HÌNH 12 TOÁN ôn hệ TRỤC tọa độ CB

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Câu 5: Hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng Oxy.. Hai điểm M và M 'có hoành độ đối nhau.. Tìm tọa độ điểm M đối xứng với

TRẮC NGHIỆM HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a a a a 1; 2; 3 ,b b b b Chọn khẳng định 1; ;2 3

sai

A k a ka ka ka1; 2; 3 B a b a1b a1; 2b a2; 3b3

C a b a b1 1a b2 2a b3 3 D a2  a12a22a32

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A2;1; 3 

, B4; 2;1

,

3;0;5

C

và G a b c ; ; 

là trọng tâm của tam giác ABC Tính giá trị biểu thức Pa b c ?

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k , cho hai vectơ a 1; 2;3 và b  2i 4k Tính tọa

độ vectơ u  a  b

A u   1; 2;7 B u   1; 6;3 C u   1; 2; 1  D u    1; 2;3

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;1; 0

, B0;5; 0

, C2; 0;3

Tìm tọa độ trọng tâm

G

của tam giác ABC

A G1; 2;1 B 3;3;3

G 

  C G3; 6;3 D G1;1; 2

Câu 5: Hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng Oxy Phát biểu nào sau đây là

đúng?

A Hai điểm M và M 'có cùng tung độ và cao độ

B Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và cao độ

C Hai điểm M và M 'có hoành độ đối nhau

D Hai điểm M và M 'có cùng hoành độ và tung độ

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;3 Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục Ox

A 2; 0; 0  B 1; 0; 0  C 3; 0; 0  D 0; 2;3 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Tìm tọa độ điểm N đối xứng với

điểm M qua mặt phẳng Oxy 

A N  1; 2; 3 B N1; 2; 0 C N 1; 2;3 D N1; 2; 3 

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto um; 2;  m 1 và v3; 2  m 4; 6

Tìm tất cả các giá trị của m để hai vecto u v; cùng phương

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A0; 2;3 , B1; 0; 1   Gọi M là trung điểm

đoạn AB Khẳng định nào sau đây là đúng?

A BA    1; 2; 4  B AB 21 C M1; 1;1   D AB   1; 2; 4 

Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz với i j k, , lần lượt là các véctơ đơn vị của các trục Ox Oy Oz, ,

Biểu thức i j k j i k  nhận giá trị nào sau đây?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

HÌNH 12-CHƯƠNG III

KHÓA TOÁN ONLINE 12 – FACEBOOK : TOÁN ÔN

ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC KÌ 2 : 150K (GỒM ĐẠI SỐ + HÌNH)

A 2 B 3 C 0 D 1

Câu 11: Câu nào sau đây sai?

a   i j k  a  

a i j a   

 

C a 2i 3j a 2; 3;0  D 2 3 3;2; 1

a j    k i a  

Câu 12: Trong không gian , tìm toạ độ của véctơ

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1; 3   Tìm tọa độ điểm M đối xứng với

M qua trục Oy

A M    2; 1; 3 B M   2; 1;3 C M2; 1;3  D M2;1; 3 

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A1; 2; 0; B3; 1;1  và C1;1;1 Tính tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC

A 5 2 2; ;

3 3 3

5 2 2

; ;

3 3 3

G 

G  

G   

Câu 15: Trong không gian , tìm toạ độ của véctơ

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1; 3   Tìm tọa độ điểm M đối xứng với

M qua trục Oy

A M    2; 1; 3 B M   2; 1;3 C M2; 1;3  D M2;1; 3 

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A1; 2;0; B3; 1;1  và C1;1;1 Tính tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC

A 5 2 2; ;

3 3 3

5 2 2

; ;

3 3 3

G 

G  

G   

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 1;5; 2, ON 3;7; 4  Gọi P là điểm đối

xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P

A P5;9; 10  B P7;9; 10  C P5;9; 3  D P2;6; 1 

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ u  1;3; 2  và v2;5; 1  Tìm tọa độ

của véc tơ a2u3v

A a  8;9; 1   B a   8; 9;1  C a8; 9; 1    D a    8; 9; 1 

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 , B 6; 3; 2    Tìm tọa độ trung

điểm E của đoạn thẳng AB

A E2; 1; 0   B E2;1; 0  C E2;1; 0  D E4; 2; 2   

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA  2i 3j 7k Tìm tọa độ điểm A

A A 2; 3; 7 B A2; 3; 7   C A2;3; 7 D A2; 3; 7 

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ O i j k; , , ,cho hai điểm A B, thỏa mãn OA2i  j kvà

