Bài toán va chạm con lắc lò xo

Bài toán va chạm con lắc lò xo

Nguyễn Thế Hiệp

http://www.facebook.com/gssts

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi 12 câu / 2 trang)

BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO BÀI TOÁN VA CHẠM CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 25 phút

Mã đề thi 132

Họ và tên:

Số báo danh:

Câu 1. Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượngm1= 0, 5kg lò xo có

độ cứng k= 20N/m Một vật có khối lượng m2 = 0, 5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ

√

22

5 m/s đến va chạm mềm với vật m1 sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt giữa vật

và mặt phẳng nằm ngang là 0, 1lấyg = 10m/s2 Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là

A

√

22

5 cm/s.

B 10√

C 10√

D 30cm/s

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π(s), quả cầu nhỏ

có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là −2(cm/s2) thì một vật có khối lượngm2(m1 = 2m2)chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vậtm1,

có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động của vậtm2 ngay trước lúc va chạm là3√

3cm/s Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vậtm1 đổi chiều chuyển động là

A 1

2.

B 1

√

2.

C

√

3

2 .

D 2

3.

Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳT = 2(s) Khi con lắc đến vị trí

biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc Tốc độ chuyển động củam trước va chạm là2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là −2cm/s2 Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thì đổi chiều chuyển động?

D 4cm; 0, 560s

Câu 4. Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượngm, dao động điều hoà với biên độ A Khi vật đến

vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m ′ (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng

đứng và dính chặt vào vật mthì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ

A

√

7

2 A.

B

√

5

4 A.

C

√

5

2√

2A.

D

√

2

2 A.

Câu 5. Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A1 Đúng lúc

con lắc đang ở biên một vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động của con lắc với vận tốc đúng bằng vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với nhau Ngay sau va chạm biên độ của con lắc là A2, tỷ sốA1/A2 là:

A

√

3

2 .

B 1

2.

C 1

√

2.

D 2

3.

Câu 6. Khối gỗ M = 3990g nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường bằng một lò xo có

độ cứng1N/cm Viên đạnm = 10g bay theo phương ngang với vận tốcv0 = 60m/s song song với lò

xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ là

D 2cm

Trang 1/2- Mã đề thi 132

Câu 7. Một con lắc lò xo đạt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với

vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm VậtM có khối lượng bằng một nửa khối lượng vậtm nằm sátm Thả nhẹ mđể hai vật chuyển động theo phương của trục

lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật mvà M là:

D 4, 5cm

Câu 8. Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể,k = 100N/mđặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn

đầu còn lại gắn vào vặt cóm1= 0, 5kg Chất điểmm1 được gắn với chất điểmm2= 0, 5kg Các chất điểm này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểmm1,m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cmrồi buông nhẹ Bỏ qua ma sát của môi trường, hê dao động đh Gốc thời gian là lúc buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến1N thời gian mà vậtm2 tách

ra khỏi m1 là:

D 0, 15s

Câu 9. Một cái đĩa nằm ngang khối lượng M = 200g, được gắn trên một lò xo thẳng đứng có độ cứng

k = 20N/m Đầu dưới của lò xo được giữ cố định Đĩa có thể chuyển dộng theo phương thẳng đứng,

bỏ qua ma sát và sức cản của không khí Đĩa đang nằm ở VTCB, người ta thả một vật có khối lượng

m = 100g, từ độ cao h = 7, 5cm so với mặt đĩa Va chạm hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm vật nảy lên

và được giữ không cho rơi xuống đĩa nữa Viết phương trình dao động của đĩa

A 8, 2 cos

(

10t − π

2

)

B 10 cos

(

10t − π

2

)

cm.

C 8, 2 cos

(

10t + π

2

)

D 10 cos

(

10t + π

2

)

cm.

Câu 10. Một quả cầu có khối lượng M = 2kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng k = 800N/m,

đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượngm ′ Một vật nhỏ có khối lượng m = 0, 4kg rơi tự do từ độ

caoh = 1, 8mxuống va chạm đàn hồi với M Lấy g = 10m/s2 Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Muốn đế không bị nhấc lên thìm ′ không nhỏ hơn

D 10kg

Câu 11. Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 100N/m, vật nặng M = 300g có thể trượt không ma sát

trên mặt phẳng nằm ngang Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vậtm = 200g bắn vàoM theo phương ngang với vận tốc 2m/s Va chạm hoàn toàn đàn hồi, sau va chạmM dao động điều hòa theo phương ngang Gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian là ngay sau lúc va chạm, chiều dương là chiều bắt đầu dao động Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ−8, 8cm

D 0, 4s

Câu 12. Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 200N/m, vật nặng M = 1kg đang dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng với biên độ12, 5cm KhiM xuống đến vị trí thấp nhất thì một vậtm = 200gbắn vào M theo phương thẳng đứng với vận tốc2m/s và dính chặt vào M Xác định biên độ của hệ sau

va chạm

D 20cm

Trang 2/2- Mã đề thi 132