TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt thang long ha noi lan 2 nam 2019 co loi giai chi tiet 35811 1557816055

Các câu hỏi được đánh giá khá hay và phù hợp với phần đông học sinh, không có quá nhiều câu hỏi khó nhưng các câu hỏi cũng khá phức tạp.. Phương trình nào sau đây không phải là phương tr

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

MÃ ĐỀ 261

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2, NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề thi có 4 trang, gồm 50 câu

Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG của trường THPT Thăng Long lần 2 năm 2018 – 2019 với mức độ câu hỏi

đã khó hơn và vẫn bám rất sát lượng kiến thức như trong đề minh họa THPTQG đã công bố trước đó Các câu hỏi được đánh giá khá hay và phù hợp với phần đông học sinh, không có quá nhiều câu hỏi khó nhưng các câu hỏi cũng khá phức tạp Học sinh muốn đạt điểm cao ngoài ôn tập tốt cần có tư duy tốt

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3;1 , B 0; 1; 2  Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số f x 2x là:

Câu 17: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là

2

6,13m Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón)

Câu 21: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành gồm

hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích 1 8

Câu 24: Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x

Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC đều, AB a ; góc giữa SB và mặt phẳng

ABC bằng 60 Gọi 0 M N lần lượt là trung điểm của , SA SB, Tính thể tích khối chóp S MNC

A.  x 3y  z 3 0 B. x y 4z 1 0 C. x2y 2 0 D. 4x y 7z 1 0

Câu 33: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 3   2 2

Câu 37: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình f f x m0 có 3 nghiệm phân biệt

A. ;3 B. 3; C. 3;1 D.  1;3

Câu 39: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x

(so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức PP e0 xi, trong đó P0 760 mmHg là áp suất ở mực

nước biển x0, i là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là

672, 71 mmHg Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34 mmHg B. 530, 23 mmHg C. 485,36 mmHg D. 505, 45 mmHg

Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4   2

ymx  m x  đồng biến trên khoảng 0;

Câu 41: Cho mặt cầu  S có bán kính 3 Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu  S (hai đáy của khối trụ là những thiết diện của hình cầu cắt bởi hai mặt phẳng song song), khối trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x y 2z 5 0 và  Q :x  y 2 0 Trên

 P có tam giác ABC , gọi A B C', ', ' lần lượt là hình chiếu của A B C, , trên  Q Biết tam giác ABC có

diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A B C ' ' '

Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4 trong

đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S

Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a Hình chiếu của S trên mặt

đáy là trung điểm H của OA ; góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 450 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

AD và A D' ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng A B C D' ' ' '; K là hình chiếu của B lên mặt phẳng

CA B' ' Tính thể tích khối tứ diện IHBK?

3

316

a

3

38





 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

M là điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách giữa hai điểm M và I3; 4 (khi a thay đổi) là:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Số phức z a bi có điểm biểu diễn M a b ;

+) Mặt phẳng song song với Oyz có dạng xc c 0

+) Thay điểm 2; 0; 0 vào phương trình mặt phẳng

83512

Gọi O ACBDSOABCD Gọi H là trung điểm của OB

Xét tam giác SOB có NH là đường trung bình

cos

2

a DH NDH

a ND

x m x x

SA ABC   SB ABC   SB AB  SBA

Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại  

 

0 0

3 2 3

Hàm số yloga x có TXĐ D0; nên loại đáp án A và D

Do a 0;1 nên hàm số nghịch biến trên 0;

Chọn C

Câu 36 (VD):

Phương pháp:

Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng xa x, b, thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông

góc với Ox tại điểm có hoành độ x 0 x  có diện tích S x là   b  

x x

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym

song song với trục hoành

f f x m có 3 nghiệm phân biệt thì:

TH1: (1) có 1 nghiệm và (2) có 2 nghiệm phân biệt 3 3 3

g f

+) Dựa vào dữ kiện ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672, 71 mmHg tính i

+) Tính áp suất không khí ở độ cao 3343m

Gọi A là biến cố: “ số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau”

Xếp 3 chữ số 1 có 1 cách xếp, khi đó tạo ra 2 khoảng trống giữa các chữ số 1

Chọn 2 số trong 3 số còn lại xếp vào 2 khoản trống giữa 2 chữ số 1 đó, có A32 6 cách xếp Khi đó ta đã xếp được 5 chữ số, và có 6 khoảng trống (bao gồm 4 khoảng trống giữa 5 số và 2 khoảng trống ở hai đầu)

a

c c

CA CB CB

Mặt cầu  S tiếp xúc với Ox tại A a ; 0; 0 Tâm I thuộc mặt phẳng đi qua A và vuông góc với Ox

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với Ox là 1x a   0 x a

CMTT ta có tâm I thuộc mặt phẳng đi qua B và vuông góc với Oy là yb, tâm I thuộc mặt phẳng đi

qua C và vuông góc với Oz là zc

2 2

11

+) Đặt 1 m M , coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn M

+) Giải phương trình bậc hai ẩn M , tìm điều kiện của phương trình bậc hai ẩn M để phương trình ban đầu

có 4 nghiệm phân biệt

(1), (2) là những phương trình bậc hai nên có tối đa 2 nghiệm

Do đó để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì (1), (2) đều có 2 nghiệm phân biệt, và 4 nghiệm này phân biệt nhau

Vẽ đồ thị hàm số y f ' t và đường thẳng y t trên cùng hệ trục tọa độ Oxy ta có:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy trong đoạn 3; 2 đường thẳng y t cắt đồ thị hàm số y f ' t tại 4 điểm phân biệt và qua cả 4 điểm đó g t'  đều đổi dấu, đó là các điểm t   3; 1; 0;1

Chọn C