63TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen le quy don quang tri lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9119 1492671976

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục xy.A. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gố

Trang 1

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

trung điểm của các cạnh AB, AD Tính thể tích của khối tứ diện SCMN

x x x

Câu 6: Cho a, b là các số thực, thỏa mãn 0  a 1 b, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A logb aloga b0 B.logb a1

C.loga b0 D loga blogb a2

Trang 2

Câu 7: Gọi z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình2z26z 5 0 Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz0?

A y=1 B y=3 và y=1 C y= 2 D y=3

Câu 9: Cho các số thực dương a, b khác 1 Biết rằng đường thẳng y=2 cắt đồ thị các hàm số

Câu 11: Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường

độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công thức ( ) 0 x

I x I e  , trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của môi trường đó Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu =1,4, và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm 10

2 5

n  

Câu 13: Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên ( các kích thước

cần thiết như hình ở trong hình) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục xy

Trang 3

A m+n=33 B m+n =-33 C m+n=21 D m+n=-2l

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) :   2  2 2

x  y  z  và điểm A (1;1;-1) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau , cắt mặt cầu (S) theo

ba giao tuyến là các đường tròn      C1 , C2 , C Tính tổng diện tích của ba hình tròn 3      C1 , C2 , C 3

A 4 B.12 C.11 D.3

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai

đỉnh trên 1 đường chéo là A(-1;0) và ( ;B a a , với a>0 Biết rằng đồ thị hàm số y)  x chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau, tìm a

A a=9 B a=4 C.a=1

2 D a=3

Câu 18:Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z   i z   i z    i Khẳng định nào sau đây là sai?

A B và C đối xứng với nhau qua trục tung

B Trọng tâm của tam giác ABC là (1; )2

3

C A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

Trang 4

D A, B, C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng 13

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số

2

( )2

x e

Câu 22: Cho số phức z a bi a b( ,  )thỏa mãn 3z 4 5i z   17 11i.Tính ab

A ab=3 B ab=-6 C ab=-3 D ab=6

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;-1); B( 5; 4; 3) M là điểm thuộc

tia đối của tia BA sao cho AM 2

BM  Tìm tọa độ của điểm M

Trang 5

5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Câu 26: Đồ thị hàm số yax4bx2c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A,B,C,D Như hình vẽ

bên Biết rằng ABBCCD, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 6

Câu 31: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

Câu 33: Cho hàm số y x4 2mx2 1 m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

x y x





2 31

x y x

 



12

x y x

 





Trang 7

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm

y x  x  x Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 4; B Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 4 D Hàm số đồng biến trên khoảng 3;4

Câu 42: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x 1 log2x 1 3

A S  3;3 B S  10 C S 3 D.S  10; 10

Câu 43: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

2

31

x y x

Trang 8

Câu 44: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4x y log4xy1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P2xy

A Pmin= 4 B Pmin= -4 C Pmin= 2 3 D Pmin= 10 3

3

Câu 45: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang ( chiều dương hướng sang phải) với

gia tốc phụ thuộc thời gian ( ) là  2

( ) 2 7 /

a t  t m s Biết vận tốc đầu bằng 10 m s , hỏi trong 6s / 

đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải ?

Câu 47: Trong tất cả các hình đa diện đều , hình nào có số mặt nhiều nhất

A Hình nhị thập diện đều B Hình thập nhị diện đều

C Hình bát diện đều D Hình lập phương

Câu 48: Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên Tìm phần thực, phần ảo của số

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

tâm I3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz )?

Trang 9

ĐÁP ÁN :

11.C 12.B 13.A 14.B 15.D 16.C 17.D 18.B 19.C 20.B 21.C 22.D 23.A 24.B 25.A 26.C 27.A 28.A 29.B 30.D 31.C 32.A 33.A 34.B 35.D 36.A 37.B 38.A 39.B 40.C 41.A 42.C 43.B 44.C 45.D 46.D 47.A 48.A 49.B 50.C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

ABCD AMN DNC BMC ABCD ABCD ABCD ABCD

ABCD CMN ABCD ABCD

a

a a

V  B h trong đó B là diện tích đáy

- Cách giải: Gọi H là trung điểm của BC Khi đó do tam giác SBC cân đỉnh S nên SHBC

(hai mp vuông góc với nhau, đt nào nằm trong mp này

và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mp kia)

Trang 10

Tương tự ta có AH(SBC) nên hình chiếu của SA lên mp (SBC) là SH 

3

x y

y  x y   x nên hoành độ của điểm uốn là 2 và đồ thị hàm số bậc ba đối xứng

qua điểm uốn nên 0     x1 1 x2 3 x3 4

Chọn A

Câu 5: - Phương pháp: Dùng tính chất của hàm trùng phương và loại trừ

Cách giải: Vì hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu nên a<0 suy ra loại A và D

Phương án B có :a.b>0 nên chỉ có 1 điểm cực trị

Chọn C

Trang 11

Câu 6: - Phương pháp : Sử dụng tính chất của hàm số lôgarit

- Cách giải: Chọn A

Câu 7: Phương pháp: + Tìm nghiệm phức z0 bằng cách giải pt

Cho phương trình bậc hai: Az2

+Bz +C = 0 (1) (A, B, C  C, A  0) Tính  = B2 – 4AC

*) Nếu  0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 =

2

B A



 (trong đó  là một căn bậc hai của )

*) Nếu  = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép: z1 = z2 =

2

B A

Trang 12

Câu 9: - Phương pháp : dựa vào sự tương giao của 2 đồ thị hàm số và điều kiện 2 vecto bằng

nhau

- Cách giải: + xét pt: 2 log 2 (log 2; 2)

