Bài kiểm tra khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề Đề bài I/Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống a b c Câu2: Quan
Trang 1Họ và tên :
Lớp 6
Bài kiểm tra khảo sát giữa học kỳ II
môn Toán
(Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề)
Đề bài
I/Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống
a) b) c)
Câu2: Quan sát hình vẽ rồi điền từ thích hợp vào chỗ trống :
a) Các góc đỉnh O là :
b) và là hai góc kề bù
c) là góc bẹt
II/ Tự luận:
Câu 3 : Tìm số nguyên x biết :
Câu 4: Rút gọn các phân sô sau thành phân sô tối giản :
a)
45
27
156
26
−
22 21
7 4
18
4 9 7
Câu 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa tia õ, vẽ hai tia Oy và
a) Trong ba tia õ, Oy, Oz tia nào năm giữa hai tia còn lại ?
b) Tính số đo
Câu 6: Cho biểu thức
2 n
3 A
−
= a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
Bài làm
Trang 2
Trang 3
Họ và tên :
Lớp 7
Bài kiểm tra khảo sát giữa học kỳ II môn Toán (Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề) Điểm Nhận xét của giáo viên ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM ( 2,0đ) Cõu 1 : Điểm bài thi mụn toỏn học kỳ I năm học 2010-2011 của lớp 7A được biểu diễn bởi biểu đồ sau Dựa vào biểu đồ cho biết: Cõu 1a Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu là: A 9 B 11 C 7 D 45
Cõu 1 b Mốt của dấu hiệu là: A n B x C 11 D 5
Cõu 2: Giỏ trị của biểu thức 1 5 2x− y tại x = 2 và y = -1 là A 12,5 B 6 C 9 D 10 Cõu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là A 4x2y2z B 3x2yz C -3xy2z3 D 1
2 x3yz2
Cõu 4: Cho tam giaực ABC coự soỏ ủo toồng caực goực laứ : A) 900 ; B) 1800 ; C) 450; D) 00 Cõu 5: Neỏu moọt tam giaực vuoõng coự caùnh huyeàn baống 5cm, moọt caùnh goực vuoõng baống 3cm thỡ caùnh goực vuoõng kia laứ: A 2cm B 4 cm C 8 cm D 16 cm II PHẦN TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Cõu 6(2,0đ) Điểm kiểm tra 45’ mụn Toỏn cuả học sinh lớp 7A được giỏo viờn ghi lại như sau : 7 5 8 8 6 7 8 9 2
5 4 8 10 3 8 7 7 3
9 8 9 7 7 7 7 5 6
6 8 6 7 6 10 8 6 4
8 7 7 6 5 9 4 6 7
a) Daỏu hieọu ụỷ ủaõy laứ gỡ? Coự bao nhieõu giaự trũ khaực nhau?
b) Laọp baỷng “taàn soỏ” cuỷa daỏu hieọu vaứ tớnh soỏ trung bỡnh coọng (Laứm troứn ủeỏn chửừ
soỏ thaọp phaõn thửự hai) Tỡm moỏt cuỷa daỏu hieọu?
