SKKN hay vừa, giải C cấp toàn quốc

Trong khi kỹ năng lập luận có căn cứ là một vấn đề quan trọng là cái đích mà học sinh các lớp trong cấp THCS cần đạt đợc.. Đối với giáo viên, riêng bản thân tôi nhiều lúc giảng dạy cũng

Mục lục

3 Thực trạng và kết quả của học sinh khi cha thực hiện đề tài 3

2 Các biện pháp tổ chức thực hiện khi tiến hành 7

Phần A

đặt Vấn Đề

1 Lời mở đầu

Từ năm học 2002 - 2003 đến nay, chơng trình thay SGK đã thực hiện đến năm thứ chín Với tinh thần thay đổi cả nội dung, hình thức của SGK, cải tiến

ph-ơng pháp giảng dạy của giáo viên, phph-ơng pháp học tập của học sinh nhằm mục

đích cuối cùng là nâng cao chất lợng dạy và học, đa chất lợng giáo dục Việt Nam sánh vai với các nớc đã và đang phát triển Bản thân tôi đã dạy tất cả các khối lớp

từ lớp 6 đến lớp 9, và năm học này lại trực tiếp giảng dạy hai lớp 6 Song tôi vẫn không ngừng trăn trở về chất lợng học tập của học sinh nói chung và chất lợng học tập bộ môn toán ở lớp 6 nói riêng Với yêu cầu về nội dung là giảm tính lý thuyết chặt chẽ, tăng vận dụng thực hành, nêu bật đợc ý nghĩa thực tiễn của bộ môn Các hình thức kiểm tra, đánh giá học sinh cũng phong phú hơn, hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan song song với kiểm tra tự luận, học sinh tự đánh giá chính mình cũng đợc chú trọng Thế thì, việc rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ trong Hình học lớp 6 cho học sinh có bị ảnh hởng không? Trong khi kỹ năng lập luận có căn cứ là một vấn đề quan trọng là cái đích mà học sinh các lớp trong cấp THCS cần đạt đợc Đây là vấn đề mà không chỉ riêng tôi mà rất nhiều giáo viên dạy toán

đều quan tâm Vậy, vấn đề đặt ra là chúng ta phải làm gì để cải thiện việc học sinh không biét hoặc rất yếu trong việc lập luận có căn cứ trong hình học

2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Theo tôi nghĩ, vấn đề mà tôi đa ra không phải mới mẻ bởi lẽ nhiều đồng nghiệp của tôi đã làm trong qúa trình giảng dạy Tuy nhiên, kết quả đem lại ra sao thì còn phụ thuộc vào khả năng của từng ngời trong áp dụng vào thực tiễn Nhng tất yếu đây là vấn đề rất cần thiết bởi lẽ dạy cho học sinh thói quen lập luận có căn

cứ trong Hình học 6 là vấn đề không dễ và nếu không làm tốt ngay từ đầu cấp thì

ảnh hởng rất lớn đến việc học Hình học của các em ở các lớp sau này và có thể còn làm cho các em sợ học Hình học Vì thế vấn đề mà tôi nghiên cứu là không thể thiếu trong giảng dạy Hình học lớp 6

3 Thực trạng và kết quả của học sinh khi cha thực hiện đề tài:

Đối với học sinh, một số em coi nhẹ việc học Hình học lớp 6 bởi khi học các

em thấy những điều đó thật hiển nhiên, thật dễ đến mức một đứa trẻ lên 3 cũng nhận ra đợc Ví dụ nh nhìn vào hình vẽ để xác định điểm thuộc hay không thuộc một đờng thẳng, rồi ký hiệu ∈ hay ∉ vào ô vuông; hay nh "Trong 3 điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại" Đối với các em học sinh giỏi thì lại càng chủ quan hơn

Đối với giáo viên, riêng bản thân tôi nhiều lúc giảng dạy cũng thấy khó khăn bởi một tiết học có những bài rất ngắn, kiến thức cơ bản không nhiều, lợng bài tập cần suy luận diễn dịch cũng không nhiều vì các bài tập chủ yếu từ trực quan để lựa chọn các khẳng định đúng, sai; Tuy nhiên, tiềm ẩn trong đó là quá trình suy luận, lập luận có căn cứ

Chẳng hạn bài toán: Trờng hợp nào sau đây ba điểm A, B, C thẳng hàng?

a AB + BC > AC

b AB + BC = AC

Học sinh phải biết lập luận: Nếu có AB + BC = AC thì điểm B nằm giữa hai

điểm A và C Mà điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng

Đây cũng chính là những lập luận có căn cứ đầu tiên mà các em bắt đầu làm quen trong giải toán

