Tổ 2 đợt 20 thi thử thpt quốc gia thpt quảng xương 1 năm 2020 2021 đã pb chéo

Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a... Đường thẳng  đi qua điểm A, song song với mặt phẳng  P và đồng thời cắt trục Oz có phương trình tham số là A.. Đáy bể là hình ch

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LẦN 3 - NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN - MÃ ĐỀ 132 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1 [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng   un với u 1 2 và công sai d  3 Tìm số hạng thứ tư của cấp

3 x. C log x2 3. D 3log x 2

Câu 14 [2H1-3.2-1] Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là 3h

A V 3Bh B

213

13

Câu 15 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

ln 2

y

x y

C y'xln 2 D 

1'

2 3

1 6

a

Câu 1 8 [2D2-5.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 21

42

Câu 21 [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai mặt phẳng 4 x  4 y  2 z  1 0 

và 2 x  2 y z    1 0chứa hai mặt của hình lập phương Thể tích khối lập phương đó bằng

A

1 27

V 

B

1 8

V 

C.

1

3 3

V 

D.

1

x 

7 3

x 

Câu 23 [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?

A y x33x21. B yx42x21. C y x 4 2x21. D y x 3 3x21.

Câu 24 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau :

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 25 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x y x

 





x y

qua gốc tọa độ có phương trình là

A Q2; 3 

B N3; 2 

C M3;2. D P  2;3.

Câu 38 [2D3-1.1-2] Cho hàm số f x sin 2x e x

, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 39 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D có cạnh đáy bằng a , góc giữa ' ' ' ' A B'

và mặt phẳng 'A ACC bằng ' 300 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A V a3 B V a3 3 C V a3 2 D. V 2a3

Câu 40 [2D1-3.1-3] Cho hàm số yf x 

Hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 2x sin2x

Giá trị của biểu thức

2 2

1(4sin 2) cos d ( 2)d

Câu 43 [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y  4z 1 0 và

điểm A1;2;3 Đường thẳng  đi qua điểm A, song song với mặt phẳng  P và đồng thời

cắt trục Oz có phương trình tham số là

A

1

2 63

Câu 45 [2D1-3.6-3] Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không

nắp có thể tích bằng 288dm3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuênhân công để xây bể là 500000 đồng/m2 Nếu người đó biết xác định các kích thước của bểhợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuênhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A 910000 đồng B 1080000 đồng C 1680000 đồng D 540000 đồng

Câu 46 [2D4-5.1-4] Giả sử z , 1 z là hai trong số các số phức 2 z thỏa mãn z i z   3i

là số thuần ảo.Biết rằng z1 z2  , giá trị lớn nhất của 3 z12z2

bằng

A. 2 2 3 B 2 3 3 C 2 2 3 D 3 3 2

Câu 47 [2H3-2.8-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I2; 1; 2  

và đi qua gốc tọa độ O Gọi d d d1 ; 2 ; 3 là ba đường thẳng thay đổi, không đồng phẳng cùng đi

có một điểm chung duy nhất và nằm trên trục Oy (hình vẽ), trong đó  làx1nghiệm của f x 

và  là nghiệm của x2 f x

, x x 1, 2 0

Biết x1 3x2 Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi các đồ thị f x 

HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI

BẢNG ĐÁP ÁN

FB tác giả: Hoang Duy Tran

Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ta có: u4  u1 3 d  11

FB tác giả: Hoang Duy Tran

Mỗi cách chọn ra 5 học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu là: C125

x x x

Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC ta có:

3 x. C log x2 3. D 3log x 2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn My

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn My

Áp dụng cơng thức tính thể tích của khối chĩp ta được:

1. đáy.(chiều cao)=1 .3 

Câu 15 [1H3-3.3-2] Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a Đường thẳng SA

vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA2a Gĩc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

Tác giả: Trần Đức Phương; Fb: Phuong Tran Duc

Gĩc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

ln 2

y

x y

C y'xln 2 D 

1'

A

3 2

2 3

1 6

42

42

FB tác giả: Quang Huy

Điểm Q2;1;0 thuộc mặt phẳng Oxy Chọn D.

Câu 20 [2H2-1.1-2] Cho khối trụ có diện tích đáy B 12 và đường cao h 2 3 Thể tích V của khối

Câu 21 [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai mặt phẳng 4 x  4 y  2 z  1 0 

và 2 x  2 y z    1 0chứa hai mặt của hình lập phương Thể tích khối lập phương đó bằng

A

1 27

V 

B

1 8

V 

C.

1

3 3

V 

D.

1

x 

7 3

FB tác giả: Viet Hung

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta dễ dàng nhận diện đây là đồ thị hàm số trùng phương với

0



a nên chọn đáp án B.

