chuyên đề điện xoay chiều 12

Cường độ dòng điện hiệu dụng có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây khi có một dòng điện xoay chiều tần số 50Hz và cường độ 1,5A chạy qua nó, đú

DẠNG 1

GV:Nguyễn văn phường

TÍNH TỔNG TRỞ TÍNH CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN VÀ

ĐIỆN ÁP

• Tính tổng trở :

z = R2+ ( ZL2− ZC2) nếu mạch cĩ thêm r thì z = ( R r + )2+ ( ZL2− ZC2)

0 0

U U

z

• Tính cường độ dịng điện hoặc điện áp từ định luật Ohm:

1 1

C

U

U

I

• Giữa các điện áp cĩ thể dùng cơng thức liên hệ:

U = U + U − U hay U2 = ( UR+ Ur)2+ ( UL2− UC2)

0

U = U + U − U

• Cũng cĩ thể dựa vào giản đồ vectơ quay biểu diễn tính chất cộng của các điện áp u=u1+u2

0 01 02

U r = U r + U r hay U U r = r1+ U r2

BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Câu1: Đặt vào hai đầu điện trở R = 50W một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức: u = 100

2sin100pt (V). Cường độ dòng điện hiệu dụng có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A I = 2A B I = 2 2A C I = 2A D Một giá trị khác

Câu2: Một tụ điện có điện dung 1 10 F4

2

-p , mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 100V, tần số f = 50Hz Cường độ dòng điện đi qua tụ điện là bao nhiêu? Hãy chọn đáp án ĐÚNG

A I = 1A B I = 0,5A C I = 1,5A D Một giá trị khác

Câu3: Một bếp điện có điện trở là 25W và độ tự cảm không đáng kể có thể sử dụng ở hiệu điện thế xoay chiều hoặc một chiều Nối bếp điện với dòng điện xoay chiều có hiệu điện thế cực đại 100 2 Dòng điện hiệu dụng qua bếp có thể nhận giá trị nào sau đây?

A I=4 A B.I=8 A C I=4 2 A D Một giá trị khác

Câu4: Một cuộn dây có độ tự cảm 2 H

p , điện trở thuần không đáng kể Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây khi có một dòng điện xoay chiều tần số 50Hz và cường độ 1,5A chạy qua nó, đúng với giá trị nào sau đây:

A U = 320V B U = 300V C U = 200V D U = 300 2 V

Câu5: Ở hai đầu một tụ điện có một hiệu điện thế xoay chiều 180V, tần số 50Hz Dòng điện

đi qua tụ điện có cường độ bằng 1A

Câu5a Điện dung C của tụ điện có thể nhận giá trị nào sau đây?

A C = 27,7 m FB C = 17,7 m F C C = 7,17 m F D Một giá trị khác.

Câu5b. Muốn cho dòng điện đi qua tụ điện có cường độ bằng 0,5A, phải thay đổi tần số dòng điện đến giá trị nào sau đây:

A Không thay đổi và bằng 50Hz B Tăng 2 lần và bằng 100Hz

C Giảm 2 lần và bằng 25Hz D tăng 4 lần và bằng 200Hz

GV: Nguyễn văn phường

Câu6: Một đoạn mạch gồm cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 1

pHiệu điện thế và điện trở thuần

R = 100W mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế một chiều U = 50V Cường độ dòng điện trong mạch nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A I = 0,25A B I = 0,5A C I = 1A D I = 1,5A

Câu7: Một điện trở thuần R = 150W và một tụ điện có điện dung

4

10 3

-p mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều 150V, tần số 50Hz Trả lời các câu hỏi

Câu7a Cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A I = 0,25A B I = 0,75A C I = 0,5A D I = 0,5A

Câu7b. Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần và tụ điện bằng bao nhiêu? Hãy chọn các kết quả ĐÚNG

A UR = 65,7 V và UL = 120 V B UR = 67,5 V và UL = 200 V

C UR = 67,5 V và UL = 150,9 V D Một giá trị khác

Câu8: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 50W, một cuộn cảm có L = 1

pHiệu điện thế, và một tụ điện có điện dung C = 2 10 F-4

p , mắc nói tiếp vào mạng điện xoay chiều có U = 120V, tần số f = 50Hz Tổng trở của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây?

