Chứng minh rang: Vat1ltvVb+1.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC — ĐÀO TẠO KY THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH
De chinh thirc
Mon: Toan - Lop 12 (Thoi gian 180 phut, khong ké phat dé)
Đề thi này có một trang
Bài 1: (2 điểm)
Cho a và b là hai số thực thỏa mãn điều kiện: a,b >_— Ivàa+b= 1 Chứng
minh rang:
Vat1ltvVb+1 <J6
Bai 2: (4 diém)
Giai hé phuong trinh:
Vx +4/y° =65
Jx?y + [yx =20
Bài 3: (2 điểm)
Tìm tât cả các hàm sô f thỏa mãn điêu kiện:
f(2 —x) + xf(x) =x (x € R\{1})
Bai 4: (4 diém)
Giai phuong trinh:
tanx + tan’x + tan°x + cotx + cot’x + cot?x = 6
Bai 5: (4 diém)
_ Cho tam giác ABC có sô đo các góc A, B, C theo thứ tự đó lập thành mot cập sô nhân với công bội q = 2 Chứng minh răng:
° — ° + °
sn4 sinB sinc
Bai 6: (4 diém)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, chân đường cao trùng với tâm O của đáy Từ trung điểm I của đường cao SO hạ đoạn vuông góc với cạnh bên SC và đoạn vuông góc với mặt bên SBC, hai đoạn vuông góc này
có độ dài lần lượt là a và b Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và b.