n
x
0 3 4 5 6 7 8 9
2
6
8
1 0
1 1
5
3
Trang 4Câu 7(2,0đ) Cho hai đa thức sau:
P = 3x2y +5xy2 – 2x2y + 13x2 - 4xy2 – 5y + 7
Q = 3x2y + (-xy 2) + 2x2y + ( - 6x2) + 3y + 2010
a Tính P + Q b Tính P - Q
C©u 8: (3,5 đ) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A KÎ AI ⊥BC, I ∈BC
a) Chøng minh r»ng: I lµ trung ®iÓm cña BC
IEF lµ tam gi¸c c©n
c) Chøng minh r»ng: ∆EBI = ∆FCI
Bµi lµm
Trang 5
Trang 6
Họ và tên :
Lớp 8
Bài kiểm tra khảo sát giữa học kỳ II
môn Toán
(Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
I/ TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Cõu 1: Phương trỡnh bậc nhất một ẩn là phương trỡnh cú dạng :
A ax + b = 0 B ax + b = 0 (a≠0 ) C ax + b = 0 (a≠0 ) D ax2 + b= 0 (a≠0 )
Cõu 2: Cho cỏc đoạn thẳng AB = 8 cm, CD = 6 cm ,
MN = 12 mm , PQ = x Giỏ trị của x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ là :
A x = 9 cm B x = 18 mm C x = 0,9 mm D x = 0,9 cm
Cõu 3: Cỏc cặp phương trỡnh nào sau đõy là tương đương với nhau :
A 5x – 4 = 1 và x – 5 = 1 + x B 2x = 2 và x = 2
C x – 1 = 0 và x2 + 1 = 0 D 5x = 3x + 4 và 2x – 6 = – x
Cõu 4: Điều kiện xỏc định của phương trỡnh 2
7 0
+
A x 0 ; x≠ ≠ −1 B x 0 ; x 1 ≠ ≠ C x 1 ; x ≠ ≠ − 1 D x 0 ; x 1 ; x ≠ ≠ ≠ − 1
Cõu 5: Nếu ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số k thỡ ∆ABC đồng dạng với ∆
A’B’C’ theo tỉ số là
II/ TỰ LUẬN: (8 điểm)
B i 1: à
6
x+ , với giá trị nào của x thì A = 1
2
B i 2: à Một số tự nhiên có hai chữ số Tổng các chữ số của nó bằng 12 và chữ số hàng
chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị Tìm số đó
B i 3: à
Cho hình thang ABCD (AB // CD) Các đờng chéo AC và BD cắt nhau tại I Biết AB = 3cm, AI = 2cm, CI = 4cm, DI = 3,6cm
a/ Chứng minh rằng IA.ID = IB.IC
b/ Tính IB và CD
c/ Lấy các điểm M và N lần lợt trên các cạnh AB và CD sao cho AM = 1cm, DN = 4cm Chứng minh ba điểm M, I, N thẳng hàng
Bài làm
Trang 7
Trang 8
Họ và tên :
Lớp 9
Bài kiểm tra khảo sát giữa học kỳ II môn Toán (Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề) Điểm Nhận xét của giáo viên ĐỀ BÀI Baứi 1.(3 ủieồm) Cho hai haứm soỏ y = -2x2 vaứ y = -x - 3 a Veừ ủoà thũ caực haứm soỏ naứy treõn cuứng moọt maởt phaỳng toaù ủoọ b Tỡm toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ ủoự bằng phép tính Baứi 2 (3 ủieồm) Cho phương trỡnh : x2 – 2mx + m - 1 = 0 a Giải phương trỡnh với n= -1 b Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú 2 nghiệm phõn biệt với mọi m Câu 3 (4đ) Cho điểm M ở ngoài đờng tròn đờng tròn (O) Từ M kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đờng tròn (O), B và C là các tiếp điểm A là điểm tuỳ ý trên đờng tròn (khác B và C) Từ A kẻ AH⊥BC, AK⊥MC, AI⊥MB Chứng minh rằng: a Tứ giác MBOC nội tiếp đợc đờng tròn b, c, AI.AK = AH2 Bài làm
Trang 9
Trang 10
Đáp án toán 6
I Trắc nghiệp khách quan (2Điểm)
Câu 1: (1 điểm)
- Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm a) 4; b) – 4; c) 3,- 7
Câu 2 :( 1 điểm)
a)
b)
c)
II Tự luận (8điểm)
Câu 3: ( 2 điểm) mỗi câu đúng 1 điểm
Tìm số nguyên x biết
x = 5
Câu 4: ( 2 điểm) mỗi câu đúng 0,5 điểm
Rút gọn các phân số sau thàn phân số tối giản:
a)
5
3 9
: 45
9 : 27 45
−
6
1 6
1 26 : 156
26 : 26 156
−
−
=
−
−
=
−
−
c)
33
2 11 2 7 3
7 2 2 22
21
7
2
3 2 9
3 9 2
9
) 4 7 (
9 18
4 9 7
Câu 5: ( 2 điểm) mỗi câu đúng 1 điểm
a) Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng
chứa tia Ox ta có : ( 300 < 800) nên tia
Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
b) Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên
⇒
Câu 6 : ( 2 điểm) mỗi câu đúng 1 điểm
Cho biểu thức A =
2 n
3
− a) Để biểu thức A là phân số thì : n – 2 ≠0 ⇒n ≠2
b) Để A là một số nguyên thì : 3 ( n – 2) suy ra n – 2 là ớc của 3 mà
Ư(3) = {1;−1;3;−3} ta có bảng sau :
Trang 11§¸p ¸n to¸n 7 I/ TR ẮC NGHIỆM ( Mỗi câu đúng 0,4đ)
II/ TỰ LUẬN :
Câu 8
a Chí số các giá trị khác nhau là : 45 0,5 đ Chỉ được dấu hiệu 0,5đ
b Lập được bảng tần số 0,5 đ Tính đúng số trung bình cộng là : 6,67 0,5đ
Câu 9
a Tính được P + Q = 6x2y +xy2 + 7x2 – 2y +2017 1,25đ
b Tính được P – Q = -4x2y +2xy2 + 19x2 – 8y - 2003 1,25đ
Câu 10
Vẽ hình, ghi gt, kl đúng tới câu a
a) ∆ ABI = ∆ ACI ( cạnh huyền – góc nhọn) (0,5 đ)
Suy ra: BI = CI
Hay I là trung điểm của BC (0,5 đ).
