0,5 Lưu ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng từng phần.
Trang 1
SỞ GD – ĐT NGHỆ AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI NĂM
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 MÔN TOÁN 10 - Năm học: 2017 – 2018
I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm
I
1)
( )
2 2
1
1 0
4
3
x x
x
x
≥
− − ≤ − ⇔ − − ≥ ⇔ ≤ − ⇔ ≤ ≤
− − ≤ −
0,5
2) Hàm số y= x2+2mx+2 có tập xác định là D= −∞ +∞ ⇔( ; ) x2+2mx+ ≥2 0 ∀ ∈x R
= >
⇔∆ = − ≤a ⇔ − ≤ ≤m
m
1 0
II
2
3
; 5
3
sin a<0; sin a= 1 cos
5
a
0,5
2)
2
1 sin sin(2 2 ) 1 sin os2 2sin sin sin (2sin 1)
t anx sin 2 os( ) sin 2 os 2sin cos osx osx(2sin 1)
VT
π
0,5
III 1) uuur AB = − ( 1;3 ) ⇒véc tơ pháp tuyến của AB là n r = ( ) 3;1 ⇒ ( AB ) : 3x+y-1=0 0,5
2) Do đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên có bán kính là
( ; ) 3
(C) : x-1 y 2 9
0,5 0,5
3) Đưa ∆ về dạng tham số ∆: 4 ( )
1 3
t R
=
= +
Do điểm A không thuộc ∆ , điểm B thuộc ∆ nên cần tìm điểm M trên ∆ ( khác B) thỏa mãn:
ABM
S∆ = d A MB MB= d A ∆ MB= t + t = t = t =
Vậy t=2 hoặc t=-2 Có 2 điểm M(8;7) và M(-8;-5) thỏa mãn
0,5
132 10C 209 10C 357 10D 485 10D
132 11C 209 11D 357 11A 485 11B
132 12A 209 12A 357 12D 485 12C
132 13C 209 13A 357 13C 485 13C
132 14B 209 14C 357 14D 485 14C
132 15B 209 15C 357 15B 485 15A
132 16A 209 16B 357 16B 485 16D
132 17A 209 17D 357 17D 485 17C
132 18D 209 18B 357 18C 485 18B
132 19B 209 19B 357 19C 485 19A
132 20B 209 20D 357 20A 485 20A
132 21D 209 21D 357 21A 485 21D
132 22C 209 22D 357 22A 485 22A
132 23D 209 23B 357 23A 485 23C
132 24B 209 24A 357 24B 485 24D
132 25C 209 25A 357 25B 485 25D
Trang 2Đặt t a= + 1+a2 thì dễ thấy t >0 và
2 1 2
t a t
−
= (1)
Từ giả thiết ta có b 1 b2 2018
t
+ + = Từ đây cũng suy ra 20182 2
2.2018
t b
t
−
Từ (1) và (2) suy ra
2 1 20182 2 2017 2018
2 2.2018 2.2018
0,5
Do đó 2017 2 2018 2017 2 2018 2017
t
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2017 2019
2 2018
a b= = .
0,5
Lưu ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng từng phần