Tóm lại, thực trạng chung lúc đó đối với tôi là đang khó khăn Qua một bài kiểm tra 15 phút giữa chơng I, Hình học 6 của 2 lớp 6A, 6B trờng THCS Thị trấn Vạn Hà Kết quả nh sau:

Số Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm

HS 0 - 2,0 2,5 - 4,5 5,0 - 6,5 7,0 - 8,5 9,0 - 10 TB trở lên

59 9 15,3 14 23,7 18 30,5 12 20,3 6 10,2 36 61,0

Đứng trớc thực trạng trên, bản thân tôi đã trăn trở nhiều trong quá trình giảng dạy và cuối cùng tôi mạnh dạn nghiên cứu, thử nghiệm và sau đó tổng hợp

những kinh nghiệm của mình trong đề tài: "Rèn luyện kỹ năng lập luận có căn

cứ cho học sinh trong dạy học Hình học lớp 6" Rất mong các bạn đồng nghiệp

đọc và góp ý cho tôi để tôi có thể hoàn thiện hơn trong việc thực hiện đề tài

4 Thời gian nghiên cứu và thực hiện

Đề tài đợc thực hiện trong phạm vi 2 lớp 6A, 6B trờng THCS Thị trấn Vạn

Hà năm học 2008 - 2009 Cụ thể:

- Tháng 9, 10 năm 2008 : Chọn đề tài, lập đề cơng nghiên cứu

- Từ tháng 10/2008 đến tháng 02/2009:

Thu thập thông tin, số liệu

- Tháng 03 năm 2009: Tổng hợp thành SKKN

Phần B

GiảI quyết vấn đề

Việc dạy cho học sinh nắm đợc kiến thức cơ bản và vận dụng tốt vào giải bài tập đối với môn toán không dễ chút nào, hơn nữa đối với hình học lại càng khó hơn Trong quá trình dạy, nhiều khi tôi vẫn thấy các em tham gia phát biểu xây dựng bài rất sôi nổi, thế nhng khi vận dụng vào bài tập việc diễn đạt, lập luận thì không nhiều em làm đợc Nghiên cứu chơng trình Hình học ở cấp THCS tôi thấy Hình học 6 là phần chuyển tiếp từ học bằng quan sát, thực nghiệm ở cấp Tiểu học sang tiếp thu kiến thức bằng suy diễn ở cấp THCS Từ đó tôi xây dựng đợc một số giải pháp áp dụng nh sau:

1 Các giảI pháp thực hiện:

1.1 Xác định sự khác biệt của Hình học lớp 6 và Hình học ở Tiểu học:

ở Tiểu học, kiến thức Hình học đợc xây dựng bằng quy nạp: thông qua khảo sát các hình để rút ra các tính chất chung và các hệ thức rồi áp dụng để giải các bài tập ở THCS, dùng phơng pháp suy diễn: trình bày các khái niệm cơ bản, các tiền

đề, các khái niệm, các tính chất, quan hệ phải đợc rút ra nhờ suy luận chặt chẽ từ cái đã biết Nh vậy, xác định đợc sự khác biệt giữa Hình học hai cấp học là vấn đề mấu chốt từ đó trong quá trình giảng dạy theo tôi là đúng định hớng

1.2 Cung cấp cho học sinh lớp 6 hệ thống kiến thức cơ bản, chính xác,

hệ thống và trọng tâm:

Trong quá trình giảng dạy bộ môn toán nói chung và môn hình học 6 nói riêng Tôi đã xác định việc nắm kiến thức vững chắc là tiền đề cho việc phát triển

t duy và từ đó hình thành cho các em nền tảng của khoa học bộ môn Trên cơ sở này giáo viên có thể giúp học sinh làm tốt một số nội dung cụ thể nh sau:

- Giúp học sinh thấy đợc kiến Hình học lớp 6 là một hệ thống kiến thức xâu chuỗi chứ không nh một số kiến thức hình học lẻ tẻ theo trực giáo ở Tiểu học

- Giúp học sinh thấy đợc hình học có cấu trúc chặt chẽ lôgic, muốn lĩnh hội

đợc các kiến thức hình học thì cần phải phân loại kiến thức, nắm kiến thức một cách hệ thống, phải có trình độ phát triển t duy phù hợp

