De khao sat chat luoang lop 12 nam 2009-2010

Viết phơng trình các đờng phân giác của góc tạo bởi d1 và d2.

Đề khảo sát chất lơng lớp 11 năm học 2009 – 2010 2010

Thời gian 120 phút (không kể chép đề)

Câu I Giải các phơng trình , bất phơng trình sau :

1) x + 2

4 x = 2 + 3x 4  x2

2)

2

2 1

2x 3x 5 x





 

Câu II 1) Cho tam giác ABC chứng minh rằng :

2 2 2

cos cos cos cos cos cos 2

b C c B c A a C a B b A abc

 

2) Chứng minh rằng cos3 cos3 +sin3 sin3 = cos32 , với mọi 

Câu III Cho hệ phơng trình

2

2





 1) Giải hệ khi m =0

2) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Câu IV 1) Cho đờng thẳng ( d1): 3x – 2010 4y + 5 = 0 và ( d2) : 5x + 12y – 2010 1 = 0

a Viết phơng trình các đờng phân giác của góc tạo bởi ( d1) và (d2)

b Viết phơng trình đờng thẳng  đi qua gốc tọa độ và tạo với ( d1) ; (d2) một tam giác cân có đáy là đờng thẳng 

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phơng trình đờng tròn (c) , tiếp xúc với trục hoành tại A , và khoảng cách từ tâm của (c) đến điểmB bằng 5

Câu V Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng :

3

b c  a c a ba b c 