DE 01 02 03 04 GIOI HAN VA DAO HAM th LE BA BAO

Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y15x16... Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y15x16... Ti

Trang 1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2020

¤N TËP KIÓM TRA §ÞNH Kú

M«n: To¸n 11 Giíi h¹n - §¹o hµm

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

Trong quá trình sưu tầm, biên soạn lời giải, có sai sót gì kính mong quý thầy cô và các em học sinh góp

ý để đề kiểm tra được hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn!

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

2 3 2

11

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y2 sin 4x3cos 2x là

A y 2 cos 4x3sin 2 x B y 8 cos 4x6 sin 2 x

C y 8 cos 4x6 sin 2 x D y 2 cos 4x3sin 2 x

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?

A sinx cos x B cosx  sin x C   2

Trang 2

Câu 11: Cho a và lim 9 2 3  2

a

 

C .3

a



D .3





2

2 1

x y

2 3

x y

Trang 3

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Trang 4

2 3 2

11

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y2 sin 4x3cos 2x là

A y 2 cos 4x3sin 2 x B y 8 cos 4x6 sin 2 x

C y 8 cos 4x6 sin 2 x D y 2 cos 4x3sin 2 x

Lời giải:

Ta có: y 8 cos 4x6 sin 2 x

Chọn đáp án B

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây sai?

A sinx cos x B cosx  sin x C   2

Trang 5

 

C .3

a



D .3





2

2 1

x y

2 3

x y

Trang 7

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số yx42 x2 Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là

A 1;1  B   ; 1  0;1 C  1;  D 1; 0  1;

Câu 2: Đạo hàm của hàm số ysin 2x là

A y cos 2 x B y 2 cos 2 x C y  2 cos 2 x D y  cos 2 x

2 1

y x

 

1

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 8: Dãy số có số hạng tổng quát nào sau đây có giới hạn bằng 1?

A 2

2 1

n

n u

n

n v n





2 2.2

n

n z n





2.1

n

n w n

2 2

Trang 8

Câu 11: Cho hàm số ysinxcos x Tất cả các nghiệm của phương trình y  20 là

1lim

1

x

x x

2lim

Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x3

Câu 18: Cho hàm số yx33x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng y15x16.

Câu 19: Cho hàm số   2

9

Trang 9

Câu 2: Đạo hàm của hàm số ysin 2x là

A y cos 2 x B y 2 cos 2 x C y  2 cos 2 x D y  cos 2 x

Trang 10

2 1

y x

 

1

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây đúng?

n

n v n





22.2

n

n z n





2.1

n

n w n

2 2

1lim

1

x

x x





 bằng

A 1 B 2 C  D 0

Trang 11

Lời giải:

Ta có: 2     

1 11

Trên khoảng 0; hàm số f x 2 x m là hàm số liên tục

Trên khoảng ; 0 hàm số f x mx2 là hàm số liên tục

2lim

Trang 12

Câu 17: Cho hàm số khi

khi

2 2 3

3.3

Câu 18: Cho hàm số yx33x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng y15x16.

+ Tiếp tuyến  của  C tại A2;14 có phương trình là: y14 15 x2 y 15x16 (nhận)

+ Tiếp tuyến  của  C tại B 2; 14 có phương trình là: y14 15 x2 y 15x16 (loại)

Vậy tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu là y15x16

2

9 09

0

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 3; 3 \ 0   

HẾT

HUẾ 21h00 Ngày 10 tháng 5 năm 2020

Trang 13

Câu 2: Điểm M trên đồ thị hàm số yx33x21 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k nhỏ nhất trong

tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là

A M1; –3, k–3 B M 1; 3 , k–3 C M1; –3, k3 D M1; –3, k–3

Câu 3: lim2 1

2

n n



 bằng

A  B 0 C  D 2

Câu 4: Gọi  C là đồ thị của hàm số 4

yx x Tiếp tuyến của  C vuông góc với đường thẳng

Trang 14

S t  t  t m t là thời gian tính bằng giây Gia

tốc của vật tại thời điểm t3s là

cos2

x y

x

3

2 sin2'

cos2

x y

x

3

sin2'

2 cos2

x y

Câu 13: Bạn Nam tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số

theo biến t và có phương trình s t  t3 3t211t m và thời gian t có đơn vị bằng giây Hỏi trong quá trình chạy, vận tốc tức thời nhỏ nhất là

Trang 15

Câu 2: Điểm M trên đồ thị hàm số yx33x21 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k nhỏ nhất trong

tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là

2 1lim lim

Câu 4: Gọi  C là đồ thị của hàm số 4

yx x Tiếp tuyến của  C vuông góc với đường thẳng

Trang 17

Để hàm số có đạo hàm tại x00 thì hàm số liên tục tại x00 nên      

x

ax x

S t  t  t m t là thời gian tính bằng giây Gia

tốc của vật tại thời điểm t3s là

cos2

x y

x

3

2 sin2'

cos2

x y

x

3

sin2'

2 cos2

x y

2 2 2cos 2 cos cos cos

Câu 13: Bạn Nam tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số

theo biến t và có phương trình s t  t3 3t211t m và thời gian t có đơn vị bằng giây Hỏi trong quá trình chạy, vận tốc tức thời nhỏ nhất là

A 8 m/s B 1 m/s C 3 m/s D 4 m/s

Trang 18

Lời giải:

Theo ý nghĩa vật lí của đạo hàm:     2  2

( ) 3 6 11 /

v t s t v t  t  t m s

Bảng biến thiên của v t :

Vậy vận tốc tức thời nhỏ nhất là 8 m/s khi t1( )s

Trang 19

Câu 17: Cho hàm số   khi

khi

3 2

1.1

Câu 18: Cho hàm số y f x x33x2 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm có

hoành độ x0 sao cho f x0 0.

x x

Trang 20

n n

Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số y f x  xsinx3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A f x  1 cos x B f x  xsin x C f x sinx x cos x D f x 2 cosx x sin x

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y5sinx3cos x

A 5cosx3sinx B cosx3sinx C cosxsinx D 5cosx3sinx

Câu 9: Cho hàm số yx31. Gọi x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số,

Trang 21

Câu 11: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

A Nếu hàm số y f x có đạo hàm trái tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số y f x  có đạo hàm phải tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm x0

D Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

Câu 12: Cho hàm số

65

1)

x x

f Khi đó hàm số y f x  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A 3; 2 B  2;  C ; 3 D  2; 3

Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t   t3 6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu

chuyển động, s t  là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

2

x

x x

m  m x  x  luôn có nghiệm thực với mọi m.

Câu 18: Cho hàm số y f x x33x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng d x: 9y0.

Trang 22

y x

Trang 23

n n

Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số y f x  xsinx3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A f x  1 cos x B f x  xsin x C f x sinx x cos x D f x 2 cosx x sin x

Lời giải:

Ta có y f x  xsinx3sinx x cos x Vậy y f x sinx x cosx2 cosx x sinx

Chọn đáp án D.

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y5sinx3cos x

A 5cosx3sinx B cosx3sinx C cosxsinx D 5cosx3sinx

Lời giải:

  / /5sin 3cos 5cos 3sin

Trang 24

Câu 11: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

A Nếu hàm số y f x có đạo hàm trái tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số y f x  có đạo hàm phải tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm x0

D Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

1)

x x

f Khi đó hàm số y f x  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

chuyển động, s t  là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Trang 25

x

x x

2

x

x x

Câu 18: Cho hàm số y f x x33x có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng d x: 9y0.

Trang 26

x x

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	2,32 MB