Tính số học sinh đó.. Gọi điểm D và E lần lợt theo thứ tự là trung điểm của AC và CB.. Ghi chú: Học sinh không đợc sử dụng tài liệu, giáo viên không giải thích gì thêm.
Trang 1Phòng GD & ĐT văn yên Đề kiểm tra học kì I
Năm học : 2008 - 2009
Môn : Toán lớp 6
( Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề )
Câu 1: Thực hiện phép tính
a/ 32.5 - 4.23 + 2
b/ 20 - ( )2
6 4 2
+ −
Câu 2 a/ Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9, cho cả 2 ; 3 ; 5 ; 9.
11 ; 105 ; 216 ; 1034 ; 360 ; 8001
b/ So sánh : 52 + 62 và ( 5 + 6 )2
c/ Hãy viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
A = {x∈N x/ M2,xM3,10 < ≤x 30}
Câu 3 Tìm số tự nhiên x biết :
a/ x - 3 = 2 52
b/ x ∈ B(8) và 8 < x ≤ 38
Câu 4 Số học sinh của một trờng THCS trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh Biết những học
sinh này khi xếp thành hàng 5 , hàng 6, hàng 7 đều thừa ra 2 học sinh Tính số học sinh đó
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 10cm và C là một điểm nằm giữa A và B sao cho AC = 4cm Gọi
điểm D và E lần lợt theo thứ tự là trung điểm của AC và CB
a/ Tính độ dài đoạn : DE
b/ Gọi điểm I là trung điểm của DE So sánh đoạn: IB và DE
* Hết* .
( Ghi chú: Học sinh không đợc sử dụng tài liệu, giáo viên không giải thích gì thêm)
Trang 2§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm M«n : To¸n líp 6
Häc kú I - N¨m häc 2008 - 2009
C©u 1 : ( 2 ®iÓm )
a/ Ta cã : 32.5 - 4.23 + 2
= 9.5 - 4.8 + 2
= 45 - 32 + 2 = 15
b/ Ta cã : 20 - ( )2
6 4 2
+ −
= 20 - 2
6 2
+
= 20 - [6 4 + ]
= 20 - 10
= 10
C©u 2: ( 3 ®iÓm )
a/ - C¸c sè chia hÕt cho 2 lµ : 216 ; 1034 ; 360 ;
- C¸c sè chia hÕt cho 3 lµ : 105 ; 216 ; 360 ; 8001
- C¸c sè chia hÕt cho 5 lµ : 105 ; 360
- C¸c sè chia hÕt cho 9 lµ : 216 ; 360 ; 8001
- C¸c sè chia hÕt cho c¶ 2 ; 3 ; 5 vµ 9 lµ : 360
b/ Ta cã : 52 + 62 = 25 + 36 = 61 (1)
(5 + 6)2 = 112 = 121 (2)
- Tõ (1) vµ (2) suy ra : (5 + 6)2 > 52 + 62
c/ Ta cã: A = {x∈N x/ M2,xM3,10 < ≤x 30}
+ V× : x M 2 vµ xM 3 ⇒ x ∈ BC(2,3)
+ Do 2 vµ 3 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau ⇒ BCNN(2,3) = 2.3 = 6
- Mµ BC(2,3) lu«n lµ béi cña BCNN(2,3)
0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm
0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm
0,25 ®iÓm
0,25 ®iÓm
Trang 3⇒ BC(2,3) = {0;6;12;18; 24;30;36; }
- Theo đầu bài thì : 10 < x ≤ 30 nên A = {12;18; 24;30}
Câu 3: ( 2 điểm )
a/ Ta có : x - 3 = 2 52
x - 3 = 2 25
x - 3 = 50
x = 50 + 3
x = 53 Vậy : x = 53
b/ Vì x ∈ B(8) nên x = {0;8;16;24;32;40; }
+ Mà : 8 < x ≤ 38 nên ⇒ x = {16;24;32}
Câu 4: ( 1 điểm )
Gọi số học sinh của trờng là x , Điều kiện ( x ∈N; 400 ≤ x ≤ 500 )
Vì khi xếp thành hàng 5 ; hàng 6 ; hàng 7 đều thừa ra 2 học sinh nên :
x - 2 chia hết cho 5, cho 6, cho 7 ⇒ x - 2 ∈ BC(5,6,7)
Mà 5, 6 ,7 là ba số đôi một nguyên tố cùng nhau ⇒BCNN(5,6,7) = 5.6.7 = 210
⇒ BC(5,6,7) = {0;210;420;630; } Mà 400 ≤ x ≤ 500 ⇒ 398 ≤ x - 2≤ 498
⇒ x -2 = 420 ⇒ x = 422 vậy : Trờng THCS có 422 học sinh
Câu 5; ( 2 điểm )
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
4 cm
10 cm
Trang 4a/ Vì C nằm giữa A và B ⇒ AC + CB = AB ⇒CB = AB - AC = 10 - 4 = 6cm.
Do E là trung điểm của CB ⇒ CE =
2
CB
= 6
2 = 3 cm
Tơng tự : D là trung điểm của AC ⇒ DC =
2
AC
=4
2 = 2cm
vậy : DE = DC + CE = 3 + 2 = 5 cm
b/ Vì I là trung điểm của DE ⇒ IE =
2
DE
=5 2,5
2 = cm
⇒ IB = IE + EB = IE +
2
CB
= 2,5 + 3 = 5,5cm (1)
Mà : DE = 5cm ( theo câu a ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IB > DE
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
Ghi chú: + Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà Đúng, thì vẫn cho điểm tối đa.
+ Đáp án gồm 3 trang , chấm thang điểm 10