1.3 Rèn luyện cho học sinh kỹ năng lập luận có căn cứ trong một bài toán hình học:

Đây là một khâu quan trọng trong quá trình giảng dạy, là cơ sở tốt cho việc học hình học ở cả bậc THCS Thông qua các giờ dạy, các ví dụ cụ thể và chấm chữa bài cho học sinh Tôi đã sửa chữa cho học sinh những sai sót trong quá trình lập luận từ đó hớng các em hình thành cách lập luận có căn cứ các bài toán hình học

1.4 Rèn luyện khả năng t duy trong lập luận có căn cứ:

Rèn luyện cho học sinh có khả năng t duy tốt trong quá trình suy nghĩ tìm tòi lập luận giải bài toán, tuyên dơng học sinh có lời giải hay, chặt chẽ trong giải toán, sửa chữa cho các học sinh còn yếu trong lập luận Từ đó phát hiện và bồi d-ỡng đợc các học sinh có năng khiếu bộ môn toán, giúp đỡ, phụ đạo học sinh yếu kém để các em có thể cảI thiện đợc kết quả học tập của mình

1.5 Giáo dục học sinh yêu thích khoa học bộ môn:

Thông qua các bài toán, các tình huống của bài toán và lịch sử của các nhà toán học nổi tiếng Làm cho các em yêu khoa học, yêu tính chặt chẽ, chính xác của bộ môn Hình học nói riêng và Toán học nói chung

2 Các biện pháp biện pháp tổ chức thực hiện khi tiến hành 2.1 Đầu t nghiên cứu khoa học bộ môn:

Đầu t thời gian cho việc nghiên cứu hệ thống kiến thức, tính lôgic, thừa kế, phát triển các kiến thức nh thế nào từ lớp 6 đến các lớp 7, 8, 9 Phân thành hai giai

đoạn: lớp 6, 7 và lớp 8, 9 để nghiên cứu

Qua đó tôi thấy đợc các bài tập ở lớp 6 đa số là những bài tập: quan sát hình

vẽ rồi xác định câu đúng, sai; kể tên các đoạn, đờng, tia, góc trên hình vẽ; vẽ hình theo diễn đạt bằng lời; vẽ hình có định lợng, điền từ vào chỗ trống để hoàn thành các quan hệ, các tính chất, các "định nghĩa" của các khái niệm, Chỉ có một lợng ít bài tập có tính toán, so sánh, độ dài đoạn thẳng, số đo góc Tuy nhiên,

đó là điều hết sức quan trọng, là cơ sở, là tiền đề cho việc học Hình học của các lớp sau Nếu các em không đợc uốn nắn, rèn luyện từ đầu thì lên các lớp trên các

em sẽ rất khó khăn khi giải quyết các bài toán tổng hợp nh chứng minh, tính toán, tìm tập hợp điểm, tìm điều kiện

2.2 Nghiên cứu về hai giai đoạn của quá trình hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ:

Qua nghiên cứu các loại tài liệu có liên quan và kinh nghiệm giảng dạy cho tôi thấy Hình học là một trong các môn học có tính tổ chức lôgic cao vì thế trên cơ

sở dạy những khái niệm cơ bản, những quan hệ, tính chất (thừa nhận) đầu tiên nên dạy cho học sinh biết cách lập luận có căn cứ giúp các em có phơng tiện để lĩnh hội kiến thức sâu hơn Đó là quá trình cần đợc tổ chức ngay từ tiết học đầu tiên của Hình học 6 Quá trình này, theo tôi gồm hai giai đoạn:

2.2.1 Giai đoạn 1:

Giai đoạn chuẩn bị tiền đề "vật chất" cho việc dạy lập luận có căn cứ ở giai

đoạn này, nhiệm vụ chủ yếu là dạy cho học sinh nắm vững các khái niệm và tính chất Hình học bằng cách bồi dỡng các kỹ năng phân tích cấu trúc lôgic của chúng

2.2.2 Giai đoạn 2:

Giai đoạn thực sự dạy lập luận có căn cứ Nhiệm vụ ở giai đoạn này là dạy học sinh biết cách sử dụng "tiền đề vật chất" đã đợc chuẩn bị ở giai đoạn 1 để học sinh thực hành vận dụng kiến thức Hình học, bằng cách bồi dỡng các kỹ năng suy luận vận dụng khái niệm, quan hệ, tính chất và kỹ năng giải toán tổng hợp Giai

đoạn này có mối quan hệ hữu cơ với giai đoạn 1 Sự kế thừa giữa hai giai đoạn đợc

thực hiện theo đờng xoáy trôn ốc nhằm làm cho chất lợng dạy học ở tiết sau bao giờ cũng cao hơn chất lợng dạy tiết trớc đó

