BỒI DƯỠNG HS GIỎI TIỂU HỌC

nếu chuyển 12 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai, chuyển 15 quả từ rổ thứ hai sang rổ thứ ba và chuyển 9 quả từ rổ thứ ba sang rổ thứ nhất thì số cam ở rổ thứ hai gấp rưỡi số cam ở rổ th

Bài 1 Hai hộp A va B có số kẹo bằng nhau Nếu chuyển 3 gói kẹo ở hộp A sang hộp B, thì

lúc này 3 lần số kẹo ở hộp B trừ

đi 3 lần số kẹo ở hộp A bằng số kẹo ở mỗi hộp lúc đầu Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu gói

kẹo 2

TRUONG CONG TIEM

lần 2 viên bi từ trong hộp bỏ ra ngoài, - ————

sau đó lại bỏ vào trong hộp 1 viên bi Bài 3 Tìm số có hai chữ số

đỏ nếu 2 viên bi được lấy ra có màu mà tổng các chữ SỐ của số đó là

sau 14 lần Tùng lấy ra và bỏ vào như (TP Hồ Chí Minh) thế trong hộp còn bao nhiêu viên bị,

màu sắc của chúng như thế nào 2

ĐÀM HUY ĐÔNG

` (Phòng GD-ĐT Văn Giang, Flưng wr

Bal 4 Lớp 5A có số học sinh gidi | hon S số học sinh cả lớp là 1 em, số

học sinh khá kém 5 số học sinh cả Bài 5 Bạn Bình Phương cắt

một tờ bìa hình chữ nhật có chu

vi là 2006 mm thành hai tờ bìa

hình chữ nhật có tổng chu vi là

2206 mm Hay tinh diện tích của

tờ bìa hình chữ nhật ban đầu

LE TRONG CHAU

(TH An Lộc, Can Lộc, Hà Tĩnh)

lớp là 2 em, còn lại học sinh trung bình

bằng : số hoc sinh cả lớp Hỏi lớp đó |

có bao nhiêu học sinh 2

TRUONG NGOC LAN :

¡ (TH Cẩm Trung, Cẩm Phả, Quảng Ninh) |

r

Bài 1 Ba rổ có tất cả 18O quả cam

nếu chuyển 12 quả từ rổ thứ nhất sang

rổ thứ hai, chuyển 15 quả từ rổ thứ hai sang rổ thứ ba và chuyển 9 quả từ rổ thứ ba sang rổ thứ nhất thì số cam ở rổ thứ hai gấp rưỡi số cam ở rổ thứ nhất

và bằng : số cam ở rổ thứ ba Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam 2

Bài giải

3

Ta thấy “gấp rưỡi” chính là “gấp >

Sau khi chuyển đổi số cam ở ba rổ với nhau thì tổng số cam ở ba rổ không đổi (vẫn la 180 qua) Vay sau khi chuyển nếu coi số cam ở rổ thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số cam

ở rổ thứ hai là 3 phần, số cam ở rổ thứ

ba là 4 phần

Số cam ở rổ thứ nhất sau khi chuyển

là : 18O : (2 + 3 + 4) x 2= 4O (quả)

Số cam ở rổ thứ nhất ban đầu là :

40 + 12 — 9 = 43 (qua)

Số cam ở rổ thứ hai sau khi chuyển

à : 18O : (2 + 3 + 4) x 3 = GO (quả)

Số cam ở rổ thứ hai ban đầu là :

60 — 12 + 15 = 63 (qua)

Số cam ở rổ thứ ba ban đầu là :

180 — (63 + 43) = 74 (qua)

