hàm số mũ, lũy thừa kho tai lieu THCS THPT

Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào là khẳng định SAI?. Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nà

Trang 1

Trường THPT Toàn Thắng KIỂM TRA 15 PHÚT

Lớp 12A2 Môn : Toán

Họ và tên : ………

Câu 1 Cho hàm số

loga

với 0< ≠a 1

Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào là khẳng định SAI?

A Tập xác định của hàm số là D = (0;+∞)

và tập giá trị của hàm số là T = −∞ +∞( ; )

B Đạo hàm của hàm số trên khoảng (0;+∞)

là

1 ' ln

y

x a

=

C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0;+∞)

.

D Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận đứng là trục Oy.

Câu 2 Đường cong trong hình vẽ được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào là đồ thị

của hàm số 2

x

y=

?

Câu 3 Cho

loga b=2

và

loga c=3

Tính P=loga( )b c2 3

A P=108

Câu 4 Với mọi a b x, , là các số thực dương thoả mãn 2 2 2

log x=5log a+3log b

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A x=3a+5b

B x=5a+3b

5 3

x a= +b

5 3

x a b=

Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số

1 2

x

y=  ÷  

A

1

2

x

y =  ÷  

B

1

2

x

y = − ÷  

C

1

2

x

y =  ÷  

D

1

2

x

y = − ÷  

Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số ( 2 ) 3

2

y= x + −x −

A D = ¡ \{−2;1}

B D = ¡ C D = (−2;1)

D D = (−∞ − ∪ +∞; 2) (1; )

Câu 7 Cho hàm số:

1 ln 1

y

x

= + Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A y y ' 1+ =e x B xy' 1− =e y C xy' 1+ =e x D xy' 1+ =e y

Trang 2

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=ln(x2−2mx+4)

xác định với mọi giá trị của x∈¡

A m>2;m< −2 B m>2 C 2− < <m 2 D m< −2

Câu 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x= 2lnx trên [ ]3;5 ?

A [ ]

3;5

miny=8ln 2

3;5 miny=9ln 3

3;5 miny=25ln 2

3;5 miny=32ln 2

Câu 10 Hàm số y x e= 2. −x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (−∞ +∞; ) B ( )0;2 C (2;+∞) D (−∞;0)

Đáp số

Họ và tên : ………

x

y a= với 0< ≠a 1

Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào là khẳng định SAI?

A Tập xác định của hàm số là D = (0;+∞)

và tập giá trị của hàm số là T = −∞ +∞( ; )

B. Đạo hàm của hàm số đã cho là

' xln

y =a a

C Hàm số luôn đồng biến khi a>1

và luôn nghịch biến khi 0< <a 1

D Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox.

của hàm số

1

2x

y=

?

Câu 3 Rút gọn biểu thức

5 3

3:

Q b= b

với b>0

A

2

Q b=

5 9

Q b=

4 3

Q b= −

4 3

Q b=

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số

1 2 log

khi x>0

A

x

y =  ÷  

B

1 '

ln 2

y x

=

C

1 '

ln 2

y x

−

=

D

ln 2 '

y x

=

Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số y= −(1 x)−23

?

Trang 3

A D = +∞(1; )

B. D = −∞( ;1)

C D =¡ \ 1{ }

D D =(0;+∞)

Câu 6 Cho hàm số f x( ) =ln 4( x x− 2)

Trong các khẳng định được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A f ' 2( ) =1

B f ' 2( ) =0

C f ' 5( ) =1, 2

D f ' 1( )− = −1, 2

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy=log(x2−2x m+ +1)

xác định ∀ ∈x ¡

A m<0 B m m>31

< −

 C 0< <m 3 D m>0

Câu 8 Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x

x y e

= trên đoạn [−1;1]

ln x

y x

=

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A Hàm số chỉ có một cực tiểu B Hàm số chỉ có một cực đại

C Hàm số không có cực trị D Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

Câu 10 Với mọi số thực dương a

và b thỏa mãn

a +b = ab

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log(a b+ ) =0,5 log( a+log b)

B log(a b+ = +) 1 loga+log b

C log(a b+ ) =0,5 1 log( + a+log b)

D log(a b+ ) =0,5 log+ a+log b

Đáp số

Họ và tên : ………

của hàm số 0,5

log

?

Câu 2 Tìm tập xác định D của hàm số

2 log

3

x y

x

−

=

+

?

A D = −∞ − ∪( ; 3) (2;+∞)

B D = −[ 3; 2]

C D = −∞ − ∪( ; 3) [2;+∞)

D D = −( 3;2)

Câu 3 Đạo hàm của hàm số: 25 1

x x

y= −

là:

Trang 4

A

'

x

 ÷

 

C

x

 ÷

 

D

'

Câu 4 Cho hàm số f x( ) =xlnx Tính giá trị của f e''( ) ?

A f ''( )e 1

e

1 6

3

P x= x

với x>0

A

2

P x=

1 8

P x=

2 9

P x=

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x e= 2. x trên [−1;1] ?

A [ ]

1;1

1

max y

e

B [ 1;1]

maxy 0

C [ 1;1]

max y e

D [ 1;1]

maxy 2e

Câu 7 Với các số thực dương a, b bất kì, a≠1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3 2

1

3

a

b

B

3 2

1

2

a

b

b = −

C

3 2

1 1

3 2

a

b

D

3 2 loga a 3 2log a b

b = −

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 4

y= x − mx+ −

xác định với mọi giá trị của x∈¡

.

A m>3;m< −3 B 3− < <m 3 C m>3 D m< −3

Câu 9 Rút gọn biểu thức: ( )

7 1 2 7

2 2

a

+ − +

−

(a>0 )

A

4

a

5.

a

3

a

Câu 10 Cho biểu thức (a−1)−23 < −(a 1)−13

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a>1

C 0< <a 1

D 1< <a 2

Đáp số

Họ và tên : ………

của hàm số 2

log

?

Trang 5

A B C D

Câu 2 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?

A

3 2

x y

x

+

4

2 3

4

y= +x

Câu 3.Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A

log log

log

a a

a

x x

loga x loga x y

C

loga x loga x loga y

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số y=22x+3.

A 22x+4ln 2

B 22x+3ln 2

C (2x+3 2) 2x+2 D 22x+ 4

Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số y=log 22( x+1)

A

2

y x

′ = +

1

y x

′ = + C y′ =(2x 21 ln 2)

+

D y′ =(2x 11 ln 2)

+

Câu 6 Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 2lnx trên đoạn [ ]1;e

Tính M + m?

2 1 2

M m e

e

1

M m

e

+ =

3 4

x x y

− +

 

=  ÷ 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1

C Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

D Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1

5 3

3:

Q b= b

với b>0

A

2

Q b=

5 9

Q b=

4 3

Q b= −

4 3

Q b=

Câu 9 Cho 3

log a=2

và

2

1 log

2

b=

Tính

4

I =  a + b

Trang 6

A

5 4

I =

3 2

I =

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=log(x2−2x m− +1)

có tập xác định là ¡

A m≥0

B m<0

D m>2

Đáp số

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	345,8 KB