b) ∆ AEI = ∆ AFI (c-g-c) (1 đ)
Suy ra : EI = FI
Vậy ∆ EFI cân tại I ( 0,5 đ)
c) Chứng minh : BE = CF (0,5 đ)
Chứng minh : ∆ BEI = ∆ CFI (c-g-c) hoặc (c-c-c) ( 0,5 đ)
F
I
A
E
Trang 12Đáp án toán 8
i trắc nghiệm: (2 điểm)
ii tự luận (8 điểm)
B i 1: à Cho A = 1
6
x+ , với giá trị nào của x thì A = 1
2
B i 2 à
Gọi chữ số hàng đơn vị là x
B i 4: à
Chứng minh đợc bất đẳng thức Bunhiacopski: với các số a, b, c và x, y, z thì
(ax + by + cz)2 ≤ (a2 + b2 +c2)(x2 + y2 + z2) : 0.25 đ
Từ giả thiết suy ra x0 = - ax0 – bx0 – c áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski đợc: x06 = (ax02 + bx0 +c)2 ≤ (a2 + b2 + c2)(x04 + x02 + 1)
Suy ra
6
0
1
x
1
1 1
Mà
Trang 13Đáp án toán 9 1
a Lập bảng giá trị
y=-2x 2 -8 -2 0 -2 -8
y= - x-3 -3 0
b phơng trình hoành độ giao điểm
-2x 2 = - x - 3⇔2x 2 -x-3=0
Có dạng a-b+c=0
x 1 =-1 ⇒y 1 =2
x 2 =3
2 ⇒y 2 =9
2
Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên là (-1;2) và (3 2;
2 9)
2
a Thay m=-1 vào phơng trình ta có x2 – 2(-1)x + (-1)- 1 = 0 ⇒x2 +2x-2=0
2
' 1 1.( 2) 3
∆ = − − = ⇒ x1= − + 1 3;x2 = − − 1 3
b Ta có
2
' ( ) (m-1 )
m
vậy phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
c, Chứng minh rằng : ∆AIH ~ ∆AHK
* Tứ giác AHIB nội tiếp đờng tròn đờng kính MB => ∠HIA=∠HBA (1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM) Tơng tự tứ giác MHCK nội tiếp đờng tròn đờng kính AC
=> ∠AHK=∠ACK (2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung AK) ;∠AHK=∠HIA (Cùng bằng góc ACK bằng góc ABH)
Mặt khác: ∠IAH=∠MBC (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IAHB)
QCB
∠ (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC )
Mà ∠MBC=∠MBC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn O)
=> ∠HAK=∠HAI Vậy ∆AIH ~ ∆AHK (g.g) => AI AH
AH = AK <=> AI.AK = AH 2
2
-2
-4
-6
-8
B
M
I
A
K C
H
O
a Ta có: ∠OBM=∠OCM=900
(tính chất của tiếp tuyến)
=>∠OBM+∠OCM=1800
=>Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn
đờng kính OQ
b)∠BOM=∠BOC.
Xét tứ giác MBOC nội tiếp đờng tròn
đờng kính OQ
=> ∠BOM=∠BOCGóc nội tiếp
cùng chắn cung OB