Nội dung: Hàm số, nguyên hàm , tích phân và ứng dụng A.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 12.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010
………
ĐỀ CHÍNH THỨC
Email: phukhanh@maths.vn
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ Môn : Toán – Lớp 12A2
Thời gian: 90 phút Ngày thi 25.07.2009
Nội dung: Hàm số, nguyên hàm , tích phân và ứng dụng
A Hàm số: ( 5 điểm )
Câu I:
Cho hàm số : 4 3
4 3
y = x - x, có đồ thị là ( )C
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 12
2 Tìm trên đồ thị ( )C , những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cùng phương với đường thẳng y = 32x
Câu II
Cho hàm số y =x4 - 2x2, có đồ thị là ( )C
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )C
2 Giả sử , ,A B C là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
a Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm , ,A B C
b Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác A BC Tìm m để trực tâm H nằm trên parabol y = m x m2 , ¹ 0
B Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng : ( 5 điểm )
Câu I:
1 Giả sử F x nguyên hàm của hàm số : ( ) ( ) 14
cos
f x
x
= Tính nguyên hàm của hàm số f x , để ( ) 1
4
Fæ öç ÷
=
÷
ç ÷÷
çè øp .
2 Tính tích phân : 3
0 1 cos 2
x
x
=
+
ò
p
,
1
0
sin
Câu II:
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = x2 - 4x + 3 , y = x + 3
2 Tính thể tích hình phẳng giới hạn bởi : y =e x và hai đường thẳng x = ln 2,x = ln 4 quay quanh trục Ox
Giáo viên ra đề : Nguyễn Phú Khánh – Tôn Thất Tùng