Nhận xét Đa số các bạn đều có bài giải đúng Tuy nhiên cũng có

không ít bạn tìm ra đáp số sai

Có bạn gọi số cam của rổ thứ nhất là A, số cam rổ thứ hai là

B, số cam rổ thứ ba là C rồi lập bảng rất dài dòng Các bạn có

Trang, 4A, TH Minh Tan, Luong Tai,

Bac Ninh ; Nguyễn Thị Thu Tâm, mẹ

là Đỗ Thị Thu Hà, giáo viên trường

THÍ Lê Lợi, Vinh, Nghệ An ; han Lê

Phương Thảo, 5°, TH Đồng Phú, TP

Đồng Hới, Quảng Bình ; 7rần Cấm

Nhung, 5A, TH Kỳ Hoa, Kỳ Anh, Hà

Tĩnh ; Nguyễn Ngọc Bảo Trang 5D,

TH số I, Đập Đá, An Nhơn, Bình

Dinh ; Ng6 Vuong Minh, 4A,, TH Van

Canh, Hoài Đức, Hà Tây ; Pham Van Giao, 5A, TH Xuân Tiến, Xuân

Trường, Nam Định ; Nguyễn hương

Linh, 5A„, TH An Dương, Tây Hồ, Hà

Nội ; Tập thể 5B, THÍ Yên Giả, Qué V6, Bac Ninh ; Tập thể 5A, TH Xuân

ủlgọc, Xuân Trường, Nam Định

TRAN THI KIM CUONG

5O Hãy chọn 48 số trong 5O số đã cho sao cho tổng của chúng bé hơn 1178 Bài giải Ta có tổng của dãy số đã

cho la : (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

Hiệu của 1275 và 1178 là :

1275 — 1178 = 97

Nhu vay để chọn 48 số trong 5O số

đã cho có tống bé hơn 1178 ta chỉ việc không chọn hai số có tổng lớn hơn 97

Vì hai số lớn nhất trong ciãy số đã cho có tổng là : 49 -+ 5O = 99 nên tổng hai số không chọn chỉ có thể là 99

hoặc 98

Do đó hai số không chọn là 49 và

5O (vì 49 + 50 — 99) hoặc 48 và 5O (vì

48 + 50 = 98)

Từ đó ta có 2 cách chọn thỏa mãn

đề bài

Nhận xét Hầu hết các bài dự thi

gửi về đều làm đúng Các bạn có lời

giải rö ràng, chữ viết sạch đẹp là : Hoang Tién Dang, 5A,, THCS Lé Hitu

Quynh Ngoc, 5A, TH Thanh Phong,

Thanh Chuong, Nghé An ; Pham Thu

Huong, 4A, TH Minh Tan, Luong TAai ;

Lé Minh Huyén, 5A, TH Phu Hoa B,

Luong Tai, Bac Ninh ; Nguyén Ha

Tiến, 3E, TH Khuong Thuong, Déng

Da, Ha N6i ; Kiéu Ba Hoang, 4C, TH

SỐ 2 Nhơn Mỹ, An Nhơn, Bình Định ;

Tập thể lớp 5A, TH Dân Tiến, Khoái

Chau, Hung Yén

LE HONG VAN

Bai 3 Tuan va Hung dua xe dap

trên đường đua xe của thành phố

Đường đua là một đường cornqg khép

kín Vận tốc của Tuấn là 18 krn/giờ, vận tốc của Hung là 24 km/giờ Hùng

nhường bạn đi trước một doan dudng

rồi mới xuất phát Sau khi Hùng xuất

phát được 2 phút thì Hùng đến vị trí

xuất phát của Tuấn lúc Hùng xuất

phát, còn Tuấấn đi đến vị trí xuất phát cua Hung Tinh :

a) D6 dai cla vOng dua

b) Hùng nhường bạn đi trước mình

một đoan đường dài bao nhiêu “2

Bài giải Theo đề bài saui 2 phút hai người đi được tổng quãng đường đúng bằng độ dài của đường đua

Tổng vận tốc của hai người đó là :

18 + 24 = 42 (km/giờ)

1

ĐỘ dài của đường đua là :

42x_?_ — 1,4 (km)

30

Hùng nhường bạn đi trước mdét quãng đường là : 24 “so = O,8 (km)

Nhận xét Các bạn có bài giải tốt

la Nguyén VG Thu Huong, 5B, TH My

Huong, Luong Tai, Bac Ninh ;

