Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Tìm số điểm cực trị của hàm số f.A. Nhận định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m
Trang 11 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01
Bộ đề ôn tập kiểm tra Chương I – Giải tích 12 Năm học 2019 - 2020.
Câu 1. Hàm số y = −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x4− 2x2− 15 trên [−3; 2]
A max
[−3;2]= 54 B max
[−3;2]= 7 C max
[−3;2]= 48 D max
[−3;2]= 16
Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x − 4
x + 2 là
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
x
y0
y
−∞
4
3
+∞
Câu 5. Tìm các giá trị m để hàm số y = x3− mx − 2 đạt cực đại tại x = −2
Câu 6.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) xác định trên R Hàm số y = f0(x)
có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực
trị?
x
y
−1 O 2
Câu 7. Hàm số y = x3− 3x2+ 2 có đồ thị là (C) Gọi A, B là các điểm cực trị của (C) Tính
độ dài đoạn thẳng AB
2
Câu 8.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = −x3− 3x2+ 2
B y = −x3+ 3x2− 2
C y = x4− x2− 2
y
O
Câu 9. Đồ thị hàm số y = 2x − 1
x − 1 cắt đường thẳng y = x − 1 tại mấy điểm phân biệt?
Câu 10. Cho hàm số f có đạo hàm f0(x) = (x + 1)2(x − 2)3(2x + 3) Tìm số điểm cực trị của hàm số f
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2x +√
8 − 2x2 trên tập xác định của nó
√ 3
6
Trang 2Câu 12.
Cho hàm số y = ax + b
cx + d có đồ thị như hình vẽ Nhận định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A Hàm số nghịch biến trên (0; +∞)
B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C Hàm số đồng biến trên R
y
O
−3 −2 1
−1
−1
2 3
1
Câu 13. Cho hàm số y = x − 1
x + 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (1; 0) là
A y = 1
2x −
3
1
4x −
1
1
2x −
1
1
2x +
1
2.
Câu 14.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào
sau đây đúng?
A fÅ 3
2
ã
< 0 < fÅ 5
2
ã
2
ã
< 0, fÅ 5
2
ã
< 0
C fÅ 3
2
ã
> 0 > fÅ 5
2
ã
2
ã
> 0, fÅ 5
2
ã
y
3
Câu 15. Cho hàm số y = x + 1
x2− 2mx + 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận
A ï m < −2
m > 2 và m 6= −
5
C
m < −2
m 6= −5
2
m > 2 .
Câu 16.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên Phương
trình f (x) = π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
x
y
O
1
−1
3 4
Câu 17. Cho hàm số f (x) = 1
3x
3+ 2x2+ (m + 1)x + 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để hàm số đồng biến trên R
Câu 18. Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x + 2
x − 1 cắt đường thẳng y = x + 3m + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5√
2 Khi đó giá trị m thuộc tập nào?
Trang 3Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm y = f0(x) như hình vẽ Cho
bất phương trình 3f (x) > x3 − 3x + m (m là tham số thực)
Điều kiện cần và đủ để bất phương trình 3f (x)> x3− 3x + m
đúng với ∀x ∈î−√3;√
3ólà
C m 6 3fÄ√3ä D m> 3f Ä−√3ä
O
x
y
2
−1
−√3 √
3
—HẾT—
Trang 42 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02
Bộ đề ôn tập kiểm tra Chương I – Giải tích 12 Năm học 2019 - 2020.
Câu 1. Cho hàm số y = 3x4− 4x3+ 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2. Cho hàm số y = x + 3
x + 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên R
B Hàm số nghịch biến trên (−∞; −2) và (−2; +∞)
C Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và (−2; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên R \ {−2}
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3− 3x trên đoạn [−1; 1]
Câu 4. Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 có điểm cực đại nằm trên đồ thị hàm số nào dưới đây?
A y = x4− x2+ 2 B y = x − 6
3− x + 1
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x − 1
x − 3 trên đoạn [0; 2].
A −1
1
3.
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x + 2
x − 1 là
Câu 7. Đồ thị hàm số y = 2x4− 7x2+ 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 8.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
được cho ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?