A Z = 50 2 W B Z = 50W C Z = 25 2 W D Z = 100W

Câu9: Cho một mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết: R = 6W; L =

2

3 H; C = 3 10 F

-p p ; Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: uAB = 120sin100pt Tổng trở của mạch điện có thể nhận giá trị nào sau đây?

A Z = 8W B Z = 12W C Z = 15W D Z = 12,5W

Câu10: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Cuộn dây chỉ có hệ số tự cảm L =

0,1

p Hiệu điện thế; Điện trở thuần R = 10Wvà một tụ điện có điện dung C = 500 F m

p Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f = 50Hz và hiệu điện thế hiệu dụng

U = 100V Tổng trở Z của mạch điện có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A Z = 15,5 W B Z = 20 W C Z = 10W D Z = 35,5 W

Dạng2

VIẾT BIỂU THỨC u(t) và i(t)

1 Mạch chỉ chứa R

điện áp cùng pha với cường độ dịng điện φu/i=0

i(t)=I0Cos(ωt) => u(t)=U0RCos(ωt) trong đĩ U0R=I0 R hoặc UR=I.R hoặc U0= U 2

điện áp nhanh pha hơn cường độ dịng điện π/2 hay φu/i=π/2

i(t)=I0Cos(ωt) => u(t)=U0LCos(ωt+

2

π

) ngược lại u(t)=U0LCos(ωt) => i(t)=I0

Cos(ωt-2

π

) trong đĩ ZL = L ω , U0L = I Z0 L, UL = I Z L

3 Mạch chỉ chứa C

điện áp chậm pha hơn cường độ dịng điện π/2 hay φu/i=-π/2

i(t)=I0Cos(ωt) => u(t)=U0L

Cos(ωt-2

π

) hoặc ngược lại u(t)=U0CCos(ωt) => i(t)=I0Cos(ωt+

2

π

) trong đĩ ZC 1

C ω

= , U0L = I Z0 L, UC = I Z C,

4 Mạch RLC nối tiếp

Điện áp và cường độ dịng điện lệch pha nhau một gĩc φ trong đĩ

tan ZL ZC UL UC U L U C

ϕ = − = − = − ( Vắng mặt phần tử nào thì trở kháng phần tử

đĩ bằng khơng)

i(t)=I0Cos(ωt+ ϕi) => u(t)=U0Cos(ωt+ ϕi+ u

i

ϕ ) hoặc ngược lại

u(t)=U0Cos(ωt+ ϕu) => i(t)=I0Cos(ωt+ ϕu- u

i

ϕ ) u

i

ϕ = ϕu- ϕi

Z được tìm như dạng 1

GV:Nguyễn văn phường

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ

ĐIỆN TRỞ THUẦN, TỤ ĐIỆN HOẶC CUỘN DÂY THUẦN CẢM

Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R cuộn dây thuần cảm có Đoạn mạch chỉ có

độ tự cảm L

Đoạn mạch chỉ có

tụ điện có điện dung C

Sơ đồ

mạch

Đặc điểm

Định luật

Ôm

R

U

I R R

0

0 =

hoặc

R

U

I R

R =

L

L L

Z

U

I 0

0 =

hoặc

L

L L

Z

U

I =

C

C C

Z

U

I 0

0 =

hoặc

C

C C

Z

U

I =

Giản đồ vectơ : Giản đồ vectơ : Giản đồ vectơ :

- Điện trở R , đơn vị Ôm (Ω) - Cảm kháng Z L = ωL , đơn

vị Ôm (Ω)

- Dung kháng

C

Z C

ω

1

= , đơn vị

Ôm (Ω)

- Điện áp giữa hai đầu điện trở

thuần biến thiên điều hoà

cùng pha với dòng điện.

- Điện áp giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm biến thiên điều hoà sớm pha hơn dòng điện góc π2 .