Nguyễn Thị Minh Thuy, 5A, TH Binh

Lộc, Can Lộc, Ha Tinh ; Nguyén

Ngoc Bao Trang, 5D, TH sé I, Đập

Quynh Ngoc, 5A, TH Thanh Phong, Thanh Chương, Nghệ An ; Pham Tâm Long, 5B, TH Kiến Quéc, Ninh

Giang, Hai Duong

QUANG CAN

Bài 4 Một học sinh giỏi toán hỏi

thầy giáo : “Thưa thầy ! Bây giờ là mấy giờ 2” Thầy giáo hóm hỉnh trả lời :

“Em chỉ cần cộng _ thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với 5 thời gian từ

bây giờ đến nửa đêm là sẽ biết ngay bay giờ là rmnấy giờ ?” Bạn giỏi toán

đó đã biết được ngay kết quiả Còn

cac ban thi sao 2

Bài giải Vì nửa đêm là O giờ nên

thời điểm bây giờ chính là thời gian từ

nửa đêm đến bây giờ Do đó = thời

gian từ nửa đêm đến bây giờ cộng với

> thoi gian ttr bay gid dén ntra dém

bằng thời gian từ nửa đêm đến bây

giờ Hay ` thời gian từ nửa đêm đến

bây giờ bằng > thời gian từ bây giờ

đến nửa đêm Coi thời gian từ nửa đêm

đến bây giờ là 4 phần bằng nhaui thì

thời gian từ bây giờ đến nửa đêm là G

phần như thế Hơn nữa tổng thời gian

từ nửa đêm đến bây giờ và thời gian

từ bây giờ đến nửa đêm là 24 giờ

Do đó thời gian từ nửa đêm đến

bây giờ là : 24 : (4 + G) ~ 4 = 9,6 (giờ)

Vậy bây giờ là 9,6 giờ (9 giờ 36 phút)

Nhận xét Đa số bài của các bạn gửi về đềui có két qua đúng nhưng lập

luận còn chưa chăt chẽ Các bạn CÓ

bài giải đúng, lập luận rõ ràng là : Hoang Trong Dang, 5A,, TH Lé Hau Hop, Hau Léc, Thanh Hoa ; Nguyén

ST Cuong, 5A, TH thi tran Cho, Yén

Phong ; Nguyén VG Thu Huong, 5B,

TH My Huong, Luong Tai ; Nguyén

Thi Mai, 5B, TH Yén Gia, Qué V5 ; Lé

Luong Tai, Bac Ninh

VU VAN DUONG

Bài 5 Trên hình vẽ, biết HC — {bc

va dién tich hinh ABEGHD bang

18O cm^ Hãy tính diện tích hai hình cha nhat ABCD va BEGH

Bai giai

A B

E

D H—/C

GS

chiéu cao BC va day HC = TDC)

1

1

SBcH — 8g SABCD hay SABCD — SBcH x 8,

Ta lai C6 SecH = Speen (vi CO Chung

đáy BH và chiều cao hạ từ CC xuống

BH bang chiéu cao EB)

Ma Sgen = > Specu: do đó :

SBEGH = SBCH * 2: (2)

Từ (1) và (2) ta có :

SABHDb + SBEœH —= SgcH * (# + 2)

hay SApEGHD = ĐpcH * 9-

Vay dién tich tam giac BCH la:

18O : 9 — 2O (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 2O x 8 = 160 (cm)

Diện tích hình Chữ nhật BEC€GHl] là :

2O x 2 = 4O (cm)

Nhận xét Kì này tất cả các bài gửi

về tòa soạn đều làm đúng đáp số Tuy nhiên một số bài giải còn dài dòng Các bạn có bài giải lập luận chat chẽ, chữ viết sạch đẹp là : Nguyén Thi Van Anh, 5A, TH Quang Phú 2, Lương Tài ; Nguyễn Thu Huyền, 5C, TH Minh Tân, Lương Tài,

