MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : 1.Kiến thức: Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, các mối liên hệ giữa dây và khoảng cách giữa tâm đến dây vào làm bài tập... HS yếu
Trang 1§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần :
1.Kiến thức: Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, các mối liên hệ
giữa dây và khoảng cách giữa tâm đến dây vào làm bài tập
HS yếu biết được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, các mối liên hệ giữa
dây và khoảng cách giữa tâm đến dây
2.Kĩ năng: Biết chứng minh mối quan hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và
khoảng cách từ tân đến dây; áp dụng các điều này vào giải toán
HS yếu biết được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, các mối liên hệ giữa
dây và khoảng cách giữa tâm đến dây để giải bài mức đơn giản
3.Thái độ: Tuân thủ và cẩn thận trong tính toán, thái độ hớp tác trong quá trình hoạt
động nhóm, tự giác tích cực trong học tập
II/ CHUẨN BỊ:
1) GV: Giáo án, Máy tính cá nhân, bảng phụ
2) HS: Compa , thước thẳng
3) Gợi ý về ứng dụng CNTT và các phương pháp: hoạt động nhóm, hỏi đáp,
phần mềm GSP
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Ổn định: sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra hoạt động trải nghiệm đã giao: Tạo thước chữ T có hai đinh A, B và mép bìa CD là đường trung trực của AB
HS thực hiện theo nhóm ở nhà
HS đại diện nhóm trình bày sản phẩm và cách thực hiện để xác định tâm của cái dĩa hình tròn (bị mất tâm)
? đặt câu hỏi căn cứ vào đâu e biết giao điểm của hai đường thẳng đó chính là tâm cái dĩa
HS: Giả sử O là tâm đường tròn
vì d1 là trung trực của AB suy ra O nằm trên d1
d2 là trung trực của A’B’ suy ra O nằm trên d2
Do đó O là giao điểm của d1; d2
GV: từ hình ảnh
Tuần 11 - tiết 21
Ngày Soạn :
Ngày Dạy :
Trang 2Giới thiệu AB là dây cung (dây)
Kéo dài CD cắt (O) tại E,F; EF là dây đi qua tâm gọi là đường kính
Vậy đường kính và dây của đường tròn có mối quan hệ gì? => bài mới
3. Bài mới
Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường
kính và dây
pp vấn đáp
- GV nêu bài toán ở SGK
GV gợi ý với HS giải bài toán bằng
cách xét hai trường hợp của dây AB như
SGK
N
+ Trường hợp AB là đường kính Hãy so
sánh AB với 2R?
HS:Trường hợp AB là đường kính , ta
có AB = 2R
+ Trường hợp AB không là đường
kính Hãy so sánh AB với 2R ?
GV gợi ý : dùng bất đẳng thức trong tam
giác OAB
HS Trả lời
GV yêu cầu HS phát biểu định lí 1
SGK
HS phát biểu định lí 1 SGK
+ Lưu ý HS : Đường kính cũng là một
dây của đường tròn
Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây
Pp đặt và giải quyết vấn đề
GV yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) ,
1) So sánh độ dài của đường kính và dây :
a) Bài toán (SGK)
+ Trường hợp AB là đường kính , ta có AB
= 2R
+ Trường hợp AB không là đường kính : Xét tam giác OAB , ta có :
AB < OA + OB = R +R = 2R Vậy ta luôn có AB ≤
2R
b ) Định lí 1(SGK/103)
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây :
Trang 3Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG
đường kính AB vuông góc với dây CD
+ Có phát hiện tính chất gì trong hình vẽ
trên không ?
HS: Đường kính AB vuông góc với dây
CD thì đi qua trung điểm I của dây CD
GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2
trong SGK
HS phát biểu định lí 2 trong SGK
GV yêu cầu HS chứng minh tính chất
đó và lưu ý HS xét hai trường hợp
+ Có nhận xét gì với trường hợp CD là
đường kính?
+ Trường hợp CD không là đường kính ,
hãy chứng minh I là trung điểm của
CD ?
Pp trực quan
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
HS thực hiện ?1
+ Với hình trên ta nhận thấy đường
kính AB đi qua trung điểm của dây CD
nhưng AB không vuông góc với CD
Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì
đường kính AB đi qua trung điểm của
dây CD sẽ vuông góc với CD ?
HS: Bồ sung thêm điều kiện dây CD
không đi qua tâm
GV yêu cầu HS đọc nội dung định lí 3
SGK
HS đọc nội dung định lí 3 SGK
GV ghi bảng :
GV yêu cầu HS về nhà chứng minh định
lí trên
Để củng cố nội dung trên GV yêu cầu
HS thực hiện ?2
HS thực hiện ?2 theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày -> nhận xét
Định lí 2 (SGK/104)
Chứng minh Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD
+ Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD + Trường hợp CD không là đường kính Gọi I là giao điểm của AB và CD Ta có tam giác OCD cân tại O có OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
Do đó IC = ID
Định lí 3 (SGK)
Trang 4Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG
B
A
I
0
GT : AB là đ.kính, AB cắt CD tại I (I≠O) và CI = ID
KL : AB ⊥CD
?2
Ta có : OM đi qua trung điểm M của dây AB nên OM ⊥ AB
⇒ AM2 = OA2 – OM2
= 132– 52
Suy ra AM =12 cm;AB = 24cm
4/ Củng cố:
GV yêu cầu học sinh yếu- HS yếu nhắc lại hai nhóm định lí : Định lí 1, định lí 2 & 3 5/ Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại các định lý đã học ở bài
- Xem và làm các bài tập đã làm
- Về nhà làm bài 10 SGK trang 104, bài 11 dành cho học sinh khá, giỏi
IV) Rút kinh nghiệm:
………
………