Diện tích hình phẳng phần gạch trong hình là A?. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp S.ABC.. Tính thể tích của khối lăng trụ trên.. Tính tỷ số thể tích củ
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 2- NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN 12 Câu 1: Hàm số 3 2
3
x y x
−
=
− nghịch biến trên các khoảng nào sau đây:
A (−∞;3) và (3;+∞) B.(−∞;2) và (2;+∞)
C (−∞ −; 2) và (− +∞2; ) D.(−∞ −; 3) và (− +∞3; )
Câu 2: Cho hàm số y= −2x3+3x2−2 (1) Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0;1)
B Hàm số(1) đồng biến trên khoảng (−∞;0)
C Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( )0;1
D Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (−∞;1)
Câu 3: Cho hàm số y x= −3 (m−1)x2+(m−1)x+5 ( m tham số ) Tìm m để hàm số luôn đồng biến với mọi x?
A 1≤ ≤m 4 B m≤1 C m≥4 D 1< <m 4
Câu 4: Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x= +3 3x2−5 là:
Câu 5: Tìm m để hàm số y= −mx3+ −x2 3mx−2 có hai cực trị
A
0
m
m
≠
− < <
3 m 3
− < < C 1 1
m< − ∨ >m D m≠ 0
Câu 6: Cho hàm số y f (x)= xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B Hàm số có giá trị cực đại bằng -3
C Hàm số không có cực trị tại x=0
D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1
Câu 7: Tìm giá trị m sao cho trên đoạn [0; 2] hàm số y=-x3+6x2-9x+m có giá trị nhỏ nhất bằng -4
Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1 3
x y x
+
=
− là:
Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm sốy x= 4−2x2−3 cắt d y=m tại 4 điểm phân biệt
A -4<m<-3 B m<-4 C.m>-3 D − ≤ ≤ − 4 m 3
Trang 2Câu 10 : Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số
A y 2x 3
x 1
− +
=
2x 3 y
x 1
− −
=
2x 3 y
x 1
− +
= + D
2x 3 y
x 1
−
= +
Câu 11: Tìm m để phương trình x3−3x m= +2 có 3 nghiệm phân biệt
A -4<m<0 B m<-4 C.m>0 D m≠-2
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y = (4 x− 2) 2
A.(-2; 2) B (-∞: 2) ∪ (2; +∞) C R D R\{-2; 2}
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y=ln(x-6)
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số y= 2
3 log (3x + 2)
6
(3 2) ln 3
x
y
x
=
6 (3 2) ln 3
x y
x
−
=
6 2 (3 2) ln 3
x y
x
+
= + D 2
6
x y
x
= +
Câu 15: Cholog 3 a30 = , log 5 b30 = Tính log 135030 theo a và b:
Câu 16: Hỏi 3log 8 3
a
a bằng giá trị nào?
Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình: 2x 5x 2− = 1
5
25 là:
A.5
2
Câu 18: Số nghiệm của phương trình 2 2
4x + 2x − 20 0 = là:
Câu 19: Tìm tập nghiệm cuả bất phương trình 42x 3 + ≥84 x −
A [ ;6 )
7 +∞ B ( ; ]6
7
−∞ C ( 6; )
7
− +∞ D ( ; 6)
7
−∞ −
Câu 20: Giải bất phương trình 3 1
3
2log (4x 3) log (2x 3) 2− + + ≥
Trang 3A.x≥ 3 B 3
8
x≤ − hay x≥ 3 C 3
4
Câu 21 Với x ≥ 0, đơn giản biểu thức :
5
3 x y − 5 xy ÷ ta được kết quả:
Câu 22 Nếu f x( ) = cos 2x− sin 2x có nguyên hàm F x( ) thỏa 1
4
F = − ÷π
thì giá trị của F π2
÷
bằng:
A 2− B 1
2
−
Câu 23 Một nguyên hàm (x 2)sin3xdx (x a)cos3x 1sin3x 2017
A S =14 B S =15 C S =3 D S =10
Câu 24 Nếu f ( )1 =12, f x'( ) liên tục và 4 ( )
1
∫ Tính giá trị của f ( )4 .
Câu 25.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= −3 3x2+4 và đường thẳng x y− + = 1 0.
Câu 26 Với giá trị m>0 nào thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x= 2 và y mx= bằng 4
3 đvdt ?