- Điện áp giữa hai đầu tụ điện biến thiên điều hoà trễ

pha

hơn dòng điện góc

2

R

U 0

R

I 0

R

U 

R

I 

L

U 0

L

I 0

2

π

+

C

2

π

−

L

U 

L

I 

2

π

+

C

2

π

−

GV:Nguyễn văn phường

Bài tập vận dụng

Câu 3: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R, cường độ dòng điện chạy

qua điện trở có biểu thức 









 +

=

6

cos 0

π

ωt I

i Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở

thuần R là

A u=U0cos(ωt+ϕu) với U0 =I0R và ϕu =0 B u=U0cos(ωt+ϕu) với

R

I

U0 = 2 0 và ϕu =0

C u=U0cos(ωt+ϕu) với U0 = 2I0R và

6

π

ϕu = D u=U0cos(ωt+ϕu) với

R

I

U0 = 0 và

6

π

Câu 4: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R1 = 20 Ω và R2 = 40 Ω mắc nối tiếp

với nhau Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức

) )(

100 cos(

2

u = π , t tính bằng giây (s) Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần cùng pha với nhau

B Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có cùng cường độ hiệu dụng I = 2 A.

C Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần có biểu thức i = 2 2 sin( 100πt)(A)

D Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở thuần R1 và R2 có cường độ cực đại lần lượt là

I01 = 6 2 A và I02 = 3 2 A.

Câu 5: Đặt vào giữa hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có điện trở thuần R = 220 Ω một điện áp

xoay chiều có biểu thức ( )

3 100 cos 2









, t tính bằng giây (s) Biểu thức

cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R là

3 100 cos









6 100 cos









3 100 cos









6 100 cos









Câu 6: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R1 = 60 Ω và R2 = 90 Ω mắc song

song với nhau Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức

) ( 6 100 cos

2









, t tính bằng giây (s) Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở cùng pha với nhau và cùng pha với điện áp đặt

vào hai đầu đoạn mạch

B Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở R1 và R2 có cường độ hiệu dụng lần lượt là I1 =

3 A và I2 = 2 A.

C Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở có cùng biểu thức tức thời là

) ( 6 100

cos

2









D Dòng điện xoay chiều chạy qua hai điện trở R và 1 R có cường độ cực đại lần lượt là I012

= 3 2 A và I02 = 2 2 A.

Câu 7: Biểu thức cường độ của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R = 110 Ω là

) ( 2 100

cos

2









, t tính bằng giây (s) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là

A u= 220 2 cos( 100πt)(V) B u= 110 2 cos( 100πt)(V)

2 100 cos 2









2 100 cos 2









Câu 8: Hai bóng đèn điện như nhau có cùng số ghi 110 V – 75 W được mắc nối tiếp nhau rồi mắc

vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V và tần số f = 50 Hz Xem dây tóc bóng đèn

Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010

chỉ có tác dụng như một điện trở thuần Chọn gốc thời gian là lúc dòng điện qua hai bóng đèn có

cường độ tức thời cực đại Biểu thức cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chạy qua hai

bóng đèn là

2 100 cos 682

,









B i ≈0,964cos(100πt)(A)

2 100 cos 364

,









D i ≈1,928cos(100πt)(A) Câu 9: Hai bóng đèn điện như nhau có cùng số ghi 220 V – 25 W được mắc song song nhau rồi

mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V và tần số f = 50 Hz Xem dây tóc

bóng đèn chỉ có tác dụng như một điện trở thuần Chọn gốc thời gian là lúc dòng điện qua hai

bóng đèn có cường độ tức thời cực đại Biểu thức cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều

chạy qua mỗi bóng đèn là

A i ≈0,114cos(100πt)(A) B i ≈0,161cos(100πt)(A)

2 100 cos 227

,









2 100 cos 321 ,









Câu 10: Một bóng đèn điện có ghi 220 V – 100 W được dùng với dòng điện xoay chiều tần số f =

50 Hz Xem dây tóc bóng đèn chỉ có tác dụng như một điện trở thuần Cho biết đèn sáng bình

thường Chọn gốc thời gian là lúc điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn bằng không và ngay sau

đó thì điện áp tức thời có giá trị dương Biểu thức cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều

chạy qua bóng đèn là

2 100 cos 455

,









B i ≈0,643cos(100πt)(A)

2 100 ( cos 643

,









D i≈0,455cos(100πt)(A) DẠNG 3&4

XÁC ĐỊNH R, L, C Phương pháp:

Xét xem

nếu cho

Cường độ hiệu

dụng I và hiều

điện thế

1 1

C

U

U I

tìm được (n-1) ẩn số Cho độ lệch

i

cho ϕu và ϕi thì

i

tan ZL ZC UL UC U L U C

0R R 0

c

Nếu mạch có R và r thì :

0R 0 R

0

c

tan ZL ZC

R r

+

Thường tính

os

R Z

c ϕ

=

os

R r Z

c ϕ

+

=

Công suất P

hoặc nhiệt

lượng Q

2 2

( L C)

RU

ϕ

Thường sử dụng để tính I

Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010

Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010

nếu có R và r thì:

2 2

R r U

P I R

R và r thì

P I

R r

=

áp dụng định luật Ohm tính các trở kháng cần tìm

CỘNG HƯỞNG ĐIỆN THƯỜNG PHỐI HỢP VỚI BÀI

TOÀN TÌM R,LC

( L C)

I

+ − Với U=const, R=const

Imax <=> Zmin

Zmin khi ZL=ZC hiện tượng cộng hưởng điện xẩy ra khi đó:

Nội dung câu hỏi của đề thường tìm L,C,ω,f để mạch thoả mãn điều kiện ở bản bên

thì áp dụng các công thức đã trình bày, ngược và xuôi ( có vế phải suy ra vế trái và

ngược lại)

Bài

ZL=ZC hay

1

LC

ω =

2 π LC

⇔

ax min

m

I

2

ax .

m

U

R

ax

i

( hay u và i cùng pha

U)

Zmin=R

UL=UC

(UR)max=U

C thay đổi (UL)max

L thay đổi (UC)max

L

U r

┴ U r

hoặc U rC

┴ U r

Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010

tập áp dụng

Câu1 đặt vào hai đầu cuộn dây có điện trở R=20Ω một hiệu điện thế xoay chiều u U = 0.sin ( ) ω t V .

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch là

3 rad

π

.Cảm kháng của cuộn dây này

là :

A.20 3 Ω B.10 3 Ω C.10Ω D.10 3

3.1) Biết uAB = 60 2sin 100πt (V) Ampe kế chỉ 1A, vôn kế V1 chỉ

80V, vôn kế V2 chỉ 28V Dung kháng của tụ điện là:

3.2), trong đó R = 100 Ω ; C =

4

10 F 2

−

π ; L là cuộn dây thuần cảm, có độ tự

cảm L Nếu dòng điện trong mạch trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu

đoạn mạch góc

4

π

thì độ tự cảm L có giá trị:

A 0,1H B 0,95H C 0,318H D 0,318.10 H−3

độ tự cảm thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế

AB

u = U 2 sin120 t(V) π , trong đó U là hiệu điện thế hiệu dụng, R = 30 3 Ω Biết khi L =

3

H

4 π thì R

3

2

= và mạch có tính dung kháng Điện dung của tụ điện là:

A 221 µ F B 0,221 µ F C 2,21 µ F D 22,1 µ F

độ tự cảm L = 3 H

4 π , tụ điện có điện dung C = 22,1 µ F, R = 30 3 Ω Đặt vào hai đầu

đoạn mạch hiệu điện thế uAB = U 2 sin120 t(V) π , trong đó U là hiệu điện thế hiệu dụng.

Góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện là:

A

3

π

6

π

4

π

2

π

ϕ =

(10-1/π)H mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 20Ω và tụ điện C = (10-3/4π)F Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = 180 2cos(100πt)V Độ lệch pha của hđt giữa hai

đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện là:

Câu6. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều uAB = U 2 sin120 t(V) π ,

L = H; L = H; r = 30Ω; R = 90Ω

3π π Tổng trở của đoạn mạch AB là: (L1ntL2)

A B

Hình 3.7

Hình 3.2

Hình 3.3

Hình3.1

B C L,r R

A

(10-1/π)H mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 20Ω và tụ điện C = (10-3/4π)F Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = 180 2cos(100πt)V Độ lệch pha của hđt giữa hai

đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện là:

cường độ hiệu dụng trong mạch là 2A Nếu thay R bằng tụ điện cĩ điện dung C thì

cường độ dịng điện tăng lên 2 lần Giá trị của điện dung C là:

A 410− 4

4 10 2

1 −

4 10

1 −

D 10 4

4

1 −

mạch bằng 50Hz và các giá trị hiệu dụng UR = 30V, UC = 40V, I = 0,5A Kết luận nào

khơng đúng?

