TRUONG THPT HON DAT KIEM TRA 1 TIET (bai số 1)
Thời gian làm bài: 45 phut
®, Cb>- RM Qs _
1) (5 điểm)
a) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số f{ x) = 2x” —18x” + 48x +2
: 1 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x} = 5 x’ +x’ +4 trén doan | 0; 2]
2) (3 diém)
x’? —2x +1
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong (C} có phương trình: y = và điểm I{ 3: 4)
X—
a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của | C]
b) Viết công thức chuyên hệ toạ độ trong phép tinh tién theo vecto Ol và viết phương trình của
đường cong | C} đối với hệ toa d6 IXY
Từ đó suy ra rang I 1a tâm đối xứng của đường cong C)
3) (2 điểm)
Chứng minh răng: Với mọi X€ 0 › —-+, ta có bât đăng thức tanx >x + 3 2)
Thời gian làm bài: 45 phut
®, Cb>- RM Qs No
1) (5 diém)
a) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của ham sé f(x) =2x° +15x? +24x +3
, , 1
b) Tim gia tri lớn nhât, giá trị nhỏ nhât của hàm sô f| x] = 7 x” +2x” +3 trên đoạn [0:3]
2) ( điểm)
x +x+2
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong | C} có phương trình: y = và điểm l{ 1:3]
x—1
a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của ( CÌ
b) Viết công thức chuyên hệ toạ độ trong phép tinh tién theo vecto Ol và viết phương trình của
đường cong (C} đối với hệ toạ độ IXY
Từ đó suy ra răng I là tâm đối xứng của đường cong C)
3) (2 điểm)
Chứng minh rằng: Với mọi x€ 0 : —+ ta có bất đăng thức tanx >x + ¬
2)
Trang 2TRUONG THPT HON DAT KIEM TRA 1 TIET (bai số 1)
Thời gian làm bài: 45 phut
®, Cb>- RM Qs Gà
1) (5 điểm)
a) Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số f{ x) = 2x” +15x” +36x +]
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm sô f x] = 5 x’ +9x* +2 trên đoạn 0; 4
2) ( điểm)
2
x —x-—=Š
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong | C} có phương trình: y = và điểm I{ 4:7]
x4 a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của | C]
b) Viết công thức chuyên hệ toạ độ trong phép tinh tién theo vecto Ol và viết phương trình của
đường cong (C} đối với hệ toạ độ IXY
Từ đó suy ra răng I là tâm đối xứng của đường cong C)
3) (2 điểm)
Chứng minh rằng: Với mọi x€ 0 : —+L ta có bất đăng thức tanx >x + ¬ 2)
Thời gian làm bài: 45 phut
®, Cb>- RM Qs +>
1) (5 điểm)
a) Xét chiều biến thiên và tìm cuc tri cua ham sé f(x) =2x° —6x* -18x +4
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhat của hàm sô f| x] = 4 x” +8x° +1 trên đoạn | 0; 5]
2) (3 diém)
x? 4+3x+5
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường cong | C} có phương trình: y = và diém I(1;5)
x-]
a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của ( CÌ
b) Viết công thức chuyên hệ toạ độ trong phép tinh tién theo vecto Ol và viết phương trình của
đường cong (C} đối với hệ toạ độ IXY
Từ đó suy ra răng I là tâm đối xứng của đường cong C)
3) (2 diém)
Chứng minh rằng: Với mọi x€ 0 ; —+ ta có bất đăng thức tanx >x + 3 2)
Trang 3> restart:
x1:=2:x2:=x1+2:
f£1:=(x-x1) * (x-x2) :
£:=1nt (f1,x) *6+2;
#:=2x”— 18x “+48 x+2
> restart:
x1:=-4:x2:=x1+3:
f£1:=(x-x1) * (x-x2) :
£:=int(f£1,x) *6+3;
#:=2x`+15x +24x+3
> restart:
x1:=-3:x2:=x1+1:
f£1:=(x-x1) * (x-x2) :
£:=1int (f1,x) *6+1;
#:=2x)`+15x +36x+l
> restart:
x1:=-1:x2:=x1+4:
f£1:=(x-x1) * (x-x2) :
£:=int(f1,x) *6+4;
#:=2xÌ-6x ˆ—-18x+4
> restart:
£1:=( (x-x1) * (x-x2)) /(x-x0) ^2:
£:=int(£1,x) +1 : £=s1mpl1£y (£) ;
¡_# T2x#l
> restart:
f:=int(f1,x)+2:f=simplify (f£) ;
x+x+2
x+ +2=————_-
> restart:
£:=int(£1,x) +3: f=s1mpl1£y (£) ;
.—>
> restart:
f:=int(f1,x)+4:f=simplify (f£) ;
x+3x+5
>>restart:
x1:=1:x2:=-x1:
£1:=-2*x* (x-x1) * (x-x2) :
£:=int(f1,x) +4;
Trang 41
ƒ=-=ax tư +4
>restart:
x1:=2:x2:=-x1:
£1:=-2*x* (x-x1) * (x-x2) :
f:=int (f1,x) +3;
1
ƒ=-x +2x +3
>restart:
x1:=3:x2:=-x1:
£1:=-2*x* (x-x1) * (x-x2) :
f:=int (f1,x) +2;
1
#==sx'+9x +2
>restart:
x1:=4:x2:=-x1:
f1:=-x* (x-x1) * (x-x2) :
£:=int(f1,x) +1;
1
ƒ=-=1x t8 +]