Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 2 đvdt.. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S, tính xác suấ
Trang 1SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
Trường chuyên LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần 1
Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1( ) (2 )
2
y= x+ x−
Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số 2
1
x m y
x
+
= + với m≠2 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao
điểm của đồ thị với trục tung tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1
2 (đvdt)
Bài 3 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 5 x+sinx+cos 4x=sin 3x+cos 2x−1
Bài 4 (1,0 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số đều khác 0 Chọn ngẫu nhiên hai số từ
S, tính xác suất để hai số được chọn mà số này gồm các chữ số viết theo thứ tự ngược lại của số
kia (ví dụ ab và ba )
Bài 5 (1,0 điểm) Tính giới hạn ( )
0
3 ln 2 1 1 lim
tan
x
x
x L
x
→
Bài 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
AB=BC=a, AD=2a Biết hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáy bằng 0
60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
Bài 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;2;0 , ) (B −1;1; 4) và (3; 2;1)
C − Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và đi qua ba điểm , , A B C biết OI = 5
Bài 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và
CD với CD=2AB Biết phương trình đường thẳng AB là x+ − =y 3 0, phương trình đường
thẳng BD là x−3y+13=0 và đường thẳng AC đi qua điểm M( )3;8 Tìm tọa độ điểm C
Bài 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( )
2
2 2 3
1
4
Bài 10 (1,0 điểm) Cho , , a b c là các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 2
232 135 54
1
P
a b c
=
- HẾT -
Trang 2SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
Trường chuyên LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần 2
Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 3mx+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị
,
A B đồng thời thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O , với O là gốc tọa độ
Bài 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( 2 ) ( )
2
Bài 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 2
1
1
ln d
e
x
=∫ +
Bài 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x−2y+ =z 0 và điểm (2;3;1)
A Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua A , vuông góc với ( )P và cắt Ox taị M , cắt
Oy tại N thỏa mãn OM =2ON
Bài 6 (1,0 điểm)
a) Cho góc α thỏa mãn tan 1
2 2
α = Hãy tính cos 2 2
3
A= α− π
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( ) 4
3 2
2 n
x
= + , biết
n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2 3 3
1
C − + C − +C − =C + +
Bài 7 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của
'
A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC Mặt phẳng (BB C C' ' ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (BB C C' ' )
Bài 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 5 Gọi
M là trung điểm AB , đường thẳng CM có phương trình 3 x−4y+ =11 0 Điểm D thuộc
đường thẳng x−2y+19=0 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông, biết A và D có hoành độ âm
Bài 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình (3 )( )
Bài 10 (1,0 điểm) Cho , , x y z là các số thực thuộc đoạn [ ]1;4 và x≥y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )
2
1
P
+
- HẾT -
Trang 3SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
Trường chuyên LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần 3
Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1
1
x y x
− +
=
Bài 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( 2)
2
log 2
y= x−x
Bài 3 (1,0 điểm)
a) Biết log 32 =a, log 35 =b Tính theo a và b giá trị biểu thức P=log 1536
b) Cho số phức z thỏa mãn z−3 i z= −1 i Xác định phần ảo của số phức ω= −( )i 1 z
Bài 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
4
0
d
2 1 1
x
x
=
+ +
Bài 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;2;5 , ) (B −1;0;1) và mặt phẳng ( )P :x− +y 2z− =6 0 Xác định tọa độ điểm M giao điểm của đường thẳng AB với mặt
phẳng ( )P Viết phương trình mặt phẳng ( )Q song song với AB và vuông góc với mặt phẳng
( )P , biết khoảng cách AB và mặt phẳng ( )Q bằng 29
29
Bài 6 (1,0 điểm)
a) Cho góc α thỏa mãn 2 9
tan
7
α= và ;
2
π
α π
∈ Tính giá trị của biểu thức cos sin
A= α− α b) Một container hàng gồm có 12 thùng hàng điện tử và 15 thùng hàng đồ gỗ Nhân viên hải quan chọn ngẫu nhiên 4 thùng hàng để kiểm tra Tính xác xuất để 4 thùng hàng được chọn
có cả thùng hàng điện tử và thùng hàng đồ gỗ
Bài 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có độ dài cạnh bên bằng 3
2a và M là trung điểm cạnh BC Biết góc giữa hai mặt phẳng (A BC' ) và (ABC) bằng 600 Tính theo a
thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng A B' và 'C M
Bài 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là
đường cao và phương trình phân giác trong qua đỉnh A của tam giác HAC là x−2y=0 Biết
điểm B thuộc đường thẳng ∆: 5x+2y= , điểm 0 M(−3;6) thuộc đường thẳng AB và P( )0;5
thuộc đường thẳng BC Xác định tọa độ điểm A
Bài 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( 3 ) 5 4
5 5 1
x
x
+
+ + (x∈ℝ )
Bài 10 (1,0 điểm) Cho , , x y z là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện 1 1 4 1
2
x+ y+ ≤z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x2+8y2+z2−( 2xz+2 yz)
- HẾT -
Trang 4ĐỀ 04 chưa có full đề
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có điểm M thuộc cạnh CD , N thuộc cạnh BC thỏa mãn chu vi tam giác MNC bằng 1
2 chu vi hình vuông ABCD Biết M( )6;1 , đường
thẳng AN có phương trình 4 x − − = , điểm N có hoành độ bằng y 6 0 7
5 Tìm tọa độ các đỉnh của
hình vuông, biết A có tung độ dương
Trích đề thi thử lần 4 LÊ QUÝ ĐÔN – Bình Định (16/5/2016)
Giải hệ phương trình ( ) ( )
2 1 16 14 3 1 1 9 6 1 11
Trích đề thi thử lần 4 LÊ QUÝ ĐÔN – Bình Định (16/5/2016)