A y = 2x − 1
x + 1
x − 1.
x
y
O 1 1
Câu 9. Cho hàm số y = 2x + 1
x + 2 có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) song song với đường thẳng d : 3x − y + 2 = 0 là
2x + 4
Trang 5Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ Tìm các
giá trị thực của tham số m để phương trình |f (x)| = m có 6 nghiệm phân
biệt
−1 O
1 x
−4
−3 y
Câu 12. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
√
x2+ x + 1
Câu 13. Tìm số giao điểm của đường cong y = x3− 2x2+ 2x + 1 và đường thẳng y = 1 − x
Câu 14. Gọi S là tập các số nguyên m để hàm số y = m
2x + 5 2mx + 1 nghịch biến trên khoảng (3; +∞) Tính tổng T các phần tử trong S
Câu 15.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
x
y0
y
−∞
3
−2
+∞
Câu 16.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y = f0(x) như
hình bên Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
y
O
Câu 17. Cho hàm số f (x) = x3 + 3x2− m Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f (x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?
ñm < 0
Câu 18. Biết A(xA; yA), B(xB; yB) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số
y = x + 1
x − 1 sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất Tính P = x
2
A+ x2B+ yA· yB
2
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4+(m2−4)x2+8
có đúng một điểm cực trị
Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−6; 6] để đồ thị hàm
số y = (x − 1)(x2+ 2mx + 3m2 + 2m) có đúng một điểm chung với trục hoành?
—HẾT—
Trang 63 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03
Bộ đề ôn tập kiểm tra Chương I – Giải tích 12 Năm học 2019 - 2020.
Câu 1. Cho hàm số y = x3+ 3x + 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)
Câu 2.Đồ thị hình bên là của một trong bốn hàm số sau đây Hỏi đó
là hàm số nào?
x
y
−4
−1
Câu 3. Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang?
A y = x4− x2+ 3 B y = x − 2
3− 2x2+ 3 D y = x
2+ 1
x − 1.
Câu 4. Tích các tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x3− x2− 2x + 3 và y = x2− x + 1 là
Câu 5. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x
2+ 4x + 5
x2+ 1 . Tính M · n
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x
x − 2 tại điểm có hoành độ
x = 3
Câu 7. Đồ thị của hàm số y = −x3+ 3x2+ 5 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác ∆OAB, với O là gốc tọa độ
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) xác định
trên R \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác
định và có bảng biến thiên như hình bên
Số phần tử tập nghiệm của phương trình
|f (x)| = 2 là
x
y0 y
+∞
−1 −∞
2
−∞
Câu 9. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x
2− 5x + 4
Trang 7
Câu 11. Cho hàm số y = f0(x) có đạo hàm f0(x) = x2(x + 1)3(x2 − 2x)4 Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 12. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x
3
3 − 2x2+ 3x − 5
Câu 13.Đồ thị hình bên là của một trong bốn hàm số sau đây Hỏi đó
là hàm số nào?
A y = −x4+ 2x2− 3
B y = x4+ 3x2− 3
C y = x4− 2x2− 3
D y = x4− 2x2+ 3
x
y
O 1
−1
−4
−3
Câu 14.Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như sau Đồ thị của hàm số y = |f (x)| có bao nhiêu
điểm cực trị?
x
y0
y
−∞
5
1
+∞
Câu 15. Đồ thị hình bên là của một trong bốn hàm số
sau đây Hỏi đó là hàm số nào?
A y = x + 1
x − 2
1 − x.
C y = x + 2
x + 2
1 − x.
x
y
O
x = 1
y = 1
−2
−2
Câu 16. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 2x + 3
x − 1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −5x − 3
Câu 17. Đồ thị của hàm số y = x3− 3x2− 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB
Câu 18.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ
thị hàm số đã cho là
x
y0
y
2
+∞
3
5
Trang 8Câu 19. Số giá trị nguyên của m ∈ (−2017; 2017) để hàm số y = x3− 3mx2+ 2 đạt giá trị nhỏ nhất trên [0; 3] bằng 2 là
Câu 20. Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?
Câu 21. Cho hàm số f (x), bảng xét dấu của f0(x) như sau
x
f0(x)
Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 22. Số giá trị nguyên của m để hàm số y = 1
3x
3− mx2+ 2mx − 1 có hai điểm cực trị tại
x1, x2 sao cho |x1− x2| ≤ 4√2
Câu 23. Biết đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = 2x − 2
x + 1 tại hai điểm phân biệt
A, B sao cho AB =√
5 Khi đó tích các giá trị của m là
Câu 24. Tìm m để đồ thị hàm số y = 1
3x
3− mx2− x + m + 2
3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15
Câu 25. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ
bên Số nghiệm thực của phương trình f (x3− 3x)
= 1
2 là
x
y
O
2
−2
−1 2
—HẾT—
Trang 94 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04
Bộ đề ôn tập kiểm tra Chương I – Giải tích 12 Năm học 2019 - 2020.
Câu 1. Hàm số y = −2x3 + 3x2+ 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 2. Cho hàm số y = x4− 6x2+ 3 Tích số hai điểm cực tiểu của hàm số bằng mấy?
A −√
3
Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = 2x + 1
x + 1 là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1}
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)
C Hàm số luôn đồng biến trên R \ {−1}
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
hình bên Số nghiệm của phương trình 2f (x) +
3 = 0 là
x
y0
y
−∞ −2 0 2 +∞
− 0 + 0 − 0 + +∞
−2
1
−2
+∞
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
x
y0
Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f (x) là
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2− 2x + 5 với x ∈ [1; 3] là
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = x2(x2 − 4), x ∈ R Mệnh đề nào sau đây là đúng?
C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −2 D Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2
Câu 8. Đồ thị hàm số y = 3x − 2
2x2− 1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 9. Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = mx
2+ 6x − 2
2
™
2
™
ß
−7 2
™
Câu 10. Đồ thị hàm số y = 2x
2+ x + 2
x + 2 có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?
Câu 11. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng d : y = x − 1 và đồ thị (C) của hàm số
y = 2x + 4
x + 1 Tìm tung độ yI của trung điểm I của đoạn thẳng M N
1
Trang 10Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3+ mx2+ (6 − m)x + 2 đồng biến trên R?
Câu 13.
Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị là đường cong như hình
bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a > 0, b < 0, c = 0, d < 0 B a > 0, b > 0, c = 0, d < 0
C a > 0, b = 0, c > 0, d < 0 D a > 0, b = 0, c < 0, d < 0 x
y
O
Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc [−2018; 2018] sao cho đồ thị hàm số y =
x3+ x2+ mx + 2 có điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung là
Câu 15. Tọa độ giao điểm của (C) : y = x − 1
2x + 1 và (d) : y = −x + 1 là
Câu 16. Đồ thị của hàm số y = x3− 2mx2+ m2x + n có tọa độ điểm cực tiểu là (1; 3) Khi đó
m + n bằng
Câu 17. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d song song với đường thẳng y = 3 B d có hệ số góc dương
Câu 18. Biết đồ thị hàm số y = x4− 2mx2+ 2 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân Tính giá trị của biểu thức P = m2+ 2m + 1
Câu 19. Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm Dựng hình chữ nhật M N P Q với cạnh M N nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P , Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác Tính BM sao cho hình chữ nhật M N P Q có diện tích lớn nhất
2 cm
Câu 20.
Cho hàm số y = f (x) là hàm đa thức bậc 4 có đạo hàm f0(x) Hàm số
y = f0(x) có đồ thị như hình vẽ Biết f (−1) = 13
4 , f (2) = 6 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f3(x) − 3f (x) trên [−1; 2]
bằng
14245
37
4 .
x
y
O 1
4
−1
2
2
—HẾT—
... class="page_container" data-page="9">4 ĐỀ ƠN TẬP SỐ 04< /h3>
Bộ đề ơn tập kiểm tra Chương I – Giải tích 12 Năm học 2019 - 2020.
Câu 1. Hàm số y =... < 0, d < x
y
O
Câu 14. Số giá trị nguyên tham số m thuộc [− 2018 ; 2018 ] cho đồ thị hàm số y =
x3+ x2+ mx + có điểm cực tiểu nằm bên