
Cau I
Có thê vẽ được một đỗ thị vô hướng có 8 cạnh, có 5 đỉnh bậc 2 và các đỉnh còn lại đều có bậc 3 không? Nêu được hãy vẽ đô thị đó
Câu 2
Dùng giải thuật Prim trình bày cách tìm cây khung có trọng lượng nhỏ nhất (cây bao trùm tối tiểu), vẽ cây khung tìm được của đỗ thị có ma trận trọng số :
DỊIEIF H l1 |1016 ]9
3
A
B
C
D
E
F
G
H
BÀI 5 (2 điểm)
Cau 1
Chứng minh rằng nếu tổng của 3 số nguyên liên tiếp là một số lẻ thì tích của chúng chia hết cho 24
Câu 2
Chứng minh rằng nếu 2 số nguyên có tổng là một số nguyên tổ thì chúng nguyên
tÔ cùng nhau
— HÉT —
Trang: 2/2