2.3 Từ đó rút ra các biện pháp áp dụng thực tế:

Quá trình hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ đợc thực hiện thông qua biện pháp chủ yếu là xây dựng và sử dụng câu hỏi, bài tập Hệ thống câu hỏi, bài tập ứng với mỗi loại kỹ năng, thống nhất về cấu trúc cơ bản, khác nhau về mức độ yêu cầu, đặc điểm nội dung kiến thức cần khai thác ở mỗi tiết học Theo tinh thần

đó thì hệ thống câu hỏi, bài tập và phơng pháp dạy học sẽ đảm bảo tính thống nhất

về quy trình dạy học của mỗi tiết trong Hình học 6 Trong mỗi tiết học, học sinh

đợc luyện tập các câu hỏi, bài tập ứng với kỹ năng cần hình thành của cả hai giai

đoạn nêu trên

2.4 Hình thức tổ chức dạy học:

Trong mỗi tiết học, phơng pháp dạy học hệ thống câu hỏi, bài tập gồm ba bớc chủ yếu sau:

Bớc 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh cả lớp làm chung bài mẫu hoặc đọc, phân tích, nắm vững cấu trúc bài giải mẫu

Bớc 2: Học sinh tự làm các bài luyện tập theo mẫu, sau khi học sinh làm xong giáo viên thu bài của học sinh

Bớc 3: Giáo viên tổ chức cho cả lớp thảo luận để đa ra lời giải đúng của các bài tập mà học sinh đã làm

Tất cả các tiết học tôi đã đều áp dụng 3 bớc trên vào việc trả lời câu hỏi, bài tập Tuy nhiên, với các bài rèn luyện kỹ năng nhận biết, diễn đạt bằng lời các quan

hệ, kỹ năng đối chiếu, kỹ năng dùng cấu trúc "nếu thì ", kỹ năng lập luận trớc khi vẽ hình, tôi xin phép không nêu ra ở đây mà chỉ lấy 2 ví dụ về tiết dạy có tính suy luận nhiều hơn:

Ví dụ 1 Tiết 11 - Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Sau khi dạy xong phần lý thuyết, giáo viên cho học sinh luyện tập:

Bớc 1: Giáo viên cho học sinh làm bài 53 (T124 SGK)

Tổ chức cho các em thảo luận nhóm nhỏ để giải quyết bài toán

Bớc 2: Giáo viên tổ chức cho cả lớp thảo luận để đa ra lời giải đúng

Bớc 3: Giáo viên trình bày bảng bài giải nh là một bài giải mẫu giúp học sinh tự đánh giá kết quả bài làm của mình và nắm đợc quá trình suy luận lôgic khi giải quyết bài toán

Chẳng hạn:   

Vì M, N ∈ Ox và OM = 3cm, ON = 6cm suy ra OM < ON

Nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

Vậy ta có: OM + MN = ON

MN = ON - OM

MN = 6 - 3

MN = 3(cm) Vì OM = 3cm, MN = 3cm nên OM = MN

Qua bài toán, giáo viên rèn luyện cho học sinh đợc kỹ năng lập luận có căn

cứ để khẳng định một điểm nằm giữa hai điểm và từ có điểm nằm giữa hai điểm suy ra đẳng thức, từ đẳng thức tìm đợc độ dài đoạn thẳng để so sánh

Khi đã quen với lập luận có căn cứ học sinh có thể chủ động tự luyện tập các bài toán tơng tự nh bài 54, 55 (T124 SGK)

Ví dụ 2 Tiết 22 - Luyện tập

Sau khi học xong tiết 20 học sinh đã biết lập luận có căn cứ để tính số đo góc theo quy trình: Từ các vấn đề bài toán đã cho → khẳng định tia nằm giữa hai tia → viết hệ thức cộng góc → tìm số đo góc

Và sau khi học tiết 21, học sinh đã biết lập luận có căn cứ để khẳng định một tia có hay không là tia phân giác một góc

ở tiết 21 này học sinh biết sử dụng tổng hợp các kiến thức trên vào giải các bài tập tính số đo góc, so sánh số đo hai góc, kiểm tra một tia có là tia phân giác của một góc hay không Vì vậy, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng lập luận có căn cứ một cách rõ ràng, đầy đủ Cụ thể theo trình tự:

Bớc 1: Cho học sinh làm bài 33 – Trang 87 (SGK) bằng cách trao đổi nhóm nhỏ sau đó viết ra bài làm của mình Giáo viên thu bài làm của học sinh

