Chúng ta đã biết rằng trong chương trình Vật lý lớp 12 và đặc biệt trong đề thi THPT QG thì bài toán đồ thị rất phổ biến mà thường khó và phức tạp. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định lượng của dạng này đối với học sinh thật không dễ dàng. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: “KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ”
Trang 12.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 6
Trang 2để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không nhữngphải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đốivới các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các emhọc sinh thường gặp
Chúng ta đã biết rằng trong chương trình Vật lý lớp 12 và đặc biệttrong đề thi THPT QG thì bài toán đồ thị rất phổ biến mà thường khó và phứctạp Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập địnhlượng của dạng này đối với học sinh thật không dễ dàng
Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túngtrong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này
Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắcnghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hóa tư duycủa học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bàitập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật
lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi
chọn đề tài: “KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG ĐỀ
THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ”
Trang 3Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiếnthức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải cụ thể, giúp các
em có thể nắm vững cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương phápnày trong khi làm bài tập Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải cácbài toán đồ thị trong bộ môn Vật lý
1.2 Mục đích nghiên cứu
Quá trình giải một bài tập vật lý nói chung và bài toán đồ thị nói riêng
là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm ra những đại lượng chưa biết trên cơ sở nhữngcái đã biết Nhưng khác biệt ở chỗ bài toán đồ thị học sinh cần phải đọc và xử
lý được số liệu từ đồ thị một cách nhanh chóng và chính xác Vì thế, mục đích
cơ bản đặt ra khi giải bài toán đồ thị là làm cho học sinh từ chỗ lúng túng đến hiểu sâu sắc hơn những quy luật của nhiều đồ thị khác nhau, đọc được dữ liệu
từ đồ thị từ đó, giải được bài toán một cách chính xác và nhanh nhất, giúp họcsinh phát triển được năng lực tư duy, năng lực tự giải quyết vấn đề để làm được những câu phân loại trong đề thi THPT QG hàng năm
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Trong các đề thi THPT QG hàng năm thì dạng toán đồ thị thường xuấthiện rất nhiều khoảng từ 4 đến 6 câu trong đó chiếm 1 đến 2 câu phân loại
Các em học sinh khối 12 tỉnh Đăk Nông nói chung đặc biệt là học sinhTrường THPT Trường Chinh thường lúng túng, mất nhiều thời gian để giảihoặc không giải được các bài toán về đồ thị
Vì vậy sáng kiến kinh nghiệm này giúp cho các em học sinh khối 12không còn lúng túng, mất nhiều thời gian để giải mà sẽ giải quyết dạng toánnày nhanh chóng và chính xác và đạt điểm cao trong kì thi THPT QG
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải bài tập gặp không ít khó khăn
vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thứcvật lý Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng,
Trang 3
Trang 4áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được Có nhiều nguyênnhân sau:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài toán đồ thị
- Chưa nắm được nhiều dạng đồ thị toán học, nên không đọc được số liệu vàquy luật của đồ thị
Từ sự phân tích như đã nêu ở trên, có thể xây dựng một phương pháp chunggồm các bước chính như sau:
1.4.1.Xây dựng một chuyên đề về bài toán đồ thị
- Cung cấp cho học sinh những dạng đồ thì thường gặp trong vật lý
- Xây dựng một chuyên đề về bài toán đồ thị trong vật lý
1.4.2 Áp dụng chuyên đề và rèn luyện
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài toán đồ thị một cách khoahọc, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết Nókhông những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn giúp học sinh đạtđiểm cao trong kì thi THPT QG hàng năm
1.4.3 Đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm
- Kiểm tra, xác nhận sự tiến bộ của học sinh bằng những bài kiểm tra
- Điều chỉnh rút kinh nghiệm để việc xây dựng và ứng dụng chuyên đề đượctốt hơn
1.5 Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Đây là kinh nghiệm nhỏ của chính bản thân tôi rút ra trong suốt quátrình giảng dạy của mình Vì đặc điểm của đề tài sáng kiến kinh nghiệm nàyrất nhiều hình ảnh và công thức toán học, vì điều kiện thời gian trong quátrình viết sáng kiến tôi gặp phải rất nhiều khó khăn nên không tránh khỏinhững sai sót Kính mong Hội đồng ban giám khảo bổ sung, đóng góp những
ý kiến chân tính, sâu sắc để tôi hoàn thiện sáng kiến và bản thân ngày mộtvững vàng hơn về chuyên môn giảng dạy Xin cảm ơn !
