dap an chuyen ben tre

có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8.. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Vectơ n nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P.. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD.A.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

(Đề thi gồm có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1: Xét số phức z thoả mãn 1

2







Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải: Chọn C

Đặt z x yi x y  , ,   , ta có hệ phương trình

2

1

1 2

y









Do đó z 1 i nên z  2.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 5f x  x

5

f x dx 



C ( ) 1cos5x + C

5

f x dx 

Giải: Chọn B

Ta có sin 5 1cos5

5



Câu 3: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 3

x y

x





A y  1. B y  1. C x  1 và x  1. D y  1 và y 1

Giải: Chọn D

2 3

x

x x

 



x

x x

  



 suy ra đường tiệm cận ngang y  1 và y  1.

Câu 4: Để chứa  3

7 m nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính rcủa đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?

A 3 6

r



2

r



3

r



4

r





Gọi h là chiều cao khối trụ, ta có V r h2 h 72

r



Diện tích toàn phần của hình trụ là

2



S nhỏ nhất khi 7 2 3 7 3 7

2r r  r 2  r 2

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3; 2;1), N(0;1; 1) Tìm độ dài của đoạn thẳng MN

Trang 2

A MN  19 B MN  22. C MN  17 D MN 22.

Ta có: MN   3;3; 2  MN 22

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x 2y z  3 0 và điểm

1; 2;13 

M  Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  

A  ,   4

3

Giải: Chọn A

Ta có:  ,   2.1 2.( 2) 13 3 4

3

4 4 1

 

Câu 7: Kí hiệu z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2    z 1 0.Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

0

z



A 3 1;

2 2

M 

B 3; 1

M  

C 3; 1

2 2

M  

D 1; 3

2 2

M  

Ta có 2

1,2

1 0

Suy ra 0 1 3

z   i Vậy

3 1

i

M  

Câu 8: Cho hàm số yf x x3ax2bx c đạt cực tiểu bằng 3 tại điểm x  và đồ thị hàm số cắt trục1 tung tại điểm có tung độ là 2 Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x  3.

Ta có yf x  3x22ax b

Theo đề bài

 

3

9 2

0 2

a

b c

f







 Suy ra f  3  3 3 22a3 b 0

Câu 9: Cho

9

0

( ) 27

f x dx 

0 3 ( 3 )



 

A I 27 B I  3 C I 9 D I 3

Đặt u3x du3dx



Câu 10: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

2 2

x y x





 ?

A x 2 B y 1 C x 1 D y 2

Trang 3

Ta có

  suy ra đường tiệm cận đứng x 1

Câu 11: Cho số phức z x yi  x y   thoả mãn điều kiện ,  z  2 z   2 4 i Tính P  3 x y 

A P 7 B P 6 C P 5 D P 8

Ta có z  2 z   2 4 i  x yi   2  x yi     2 4 i

4

x y





 





Vậy P  3 x y   6.

Câu 12: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x  liên tục trên đoạn a b , ( ) 5;  f b  và   3 5

b

a

f x dx 

(a)

A f a   5 5 3   B f a   3 5 C f a   5 3  5  D f a   3 5 3  

Ta có:         3 5

b

a

b

a

 Suy ra f a  f b  3 5 5 3 5   5 5 3  

Câu 13: Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 log (3 x x 2) 1. Tính 2 2

1 2

x x

A 2 2

1 2 4

1 2 6

1 2 8

1 2 10

Điều kiện: x 2,x0

1 3

2

3

1

x

x x

x







Suy ra 2 2

1 2 10

Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức z(3 4 )  i 2

A z 7 24 i B z 7 24 i C z3 4 i2 D z24 7  i

Ta có z(3 4 ) i 2  7 24i, suy ra z 7 24 i

Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 4x 1 22x 1 5 0

10 log

9

Ta có: 4 1 22 1 5 0 4.4 1.4 5 4 10

10 log 9

x 

Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x 3.2x 2 m0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 2).

A 0; B 1;8

4

 



4



4

 





Trang 4

Đặt t2 ,x x0; 2 t 1;4 và t2 3t 2 m

Xét f t   t2 3t2 ,   2 3,   0 3

2

f t  t f t   t

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;2) khi 1 6

4 m

  

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8 Tính thể tích V

của khối chóp S OCD

A V  3. B V  4. C V  5. D V  2.

Gọi h là chiều cao khối chóp S ABCD

Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

loga bloga bloga bloga b B 2 3

loga bloga bloga bloga b

C

loga bloga bloga b loga b D 2 3

loga bloga bloga bloga b

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 5z 1 0 Vectơ n nào dưới đây

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n  0; 2; 5   B n  2; 5;1   C n  2;0; 5   D n  2;0;5 

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n  2;0; 5  

Câu 20: Đồ thị của hàm số y x 3 2x22 và đồ thị của hàm số y x 22 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Ta có: 3 2 2 2 2 2 3 3 2 0 0

3

x





Vì phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt, nên có 2 điểm chung

Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD vàSC a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

2

a

3

a

3

a

3

a

V 

Gọi h là chiều cao khối chóp S ABCD

Trang 5

Ta có h SA  SC2  AC2  a 3 2 a 22  , a B S ABCD a2.

Vậy

3 2

a

Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng  d mx y m:   0 cắt đường cong  C :y x 3 3x24 tại 3 điểm phân biệt A B, và C  1;0 sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5 (O là gốc tọa độ)

A m 5 B m 3 C m 4 D m 6

Gọi h là chiều cao của tam giác AOB kẻ từ O, suy ra  ,   2

1

m

h d O

m



Ta có x3 3x2 4 mx m      

2

1 0

x

 





Nên A2 m m m m B;3   , 2 m m m m;3   , suy ra AB 4m4m3

Giả thiết 5 5 1 4 4 3. 2 5 5 5

AOB

m



Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 3 3x2 3x1 B 1 3

3 1

3

y x  x C y x 33x2 3x1 D y x 3 3x1

3 3 1

1

x y

x





    



Đồ thị hàm số 3

3 1

y x  x có điểm cực đại 1;1 , điểm cực tiểu 1; 3 và đi qua điểm 0; 1  

Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?

A ( )12

Theo công thức lãi kép, số tiền nhận được: T 12 50 1 0,04  12 (triệu đồng)

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 

3 log x 1 2

A S 1;10  B S 1;10  C S 1;10  D S  1; 

1 3

1 0

1

10 1

3

x

x x



 











   



 



Trang 6

Câu 26: Cho hàm số

2 2 2 1

y

x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng −2 B Cực tiểu của hàm số bằng 0

C Cực tiểu của hàm số bằng −1 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Ta có

2 2

2 1

y x



 

0

x y

x





    

 Lập bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 và y  CT 2

Câu 27: Cho biểu thức P x x  12 .13 6 x với x  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?0.

A P x  76. B P x C P x  116. D P x  56.

6

P x x  x  x x x  x    x x 

Câu 28: Với các số thực a, b khác không Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ln ab lna ln b B lna lna lnb

Theo định nghĩa và tính chất của logarit

Câu 29: Cho hàm số yx3 3x24 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng2;0  B Hàm số đồng biến trên khoảng0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  D Hàm số đồng biến trên khoảng2;0 

2

0

x y

x





    

 Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng2;0 

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I0; 3;0  Viết phương trình của mặt cầu tâm

Ivà tiếp xúc với mặt phẳng Oxz

A x2y32z2  3 B x2y 32z2  3

C x2y 32z2 3 D x2y32z2 9

Mặt phẳng Oxz y  nên : 0 dI,Oxz  Vậy phương trình của mặt cầu là   3 2  2 2

Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y 1 lnxln x

A y 1 2lnx

x



ln

x y

x



x



  D y 1 2 ln2 x

x



 

Ta cóy 1 lnxlnx y 1 2lnx

x





Câu 32: Cho hàm số yf x( ) xác định trên ,liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x( ) m 1 có một nghiệm thực?

A m     ; 2  3; B m     ; 3  2;

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình ( )f x  m 1 có một nghiệm, ta phải có:

1 2

m

  



  

 hay m     ; 2  3;

Câu 33: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9 Tính thể tích V của khối nón

A V 12  B V 24  C V 36  D V 45 

Gọi diện tích đáy là S, ta có: S r2 9  r 3

Gọi h là chiều cao khối nón h l2 r2  52 32  4

Vậy thể tích 1 1.9 4 12

Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A B C D    cạnh a Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

ABCD A B C D   

A Sa2 B S 3a2 C 2 3

2

a

2

4 3

a

Gọi ,O O lần lượt tâm các hình vuông ABCD và A B C D    I là trung điểm đoạn OO

Khi đó bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phươngABCD A B C D     là

r IA  OA OI      

 

Vậy diện S của mặt cầu là

2

a

S  r     a

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB AC a   và thể tích bẳng

3

6

a

Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

A h a  2. B h a  3. C h a  D h  2 a

Ta có:

3

2

a

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  : 1

2 3

P

a a a  (a 0) cắt ba trục

, ,

Ox Oy Ozlần lượt tại ba điểmA B C, , Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.

A V a3 B V 2 a3 C V 3 a3 D V 4 a3

Ta có: A a ;0;0 , B0; 2 ;0 ,a  C0;0;3a OA a OB , 2 ,a OC 3a

Trang 8

Vậy 1 1 1 3.

Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0;

A min0;  y 2

  B min0; y 4

  C min0;  y 0

  D min0;  y 3

 

Ta có

2

2 2

y



    , y  0 x2 Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng 0;  

Nhận thấy hàm số chỉ đạt cực tiểu tại điểm x 2 và y  nên CT 4 min0;y4.

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C   có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2 a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C   

A 8 3 3

27

a

9

a

81

a

27

a

Gọi ,O O lần lượt là tâm tam giác ABC và tam giác A B C  

Gọi I là trung điểm OO, suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụABC A B C   

Khi đó bán kính mặt cầu:

2

Vậy

3

Câu 39: Cho khối S ABC có góc  ASB BSC CSA  600 và SA2,SB3,SC4 Tính thể tích khối chóp

S ABC

Lấy MSB N SC,  sao cho SA SM SN 2

Suy ra tứ diện SAMN là tứ diện đều cạnh a =2, nên 3 2 2 23 2 2

SAMN

a

.

2 2 2 1

2 3 4 3

S AMN

S ABC S AMN

S ABC

Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 2

4 3

y x mx  x m đồng biến trên khoảng (  ; ).

Ta có y x22mx4

Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; ) khi và chỉ khi y      0, x  ; 

2 4 0 2 2



       

Câu 41: Cho số phức z 1 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức w2z z .

A Phần thực là 2 và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là 2i

C Phần thực là 2i và phần ảo là 3 D Phần thực là 3 và phần ảo là 2

w z z   i   i   i Phần thực là 3 và phần ảo là 2

Trang 9

Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳngy2x1 và đồ thị hàm số y x 2 x3.

A 1

1

1 6



1

x





      



2 2 1

1

6

Câu 43: Gọi V a là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các 

đường y 1,y 0,x 1

x

   và x a a 1  Tìm lim  

 

A lim  

   B lim   2

   C lim   3

   D lim   2

  

Ta có:  

2

1

1 1

         



Vậy lim   lim 1 1

a

   

Câu 44: Với m   1;0  0;1, mặt phẳng P m: 3mx5 1 m y2 4mz20 0 luôn cắt mặt phẳng Oxz

theo giao tuyến là đường thẳng m Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến m có kết quả nào sau đây?

A Cắt nhau B Song song C Chéo nhau D Trùng nhau

P có VTPT m n3 ;5 1m  m2; 4m

Oxz có VTPT  j 0;1;0

P cắt m Oxz khi và chỉ khi  02

m m









hay m   1;0  0;1

Suy ra VTCP của m là 1 02 ;0 0 ;0 12 4 ;0; 3 

4m 3m



cùng phương với vectơ u  4;0; 3 

,  m  1;0  0;1

Vì vectơ u không phụ thuộc vào m nên các giao tuyến m là song song với nhau

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), (0; 2;0)B  Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (OAB)?

1 2

z

  

 C z 0 D (x1) ( y2) 0.

Nhận thấy các điểm (1;0;0), (0; 2;0)A B  và (0;0;0)O đều thuộc mặt phẳng Oxy , nên mặt phẳng

(OAB trùng với mặt phẳng ) Oxy z : 0

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1

 Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa hai đường thẳng d và d

A Không tồn tại ( ).Q B  Q y:  2z 2 0.

Trang 10

C  Q x y:   2 0. D  Q : 2 y4z 1 0.

Ta có M0;0; 1 d M, 1; 2;0d MM 1; 2;1

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

1; 2; 1

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Q : n    MM u,  0; 2; 4 

Phương trình mặt phẳng  Q y:  2z 2 0.

Câu 47: Cho log 3a Tính log 9000 theo a

A 6 a B a 2 3 C 3 a2 D 2a 3

Cách 1: log 9000 log 9 log1000 2log 3 3 2     a3

Cách 2: Gán log 3 a  Tính log 9000 (2 a3) 0.

Câu 48: Tính ln xdx Kết quả:

A x ln x C. B x ln x x C.  C x ln x x C.  D x ln x x C. 

Ta có ln xdx x ln x x C vì    xlnx x C  lnx

Câu 49: Biết ( )F x là một nguyên hàm của của hàm số f x e 2x và  0 3

2

F  Tính 1

2

F   

 

A 1 1 2

F  e

2

F  e

 

Ta có 2 1 2

2

 mà F 0 32 nên 1 0 3

1

2e C 2 C

Do đó   1 2

1 2

x

F x  e  Vậy 1 1 1

F  e

 

Câu 50: Tính môđun của số phức z thoả mãn    5 2 i z    3 4 i

A 5 31

31

29

28

27

i

 

- HẾT

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,22 MB