A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m= 4
Câu 27 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=2x x y− 2, =0 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được V a 1
b
= π + ÷
Khi đó
Câu 28 Cho đồ thị hàm số y= f x( ) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là
A 0 ( ) 0 ( )
f x dx f x dx
−
+
f x dx f x dx
−
+
C. 3 ( ) 4 ( )
f x dx f x dx
−
+
3
f x dx
−∫
Câu 29 Cho số phức z = - 4 - 3i Tổng phần thực và phần ảo của z là:
Câu 30 Số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 – 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i là:
Câu 31 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
Trang 4A z + là một
số thực
B z - là một số ảo
C z là một số thực
D z2 + 2 là một
số ảo
Câu 32 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i B là điểm biểu diễn của số phức z’ = - 3 – 2i
Tìm mệnh đề đúng
A Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
B Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x
C Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ
D Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn = là đường thẳng
A y = -4x + 1
B y = -5x + 3
C y = -3x + 4
D y = -x + 3
Câu 34 Gọi z1; z2 là các nghiệm của phương trình z2 – 2z + 5 = 0 Tính P = z14+ z24
A P = -14
B P = 1
C P = -14i
D P = 14i
Câu 35: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, SA vuông góc
(ABCD) và SA=3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
3
a
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao là
3
a
Thể tích khối chóp S.ABC là 3 3
72
a
Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp S.ABC
A 2
2
a
Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, AC=5a, AA’=2a
3 Tính thể tích của khối lăng trụ trên
A.12a3 3 B 24a3 3 C.8a3 3 D 4a3 3
Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ với M là trung điểm AA’, mặt phẳng (MB’C’) chia khối
lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích của hai phần đó
A.1
5
Câu 39: Cho tứ diện đều cạnh a Hãy tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
4
a
C 3 4
a
D a 3
Câu 40: Trong không gian, cho tam giác OMI vuông tại I Khi quay tam giác OMI xung quanh cạnh góc
vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo nên hình nào?
A.Hình nón B.Hình lăng trụ C Hình trụ D Hình chóp
Trang 5Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm
Tính thể tích của khối trụ
Câu 42: Một hình trụ có hai tâm của hai đáy là O, O’ Một hình nón có đỉnh là trung điểm
OO’ và có đáy là một đáy của hình trụ Thể tích khối nón bằng 100cm3 Hỏi thể tích của khối trụ bằng bao nhiêu?
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;0;0) , N(0; 2;0− ) và (0;0;1)
P Nếu MNPQ là hình bình hành thì điểm Q có tọa độ là:
A (−1; 2;1) B (1; 2;1) C (−2;1;2) D (−2;3;4)
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 1;0− ) trên mặt phẳng ( )α : 3x−2y z+ + =6 0 có tọa độ là:
A (1; 1;1− ) B (−1;1; 1− ) C (3; 2;1− ) D (5; 3;1− )
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) trên đường thẳng
6 4
1 2
= −
= − − ∈
= − +
có tọa độ là:
A.(2;3;-1) B.(2;3;1) C.(2; 3;1− ) D.(−2;3;1)
Câu 46 Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính của mặt cầu
2 2 2
( ):S x y z 8x 2y 1 0
A I (4;1;0),R 4 = B I (4; 1;0),R − = 17
C I ( 4;1;0),R 4 − = D I ( 4; 1;0),R − − = 17
Câu 47 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt
phẳng ( ) : 2 α x + 2 y z + − = 1 0có phương trình là :
A (x+1)2+ +(y 2)2+ +(z 4)2 =1
B (x−4)2+ −(y 2)2+ −(z 1)2 =1
C (x−1)2+ −(y 2)2+ −(z 4)2 =9
D (x−1)2+ −(y 2)2 + −(z 4)2 =3
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song
( )α : nx+7y− + =6z 4 0 và ( )β : 3x my+ −2z− =7 0 Khi đó giá trị của m và n là:
A m= ;7 1
3 n= C m=9; n=7
3 n=
Câu 49 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Đường thẳng
1 2
2 3 , t R 1
= +
= + ∈
= − −
có phương trình chính tắc là 1 2 1
x− = y− = z+
−
Trang 6B Đường thẳng
1 2
2 3 , t R 1
= +
= + ∈
= − −
có phương trình chính tắc là 1 3 1
x− = y− = z+
−
C Đường thẳng
1 2
2 3 , t R 1
= +
= + ∈
= − −
có phương trình chính tắc là 2 3 1
x− = y− = z−
D Đường thẳng
1 2
2 3 , t R 1
= +
= + ∈
= − −
có phương trình chính tắc là 1 2 1
x+ = y+ = z−
−
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 P x − 2 y z − − = 4 0 và mặt cầu
( ) : S x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z − = 11 0 Mặt phẳng ( ) P cắt mặt cầu ( ) S theo một
đường tròn có chu vi là :
A 8 π B 2 π C 4 π D 6 π