Khẳng định nào sau đây đúngA. Điểm M 1;1là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp đồ thị hàm số sau đây?. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai..
Trang 1Trường THPT Thăng Long
ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II
1 Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên � và có bảng biến thiên như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số f x ( ) đồng biến trên khoảng (0;6).
B Hàm số f x ( ) nghịch biến trên khoảng ( � ; 1).
C Hàm số f x ( ) nghịch biến trên khoảng (3; � ).
D Hàm số f x ( ) đồng biến trên khoảng ( 1;3) .
[<br>]
2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1 ( 1) (3 1) 2 3
y x m x m x
đồng biến trên �.
A 0 � � m 1
B m � 1 hoặc m � 0
C 0 m 1
D m 1 hoặc m 0
[<br>]
3 Cho hàm số y x 3 3 x xác định trên � Khẳng định nào sau đây đúng?
A yCĐ yC T 0
B xCĐ 3 xC T
C xCT 3 xC Đ
D yCĐ yC T 0
Trang 2
4 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3 1 1
y x
x
.
A x 1
B x 1
C y 1
D y 1
[<br>]
5 Đồ thị hàm số
2 1 2
x y x
và đồ thị hàm số y x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A 2
B 0.
C 1.
D 3.
[<br>]
6 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 ( m 1) x2 2 mx 3 đạt cực trị tại điểm x 1.
A
1
4
m
B
5
4
m
C m 2.
D m 1
[<br>]
7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3 mx2 2 m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho đường
thẳng AB vuông góc với đường thẳng d y : 2 x.
A
1
2
m
hoặc
1 2
m
Trang 3B
1
4
m
hoặc
1 2
m
C
1
2
m
hoặc
1 4
m
D
1
4
m
hoặc
1 4
m [<br>]
8 Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên � và có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số f x ( ) nghịch biến trên khoảng ( 1; 3) .
B Hàm số f x ( ) nghịch biến trên khoảng ( � ;0).
C Hàm số f x ( ) đồng biến trên khoảng (0; � ).
D Đồ thị của hàm số f x ( )nhận trục tung làm trục đối xứng.
[<br>]
9 Điểm M (1;1)là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp đồ thị hàm số sau đây?
A Đồ hàm số y x 4 và đồ thị hàm số y x 14.
B Đồ hàm số y 4x và đồ thị hàm số y 1.
C Đồ hàm số y log4x và đồ thị hàm số y 1.
D Đồ hàm số y x 4 1 và đồ thị hàm số x 1.
[<br>]
Trang 410 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
1 3
x y x
A y1
B y 2
C y 1
D y0
[<br>]
11 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 2 x 4 trên đoạn 2;3 .
A [ 2;3]
min y 5
B [ 2;3]
min y 12
C [ 2;3]
min y 11
D [ 2;3]
min y 4
[<br>]
12 Cho hàm số y f x( ) xác định trên � \ 0
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )mcó ba nghiệm thực phân biệt.
A ( 1; 2)
B 1;2
C ( 1; 2
x -� 0 1 +�
y’ + 0
-y +� 2
-1 -� -�
Trang 5D ( � ;2
[<br>]
13 Tìm tập xác định D của hàm số 2
2 1 log (2 )
x y
x
A
1
;
2
D � � � � �
� �
B
1
;
2
� �� �
C 1 ; \ 1
2
D � � � � �
D D(0;�).
[<br>]
14 Giải phương trình 10log 9 8 x 5.
A
1
2
x
B
5
8
x
C
7
4
x
D x 0.
[<br>]
15 Với các số thực dương a, b bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
3
2
log a 1 3log a log b
b
B
3
3
a
b
C
3
2
log a 1 3log a log b
b
Trang 6D
3
3
a
b
[<br>]
16 Tính giá trị của biểu thức T log 3.log 4 log2 3 10231024.
A T = 10.
B T = 12
C T = 14.
D T = 16.
[<br>]
17 Giải bất phương trình 3x 81.
A x > 4.
B x < 4.
C x > 3.
D x > 2.
[<br>]
18 Tìm tập xác định D của hàm số 1
3
1
y x .
A D � ;1 .
B D � \ 1
C D � ;1 .
D D � 1;
[<br>]
19 Số nghiệm của phương trình 22x2 7x 5 1 là
A Hai nghiệm
B Ba nghiệm
C Một nghiệm
D Vô nghiệm
[<br>]
Trang 720 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
ln x
y x
trên đoạn
2
1;e
� �
� �.
A 1; 2 1;2
1
e
B 1;2 1; 2
max ; min 0
2
max ;min
2
2
e
[<br>]
21 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
6 log x 5 x � 1
A.� � � 6; 5) (0;1
B 6;1
C 6; 5
D (0;1
[<br>]
22 Cho biểu thức
5 .3 2. 3
P x x x , vớix 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
13
30
P x .
B
1
5
P x .
C
2
3
P x .
D
5
3
P x .
[<br>]
23 Cho hàm số
2 5 ( ) log ( 1)
f x x Tính f '(1).
Trang 8A
1
'(1)
ln 5
B
2
'(1)
ln 5
C
1
'(1)
2ln 5
D
3
'(1)
2ln 5
[<br>]
24 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) 2 x3 3 x 1.
A
( )
f x dx x C
�
B
f x dx C
�
C
( )
f x dx x C
�
D
f x dx x x x C
�
[<br>]
25 Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số 2
1 ( ) sin
f x
x
và
2 3
F � � � �
� � Tính F 6
� �
� �
� �.