Trang 52 PHẦN NỘI DUNG
2.1 Cơ sở lý luận của vấn đề
Chúng ta đã biết rằng Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết vàbài tập đa dạng và phong phú Sau khi khảo sát đề thi THPT QG tôi nhận thấydạng bài toán đồ thị thường xuyên xuất hiện Qua những năm đứng lớp tôinhận thấy học sinh thường rất lúng túng, tốn rất nhiều thời gian trong việc tìmcách giải các dạng bài toán đồ thị này Và trong yêu cầu về đổi mới đánh giáhọc sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắmđược dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp các em nhanh chóng làm được bài
và đạt được điểm cao trong các kì thi
Khi gặp và giải các bài toán về đồ thị, đa số học sinh thường không lấy được
dữ liệu từ đồ thị, không hiểu được qui luật tuần hoàn của đồ thị để suy rađược các đại lượng như bước sóng, chu kì,… hoặc không phát hiện được giátrị max, giá trị min của đồ thị nên không biện luận và đánh giá được dẫn đếngiải sai hoặc bỏ qua dạng toán này
Vì vậy, trong đề tài “KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ
TRONG ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ”, tôi muốn chia sẽ đến quý đồng nghiệp kinh nghiệm nhỏ của mình, mong
rằng đây là chia sẽ hữu ích cho việc giảng dạy của quý thầy cô và quá trìnhhọc tập của các em học sinh
2.2 Thực trạng của vấn đề
Trong những năm qua đề thi Trung học phổ thông quốc gia hàng nămluôn xuất hiện rất nhiều câu dạng đồ thị đặc biệt là những câu phân loại, Cáccâu hỏi dạng đồ thị thường nằm trong kiến thức các phần: Dao động cơ –Sóng cơ – Dòng điện xoay chiều – Dao động điện từ Phần lớn các em họcsinh thường gặp khó khăn và tốn rất nhiều thời gian khi gặp dạng này, nhưngthực chất đây là những câu ở mức độ vận dụng thấp nên các em học sinhkhông nên bỏ qua nếu muốn đạt được điểm cao
Trang 5
Trang 62.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
2.3.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHUNG:
- Xác định chính xác mối quan hệ giữa các đại lượng
- Áp dụng công thức rút ra ở bước 1 để tìm các đại lượng đề yêu cầu.
2.3.2 CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
A CÁC DẠNG ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ
Xét phương trình dao động x A cos( t ), chọn gốc thời gian và chiềudương trục tọa độ thích hợp sao cho φ = 0 Lập bảng biến thiên của li độ xtheo thời gian và đồ thị biểu diễn x theo t như sau:
Trang 7+ Đồ thị và sự so sánh pha của các dao động điều hòa: x, v, a.
Trang 8- Vẽ đồ thị của dao động x A cos( t )trong trường hợp φ = 0.
4
- Nếu dịch chuyển đồ thị a về phía chiều dương của trục Ot một đoạn thì
đồ thị của a và v cùng pha nhau
Nghĩa là, a nhanh pha hơn v một góc
2
hay về thời gian là T
4
- Nhận thấy a và x luôn ngược pha nhau (trái dấu nhau)
+ Đồ thị x, v và a dao động điều hòa vẽ chung trên một hệ trục tọa độ.
t T
O A
Trang 9+ Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa.
a Sự bảo toàn cơ năng
Dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo dưới lực thế (trọng lực và lực đànhồi, …) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vậy cơ năngcủa vật dao động được bảo toàn
d Biểu thức cơ năng
- Cơ năng tại thời điểm t:
2 2 d
11 12
5
t(s) x(cm)
Trang 1010 5
•
Tính biên độ và tần số góc của dao động điều hòa
A 10cm;2πrad/s B.5cm;2πrad/s C 10cm;πrad/s D 5cm;πrad/s
Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời dao động điều hòa cùng phương, li độ x1
và x2 phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp làA
Trang 11Cho hai vật dao động điều hòa trên hai
đường thẳng song song với trục ox Vị trí
cân bằng của mỗi vật nằm trên đường
thẳng vuông góc với ox tại O Trong hệ
trục vuông góc xov, đường (1) là đồ thị
biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ
của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối
quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ) Biết các lực kéo về cực đạitác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khốilượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A 1
3 B 3 C 27 D
127
(2)
Trang 12Câu 4: Cho hai dao động điều hoà, có li
Từ đồ thị ta có: Chu kỳ dao động T = 0,1s Tần số góc ωt= 20π rad/s.
Phương trình dao động của hai vật:
Hai dao động vuông pha nhau nên vận tốc của hai vật cũng vuông pha nhau:
Trang 13Câu 5: (QG – 2015): Đồ thị li độ theo thời
gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất
điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực
đại của chất điểm 2 là 4π cm/s Không kể
thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có
Phương trình dao động của hai chất điểm:
Hai chất điểm có cùng li độ khi:
Câu 6: Một vật có khối lượng m
=100g, đồng thời thực hiện hai dao
động điều hòa được mô tả bởi đồ thị
hình vẽ Lực hồi phục cực đại tác
dụng lên vật có giá trị là:
Trang 13
2max 2
Trang 1440 Wt (mJ)
t (s)
1 1620
A 1N B 8N C 6N D 4N
Hướng dẫn giải:
Phương trình dao động của vật có đồ thị x - t (1) và vật có đồ thị x - t (2) là:
Vì x1 vuông pha x2 nên ta có dao động tổng hợp có biên độ:
C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Đồ thị biểu diễn thế năng của một vật m = 200 g dao động điều hòa ở
hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây?
Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biễu diễn li độ theo thời
gian như hình vẽ Tại thời điểm t 0 , chất điểm (1) đang ở vị trí biên Khoảng cách giữa hai chất
điểm tại thời điểm t 6,9s xấp xỉ bằng
Trang 15x(cm)
t(s) 0
Câu 3: Điểm sáng A đặt trên trục chính
của một thấu kính, cách thấu kính 30
cm Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với
trục chính, gốc O nằm trên trục chính
của thấu kính Cho A dao động điều
hòa theo phương của trục Ox Biết
phương trình dao động của A là x và ảnh A’ là x’ của nó qua thấu kính đượcbiểu diễn như hình vẽ Tính tiêu cự của thấu kính
Câu 5: Đồ thị li độ - thời gian của hai chất điểm (1) và (2) được cho như hình
vẽ Biết gia tốc cực đại của chất điểm (1) là 16 2cm/s2 Không kể thời điểm
lần thứ 5 là:
A 4 s B 3,25 s
C 3,75 s D 3,5 s.
Câu 6: Xét các đồ thị sau đây theo
thời gian Các đồ thị này biểu diễn y
(x; v; a) sự biến thiên của x, v, a của
một vật dao động điều hòa Chỉ để ý
dạng của đồ thị Tỉ xích trên trục Oy
thay đổi tùy đại lượng biểu diễn trên
đó Nếu đồ thị (1) biểu diễn li độ x thì đồ thị biểu diễn gia tốc dao động là đồthị nào?
Trang 15
x’ 0,125
x, x’ (cm)
t (s)
6 8
0 0,25
x
Trang 16A (3 B (1) C (3) hoặc (1) D Một đồ thị khác
Câu 7: Có hai con lắc lò xo giống nhau
đều có khối lượng vật nhỏ là m Mốc thế
năng tại vị trí cân bằng và X1, X2 lần lượt
là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc
thứ nhất và thứ hai như hình vẽ Tại thời
điểm t con lắc thứ nhất có động năng
0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J Lấy 2 10 Giá trị của khốilượng m là:
A.100g B.200g C.500g D.400g
Câu 8:( Phan Bội Châu – 2017): Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời
gian như hình vẽ Tổng vận tốc tức thời của hai dao động có giá trị lớn nhất là
A 20π cm/s.
B 50π cm/s
C 25π cm/s
D 100π cm/s
Câu 9: Đồ thị vận tốc – thời gian của hai con lắc (1) và (2) được cho bởi hình
vẽ Biết biên độ của con lắc (2) là 9 cm Tốc độ trung bình của con lắc (1) kể
bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên là:
-5 -10 10 5
Trang 172.3.3 CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ
A CÁC DẠNG ĐỒ THỊ CỦA SÓNG CƠ
+ Biên đ , chu kì sóng và b c sóng ộ, chu kì sóng và bước sóng ước sóng
+ Tr ng thái chuy n đ ng c a các ph n t môi tr ng ạng thái chuyển động của các phần tử môi trường ển động của các phần tử môi trường ộ, chu kì sóng và bước sóng ủa các phần tử môi trường ần tử môi trường ử môi trường ường
Theo phương truyền sóng, các phần tử
môi trường ở trước một đỉnh sóng gần
nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phầng
tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ
chuyển động đi lên
+ Đồ thị sóng dừng
- Biên đ , chu kì sóng, b c sóng và các v trí có biên đ dao đ ng đ c bi t ộ, chu kì sóng và bước sóng ước sóng ị trí có biên độ dao động đặc biệt ộ, chu kì sóng và bước sóng ộ, chu kì sóng và bước sóng ặc biệt ệt
Khi xảy ra sóng dừng, biên độ dao động
của các phần tử được xác định bởi
- Trạng thái chuyển động của các phần tử
Khi xảy ra sóng dừng, các phần tử đối
Trang 17
Trang 18xứng nhau qua một nút thì dao động
ngược pha nhau, đối xứng nhau qua một
bụng thì dao động cùng pha nhau
B BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây
dài, đang có sóng ngang hình sin truyền qua
theo chiều dương của trục Ox Tại thời điểm
t0 một đoạn của sợi dây có hình dạng như
hình bên Hai phần tử M và O dao động lệch
Câu 2: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây
dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua
theo chiều dương của trục Ox Tại thời điểm
t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như
hình bên Hai phần tử dây tại M và Q dao
Trang 19Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là: 2x rad
Chọn đáp án C
Câu 3: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin
truyền trên một sợi dây dài Ở thời điểm t,
hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ
Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây
cùng nằm trên trục Ox Bước sóng của sóng này bằng
Câu 4: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một sóng
ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài Chu
kì của sóng cơ này là 3 s Ở thời điểm t, hình
dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ Các vị
trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên
trục Ox Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là
Câu 5: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017)
Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố
định đang có sóng dừng với tần số f xác
định Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại
thời điểm t1 (đường 1), 1
2
t t 6f
Trang 20Câu 6: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2016)
Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm
bụng là 4 cm Hình vẽ biểu diễn hình dạng của
sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 (nét đứt)
Ở thời điểm t1 điểm bụng M đang di chuyển
với tốc độ bằng tốc độ của điểm N ở thời điểm t2 Tọa độ của điểm N ở thờiđiểm t2 là :
Trang 21A u N 2cm, N
40 x 3
C u N 2cm, x N 15cm D u N 6cm, N
40 x 3
Chọn đáp án C
Câu 7 : (Quốc gia – 2017) Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm
L theo cường độ âm I Cường độ âm chuẩn
gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trang 22Câu 8:(Quốc gia – 2017) Tại một điểm
trên trục Ox có một nguồn âm điểm, phát
âm đẳng hướng ra môi trường Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I
tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x
Cường độ âm chuẩn là 12 2
0
I 10 W.m
M là một điểm trên trục Ox có tọa độ
x 4m Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
(x là khoảng cách từ nguồn âm đến gốc tọa độ O)
+ Tương tự như vậy với điểm M cách O 4 m nghĩa là cách nguồn âm 6 m, tacũng tìm được:
C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017)
Sóng dừng ổn định trên sợi dây có chiều
dài L OB 1,2 m với hai đầu O và B là hai nút
sóng Tại thời điểm t=0 các điểm trên sợi
dây có li độ cực đại và hình dạng sóng là