Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì AEBM là hình vuông?.
Trang 1PHÒNG GD ĐẠ TẺH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút) Câu 1: (0,75đ) Phân tích đa thức 4x4 – 21x2y2 + y 4 sau thành nhân tử:
Câu 2: (1đ) Xác định các hằng số a, b (a, b Q ) để x3 + ax2 + bx – 5 chia hết cho x2 + x + 1 Câu 3: (0,75đ) Tìm x để biểu thức x2 + 4x – 7 nhận giá trị giá trị nhỏ nhất
Câu 4: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a 2 32 9 25 122 4
2
y y
y
y y
b
1
1 1
1 1
1 1
1 1
x
Câu 5: (0,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
: 1 2
1
2
2
1
x x
x x
Câu 6: (2đ) Giải các phương trình
a |3x – 4| = -x + 4 b
1
4 1
5 2 1
1
2 3
2
x x x
x x
Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB
b Tứ giác AEMC , AEBM là hình gì? Vì sao?
c Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì AEBM là hình vuông?
………
Lớp: 8 ( Thời gian 150 phút) Câu 1: (0,75đ) Phân tích đa thức 4x4 – 21x2y2 + y 4 thành nhân tử:
Câu 2: (1đ) Xác định các hằng số a, b (a, b Q ) để x3 + ax2 + bx – 5 chia hết cho x2 + x + 1 Câu 3: (0,75đ) Tìm x để biểu thức x2 + 4x – 7 nhận giá trị giá trị nhỏ nhất
Câu 4: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a 2 32 9 25 122 4
2
y y
y
y y
b
1
1 1
1 1
1 1
1 1
x
Câu 5: (0,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
: 1 2
1
2
2
1
x x
x x
Câu 6: (2đ) Giải các phương trình
a |3x – 4| = -x + 4 b
1
4 1
5 2 1
1
2 3
2
x x x
x x
Câu 7: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB
b Tứ giác AEMC , AEBM là hình gì? Vì sao?
c Tam giác ABC vuông cần thêm điều kiện gì AEBM là hình vuông?