3

OB  i j k Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB

A 1; 1; 2

2

M  

3

; 0; 1 2

M  

  C M3; 0; 2 D 1; 1; 2

2

M  

1; 2 1

u  u  1; 2;1 u2;1; 1  u  1;1; 2

1; 2 1

u  u  1; 2;1 u2;1; 1  u  1;1; 2

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 3; 2 , B0;1; 1 , G2; 1;1  Tìm tọa độ điểm

C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm

A 1; 1;2

3

C  

  B C3; 3; 2  C C5; 1; 2  D C1;1; 0

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;3, trên trục Oz lấy điểm M sao cho

5

AM  Tọa độ của điểm M là

A M0; 0;3 B M0;0; 2 C M0; 0; 3  D M0;3; 0

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     Biết A1; 0;1

, B2;1; 2

,

1; 1;1

D 

, C4;5; 5 

Gọi tọa độ của đỉnh A a b c ; ; 

Khi đó 2a b c  bằng

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I5; 0;5 là trung điểm của đoạn MN, biết

1; 4; 7 

M Tìm tọa độ của điểm N

A N10; 4;3 B N 2; 2; 6 C N11; 4;3  D N11; 4;3

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M0;1; 2 , N7;3; 2 , P  5; 3; 2 Tìm tọa

độ điểm Q thỏa mãn MN QP

A Q12;5; 2 B Q12; 5; 2 C Q12; 5; 2  D Q 2; 1; 2

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 2; 1 , B3; 0;3 Tìm tọa độ

điểm C sao cho G2; 2; 2 là trọng tâm tam giác ABC

A C2; 4; 4  B C0; 2; 2  C C8;10;10  D C  2; 4; 4 

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp Biết tọa độ các đỉnh

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Kí hiệu điểm

thuộc tia đối của tia sao cho Tọa độ của điểm là

Câu 31: Cho ba vectơ không đồng phẳng a1; 2; 3

, b   1; 3;1

, c2; 1; 4  Khi đó vectơ

 3; 4; 5

phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng a , b , c là

A d2a 3b c B d2a 3b c C d   a 3b c D d2a 3b c

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành MNPQ có M2; 0; 0, N0; 3; 0 ,

0; 0; 4

P  Tìm tọa độ điểm Q

A Q  2; 3; 4  B Q2;3; 4   C Q 2; 3; 4  D Q4; 4; 2 

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2;1 , B 1; 1; 2 ,   C 1; 2; 1   Tìm tọa độ

điểm M thỏa mãn OM2AB AC

A M 2; 6; 4   B M2; 6; 4   C M 2; 6; 4   D M5; 5; 0

ĐỘ ĐÀI ĐOẠN THẲNG

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 2) ,B(2;1; 1) Tìm độ dài của đoạn

thẳng AB?

Oxyz ABCD A B C D    

 3; 2;1

A  C4; 2; 0 B  2;1;1 D3;5; 4 A

 3;3;1

A  A   3; 3;3 A    3; 3; 3 A  3;3;3

,

13 10 5

A 2 B 18 C 2 7 D. 3

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba vectơ a(1; 2;1), b ( 3;5; 2),c(0; 4;3) Tìm

tọa độ củavectơ n   a b 2c 3k và độ dài của vectơ n   a b 2c 3k?

A

(2; 1; 6) 41

n n

   







( 2;1; 6) 41

n n

   







( 2; 1; 6) 41

n n

   







( 2; 1; 6) 41

n n

    









Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a(1; 2;1), b ( 3;5;2),c(0;4;3) Tìm độ dài

của vectơ m2a3b4c5j

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 0; 0),B(0; 2; 0),C(0;0; 2)vàD(2; 2; 2)

Tìm bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ?

2 3

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1) ,B(3; 0; 4), C(2;1; 1) Độ dài

đường cao hạ từ đỉnh A của ABClà:

A 5 6

33

50 33

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a4; 2; 4 ,   b6; 3;2  thì

2a3b a 2b có giá trị là:

Câu 40: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A3; 0; 2  và mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M ,

N Độ dài ngắn nhất của MN là

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A2;1;3

; B0; 1; 1  

;

 1; 2; 0

C  

; D3; 2;1 

Tính thể tích hình hộp

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 2; 2 ,  B 3; 3;3  M là điểm thay đổi trong không

gian thỏa mãn 2

3

MA

MB Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Câu 43: Cho tam giác ABC với A1; 2; 1 , B2; 1; 3 , C4; 7; 5 Độ dài phân giác trong của

ABC

 kẻ từ đỉnh B là

A 2 74

2 74

3 73

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;0;0 , 0;1;1 , 1;0;1B C Xét điểm D thuộc

mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều Kí hiệu D x y z0; ;0 0 là tọa độ của điểm

D Tổng x0 y0 bằng: