Chủ đề 09 mạch RLC có tần số thay đổi image marked image marked

Thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó UCmax 1, 25U... R AM Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được..

CHỦ ĐỀ 9: MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

Đặt mua file Word tại link sau:

https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi

Dạng 1.(Bài toán cực trị) Giả sử có mạch RLC với (hay f ) thay đổi Khảo sát:

a) Imax,U Rmax, Pmax.

max Imax , Pmax max

a C

2

2

L

L R

UL U

C L R R LC R C C

d) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:

thay đổi để  U Cmaxsuy ra: 2 max max

Khi U Lmax X Z C và khi UCmax X Z L.

II VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1

Ví dụ 1: Cho mạch RLC nối tiếp có thay đổi Biết rằng  R200 ,L 2 H và

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u200 2 cos t(V) Tìm

a) Imax,U Rmax, Pmax

b) Khi U Lmax hãy tìm U Lmax, P và cos khi đó

c) Khi UCmax hãy tìm UCmax, P và cos khi đó

Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo

thứ tự mắc nối tiếp , với CR2 2L Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u U 0cos t với thay đổi được Thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó UCmax 1, 25U Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

3

25

17

27

R AM

Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được Biết

rằng CR2 2L, gọi f f f1, 2, 3 lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho U Rmax,UL max,UCmax

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi thì điện áp hiệu

;

12

L

C L

Ví dụ 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R 80 cuộn dây có điện trở r 20 , độ tự cảm

(H) , tụ điện có điện dung Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay 0,318

chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V Khi công suất trên toàn mạch đạt giá

trị cực đại thì giá trị của f và P lần lượt là:

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R100, cuộn dây có thuần cảm có độ tự cảm

(H), tụ điện có điện dung Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay 1,59

C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là

nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở?

A Thay đổi C để U Rmax B Thay đổi R để U Cmax

C Thay đổi f để U Cmax D Thay đổi L để U Lmax

HD giải

Để U cùng pha với U R khi xảy ra cộng hưởng điện.

Mặt khác khi thay đổi cho  U Rmax thì Z L Z C,U Rmax U Chọn A.

Ví dụ 12: [Trích đề chuyên KHTN lần 2017] Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft(V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm

L và tụ điện có điện dung C, với 2L R C 2 Khi f  f C thì U Cmaxvà mạch điện tiêu thụ một công suất bằng công suất cực đại Khi 2 thì hệ số công suất của mạch là:

3 f 2 2f C

5

213

113

15

L L

C C

C C

L L

Ví dụ 13: [Trích đề thi sở GD ĐT Thanh Hóa 2017] Đặt điện áp u45 26 cos t(V) ( có thể 

thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (với 2L CR 2) Điều chỉnh đến giá trị sao cho  2 thì điện

11

L C

thay đổi để suy ra

22

R

Z Z Z

L R C L

Ví dụ 14: [Trích đề thi Chuyên ĐH Sư Phạm HN 2017] Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào mạch

điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở R nối tiếp với tụ C (CR2 2L) Thay đổi tần số góc đến giá trị 0 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu mạch điện có giá trị nhỏ nhất là

HD giải

thay đổi để suy ra:

 U Cmax tan tan 1 0

Dạng 2 (Bài toán hai giá trị) Giả sử có mạch RLC với (hay f ) thay đổi.

 Công thức 1: Khi   1,  2 để I P U, , R không đổi.

Gọi 0 là giá trị để max (cộng hưởng)

1

LC

   I P U, , R

Ví dụ 1: [Trích đề thi Đại học năm 2009] Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos tcó U0không đổi và thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp Thay đổi thì cường độ dòng điện

Ví dụ 2: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2007] Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R,

cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R,

L và C có giá trị không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế u U 0sin t, với có giá 

trị thay đổi còn U0 không đổi Khi   1200 rad/s hoặc   150 rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần

312

12

HD giải

Ta có, khi thay đổi:  1 2

1 1

100 2 1 2 0,5 13

L C

Z Z

Ví dụ 6: Cho đoạn mạch RLC với L C R 2 đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều

(với U không đổi, thay đổi được) Khi và thì mạch có cùng

221

467

3

L C

Ví dụ 6: [Trích đề thi Đại học năm 2011] Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều

Khi có cộng hưởng thì I Imaxdựa vào đồ thị I và ta thấy  I Imax  I I Chọn B.

Ví dụ 7: Đặt điện áp u U 0cos t (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8  (H) và tụ điện mắc nối tiếp Khi   0thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m Khi   1hoặc   2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I m Biết  1 2 200 rad/s Giá trị của R là:

n

 



Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều R, L,C mắc nối tiếp Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi

tần số là và f1 4 f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f 3f1 thì hệ số công suất là:

Ví dụ 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

chiều có biểu thức u U 2 cos t(V) , tần số dòng điện thay đổi được Khi tần số dòng điện là

Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất Khi tần số dòng điện là hoặc thì mạch

Ví dụ 10: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi

được Khi tần số là f thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Khi tần số là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là 1 2 Mối quan hệ giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số bằng 2f là:

cos

22

2

L L

R

Z R Z R Z

Ví dụ 11: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay

chiều u220cos 2  ft(V), trong đó tần số f thay đổi được Khi f  f1 thì Z L  80 và

Khi Hz thì cường độ dòng điện i trong mạch cùng pha với điện áp u Giá trị 125

Ví dụ 12: [Trích đề thi Đại học khối A năm 2011] Đặt điện u U 2 cos 2 ft (U không đổi, tần

số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi tần số là thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có f1

giá trị lần lượt là 6 và 8 Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên

2 1

Ví dụ 13: [Trích đề thi Đại học khối A năm 2014] Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoan mạch

MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L R C 2 Khi f 60 Hz hoặc f 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f 30Hz hoặc f 120 Hz thì điện

áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f  f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của bằng: f1

L

U U

C

Z R

1 2 2

122

       

Bộ Giáo dục đã phản hồi về bài toán này:” Các dữ kiện của câu hỏi thi này đúng về mặt Toán

học mà chưa đủ ý nghĩa Vật lí.’’

Như vậy bài toán không có đáp án đúng.

Qua bài toán này chúng ta có thêm tư duy để biết đổi các bài toán hai giá trị

Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều , , có u1 u2 u3

cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì

A sớm pha so với B sớm pha so với i2 u2 i3 u3

C trễ pha so với i1 u1 D cùng pha với i1 i2

HD giải

Đáp án D sai vì không thể so sánh pha của hai dòng điện không cùng tần số.

2 2

2

I I I   Z Z

(Như vậy ta suy ra sớm pha hơn so với ).i3 u3

2

50tan L C L L L

đổi đến khi    0 thì điện áp U Rmax Khi đó U Rmax đó được xác định bởi biểu thức

A U Rmax I R0 B U Rmax I0max.R C Rmax . D

L C

U R U

Z Z

Câu 2: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi Thay

đổi đến khi    0 thì công suất Pmax Khi đó Pmaxđược xác định bởi biểu thức

R



Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC,  thay đổi được, khi 150 (rad/s) hoặc

(rad/s) thì công suất của mạch là như nhau Hỏi với giá trị nào của thì công

suất trong mạch cực đại?

A 100 (rad/s) B 150 (rad/s) C 125 (rad/s) D 175(rad/s)

Câu 4: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được Gọi

lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho Khi đó ta có

f f f

0 2

f f f



Câu 5: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R40 , L 1   H và C625  F Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u220cos  t V, trong đó thay đổi 

được Khi   0 điện áp hiệu dụng giữa hai bàn tụ C đạt giá trị cực đạị 0 có thể nhận giá

trị nào sau đây?

A 0 35,5 rad/s B 0 33,3 rad/s C 0 28,3 rad/s D 0 40 rad/s

Câu 6: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc có thể thay đổi Khi điều chỉnh 

cho nhận các giá trị lần lượt bằng 50; 60; 65; 73; 80; 90 rad/s thì điện áp hai đầu cuộn cảm 

có giá trị tương ứng U L1; U L2; U L3; U L4; U L5; U L6 Biết rằng U L2 U L6 , tính giá trị lớn nhất trong các giá trị U Lở trên?

A U L2 B U L3 C U L4 D U L5

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u100 2 cos  t V (có  thay đổi được trên đoạn

vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết

Câu 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R100 , cuộn dây có thuần cảm có độ

tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C31,8  F Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:

A f = 148,2 Hz B f = 21,34 Hz C f = 44,696 Hz d f = 23,6Hz Câu 9: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R 80 cuộn dây có điện trở r 20 , độ

tự cảm L0,318H , tụ điện có điện dung C15,9  F Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là

A f = 70,45 Hz B f = 192,6 Hz C f = 61,3 Hz D.f= 385,1Hz Câu 10: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số góc có thể thay đổi Khi điều chỉnh 

cho nhận các giá trị lần lượt bằng 50; 60; 66; 67; 67,5;80 rad/s thì điện áp hai tụ điện có 

giá trị tương ứng U U C1; C2;U C3;U C4;U C5 Biết rằng U C1 U C5, tính giá trị lớn nhất trong các giá trị U C ở trên?

A U C2 B U C3 C U C4 D U C5

Câu 11: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số f có thể thay đổi Khi điều chỉnh cho

rad/s hoặc rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện

Câu 12: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với 50 3 , L 1  ; 10 4 , tần

số f có thể thay đổi được Điện áp hai đầu mạch có dạng u200 2 cos  t V Thay đổi tần

số để điện áp hiệu dụng UCmax Tính giá trị khi đó?

A 50 rad/s B 80 rad/s C 150 rad/s D 100

rad/s

Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR2 2L ; điện

áp hai đầu đoạn mạch là u U 2 cos  t V, U ổn định và thay đổi Khi    L thì điện

áp hai cuộn cảm L cực đại và L max 41 Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là

Câu 14: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R, L, C không đổi Đặt

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u U 0cos 2  ftV có tần số f thay đổi thì kết luận nào

sau đây là đúng?

A Khi f tăng thì Z L tăng dẫn đến tổng trở Z tăng và công suất của mạch P tăng

B Khi f tăng thì Z L tăng và Z C giảm nhưng thương của chúng không đổi

C Khi f thay đổi thì Z L và Z C đều thay đổi, khi Z C Z Lthì U C đạt giá trị cực đại

D Khi f thay đổi thì Z L và Z C đều thay đổi nhưng tích của chúng không đổi

Câu 15: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 30 2 , L 2 H C; 4.104 F,



   

tần số f có thể thay đổi được Điện áp hai đầu mạch có dạng u200cos  t V Thay đổi tần

số để điện áp hiệu dụng UCmax Khi đó, công suất tiêu thụ trên mạch gần giá trị nào nhất?

số f có thể thay đổi được Điện áp hai đầu mạch có dạng u200 2 cos  t V Thay đổi tần

số để điện áp hiệu dụng UCmax Tính hệ số công suất của mạch khi đó?

Câu 17: Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R 50 , L 1 H C; 10 4 F Đặt vào



   

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V và tần số góc thay đổi được Khi

rad/s thì công suất là 32 W Để công suất trong mạch vẫn là 32 W thì tần số

   

góc là   2 và bằng

A 100 rad/s B 50 rad/s C 300 rad/s D 150 rad/s

Câu 18: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với 50 3 , L 1  ; 10 4 , tần

số f có thể thay đổi được Điện áp hai đầu mạch có dạng u200 2 cos  t V Thay đổi tần

số để điện áp hiệu dụng UL max Tính giá trị của UL max?

số f có thể thay đổi được Điện áp hai đầu mạch có dạng u200 2 cos  t V Thay đổi tần

số để điện áp hiệu dụng UL max Tính công suất của mạch khi đó?

3

8000

Câu 21: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R biến thiên Điều chỉnh R thì nhận thấy khi

và thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều bằng 100 W Hỏi khi điều 20

R  R 80

chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại thì giá trị cực đại của công suất đó là bao nhiêu?

Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u U 0cos  t có U0không đổi và thay đổi được vào hai 

đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số là

Câu 24: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp , tần số f có thể thay đổi được Khi điều

chỉnh cho   130 2 rad/s hoặc   2 40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm không đổi Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm lớn nhất thì tần số f có giá trị bằng

311

557

Câu 26: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với R 50 2 , L 1 H C; 10 4 F, tần

2007

4007

Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

xoay chiều có biểu thức u U 2 cos  t V,tần số dòng điện thay đổi được Khi tần số dòng điện là f0 50Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất Khi tần số dòng điện là f1

hoặc f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P Biết rằng f1 f2 145Hz (với f1 f2 ), tần

số f f1, 2 có giá trị lần lượt là

A f145Hz;f2 100Hz B f125Hz;f2 120Hz

Câu 29: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn

mạch có tần số thay đổi được Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f125Hz hoặc

Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng giá trị Hệ thức giữa L,C với

10

R L

Câu 31: Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, tần số f có thể thay đổi Khi điều chỉnh cho

rad/s hoặc rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện