Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh là a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và CD . A. a B. 2a . C. a 3 . D. a 2 3 3 Câu 32. Cho hình hộp ABCD.A B C D có thể tích là 120cm3 . Gọi M , N làn lượt là trung điểm của AB và AD . Tính thể tích khối tứ diện MNAC A. 20 cm3 B. 15cm3 C. 24 cm3 . D. 30 cm3 Câu 34. Trong không gian cho tam giác ABC có ABC 90 , AB a . Dựng AA,CC cùng phía và vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính khoảng cách từ trung điểm mặt phẳng BCC . AC đến A. a B. a C. 2 a . D. 2a 3 Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình Tính b a . 3x2 9 x2 95x1 1 có tập nghiệm là a ;b . A.6 B. 3 C.8. D. 4 Câu 36. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , gọi d là hình chiếu của đường thẳng d : x 1 x 2 z 3 2 3 1 trên mặt phẳng tọa độ (oxy) . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d . A. u 2;3;0 B. u 2;3;1 C. u 2;3;0 D. u 2; 3;0 Câu 37. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 10 1x2 m x 2 2 10 1 2.3x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt ? A.14 B. 15 C.13. D. 16 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1;1 và mặt phẳng P : x 2 y 0 gọi là đường thẳng đi qua A và song song với P nhận véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương? và cách điểm B một khoảng ngắn nhất. Hỏi A. u 6;3; 5 B. u 6; 3;5 C. u 6;3;5 D. u 6; 3; 5 Câu 39. Cho hàm số 2 f x liên tục trên và thỏa mãn f x f 2 x x.ex2 x
Trang 1H C TOÁN CÙNG TH Y HÀO Ọ Ầ
KI T Ệ
[Year]
2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI
BÌNH
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 06 trang)
Họ tên: ……… Số báo danh:
Mã đề 132
………
Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C '
D '
cạnh là a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC ' và CD '
a
3
Câu 32 Cho hình hộp ABCD.A' B 'C '
D ' có thể tích là 120cm
3
Gọi M , N làn lượt là trung
điểm của AB và AD Tính thể tích khối tứ diện MNA'C '
A. 20
3
C 24 cm3 D 30 cm3
Câu 34 Trong không gian cho tam giác ABC có
ABC = 90° , AB = a Dựng AA',CC '
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính khoảng cách từ trung
điểm mặt phẳng (BCC ')
A'C ' đến
2
a
3
Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình
Tính b − a
3x2 − 9 +(x2 − 9)5x+ 1 <
1
có tập nghiệm là (a ;b)
Câu 36 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , gọi d ' là hình chiếu của đường thẳng
d : x −1
3 2 3 1 trên mặt phẳng tọa độ (oxy) Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ
phương của đường thẳng d '
A u (2;3;0) B u (2;3;1) C u (−2;3;0) D u (2; − 3;0)
Câu 37 ( 10 +1Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình)x2
+ m( − )x
2
10 1 2.3x +1
có đúng hai nghiệm phân biệt ?
Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1
)
và mặt phẳng (P) : x + 2 y
= 0
gọi ∆là
đường thẳng đi qua A và song song với ( P)
nhận véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương?
và cách điểm B một khoảng ngắn nhất Hỏi ∆
Trang 2H C TOÁN CÙNG TH Y HÀO Ọ Ầ
KI T Ệ
[Year]
A u (6;3; −
5) B u (6; − 3;5)
C. u
(6;3;5) D u (6; − 3; − 5)
Trang 33R3
∫
Câu 39 Cho hàm số
2 f (
x)
liên tục trên và thỏa mãn f ( x) + f (2 − x)= x.e x2 ∀x ∈
Tính tích phân
0
e4 −1
A.
4
12
1 x+1
B. 2e −1 2
a c
C. e4 − 2 D. e4 −1
a c
Câu 40. Biết 1+ x −
1 12
e x dx =
e d
trong đó a;b;c; d là các số nguyên dương và ;
b d
là các phân số tối giản Tính bc − ad
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (3 f ( x) + m ) = x3 − m có nghiệm x ∈[1; 2]
Câu 42 Cho x; y∈ và thỏa mãn ( x − 3)2
+( y −1)2
= 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3y2 + 4xy ++7x + 4y −1
P =
x + 2 y +1
C 114
Câu 43 Biết rằng phương trình ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0(a,b, c, d, e∈có 4 nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
(4ax3 + 3bx2 + 2cx + d )2
− 2(6ax2 + 3bx + c)(ax4 + bx3 + cx2 + dx + e) = 0
Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi
CD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.CMN bằng
M , N lần lượt là trung điểm của BC và
A.a 93 12 B. a 29
5a 3
a 37
6
Câu 45 Cho hình trụ có đáy là 2 đường tròn (O ; R) và (O '; R), chiều cao bằng đường kính Trên đường tròn tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O '
diện OO ' AB có giá trị lớn nhất bằng? lấy điểm B Thể tích khối tứ
Câu 46 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B (2;
3
3
x
3
Trang 4phẳng (P) : x + y + z = 0 Mặt cầu
(S ) thay đổi đi qua A và B và tiếp xúc với ( P) tại H .
Biết H chạy trên đường tròn cố định Tìm bán kính đường tròn đó
Trang 5
2
Câu 47 Tìm nghiệm của phương trình log25 ( x +1) = 1
2
A.x =
4
B. x =
6
C. x =
24 x2 − x − 2
D. x = 0
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x) =
khi x ≠ 2
Liên tục tại x =
2
m khi x = 2
A.m =
1
C. m =
2
D. m = 0
Câu 49 Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
y =
A −8
3
trên đoạn [−1;1] bằng 3 Tính tổng tất cả các phần tử của S
Câu 50 Cho tập S có 12 phần tử Hỏi có bao nhiêu cách chia tập S thành hai tập con
( Không kể thứ tự ) mà hợp của chúng bằng S
312 +1
A.
2
312 −1
B.
12
x2 −
m
x
+
2
m
x
−
2