Bac Ninh ; Trinh Phuong Thao, 5D,

TH Thi trấn Ha Trung, Ha Trung,

Thanh Hoa ; Pang Anh Hoang, 5A,

Hoang Hau Minh Tri, 5°, TH Đồng

Phú, Đồng Hới, Quảng Bình

ĐỖ TRUNG KIÊN

EE ~

Bài 1 Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác

nhau) : abc — cba = 6b3

TRAN TUAN ANH (Sở GD-ĐT Thái Binh)

ch,

THỊ Giải TOÁN

Bài 2 So sánh A và B, biết rằng :

TA THAP

(TP H6 Chi Minh)

“*“———————————————————————————————~

va B=

Bài 5 Có một hình vuông được chia thành 15 hình chữ nhật

nhỏ Tổng chu vi của 15 hình chữ

nhật là 240 cm Hỏi diện tích hình

vuông ban đầu là bao nhiêu

xăng-t-mét vuông 2

PHAM THI MINH TUYET

(Trường T1 Minh Quang, Vũ Thư,

Thái Bình)

Thi H6ng Thanh, s6 200, đường

_ 72 Lê Lợi, P Chánh Lộ, TP

¬Á -“ <2 Quảng Ngãi, Quảng Ngãi ;

_—< HOàng Thị Minh: Trang, con bố

Bài 1 Một cái sọt có thể đựng đầy

14 kg táo hoặc đựng đầy 21 kq mận

Người ta đã đổ đầy sọt cả táo và man Tinh ra sot da nang 18 kq Hỏi

trong sot cé bao nhiéu ki-l6-gam_ táo, bao nhiéu ki-l6-gam man ?

Bài giải Theo đề bài, sọt có thể

chứa 14 kg táo hoặc 21 kq man nên

chỗ để chứa 1 kq táo có thể chứa

đƯỢC : 21 : 14 — 1,5 (kg mận)

Mỗi lần thay 1 kq táo bdi 1,5 kg

man thi sot nang thém là :

1,5 —1 =0,5 (kg)

Bay gid sot (day) dang dung 18 kg vừa táo vita man Néu nhat tat ca tao

ra và thay bởi mận cho đầy thì sọt sẽ

nang 21 kg, khi đó sọt sẽ năng thêm :

21 — 18 = 3 (kg)

S6 kil6-gam_ tao trong sot dudc

thay bởi mận là : 3 : O,5 = 6 (kg)

S6 ki-l6-gam mmận có trong sọt là :

18 — 6 = 12 (kg)

Nhận xét Các bạn có có bài giải tỐt, trình bày sạch, đẹp là : Đỗ Hé6ng Hai Dang, 5A, TH Tay Pang, Ba Vi,

Ha Tay ; Hoang Tién Ddng, 4A, TH Tiến Lộc, Hậu LỘC ; Nguyễn Vũ

Khánh Huyền, 4C, TH Thị Trấn Hà

Trung, Thanh Hóa ; Nguyễn: Thị Liễu,

4B, TH Châu Khê 1 ,Từ Sơn, Bắc

Ninh ; Lé Thi My Trang, 5A, TH Vién

Thanh, Yén Thanh, Nghe An ; nh

~~“ Hoàng Vũ Khải, xóm Thượng,

thôn Mai Xá, xã My Xá, TP ham Dinh, Nam Định

VO VAN DUONG

Bai 2 Mot 6 tô đi từ A lúc 8 giờ

sáng để đến D Lúc 8 giờ 3O phút Ô tÔ

đi ngang qLuia CỘt cây số 4G, đến 9 giờ

sáng nó đi đến B Từ B ô tô đi 28 km

thì đến €, rồi nó đi tiếp 15 phút nữa thì đi ngang qua cỘt cây số 110 Sau

đó Ô tÔ đi tiếp 2 giờ nữa thì đến D Tìm khoảng cách từ A đến D, coi như vận tốc Ôô tô không đối

Bai giadi (Ban doc tu vé so dé)

Thời gian Ô tô đi từ A đến cột cây số

4G là : 8 giờ 3O phút — 8 giờ = 3O phút

Thời gian ôÔ tô đi từ cột cây số 46G đến

B là : 9 giờ — 8 giờ 3O phút = 3O phút

CGuãng đường từ cột cây số 4G đến

Tổng quãng đường từ cét cay số 4G đến B và từ C đến cột cây số 110

dai la : 64 — 28 = 36 (km)