Bớc 2: Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận, trao đổi cả lớp đề xuất cách lập luận giải quyết bài toán

Bớc 3: Giáo viên trình bày lời giải bài toán lên bảng một cách đầy đủ chặt chẽ, học sinh một lần nữa định hình tổng quát bài giải Từ đó các em nắm các

điểm chốt của lập luận và căn cứ kèm theo Học sinh tự đánh giá bài làm của mình

và rút kinh nghiệm cho việc làm bài tập sau

Sau đó giáo viên cho học sinh làm tiếp bài tập 34, 36 -Trang 87 (SGK) trên cơ sở học sinh đã biết lập luận có căn cứ

2.5 Trong quá trình thực hiện đề tài cần chú ý đến các vấn đề sau:

2.5.1 Cung cấp cho học sinh hệ thống căn cứ đó là hệ thống kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm Chẳng hạn đối với chơng I Hình học 6, học sinh cần hệ thống đợc các nội dung nh:

- Các hình (các hình đợc định nghĩa và không đợc định nghĩa)

- Các quan hệ (quan hệ giữa các hình nêu trên)

- Các tính chất (đó là các tính chất cơ bản đợc thừa nhận) đợc nêu trong SGK bằng các "nhận xét"

2.5.2 Giáo viên cần cung cấp cho học sinh biết các kiến thức đó vận dụng vào những dạng bài tập cụ thể nào Chẳng hạn với những bài tập lựa

chọn đúng, sai hoặc điền từ thích hợp vào chỗ trống, học sinh cần nắm chắc các quan hệ, các định nghĩa, các tính chất

Với những bài tập kiểm tra điểm nằm giữa 2 điểm, 3 điểm thẳng hàng, tia nằm giữa hai tia cần nắm chắc các tính chất

Với các bài tập tính toán độ dài đoạn thẳng, khẳng định một điểm là trung

điểm của 1 đoạn thẳng, tính số đo góc, khẳng định một tia là tia phân giác của một góc thì học sinh cần nắm chắc các tính chất Từ đó học sinh định hình đợc các dạng bài tập cơ bản của chơng và các kiến thức đợc vận dụng nh thế nào vào việc giải các bài tập đó

2.5.3 Kiểm tra sự phản hồi của học sinh sau mỗi tiết dạy thông qua các bài tập, giáo viên thu chấm, chữa nhanh ở lớp

Phần C

Kết luận

1 Kết quả sau khi thực hiện đề tài:

1.1 Kết quả thực hiện đề tài

Sau khi áp dụng đề tài trên vào giảng dạy Hình học 6 tôi thấy học sinh ý thức đợc việc lập luận có căn cứ trong giải bài tập Hình học 6 là rất quan trọng, cần thiết Các em rất thích thú và cố gắng để làm tốt các bài toán giáo viên ra ngay

ở lớp cũng nh ở nhà

Kết quả kiểm tra 15' hai lớp 6 năm học 2008 - 2009 sau khi học xong tiết

Ôn tập chơng I đã nêu ở trên:

Số

HS

Điểm

0 - 2,0 2,5 - 4,5 Điểm 5,0 - 6,5 Điểm 7,0 - 8,5 Điểm 9,0 - 10 Điểm TB trở lên Điểm

59 9 15,3 14 23,7 18 30,5 12 20,3 6 10,2 36 61,0

Kết quả kiểm tra 15' hai lớp 6 năm học 2008 – 2009 sau khi học xong tiết

Ôn tập chơng II (với đề ra tơng đơng với đề kiểm tra 15 sau khi ôn tập ch’ ơng I)

nh sau:

Số

HS

Điểm

0 - 2,0 2,5 - 4,5 Điểm 5,0 - 6,5 Điểm 7,0 - 8,5 Điểm 9,0 - 10 Điểm TB trở lên Điểm

Đối chiếu hai kết quả khảo sát ta thấy kết quả sau khi thực hiện đề tài cao hơn trớc khi có đề tài Cụ thể là:

- Số học sinh có điểm yếu, kém giảm 17%

- Số học sinh đạt từ trung bình trở lên tăng 15%

- Số học sinh đạt điểm khá giỏi tăng 5,2%

Không những thế, học sinh còn thật sự thấy hứng thú hơn với việc học và giải các bài tập hình học Đặc biệt là các em không còn ngại khi gặp các loại bài tập cần phải có lập luận các loại bài tập mang tính suy diễn logic