Đề thi vào lớp 10 trường Lê Quý Đôn

Mat khac AMO =MAO.

ĐỀ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - TỈNH BÌNH ĐỊNH

(NĂM HỌC 2005-2006)

Hướng dẫn giải đề kì trước (TTT2 số 34)

(Kì thi tuyển sinh vào lớp 10, 2005 - 2006, môn Toán chung, <> <>

trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bình Định)

Câu 1 : Ta có a= =2-3;b=———=2+42

Câu 2 : x°-4x+4+x=8 ©|x-2|+x =8 (*)

Nếu x < 2 thì (*) trở thành 2 - x + x = 8 2 = 8, vô nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 5

Câu 3 : a) Do A ; B thuộc đồ thị hàm số YA

y = x* nén A(-1 ; 1) ; B(2 ; 4)

Phương trình đường thẳng AB có dang : á| s<,

Thay tọa độ của A và B vào (*) ta có :

c>

, =2a+b tr = 2

Vậy phương trình đường thẳng AB là :

y=x+2

b) Gọi m là hoành độ của M ta có M(m ; m'?), A

trong đó m e [-1, 2] Gọi C, D, N lần lượt là

-“

Do d6 A=

xy

Khi 46 Samp = Sagpc ~ (Samnc + Sponm) =

3.14 |e +1)-(m +1) (4 +h) -(2-m)

+—<—

2

Đẳng thức xảy ra khi m = > e [+1 ; 2], suy ra

Câu 4 : a) Ta có BAM= CAM suy ra BM=€M=_ | /⁄††

OM L BC tại N là trung điểm của BC ⁄ c

b) Ta có AK // OM (cùng vuông góc với BC) suy ra B\ K N C

: KAM=AMO (so le trong) Mat khac AMO =MAO

+

[ c) Gọi E là trung điểm của AC Ta có EN là đường trung bình của AABC = EN

EN ^5

Mặt khác, AH // ON (cùng vuông góc BC), BH // OE (cùng vuông góc AC), do đó

AAHB ~ ANOE (g.g), suy (g.g), suy ra —— ^H = —— = — Vay AH “AB 2 YY = 2NO

Câu 5 : Vì k(k +1) = k + k2, ta có :

S=1.2+2.3+3.4+ + nín + 1)=(1+2+3+ +n)+(12+22+ 32+ + n?) (1)

(bằng phương pháp quy nap theo n, với n e N*) và 1 +2 + 3+ +n= ao (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra S= n(n +1) „ "án +1)(2n + 1) _ n(n+1)(n +2)

// AB ;