giáo an TOAN 9 từ tiết 37-- đến tiết 47

KN -Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhấthai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.. - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại - Xem lại các ví dụ

KN -Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất

hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc

nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

TĐ -Học sinh có ý thức tự giác học tập

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

đại số

HS: - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16

C Tiến trình tổ chức dạy - học:

1 Tổ chức: ổn định tổ chức 9A 9A 9A

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài

- GV đặt vấn đề ( Có thể sử dụng ví dụ trong sách giáo khoa, gv

h-ớng dẫn học sinh giải hệ bằng cách khác Giải hệ: 2 1

- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS

nêu quy tắc cộng đại số

đại số cho từng trờng hợp

- GV gọi HS trả lời ? 2 (sgk) sau đó

nêu cách biến đổi

- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau

thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số

- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?

- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo

luận thực hiện ?3 ( sgk ) để giải hệ

- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài

- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của

ẩn x hoặc y ở trong hai phơng trình

2 á p dụng

1) Trờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó

trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau )

b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có : (III) 

 

 

 

2) Trờng nh hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trì không bằng nhau và không đối nhau

Ví dụ 4: (sgk ) Xét hệ phơng trình :

của hệ bằng nhau hoặc đối nhau?

- Gợi ý: Nhân phơng trình thứ nhất với

2 và nhân phơng trình thứ hai với 3

- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ?

Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ

phơng trình trên ?

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao

nhiêu ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi để hệ số của y trong hai phơng

4 Củng cố:

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số

của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau

- Cách biến đổi áp dụng quy tắc thế

KN - Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tơng đơng hệ

ph-ơng trình

- Giải phơng trình bằng phơng pháp thế một cách thành thạo

TĐ - HS giải một cách thành thạo hệ phơng trình bằng phơng pháp

thế nhất là khâu rút ẩn này theo ẩn kia và thế vào phơng trình còn lại

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

Giải bài tập trong SGK - 15 Lựa chọn bài tập để chữa

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng

pháp thế

- Giải bài tập 12 ( a , b ) - SGK - 15

3 Bài mới :

1 Giải bài tập 13 ( SGK - 15 ) Hoạt động 1:

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó nêu cách làm

- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn

nào và từ phơng trình nào ? vì sao ?

y =

2 3x - 11 4x - 5 3

8 15 55 6

x y

y =

2 -7x = - 49

3 6

2

x y x x

3 3.3 6

1,5 2

x

x y y

x y

x y

trình còn lại HS thảo luận đa ra

ph-ơng án làm sau đó GV gọi 1 HS đại

diện lên bảng làm bài

- Theo em hệ phơng trình trên nên rút

ẩn từ phơng trình nào ? nêu lý do tại

sao em lại chọn nh vậy ?

3

y x

y x

này theo ẩn kia)

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 15 ( c) ;16 ; 19 ) - Tơng tự nh các phần

KN - Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng

đại số

TĐ - Rèn tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV :

Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để

ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh

thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng

x y

2 1 x 3 3x - 2y = 10 3

Hoạt động 2 Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 )

- Nêu phơng hớng gải bài tập 24

nào ? đa về dạng nào ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng

tổng quát

- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát

ta có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy

giải bằng phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời

giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS

sau đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng

quát  phải biến đổi đa về dạng tổng

quát mới tiếp tục giải hệ phơng trình

Hoạt động3 Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua

điểm A , B nh trên  ta có điều kiện gì

?

- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?

- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B

vào công thức của hàm số rồi đa về hệ

a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm

A (2;- 2) và B(-1; 3) nên thay toạ độ của điểm A và

Hoạt động4 Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 )

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u ,

v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

HS: - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8

C Tiến trình tổ chức dạy - học :

1 Tổ chức : 9A ……… 9A ………… 9A …………

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

3 Bài mới :

Hoạt động1 Ví dụ 1

- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài ?1 ( sgk )

- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết

ng-ợc lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới

dạng tổng của hai chữ số thì viết nh thế

B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu

điều kiện và trả lời

Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại  Số mới > số

cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó

yx= 10y + x Theo bài ra ta có: 2y - x = 1  - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y = 3 (2)

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc

đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và

biểu thị các số liệu trên đó

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

- Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ?

hãy tính thời gian mỗi xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km

Xe tải : TP HCM  Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ  TP HCM ( Xe tải đi trớc xekhách 1 h )

Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

- Thực hiện ?3 ; ? 4 ; ?5 ( sgk ) để

giải bài toán trên

- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó

gọi 1 HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình vận dụng

vào giải bài toán bằng cách hệ phơng trình

- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD: làm tiếp bài 28 theo HD ở trên Bài tập BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ

1 Bài tập 30 ( nh ví dụ 2)

KT - Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng

trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lợng công việc và

thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch )

KN - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán

năng suất trong hai trờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

TĐ - Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính

xác

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ

HS Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 )

C Tiến trình tổ chức dạy học :

1 Tổ chức : 9A ……… 9A ………… 9A …………

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu

cầu tìm đại lợng nào ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn

- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công

việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc bao nhiêu

phần công việc ?