A Tổng trở Z = 100 Ω B Điện dung của tụ C = 125/ π µ F

C uC trễ pha 530 so với uR D Cơng suất tiêu thụ P = 15W.

Câu10. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp Biết tần số dịng điện qua

mạch bằng 100Hz và các giá trị hiệu dụng: U = 40V, UR = 20 3 V, UC = 10V, I = 0,1A.

Chọn kết luận đúng.

A Điện trở thuần R = 200 3 Ω B Độ tự cảm L = 3/ π H

C Điện dung của tụ C = 10-4/ π F D Cả A, B, C đều đúng.

Dạng 5

CƠNG SUẤT -HỆ SỐ CƠNG SUẤT

2 2

( L C)

RU

ϕ

nếu cĩ R và r thì:

2 2

R r U

0

c

0

c

Chú ý đến bài tốn cộng hưởng điện ở dạng 3 & 4

Bài tập vận dụng

p

Tụ C có điện dung biến đổi được.Hiệu điện thế :

u AB =120 2cos100pt (V) Trả lời các câu hỏi

a) Điện dung C nhận giá trị nào sau đây thì cường độ dòng điện chậm pha hơn uAB một góc

4

p

? Cường

độ dòng điện khi đó bằng bao nhiêu? Hãy chọn kết quả ĐÚNG?

A

4

10

C = - F ; I = 0,6 2 A.

4

10

C F ; I = 6 2 A.

4

-= p

C

4

2.10

C = - F ; I = 0,6 A.

p D

4

3.10

C F ; I = 2 A.

2

-= p

Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010

Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010

b) Điện dung C phải nhận giá trị bao nhiêu để công suất trên mạch đạt cực đại Công suất tiêu thụ

trong mạch lúc đó là bao nhiêu? Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây?

4

max

10

C F ; P =144 W.

2

-=

p

C

4

max

3.10

C F ; P =164 W.

2

-=

4

max

10

C F ; P =100 W.

4

-=

p

2 Sử dụng các dữ kiện sau:Cho mạch điện gồm điện trở thuần R=50W, một cuộn dây thuần cảm

2p và một tụ điện có dung C thay đổi được mắc nối tiếp Hiệu điện thế hai đầu đoạn

mạch có giá trị hiệu dụng U =150 V, tần số f=50 Hz Trả lời các câu hỏi

=

p Biểu thức nào sau đây ĐÚNG với biểu thức dòng điện trong mạch:

A i 3 3cos(100 t ) (A).

4

p

4

p

-C i 3cos(100 t ) (A).

4

p

= p + D Một biểu thức độc lập khác

b) Điện dung C phải có giá trị bao nhiêu để trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng? Công suất tiêu

thụ khi đó là bao nhiêu? Hãy chọn kết quả ĐÚNG trong những kết quả sau:

A C 1 .10 (F) ; P = 450 W3

5

-=

3

1

C = 10 (F) ; P = 400 W

-p

C C 2 .10 (F) ; P = 350 W3

5

-=

3

1

C 10 (F) ; P = 250 W

2

-=

p

3 Sử dụng dữ kiện sau: Chọn đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây chỉ có độ tự cảm L

và tụ điẹn C mắc nối tiếp Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là u = 150 2cos100pt (V) Biết L

= 2

pH,

4

a) Điện trở R có thể nhận bao nhiêu giá trị? Những giá trị đó bằng bao nhiêu? Hãy chọn kết quả đúng.

A Một giá trị: R = 60W B Hai giá trị: R = 160W và R = 90W

C Hai giá trị: R = 80W và R = 45W D Một kết quả khác

b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch?

A i = 2cos(100pt – 0,9273) (A) B i = 2 cos(100pt – 0,9273) (A)

C i =2 2cos(100pt + 0,9273) (A) D Một biểu thức khác

Trường THPT PHAN BỘI CHÂU GV:Nguyễn văn phường Năm học 2009-2010