2 log 2 (log 2; 2)

x

Và C(0;2) Vì C nằm giữa A và B và

log 2 log log log



Chọn C

Câu 10: - Phương pháp : log ( ) ( ) b

a f x  b f x a

Cách giải:TXĐ : D=

2 log x log x  3 m log x log x  3 m log x x3  m x x 3 2m

2

3 2m

x x

   Xét hàm f x( )x x2 3 Ta có :  

2 2

2

f x x x



2

x





2

x





Bảng biến thiên:

y’ + - 0 +

y 4 0

0

Từ bảng biến thiên suy ra để pt có 2 nghiệm thực phân biệt thì 0 2m 4 2

m

   

Chọn C

Câu 11: -Phương pháp : - cách làm bài toán thực tế của mũ

Trang 13

- Cách giải: theo đầu bài ta có : (20) (2)10 0 1,4.20 .1010 0 1,4.2 9

Câu 12: -Phương pháp: Sử dụng phương trình mp theo đoạn chắn từ đó suy ra vecto pháp tuyến

- Cách giải: Phương trình mp (ABC) qua 3 điểm A(1; 0; 0); B( 0; -2; 0); C(0;0;-5) là :

Câu 13:- Phương pháp : + sử dụng công thức tính thể tích của hình nón cụt và thể tích hình nón

- Cách giải: Vhình sao = 2 (Vnón cụt – Vnón) Với hình nón cụt có : ; ;

Trang 14

Câu 16:- phương pháp : Viết lại phương trình mặt cầu, chuyển vị trí tương đối của điểm A so

với mặt cầu này thành vị trí của điểm O so với mặt cầu khác

Câu 17:- phương pháp: + Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và ứng dụng của

tích phân của diện tích của hình phẳng

Trang 15

Chọn D.

Câu 18:- Phương pháp:+ Tìm tọa độ các điểm A; B; C và suy ra kết quả

- Cách giải: z1 = 3 + 2i A(3;2); z2 = 3- 2i B(3;-2); z3 = -3-2i C(-3; -2)

Suy ta trọng tâm của ∆ABC là G 1; 2

Câu 20: - Phương pháp : (P) có pt : ax+ by + cz + d= 0 có vecto pháp tuyến là (a; b ;c)

- Cách giải: (P): x-2z+3= 0 có vecto pháp tuyến là : n1;0; 2 

- Phương pháp : sử dung số phức liên hợp và 2 số phức bằng nhau:

Cho z = a + bi và z’ = a’ + b’i

Trang 16

Câu 23: - Phương pháp : Sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

- cách giải: Vì M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho AM 2

BM  nên B là trung điểm của

- cách giải: Gọi OAB'A B O' ; 'CD'C D' Khi đó : OO’= hnón.= AD=3

O’ là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’

Trang 17

Câu 25: Phương pháp: Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số:

1

a a

1

a a



 

Trang 18

Từ đồ thị ta thấy phương trình ax2bx c 0 có 4 nghiệm phân biệt nên a t.2  bt c 0có 2

nghiệm dương phân biệt t1; t2 Khi đó theo Vi-et ta có : 1 2

1 2

b

t t

a c

t t a

.1009

- Cách giải: Gọi O là tâm của đáy.Khi đó SO là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy

Trong (SAO) , ta kẻ đường trung trực của SA là d cắt SA tại M, cắt SO tại I Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

2 2

Trang 19

Câu 28: - Phương pháp : Phân tích bảng biến thiên

- Cách giải: từ BBT suy ra khi m= -1 hoặc m0;thì pt f(x) = m có nghiệm thực duy nhất Chọn A

Câu 30: - Phương pháp: Sxq = 2.p.h (p- nửa chu vi; h là chiều cao) và Vlt = Sđáy h

- Cách giải : chu vi của ∆ABC đều cạnh 2a là : 2p= 3.AB=3.2a= 6a

Sxq = 2p.h 6 3a2 6 a h h a 3

1 .2 2 sin 60 3 32

  thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x)

- Cách giải: lim lim 3 1 3

2

x y

Trang 20

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì pt: y’=0 có 3 nghiệm phân biệt nên pt x2= m có 2 nghiệm

phân biệt khác 0 nên m > 0

Trang 21

Câu 35: - Phương pháp : Viết phương trình đt d qua H và vuông góc với (P) Sau đó hình

chiếu của H là giao điểm của đt d và mp(P)

- Cách giải: gọi d là đường thẳng qua H và vuông góc với (P) khi đó : u d n( )P (6;3; 2)

Câu 36: - Phương pháp : Phân tích bảng biến thiên

- Cách giải: Từ BBT suy ra x=-1 là tiệm cận đứng nên loại B và D

Đt y= 2 là tiệm cận ngang nên loại C

Trang 22

b

a

a e

Trang 23

- cách giải: điều kiện : x>1

log x 1 log x  1 3 log x1 x1  3 x  1 2   x 3

So sánh với điều kiện suy ra x=3

x x





    Bảng biến thiên:

Trang 24





   Bảng biến thiên:

Câu 47: - Phương pháp : Nhớ số mặt; số cạnh của các khối đa diện đều

- Cách giải: + Hình nhị thập diện đều có 20 mặt; hình thập nhị diện đều 12 mặt; hình bát diện

Trang 25

Câu 49 : Phương pháp : xét phương trình hoành độ giao điểm.tìm ra y1; y2 rồi tính tổng y1+y2

- Cách giải : xét pt hoành độ giao điểm :

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,43 MB