Vì vận tốc không đổi nên suy ra

quãng đường từ A đến cCỘt cây số 4G

bằng quãng đường từ cột cây số 4G đến B ; quãng đường từ C đến CỘt cây

số 110 bằng quiãng đường từ cột cây

Số 110 đến D

khi đó quãng đường từ A đến D dai

là : 36 x 2 + 28 = 100 (km)

Nhận xét 1) Bài này còn có nhiều

cách làm khác, chẳng hạn, tính tổng

thời gian Ô tô đi từ cột cây số 4G đến

B và từ C đến cột cây số 110, rồi tính

vận tốc của Ô tô Từ đó tính quãng đường từ A đến D dựa vào vận tốc và

thời gian

2) Các bài giải tốt, trình bày đẹp

duoc khen lần này là : Pham Truong

Giang, con b& Pham Xuân Thăng,

cầu HA Nguyén, Thai Phuong, Hung

Ha ; Nguyén Quang Huy, 5C TH Thai

Sơn, Thái Thụy, Thái Bình ; Phung Đức Dũng, 5D, THỊ Bình Định 2, Lương

Tài, Bắc Ninh ; Hoang Tién Dang, 4A

TH Tiến Lộc, Hậu Lộc, Thanh Hóa ;

Hoang Thi Minh Trang, con b6é Hoang

Vũ Khải, xóm Thượng, thôn Mai Xá,

xa My <a, TP Nam Dinh, Nam Dinh ;

Đỗ Hiồng Hai Pang, 5A, TH Tây Dang, Ba Vi, Ha Tay

LE HONG VAN Bai 3 Thing A dung 30 / nusc,

thang B Gung 27 / nuGc Néu dem dé

nuGc G thung A vao thung B thi sau khi thang B day nuGc, s6é nuGc con lai

trong thùng Abang = thể tích thùng A

Nếu đem đổ nước ở thùng EB vào

thùng A thì saui khi thùng A đầy nước,

lương nướC cCòrn: lai trong thung B

bằng a thể tích thùng B Tính thể tích mỗi thùng

Bài giải Lượng nước GCG ca hai

thùng A và B là 3O + 27 = 57 (J) Sau

khi đổ nước từ thùng này sang thùng

kia thì lượng nưrớc đó vẫn là 57 7

Vì 1 —s = = (thé tich thing A) bang 1— 2 == (thể tích thùng B) nên tỉ số

thể tích thùng A và thể tích thùng B là

1

15

16

Theo dau bai ta cd6 lương nước đầy thùng B va luong nuGc = thing A đúng bằng 57 / Ta biéu thi lượng nuGc day thung B là 1G phần bằng

mhaui thì lượng nưfớcC trong = thùng A

duoc biéu thi la 15 : 5 = 3 (phần)

Luong nuGc day thung B là :

57 : (1G + 3) x 1G — 48 () Đổi 48 / = 18 dm

Vậy thể tích thùng B là 48 dm

"Thể tích thùng A là :

48-16 x 15 = 45 (dm?)

Nhận xét Mé6t s6 ban co bai giai

t6t lA Hoang Phuong Linh, SN 80,

ngõ 75, đường Héng Ha, Phuc Xa, Ba Dinh, Ha NGi ; Pham Truong Giang,

Cau Ha Nguyén, Thai Phuong, Hung

Ha, Thai Binh ; Pao Ky Thanh, 4A,

TH Thuần Hung, Khoadi Chau, Hung Yên ; Nguyén Thi Liéu, 4B, TH Chau Khé 1, Tir Son, Bac Ninh ; Hoang Tién Dang, 4A, TH Tién Léc, HAau Lộc,

Thanh Héa

QUANG CAN

Bai 4 "NMIỘt sân trường hình Chữ nhật có chiều! rộng bằng 3S chiéu dai Néu thu hep mdi chiéu di 2 m thi diện

tích bị giảm đi 46 m2 Tính chiều dài

và Chiều! rỘng của sân trường

2m

(2)