Câu 24 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau :

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Viet Hung

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại là 2 nên chọn đáp án D

Câu 25 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28 [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau trong 20 số nguyên dương đầu tiên Xác suất

Gọi A là biến cố “ hai số được chọn có tổng là số chẵn”

Do trong 20 số nguyên dương đầu tiên có 10 số chẵn, 10 số lẻ Mà tổng hai số nguyên dương

là số chẵn thì hai số đó cùng chẵn hoặc cùng lẻ Do đó   2

102

Vậy

 

2 10 2 20

x y x

x y x

Căn cứ vào bảng xét dấu của f x 

 





x y

 





x y

Câu 38 [2D3-1.1-2] Cho hàm số f x sin 2x e x

, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 39 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D có cạnh đáy bằng a , góc giữa ' ' ' ' A B'

và mặt phẳng 'A ACC bằng ' 300 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Câu 40 [2D1-3.1-3] Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 2x sin2x trên đoạn 1;1 bằng

Ta có: g x  2f2x 2sin cosx x2f2x sin 2x

Đặt   sin 2   2cos2 0 cos2 0 2 ,

Bảng biến thiên của hàm số h x 

Bảng biến thiên của hàm số 2f2x

 Vậy  1 có tối đa 4 nghiệm nguyên.

Vậy để BPT đầu có 5 nghiệm nguyên thì

2

3 a 49a 16 9 log m16 2 m2

Vậy có 216 29 65024số nguyên m thỏa mãn.

Câu 42 [2D3-2.2-3] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị hàm số yf x( ) như hình

vẽ

Giá trị của biểu thức

2 2

1(4sin 2) cos d ( 2)d

Lời giải

FB tác giả: Duc Minh

*) Đặt t4sinx 2 dt4cos dx x

1cos d d

Câu 43 [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y  4z 1 0 và

điểm A1;2;3 Đường thẳng  đi qua điểm A, song song với mặt phẳng  P và đồng thời

cắt trục Oz có phương trình tham số là

A

1

2 63

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là AM   1; 2; m 3

.Đường thẳng  song song với mặt phẳng  P

Vậy phương trình đường thẳng  là

22

Do  và 1  cắt nhau tại 2 A0;1   C

nên tồn tại ba số phức thoả mãn bài toán

Câu 45 [2D1-3.6-3] Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không

nắp có thể tích bằng 288dm3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuênhân công để xây bể là 500000 đồng/m2 Nếu người đó biết xác định các kích thước của bểhợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuênhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A 910000 đồng B 1080000 đồng C 1680000 đồng D 540000 đồng

Lời giải

Fb: Nguyễn Hoạch

Gọi chiều rộng của bể là x (m) x 0 Suy ra chiều dài của bể là 2x.

Vì thể tích bể bằng 288dm3 0, 288m3 nên chiều cao h của bể là 2

Câu 46 [2D4-5.1-4] Giả sử z , 1 z là hai trong số các số phức 2 z thỏa mãn z i z   3i

là số thuần ảo.Biết rằng z1 z2  , giá trị lớn nhất của 3 z12z2

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z , 1 z Do đó:2

A, B thuộc đường tròn tâm I0;1 bán kính R 2 và AB  (vì 3 z1 z2  ).3

(đạt được khi

 ; 2

M  E I

, O , I, E thẳng hàng và I nằm giữa O và E)

Câu 47 [2H3-2.8-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I2; 1; 2  

và đi qua gốc tọa độ O Gọi d d d1 ; 2 ; 3 là ba đường thẳng thay đổi, không đồng phẳng cùng đi

qua O và cắt  S tại điểm thứ hai là A B C, , Khi thể tích khối tứ diện OABC lớn nhất thì mặt

phẳng ABC đi qua điểm nào sau đây

Đặt IH r0 r R Ta có

1.3

OABC

Xét hàm số    2 2  

2 3

đều là nghiệm bội chẵn nên g x 

không đổi dấu khi x qua các nghiệm

Từ bảng biến thiên, nhận thấy phương trình h t   0

có 4 nghiệm phân biệt nên phương trình

 3

có 4 nghiệm phân biệt   2 có 4 nghiệm phân biệt, suy ra hàm số g x 

có 4 điểm cựctrị

Câu 50 [2D3-3.1-4] Cho hàm số f x  ax4 bx2 1,a0, ,a b  mà đồ thị hàm số  f x

và đồthị hàm số f x 

có một điểm chung duy nhất và nằm trên trục Oy (hình vẽ), trong đó  làx1nghiệm của f x 

và  là nghiệm của x2 f x

, x x 1, 2 0

Biết x1 3x2 Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi các đồ thị f x 

112

x

a



với0

1 1 164

a x

a

  



.