- Biết cách xác định điểm của đồ thị; - Biết nhận dạng và biết vẽ đồ thị hàm số.. - Biết cách tìm m để hai đồ thị thỏa điều kiện nào đó.. Hiểu và vận dụng công thức nghiệm vào giải phươn
Trang 1Phòng GD và ĐT huyện Vĩnh Cửu Ma trận đề Kiểm tra chương IV
Trường THCS Vĩnh Tân (năm học 2018-2019)
Môn : ĐẠI SỐ 9- Thời gian 45ph
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hàm số y =
ax 2 (a≠0).
Tính chất.
Đồ thị.
- Biết cách xác định điểm của
đồ thị;
- Biết nhận dạng
và biết vẽ
đồ thị hàm số
- Tìm được tọa
độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
- Biết cách tìm
m để hai đồ thị thỏa điều kiện nào đó
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (Bài 2a) 1,5đ 15%
2 (Bài 2b, c) 2,0đ 20%
3 3,5đ 35%
Phương
trình bậc
hai một ẩn.
Xác định được
a, b, c
Hiểu và vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai một ẩn
Biết cách tìm
m để phương trình bậc hai một ẩn thỏa điều kiện nào đó
Biết chứng minh một phương trình bậc hai một ẩn
có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 (Bài 1phần xác định a, b, c;
bài 3a)
1,5đ 15%
1 (Bài 1 phần giải phương trình) 3,0đ 30%
1 (Bài 3)
1,5đ 15%
1 (Bài 4)
0,5đ 5%
5 6,5đ 65%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
3
3,0đ
30%
1
3,0đ
30%
3
3,5đ
35%
1
0,5đ
5%
8
10đ
100%
Trang 2Phòng GD và ĐT huyện Vĩnh Cửu Kiểm tra chương IV
Trường THCS Vĩnh Tân (năm học 2018-2019)
Môn : ĐẠI SỐ 9- Thời gian 45ph
Đề bài Bài 1: (4,0đ) Giải các phương trình:
a/ 2x2 -7x + 6 = 0
b/ 2x2 - 8x = 0
c/ 5x2 – 10 = 0
d/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Bài 2: (3,5đ)
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
2 ( ) :P y x và ( ):d y x 2 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
c/ Tìm m để đường thẳng (D): y = 2x – m tiếp xúc với ( ) :P y x 2
Bài 3: (2,0đ) Cho phương trình x2 – 4x + m = 0 (1) (với m là tham số)
a/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = 3
b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
Bài 4: (0,5đ) Cho phương trình x2 – mx + m–1 = 0 với m là tham số Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
HẾT
Trang 3-Phòng GD và ĐT huyện Vĩnh Cửu Kiểm tra chương IV
Trường THCS Vĩnh Tân (năm học 2018-2019)
Môn : ĐẠI SỐ 9- Thời gian 45ph
ĐÁP ÁN
Bài 1:
(4,0đ)
a/ 2x2 -7x + 6 = 0
∆ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.6 = 1 > 0
1
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = b + ( 7) +1 2
2
3 2
x =
1,0đ
b/ 2x2 - 8x = 0
2x x 4 0
x = 0
�
�
hoa�c hoa�c x=4
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x = 0 ; x = 4
1,0đ
c/5x2 – 10 = 0 5x2 = 10 x2 = 2 x 2 hoặc x 2
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 2 hoặc x 2
1,0đ
d/ 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
∆’ = b’2 – ac = (-3 2 )2 – 7.2 = 4 > 0
Δ = 4 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = b'+ ' 3 2 + 2
2
x =
1,0đ
Bài 2:
(3,5đ)
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
2 ( ) :P y x và ( ):d y x 2
*y = x (P) 2
TXĐ: x � R
Bảng giá trị
2
Đồ thị là đường cong Parabol
đỉnh O, nhận Oy làm trục đối
xứng, nằm trên trục Ox
* y = x + 2 (d)
Đồ thị là đường thẳng đi qua 2
điểm (0; 2) và (-2; 0)
1,5đ
Mỗi
đồ thị 0,75đ
Trang 4Bài Nội dung Điểm
b/ Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
x2 = x +2 �x2 - x –2 = 0 Suy ra x1 = 2; x2 = -1
Với x1 = 2 thì y1 = 4
Với x2 = -1 thì y2 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 4) và (-1; 1)
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ c/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):
x2 = 2x – m
� x2 - 2x + m = 0
’=(-1)2-1.m=1-m
Vì (D): y = 2x – m tiếp xúc ( ) :P y x 2
Nên pt có nghiệm kép
Tức là ’=0
Suy ra 1-m=0
Vậy m=1
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
Bài 3
(2,0đ)
:
a/ Thay x = 3 vào phương trình x2 – 4x + m = 0 ta được:
32 – 4.3 + m = 0 m = 3 Vậy m = 3
1,0đ
b/ Phương trình: x2 – 4x + m = 0
∆’ = b’2 – 4ac = (-2)2 – 1.m = 4 – m
Để phương trình có nghiệm thì ∆’ ≥ 0 tức là 4 – m ≥ 0 m ≤ 4
Vậy m ≤ 4 thì phương trình trên có nghiệm
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 4
(0,5đ)
:
Phương trình x2 – mx + m – 1 = 0
∆ = b2 – 4ac = (-m)2 – 4.1.(m – 1)
= m2 - 4m +4
=(m-2)2 ≥0 với mọi m
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
0,25đ
0,25đ HẾT
-Vĩnh Tân, ngày 02 tháng 04 năm 2019 Người ra đề
Trang 5Trần Thị Kim Liên