(1)

Ỉ (1) Ỉ (2) |

Bài giải Ta thấy phần ciiện tích sân giảm đi chính bằng ciiện tích của mét hình Chữ nhật có chiều rộng là 2 m,

chiều diài là tổng chiều ciài và chiều

rộng Của sân trường bớt đi 2 m

"Tổng Chiều: dài và chiéu r6ng của hình

Chữ nhật bớt đi 2 m là : 4G : 2 = 23 (m).-

"Tổng chiều: dài và Chiều! rộng sân

trương là : 23 + 2 = 25 (m)

Nếu coi chiềui ciài của sân hình Chữ nhật là 3 phần bằng nhaui thì Chiều:

rộng là 2 phần như thế

Chiều rộng sân đó là -

25 : (2 + 3) x 2 — 1O (m)

Chiều: dài của sân đó là :

25 — 10 = 15 (m)

Nhận xét 1) Da s6 cac ban déu giải bằng phương pháp cắt ghép hình nhu trên IMỘt số bạn đã giải theo cách gọi chiềui dài của sân là a, chiều!

rộng của sân là b rồi “lập phương

trình” để giải

2) Các bạn c6 bài giải tốt, hình vẽ

ro rang, chi viét dep la Dinh Thi H6ng

Thanh, s6& 200, đường Lê Lợi, P

Chanh L6, TP Quang Ngéai, Quang

Ngai ; Phong Puc Dang, 5D, TH Binh

dinh 2, Luong Tai, Bac Ninh ; Nguyén Linh Ngoc va V6 Thi Huyén

Trang, 4', TH Đồng Phú, Đồng Hiới,

Quang Binh ; Nguyễn Quang Huy,

5C, TH Thái Sơn, Thái Thụy, Thái

Binh ; Dao Ky Thanh, 4D, TH Thuan

Hưng, Khoái Châu, Hưng Yén : Dé

Quynh Trang, 4D, TH Thi Tran Ninh Giang, Ninh Giang, Hai Duong

TRAN THI KIM CUONG

Bai 5 Cho hinh tam giac ABC Trén

canh BC, AC lần lượt lấy điểm D và E

sao cho CD = = <x BC ;AE = < > AC

Trên AD lấy điểm F sao cho DF =

= x AD Biét dién tich hinh tam giac

DEEFE bằng 48 crn^, tính diện tích hình

tam giac ABC

hai tam giác CÓ Chung chiều cao hạ từ

E xuiếng AD và đáy DE — a x AD) nén :

: 4# _4ag: 4 _— 84 (cm2)

VI SapeE = = =< Sacp (do hai tam

giác có chung chiều cao hạ từ D

xuiống AC và day AE = 2 AC) nén :

2 2

Sacp — Sape =: 5 = 84: 5 —= 294 (cm)

VI Sacp = <x Sapc (do hai tam

giác có chung Chiều cao ha từ A

6

xudng BC va day CD = > BC) nên :

Vay dién tich hinh tam giac ABC là

343 cm2

Nhận xét Kì này số lưỢnnag các bài gửi

về tòa soạn khá nhiều Hầu: hết các bạn đều tìm đúng đáp số Các bạn, có bài giải trình bày rõ ràng, cht viết sạch đẹp là Hoang Phuong Linh, s6 nha 80, ngd 75, dauong Héng Ha, Khu di dan Kim Ma, Ba

Đình, Hà Nội ; Nguyễn Thị Kiều Vân, 5A, TH Dân Tiến, Khoái Châu, Hưng

Yé@n ; Nguyén Puc Manh, khu 2, thi tran

Vinh Tường, Vinh Tường, Vĩnh Phúc ;

Nguyén Thi Thu Tam, s6 nha 11, ngach

19, ng6 34, dudsng Phan Bodi Chau, TP

Vinh, Nghé An ; Dinh Thi Hé6ng Thanh,

2OO đường Lê Lợi, P Chánh LỘ, TP

Cuảảng higãi, Quang NgéAi

ĐÕ TRUNG KIÊN