- Số phần công việc mà mỗi đội làm trong

một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai

đại lợng nh thế nào ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là

x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ

đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một

- Mỗi ngày đội A làm đợc : 1

trong một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai đội làm trong một

ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phơng

trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết

quả GV đa ra kết quả đúng

- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận

gì ?

1 3 1

(1) 2

x  y

- Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong côngviệc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì đợc ( công việc )  ta có phơng trình :

1 1 1

(2) 24

x y 

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

1 3 1 2

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ

phơng trình của bài toán theo cách thứ

2

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau

đócho kiển tra chéo kết quả

- GV thu phiếu của các nhóm và nhận

- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội

A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B

TĐ - ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

HS Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk

A Tiến trình tổ chức dạy học :

1 Tổ chức : 9A ……… 9A ………… 9A …………

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải bài tập 29 ( sgk )

3 Bài mới :

Hoạt động 1 Giải bài tập 30

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó ghi tóm tắt bài toán

- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn

thế nào ?

- Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời

gian dự định là y từ đó lập hệ phơng

trình

- Thời gian đi từ A  B theo vận tốc 35

km/h là bao nhiêu so với dự định thời

gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta có

ph-ơng trình nào ?

- Thời gian đi từ A  B với vận tốc 50

km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời

gian đó nh thế nào ? Vậy ta có phơng

trình nào ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Hãy

giải hệ phơng trình tìm x , y ?

- GV cho HS giải hệ phơng trình sau

đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu

Hoạt động 2 Giải bài tập 34 ( sgk - 24 )

- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- hãy chọn số luống là x , số cây trồng

trong một luống là y  ta có thể gọi và

đặt điều kịên cho ẩn nh thế nào ?

- Gợi ý :

+ Số luống : x ( x > 0 )

Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây 

vờn bớt 54 cây Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây  Cả vờn tăng 32cây

Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?

+ Số cây trên 1 luống : y cây ( y > 0 )

- GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án

cho HS đối chiếu

- Nếu tăng 8 luống  số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếugiảm mỗi luống 3 cây  số cây trong một luống là :( y - 3) cây  số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm đi 4 luống  số luống là : ( x - 4 ) luống ;nếu tăng mỗi luống 2 cây  số cây trong mỗi luống là :( y + 2) cây  số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

107 8

9

y x

y x

BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )

BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi

KT - Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập

hệ phơng trình , cách phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận

dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình đối với từng dạng

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

Hoạt động1 Giải bài tập 33 ( SGK - 24 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy ta

có cách giải nh thế nào ?

- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu

diễn các số liệu nh thế nào ?

- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một

mình xong công việc ; y là số giờ ngời

thứ hai làm một mình xong công việc 

điều kiện của x và y ?

- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai

làm đợc bao nhiêu phần công việc ? 

1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1

Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc 3

x công việc , ngời thứ hai

- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa

ra đáp án đúng để HS đối chiếu Gv gọi

Hoạt động2 Giải bài tập 38 ( 24 - sgk)

- GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học

sinh đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài

toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Theo em ở bài này ta gọi ẩn nh thế nào

?

- GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ

yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền

kết qua thích hợp vào các ô

- GV kiểm tra kết quả của từng nhóm

sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền

- GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp

án đúng để học sinh đối chiếu

Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy 1 h 20’ đầy bể Vòi I : 10’ + Vòi II : 12’  đợc 2

II chảy trong 4 giờ thì đầy bể

4 Củng cố:

- - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trìnhdạng năng xuất , làm chung làm riêng

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho bài 39 ( sgk - 25)

Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là sốtiền của loại hàng II ( không kể thuế )

KT + Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơngtrình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng

KN + Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơngpháp thế và phơng pháp cộng đại số

+ Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

TĐ + Có thái độ học tập đúng đắn

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26

2 Kiểm tra bài cũ :

GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt

vấn đề

3 Bài mới :

Hoạt động1 Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 )

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức

cần nhớ trong sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để

học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học

- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của

3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơngtrình (5 - sgk)

Hoạt đông2 Giải bài tập

- GV cho học sinh giải hệ sau đó

đối chiếu kết quả GV gọi 1 học

sinh đại diện lên bảng giải hệ

ph-ơng trình trên bằng 1 phph-ơng pháp

- Nghiệm của hệ phơng trình đợc

minh hoạ bằng hình học nh thế

nào ? hãy vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và

(2) trên cùng một hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ

đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó

vẽ các đờng thẳng trên để minh hoạ

hình học nghiệm của hệ phơng

* Bài tập 40 ( sgk - 27 ) a)

+) Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phơng trình ( a , c)

 Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các hệ phơng trình :