A
2 3 2
F � � � �
� �
B
2 3 2
F � � � �
C
3 2
F � � � �
D
3 2
F � � � �
Trang 926 Cho
9
0
( ) 12
�
Tính
3
0 (3 )
I � f x dx
A.I 4
B.I 3.
C.I 36.
D I 24
[<br>]
27 Cho
3
0
ln 5 ln 2 2
x
x
�
Tính S a b c .
A S3.
B.S7
C.S5.
D.S2.
[<br>]
28 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x và đường thẳng 2 x 3 y 2 x 1
A
1
6
S
.
B.
7
6
S
.
C.
1
6
S
.
D S 5
[<br>]
29 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x .
A
2
2
V
.
Trang 10B
2
4
V
.
C V 2
.
D
2
3
V
.
[<br>]
30 Cho hình thang cong ( )H giới hạn bới các đường y e y x, 0, x và ln4 0 x Đường thẳng
(0 ln 4)
x k k chia ( ) H thành hai phần có diện tích là S 1 S và như hình vẽ bên dưới Tìm k để 2 S1 2 S2.
A k ln 3 .
B.
2
ln 4
3
k
C k ln 2
D
8
ln
3
k
[<br>]
31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với ((P) x 2 y 2 z 6 0
A.( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 9.
B.( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 3
C.( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 3.
Trang 11D.( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 9.
[<br>]
32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (1;0;1), B (2;0; 1) , C (0;1;3), D (3;1;1) Tính thể tích tứ
diện ABCD.
A
2
3
ABCD
B
3
2
ABCD
C
3
4
ABCD
D
5
6
ABCD
[<br>]
33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho điểm M cách đều hai mặt phẳng
( ) : x y z 5 0 và ( ) : x y z 3 0.
A.M (4;0;0).
B.M ( 4;0;0) .
C.M ( 2;0;0) .
D.M (2;0;0).
[<br>]
34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2;0;0), (0; 5;0) à (0;0; 4) B v C Phương trình nào dưới đây là phương
trình của mặt phẳng (ABC)?
x y z
5 2 4
x y z
x y z
[<br>]
Trang 1235 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;6;-3) và mặt phẳng ( ) : x 1 0,( ) : y 3 0,( ) : 2 z 3 0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.( ) / /Oz .
B.( ) ( ) .
C.( ) đi qua M.
D.( ) / /( xOz ).
[<br>]
36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2 x my 3 z m 6 0và
( ) : ( m 3) x 2 y (5 m 1) z 10 0 Với giá trị nào của m thì ( ) à ( ) v song song với nhau?
A.m1.
B.m 1.
C.m 3.
D.m2.
[<br>]
37.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 4), (4; 2; 1) B Phương trình nào dưới đây là phương trình của đuồng thẳng AB?
A
1 3
2 4
4 5
�
�
�
�
B
1 3
2 4
4 5
�
�
�
�
C
1 3
2 4
4 5
�
�
�
�
D
1 3
2 4
4 5
�
�
�
�
[<br>]
Trang 1338 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.
A
3
4
a
V
B
3
2
a
V
C
3
3
4
a
V
D
3
3
2
a
V
[<br>]
39 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại B, AB a , BC 2 a Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt
phẳng đáy ABC trùng với trung điểm H của cạnh AC, đường thằng A B ' tạo với đáy một góc 450 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.
A
3 5
2
a
V
B
3 5
3
a
V
C
3 5
6
a
V
D
3 5
V a
[<br>]
40 Một hình trụ có chiều cao h a 5, bán kính đáy r a Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ đã cho.
A S 9 a2
B S 32 a2.
C S 24 a2.
D S 3 a2.
[<br>]
Trang 1441 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
A
3
147
a
V
B
3
147
a
V
C
3
147
a
V
D
3
49
a
V
[<br>]
42 Cho số phức z thỏa mãn(1 ) i z 3 i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
8 6 4 2
-2 -4 -6 -8
-15 -10 -5 5 10 15
-1 O M
Q N
P 1
A Điểm Q
B.Điểm P
C.Điểm M
D.Điểm N
[<br>]
43 Tìm số phức liên hợp của số phức z i i (3 1) .
A.z 3 i.
B.z 3 i.
C.z 3 i.
D.z 3 i.
Trang 1544 Tìm môđun của số phức z thỏa z2z 3 2i.
A z 5.
B z 2.
C z 1.
D z 3.
[<br>]
45.Tìm phần thực của số phức z thỏa
9 7
3
i
i
A.Phần thực bằng 1.
B Phần thực bằng 2.
C Phần thực bằng 3.
D Phần thực bằng 0.
[<br>]
46 Gọi z z1, 2 là nghiệm phức của phương trình z2 2 z 10 0 Tính tổng T z12 z2 2.
A.T 20.
B.T 10.
C.T 100.
D.T 17.
[<br>]
47 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2 i 4
là một đường tròn Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó
A.I ( 3;2), r 4.
B.I (3; 2), r 16.
C.I (3; 2), r 4.
D.I ( 3;2), r 16.
Trang 1648.Tính tích phân
2
0
( 1)sin
�
A.I 2.
B.I 1
C.I 3.
D.I .
[<br>]
49.Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y x v y x 2 à khi vật thể xoay quanh trục Ox.
A
2
15
V
B.V 30
C.V 6
D.V 10
[<br>]
50 Cho hàm số y f x ( ) xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Hàm số ( ) f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A x1 B x 1 C x 2 D x2
[<br>]